四川省成都市蓮桂中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、四川省成都市蓮桂中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)y=x2+2x在閉區(qū)間a，b上的值域?yàn)?，3，則滿足題意的有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）在坐標(biāo)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)點(diǎn)組成圖形為（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)的值域【分析】由二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，我們易構(gòu)造出滿足條件函數(shù)y=x2+2x在閉區(qū)間a，b上的值域?yàn)?，3的不等式組，畫出函數(shù)的圖象后與答案進(jìn)行比照，即可得到答案【解答】解：函數(shù)y=x2+2x的圖象為開(kāi)口方向朝上，以x=1為對(duì)稱軸的拋物線當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取最小時(shí)1若y=x2+2

2、x=3，則x=3，或x=1而函數(shù)y=x2+2x在閉區(qū)間a，b上的值域?yàn)?，3，則或則有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）在坐標(biāo)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)點(diǎn)組成圖形為故選C2. 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)椋o出以下四個(gè)結(jié)論：的最小值為 的最大值為可能等于 可能等于其中正確的有（ ） A.4個(gè) B. 3個(gè) C.2個(gè) D. 1個(gè)參考答案：B3. 設(shè)m，n為兩條不同的直線，為三個(gè)不同的平面，則下列四個(gè)命題中為真命題的是（）A若m，n，則mnB若m，m，則C若m，n，mn，則D若，=m，=n，則mn參考答案：D【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【專題】整體思想；綜合法；空間位置關(guān)系與距離【分析】根據(jù)空間直線和平面平行的判定定理和性

3、質(zhì)定理分別進(jìn)行判斷即可【解答】解：A平行同一平面的兩個(gè)平面不一定平行，故A錯(cuò)誤，B平行同一直線的兩個(gè)平面不一定平行，故B錯(cuò)誤，C根據(jù)直線平行的性質(zhì)可知不一定成立，故C錯(cuò)誤，D根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理得，若，=m，=n，則mn成立，故D正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查空間直線和平面平行的位置的關(guān)系的判定，根據(jù)相應(yīng)的性質(zhì)定理和判定定理是解決本題的關(guān)鍵4. 若ABC的內(nèi)角A，B，C滿足，則cosB=（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】根據(jù)正弦定理可得，然后再用余弦定理求出即可【詳解】，令，則，由余弦定理得， 故選B【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定理和余弦定理，屬基礎(chǔ)題5. 函數(shù) 的圖像上關(guān)于原點(diǎn)

4、對(duì)稱的點(diǎn)有（ ）對(duì)A. 0B. 2C. 3D. 無(wú)數(shù)個(gè)參考答案：B【分析】作出函數(shù)的圖象如圖所示，再作出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖象，根據(jù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)得解.【詳解】作出函數(shù)的圖象如圖所示，再作出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖象，記為曲線.容易發(fā)現(xiàn)與曲線有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以滿足條件的對(duì)稱點(diǎn)有兩對(duì)，即圖中的就是符合題意的點(diǎn).故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本初等函數(shù)的圖象及其應(yīng)用，考查了數(shù)形結(jié)合的思想方法，屬于中檔題.解答本題的關(guān)鍵是作出函數(shù)位于軸左側(cè)的圖象關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱圖象，從而轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)圖象與指數(shù)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題，就容易解答了. 作關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖象時(shí)，要把握好其三要素開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn).6. 直

5、線4x2y+5=0的斜率是（）A2B2C5D5參考答案：A【考點(diǎn)】直線的斜率【專題】轉(zhuǎn)化思想；直線與圓【分析】利用直線一般式求直線斜率的公式即可得出【解答】解：直線4x2y+5=0的斜率是=2，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線的斜率，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題7. f（x）是定義在區(qū)間c，c上的奇函數(shù)，其圖象如圖所示：令g（x）=af（x）+b，則下列關(guān)于函數(shù)g（x）的敘述正確的是（）A若a0，則函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B若a=1，0b2，則方程g（x=0）有大于2的實(shí)根C若a=2，b=0，則函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱D若 a0，b=2，則方程g（x）=0有三個(gè)實(shí)根參考答案：

6、B【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】當(dāng)a0，b0時(shí)，由g（0）=af（0）+b=b0可排除A；方程g（x）=0，其實(shí)根即y=f（x）的圖象與直線y=b的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)由圖象可判斷B正確【解答】解：當(dāng)a0，b0時(shí)，g（0）=af（0）+b=b0，g（x）不是奇函數(shù)，此時(shí)函數(shù)g（x）的圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故A不正確方程g（x）=0，即af（x）+b=0，當(dāng)a0時(shí)，其實(shí)根即y=f（x）的圖象與直線y=b的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)當(dāng)a=1，0b2時(shí)，b（2，0），由圖所知，y=f（x）的圖象與直線y=b有一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2，故B正確故選B8. 如圖，在5個(gè)并排的正方形圖案中作AOnB（n=1，2，3，4，5

7、，6），則這6個(gè)角中恰為135的有( )個(gè)A0B1C2D4參考答案：C考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用 專題：計(jì)算題；排列組合分析：設(shè)On（x，1），OnAB=，OnBA=，作出圖形，利用兩角和的正切可求得tan（+）=1，從而可得答案解答：解：設(shè)On（x，1），OnAB=，OnBA=，則tan=，tan=，AOnB=135，+=，tan（+）=1解得：x=3或x=4，依題意，n=x，即n=3或n=4故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和的正切，設(shè)On（x，1），OnAB=，OnBA=，求得tan（+）=1是關(guān)鍵，考查轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算求解能力，屬于中檔題9. 已知，則 （ ）A、 B、 C、 D、 參考答案：A略10

8、. 函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若對(duì)于任意x1，x2D，當(dāng)x1x2時(shí)都有f（x1）f（x2），則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)，設(shè)f（x）在0，1上為非減函數(shù)，且滿足以下條件：（1）f（0）=0，（2）f（）=f（x）（3）f（1x）=1f（x），則f（）+f（）=參考答案：【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用 【專題】新定義【分析】已知條件求出f（1）、f（）、f（）、f（）、f（）的值，利用當(dāng)x1x2時(shí)，都有f（x1）f（x2），可求出f（）的值，從而求出所求【解答】解：函數(shù)f（x）在0，1上為非減函數(shù)，f（0）=0；f（1x）+f（x）=1，f（1）=1，令x=，所以有f（）=，又f（）=f（x），令

9、x=1，有f（）=f（1）=，令x=，有f（）=f（）=，f（）=f（）=，非減函數(shù)性質(zhì)：當(dāng)x1x2時(shí)，都有f（x1）f（x2），有f（）f（）f（），而f（）=f（），所以有 f（）=，則 =故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了抽象函數(shù)及其應(yīng)用，以及新定義的理解，同時(shí)考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化的思想，屬于中檔題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的定義域是 參考答案：【分析】使y=（x+2）0有意義，則要求x+10；使y=有意義，則必須32x0，據(jù)以上分析即可得出答案【解答】解：，解之得，且x1函數(shù)的定義域是x|x，且x1故答案是x|x，且x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的定義域，

10、知道函數(shù)y=x0、y=、y=的定義域是解決此問(wèn)題的關(guān)鍵12. 一個(gè)正方體紙盒展開(kāi)后如圖137所示，在原正方體紙盒中有如下結(jié)論：圖137ABEF；AB與CM所成的角為60；EF與MN是異面直線；MNCD.以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是_參考答案：13. 已知sin，則cos_參考答案：【詳解】由sin，得cos212sin2，即cos，所以coscos，故答案為.14. 已知指數(shù)函數(shù)y=f（x），對(duì)數(shù)函數(shù)y=g（x）和冪函數(shù)y=h（x）的圖象都過(guò)P（，2），如果f（x1）=g（x2）=h（x3）=4，那么xl+x2+x3=參考答案：【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】利用待定系數(shù)法分別求出，指

11、數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的表達(dá)式，然后解方程即可【解答】解：分別設(shè)f（x）=ax，g（x）=logax，h（x）=x，函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（，2），f（）=2，g（）=logb=2，h（）=（）=2，即a=4，b=，=1，f（x）=4x，g（x）=，h（x）=x1，f（x1）=g（x2）=h（x3）=4，4x1=4， x2=4，（x3）1=4，解得x1=1，x2=（）4=，x3=，x1+x2+x3=，故答案為：15. 設(shè)函數(shù)若，則x0的取值范是 參考答案：16. 關(guān)于x的方程|x21|a=0有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的值是 。參考答案：1略17. 已知函數(shù)y如圖表示的是給定x的值，求其對(duì)應(yīng)

12、的函數(shù)值y的程序框圖處應(yīng)填寫_；處應(yīng)填寫_參考答案：x2，ylog2x略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 某企業(yè)生產(chǎn)的乒乓球被2008年北京奧委會(huì)指定為乒乓球比賽專用球日前有關(guān)部門對(duì)某批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果如下表所示：抽取球數(shù)n501002005001 0002 000優(yōu)等品數(shù)m45921944709541 902優(yōu)等品頻率(1)計(jì)算表中乒乓球?yàn)閮?yōu)等品的頻率；(2)從這批乒乓球產(chǎn)品中任取一個(gè)，檢測(cè)出為優(yōu)等品的概率是多少？(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后三位)參考答案：(1)依據(jù)公式fn(A)，可以計(jì)算表中乒乓球優(yōu)等品的頻率依次是0.900,0.920,0.970，0.940，0.954,0.951.(2)由(1)知抽取的球數(shù)n不同，計(jì)算得到的頻率值雖然不同，但隨著抽球數(shù)的增多，都在常數(shù)0.950的附近擺動(dòng)，所以任意抽取一個(gè)乒乓球檢測(cè)時(shí)，質(zhì)量檢測(cè)為優(yōu)等品的概率約為0.950.19. （12分）已知集合， 。 （1）求;(2)求。參考答案：20. 已知函數(shù)=定義域?yàn)?的定義域?yàn)?其中為常數(shù)).(1)若,求及;(2)若,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：(1);=.(2)試題分析：（1）先根據(jù)偶次根式