四川省成都市民興鄉(xiāng)九年制中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、四川省成都市民興鄉(xiāng)九年制中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知2x3，則x2y的值為()A8 B4 C3 Dlog48參考答案：C2. 若，則的終邊在( )A. 第一或第二象限B. 第一或第三象限C. 第一或第四象限D(zhuǎn). 第二或第四象限參考答案：D【分析】分，和，兩種情況討論得解.【詳解】若，則的終邊在第二象限；若，則的終邊在第四象限，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)在各象限的符號(hào)，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.3. 函數(shù)的定義域是 A. B. C. D.

2、參考答案：C4. 已知 ，那么下列命題成立的是( ) A.若 是第一象限角，則 B.若 是第二象限角，則 C.若 是第三象限角，則 D.若 是第四象限角，則參考答案：D5. 函數(shù)，的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】根據(jù)圖像的最值求出，由周期求出，可得，再代入特殊點(diǎn)求出，化簡(jiǎn)即得所求.【詳解】由圖像知，解得，因函數(shù)過點(diǎn)，所以，即，解得，因?yàn)?，所以?故選：A【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)圖像求正弦型函數(shù)的解析式，三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題.6. 已知，則為 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5參考答案：A7. 已知1,3是函數(shù)yx24ax的單調(diào)遞減區(qū)間

3、，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A B C D參考答案：A8. 函數(shù)（xR）的圖象的一條對(duì)稱軸方程是（）A. x0B. C. D. 參考答案：B的對(duì)稱軸方程由得：，當(dāng)時(shí)，即為其一條對(duì)稱軸的方程，故選B9. 集合1，2，3的真子集的個(gè)數(shù)為（）A5B6C7D8參考答案：C【考點(diǎn)】子集與真子集【分析】集合1，2，3的真子集是指屬于集合的部分組成的集合，包括空集【解答】解：集合的真子集為1，2，3，1，2，1，3，2，3，?共有7個(gè)故選C10. 已知，則x+2y的值為 （ ）A2 B. 0 C. D. 2參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 直線恒過定點(diǎn) 參考答案：（-2，

4、1）略12. 已知一元二次不等式的解集為,則的取值范圍_.參考答案：13. 給出下列說法：數(shù)列，3，3的一個(gè)通項(xiàng)公式是；當(dāng)k（3，0）時(shí)，不等式2kx2+kx0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立；函數(shù)y=sin2（x+）sin2（x）是周期為的奇函數(shù)；兩兩相交且不過同一點(diǎn)的三條直線必在同一個(gè)平面內(nèi)其中，正確說法序號(hào)是 參考答案：考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；等差數(shù)列與等比數(shù)列；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；空間位置關(guān)系與距離分析：根據(jù)已知，歸納猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，可判斷；根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，結(jié)合已知，可判斷；利用誘導(dǎo)公式和二倍角公式，化簡(jiǎn)函數(shù)解析式，結(jié)合三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可判斷；根據(jù)公

5、理2及其推論，可判斷解答：解：數(shù)列，3=，3=的被開方數(shù)構(gòu)造一個(gè)以3為首項(xiàng)，以6為公差的等差數(shù)列，故它的一個(gè)通項(xiàng)公式是，故正確；當(dāng)k（3，0）時(shí)，=k2+3k0，故函數(shù)y=2kx2+kx的圖象開口朝下，且與x軸無交點(diǎn)，故不等式2kx2+kx0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，故正確；函數(shù)y=sin2（x+）sin2（x）=sin2（x+）cos2=sin2（x+）cos2（x+）=cos（2x+0=cos2x，是周期為的偶函數(shù)，故錯(cuò)誤；兩兩相交且不過同一點(diǎn)的三條直線必在同一個(gè)平面內(nèi)，故正確故說法正確的序號(hào)是：，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用，本題綜合性強(qiáng)，難度中檔14. 函數(shù)的單調(diào)遞

6、增區(qū)間是參考答案：（，0【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象變換【分析】根據(jù)題意，本題即函數(shù)y=|x|的減區(qū)間，從而得出結(jié)論【解答】解：函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，即函數(shù)y=|x|的減區(qū)間，而函數(shù)y=|x|的減區(qū)間為（，0，故答案為：（，0【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)函數(shù)、絕對(duì)值函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題15. 若f（tanx）=sin2x，則f（1）的值是 參考答案：1【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法【分析】令tanx=1，則有x=k或x=k+，從而解得sin2x=1可得到結(jié)果【解答】解：令tanx=1x=k或x=k+sin2x=1即：f（1）=1故答案為：116. 已知，則_參考答案：x2-1略17

7、. 如圖，為測(cè)量出高M(jìn)N，選擇A和另一座山的山頂C為測(cè)量觀測(cè)點(diǎn)，從A點(diǎn)測(cè)得M點(diǎn)的仰角，C點(diǎn)的仰角以及；從C點(diǎn)測(cè)得已知山高，則山高M(jìn)N=_m參考答案：150試題分析：在中，,，在中，由正弦定理可得即解得,在中，故答案為150考點(diǎn)：正弦定理的應(yīng)用三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本題滿分12分) 設(shè)函數(shù),且.求函數(shù)的表達(dá)式及其定義域；求的值域.參考答案：(1)lg(lgy)lg3x(3x)，即lgy3x(3x)，y103x(3x)0 x3.f(x)103x(3x)(0 x3)(2)y103x(3x)，設(shè)u3x(3x)3x29x19. (本小題1

8、2分）已知函數(shù)定義域?yàn)?0,+)且單調(diào)遞增，滿足(4)=1，（I）求(1)的值；探究用和表示()的表達(dá)式（nN*）；（II）若+ (-3)1，求的取值范圍.參考答案：（I）令=1，=4，則(4)=(14)=(1)+(4)(1)=0（II）+(3)=(3)1=(4)，又在（0，+）上單調(diào)遞增 （3，420. （8分）已知a0，試討論函數(shù)f（x）=在區(qū)間（0，1）上單調(diào)性，并加以證明參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明 專題：分類討論；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：用函數(shù)的單調(diào)性定義來判斷并證明f（x）在（0，1）上的單調(diào)性即可解答：a0時(shí)，f（x）在（0，1）上是減函數(shù)，a0時(shí)，f（x）在（0，1）上

9、是增函數(shù)；證明如下：任取x1，x2（0，1），且x1x2；f（x1）f（x2）=；0 x1x21，x1+x20，x1x20，（1）（1）0；當(dāng)a0時(shí)，f（x1）f（x2）0，f（x）在（0，1）上是減函數(shù)；當(dāng)a0時(shí)，f（x1）f（x2）0，f（x）在（0，1）上是增函數(shù)綜上，a0時(shí)，f（x）在（0，1）上是減函數(shù)，a0時(shí)，f（x）在（0，1）上是增函數(shù)點(diǎn)評(píng)：本題考查了用函數(shù)的單調(diào)性定義判斷與證明函數(shù)的單調(diào)性問題，也考查了分類討論的思想應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目21. （本題12分）如圖，PAB，PCD是O的割線，PQ是O的切線，連接AC，AD，若PAC=BAD。求證：（1）PAPB=ACAD；（2）PQ2-PA2=ACAD。參考答