2020年北京門頭溝區(qū)初三一模數學試卷及答案

1、門頭溝區(qū)2020年初三年級綜合練習（一）2020.5數學試卷2020.5考 生 須 知.本試卷共10頁，共三道大題，28個小題。滿分100分?？荚嚂r間120分鐘。考 生 須 知.在試卷和答題卡上準確填寫學校和姓名，并將條形碼粘貼在答題卡相應位置處。.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其它試題用黑色字跡簽字筆作答。.考試結束，將試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1- 8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.1.2019年10月1日，慶祝中華人民共和國成立70周年大會在北京天安門廣場隆重舉行. 1.

2、月3日微博觀看互動量累計達到19280000次，將19280000用科學記數法表示為A. 1.928 x 10A. 1.928 x 104B. 1928x104C. 1.928 x 107D. 0.1928 x 1082.剪紙藝術是中國古老的民間藝術之一.下列剪紙圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 2.某個幾何體的展開圖如圖所示，該幾何體是人.三棱柱B.三棱錐C.圓錐D.某個幾何體的展開圖如圖所示，該幾何體是人.三棱柱B.三棱錐C.圓錐D.圓柱如果一個多邊形的每一個外角都等于60那么這個多邊形是A.六邊形BA.六邊形B.七邊形C.八邊形D.九邊形5.6.-2 % 2-2 5.6.-2 %

3、2-2 2點A, B在數軸上的位置如圖所示，如果點C也在數軸上，且B和C兩點間的距離是1,那么AC長度為-4111-2 -10 123A.2B.42 或 40 或 212（% + 3）三 + 4,不等式組% 5% - 4.的解集為門頭溝區(qū)綜合練習（一）數學試卷 第1頁（共15頁）C. BCC. BC=2CMD . 晨abm 2晨adm.已知，如圖，在菱形ABCD中.（1）分別以C, D為圓心，大于1 CD長為半徑作弧，兩弧分別交于點E, F； 2（2）作直線EF,且直線EF恰好經過點A，且與邊CD交于點M；（3）連接BM.根據以上作圖過程及所作圖形，判斷下列結論中錯誤的是 A.ZABC=60B

4、.如果 AB=2,那么 BM=4.隨著智能手機的普及，“支付寶支付”和“微信支付”等手機支付方式倍受廣大消費者的青睞，某商場對2019年712月中使用這兩種手機支付方式的情況進行統計，得到如圖所示的折線圖，根據統計圖中的信息，得出以下四個推斷，其中不合理的是 A6個月中使用“微信支付”的總次數比使用“支付寶支付”的總次數多;B6個月中使用“微信支付”的消費總額比使用“支付寶支付”的消費總額大;C6A6個月中使用“微信支付”的總次數比使用“支付寶支付”的總次數多;B6個月中使用“微信支付”的消費總額比使用“支付寶支付”的消費總額大;C6個月中11月份使用手機支付的總次數最多;D.9月份平均每天使

5、用手機支付的次數比12月份平均每天使用手機支付的次數多;使用手機支付的情況二、填空題（本題共16分，每小題2分）.如果%三在實數范圍內有意義，那么實數的取值范圍是.如圖所示的網格是正方形網格，點A, B, C是網格線交點，那么11./CAB/CBA （填“” “ b ,那么ab b2 ”是錯誤的，那么這樣的一組值中，a =, b =圖1.小明先將圖1中的矩形沿虛線剪開分成四個全等的小矩形，再將這四個小矩形拼成如圖2的正方形，那么圖1中矩形的面積為.一次函數的圖象經過點（0, 2）,且函數y隨自變量的增大而增大.寫出一個符合條件的 一次函數表達式.門頭溝區(qū)綜合練習（一）數學試卷 第2頁（共15頁

6、）.抗擊肺炎期間，小明準備借助網絡評價選取一家店鋪，購置防護用品.他先后選取三家店鋪，對每家店鋪隨機選取了 1000條網絡評價，統計結果如下:店鋪價頻數評”?一星二星三星四星五星合計甲9330543384851000乙8056693404551000丙921281251555001000小明選擇在 （填“甲”“乙”“丙”）店鋪購買防護用品，能獲得良好的購物體驗（即評價不低于四星）的可能性最大.如圖,直線y/2，在某平面直角坐標系中，x軸 1，y軸/2，點A的坐標為（1, 2），點B的坐標為（2，-1），那么點C在第一象限.B.如圖，在平面直角坐標系xOy中，B （3, 0）,AAOB是等邊三角

7、形，動點P從點B出發(fā)B以每秒1個單位長度的速度沿BO勻速運動，動點Q同時從點A出發(fā)以同樣的速度沿OA延長線方向勻速運動，當點P到達點O時，點P, Q同時停止運動.過點P作PEAB于E,連接PQ交AB于D.設運動時間為t秒，得出下面三個結論，y上當t =1時， OPQ為直角三角形；4 -當t =2時，以AQ，AE為邊的平行四邊形的第四個頂點在/AOB的平分線上;當t為任意值時，DE - 1AB .2所有正確結論的序號是三、解答題（本題共68分，第1721題每小題5分，第2224題每小題6分，第25題5分,第26題6分，第2728題每小題7分）17.計算：|弋3 (17.計算：|弋3 (九2020

8、 2sin 60 +1.18.18.的值.已知a w 0 , a + b w 0且a 一 b -1,求代數式-一2a2 + 2ab19.已知關于x的一元二次方程x2一3x + （m +1） = 0有兩個不相等的實數根.（1）求m的取值范圍;（2）如果m是非負整數，且該方程的根是整數，求m的值.門頭溝區(qū)綜合練習（一）數學試卷 第3頁（共15頁）.如圖，在RtAABC 中，/ACB=90, CDAB 于 D, CEAB, EBCD,連接DE 交 BC 于點O.(1)求證：DE=BC；(2)如果 AC=5, tan AACD =1，求 DE 的長.2.在推進城鄉(xiāng)生活垃圾分類的行動中，為了了解社區(qū)居民

9、對垃圾分類知識的掌握情況，某社區(qū) 隨機抽取40名居民進行測試，并對他們的得分數據進行收集、整理、描述和分析.下面給出 了部分信息：80, 80W%90, 90W%100)：4.社區(qū)40名居民得分的頻數分布直方圖：(數據分成5組：50W80, 80W%90, 90W%100)：b.社區(qū)居民得分在80W%90這一組的是:80 80 81 82 83 84 84 85 85 85 86 86 87 89c. 40c. 40個社區(qū)居民的年齡和垃圾分類知識得分情況統計圖:d.社區(qū)居民甲的垃圾分類知識得分為89分.根據以上信息，回答下列問題：(1)社區(qū)居民甲的得分在抽取的40名居民得分中從高到低排名第；(

10、2)在垃圾分類得分比居民甲得分高的居民中，居民年齡最大約是歲；(3)下列推斷合理的是.相比于點A所代表的社區(qū)居民，居民甲的得分略高一些，說明青年人比老年人垃圾 分類知識掌握得更好一些；垃圾分類知識得分在90分以上的社區(qū)居民年齡主要集中在15歲到35歲之間，說明 青年人垃圾分類知識掌握更為全面，他們可以向身邊的老年人多宣傳垃圾分類知識.門頭溝區(qū)綜合練習(一)數學試卷 第4頁(共15頁).如圖，/APB，點C在射線PB上，PC為。O的直徑，在NAPB內部且到/APB兩邊距離都相等的所有的點組成圖形M,圖形M交。O于D，過點D作直線DEPA，分別交射線PA, PB 于 E, F.(1)根據題意補全圖

11、形；(2)求證：DE是。O的切線；(3)如果 PC=2CF,且DF = 不唯一12不唯一甲-三、解答題（本題共68分，第1721題每小題5分，第2224題每小題6分，第25題5分, 第26題6分，第2728題每小題7分）.（本小題滿分5分）解：|-閻（九20201 2sin60o +13=3- -1 - 2 x + 3 4分2= 2. 5分.（本小題滿分5分）解：(a + b)(a - b)2 a (a + b )(a + b )(a-b )2 a (a + b )(a + b)(a - b)a2 a (a + b ) (a b )24分5分.(本小題滿分5分)解：(1)由題意，得=(-3)2

12、 4x 1 x (m +1)= 9 4m 4 = 5 4m0 , 2 分解得m 5 . 3分4門頭溝區(qū)綜合練習（一）數學試卷 第9頁（共15頁）（2）二m為非負整數， TOC o 1-5 h z m = 0或m = 1. 4 分.該方程的根是整數，二 m = 1. 5分解：（1）證明：在四邊形 CDBE 解：（1）證明：在四邊形 CDBE 中，CEAB, EBCD,四邊形CDBE是平行四邊形. 1分;CD AB 于 D,/ CDB =90 . 2 分四邊形CDBE是矩形.DE=BC. 3分(2)VZ ACB=90,/ ACD +Z BCD=90VZ CDB =90 ,AZ CBD +Z BCD

13、=90 .ZACD =ZCBD. 4 分,.在 RtA CDB 中，Z CDB =90 ,tan Z CBD = tan /ACD = AC =1 ,BC 2V AC=5,A BC = 10.A DE=BC =10. -5 分21.（本小題滿分5分）解：（解：（1） 8； -2 分AZ DPB =Z PDO.AZAPD =ZPDO. 3 分A AP OD,門頭溝區(qū)綜合練習（一）數學試卷 第10頁（共15頁）AZ ODF=Z PED=90DE是。O的切線.4分(3)V PC =2 CF,.設 CF=x，那么 PC=2x, OD=x.Z ODF=90 ,.在 Rt ODF 中，OD = 2 OF

14、.A OD =1, OF=2, PF=3. 5 分在 Rt PEF 中，/ PEF=90 ,sin Z sin Z DFP =PE OD 1PF OF 2 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark55 o Current Document 3.A PE 二一6分2.（本小題滿分6分）解：(1)略；1分41, 42, 43； 4分(3)三，162. 6分.（本小題滿分6分）解：（1）答案不唯一；3分（2）略；5分（3）約 5.3. *6 分.（本小題滿分5分）4 m .解：（1）V過點B （0, 2m）且平行于x軸的直線與反比例函數y =的圖象交于點D x TOC o

15、 1-5 h z AD (2, 2m) . 1分(2)當 m =1 時，B(0,2), D(2,2),V過點B （0, 2m）且平行于x軸的直線與一次函數y = x + m（m豐0）的圖象交于點C,A C (1,2). *2 分A BD=2 CD. 3 分(3) m三4或m 0 5 分門頭溝區(qū)綜合練習（一）數學試卷 第11頁（共15頁）26.解：（本小題滿分6分）26.解：（1）二,拋物線 y = ax2 - 2ax 一 3a （a 豐 0），2 a對稱軸x = 一* = 11分2a直線y = - ax + 3與y軸交于點A, A （0, 3）.27.當a -1時，拋物線與圖形G有且只有一個公

16、共點.3當拋物線頂點在AC上時，A -4a = 3 , a =-.4當 a 27.當a 0 時，拋物線過點 C, A 25a -10a - 3a = 3 , a =1.41 3一.當a -1 或a三一或a =時，44拋物線與圖形G有且只有一個公共點.6分C12 3 4 5 6 xCA1分2分5D B-3 -2 -1 O (本小題滿分7分2 (1) DE=AE (2)補全圖形; DE=AE.證明：取AB的中點/，連接CE, EF, CF.VZ ACB=90 ,A CF =1 AB = AF = BF .2又VZ CAB=30 ,A ZABC = 60. BCF為等邊三角形.AZFCB =Z2+Z

17、3= 60, CF=BF=BC.門頭溝區(qū)綜合練習（一）數學試卷 第12將CD繞點D逆時針旋轉60得到DE, .， DCE為等邊三角形.AZDCE=Z2+Z1=60, CD=CE=DE.AZ1=Z3.在ECF和DCB中，CD=CE,Z1=Z3, CF=BC, A ECFSDCB 4 分A Z5 =ZABC=60.又 BCF為等邊三角形，AZ 6= 60.VZ4+Z5 +Z6= 180 , A Z4 =60= Z5. 在ECF和EAF中 CF = AF , Z4 =Z5, FE=FE, TOC o 1-5 h z ECF04EAF. 6 分A CE=AE.又：CE=DE, A DE=AE. 7分2

18、8.（本小題滿分7分）解：（1）A （1, 2）, C （2.5, 0）； 2 分 2 0，在第一象限畫出y =1的圖象，%（1 ）A在此坐標系中圖象上的點就是. I % J特征點滿足 + y=a （%三0, a為常數），A在此圖象上對應的就是 +1 = a .%A將特征點的圖象由原點向外擴大，當與反比例函數y=1的圖象第一次有交點時， % +1出現最小值，易求交點為（1, 1）. %A Z = 1 + %（% 0）的最小值為2. 7分%第（1）問中示意圖第（第（1）問中示意圖第（2）問圖象門頭溝區(qū)綜合練習（一）數學試卷 第13頁（共15頁）說明：若考生的解法與給出的解法不同，正確者可參照評分參考相應給分。28.對于平面直角坐標系xQy中的任意點P(%，y)，如果滿足 + y=a (%三0, a為常數)，那么 我們稱這樣的點叫做“特征點”.(1)