第 27屆“希望杯”全國數(shù)學邀請賽初二1試解析

1、福州尚學教育 李乘編 1 一、選擇題A B ， 選項C D D不能判定全等； 明顯不是判定全等的條件， 項正確，選 .22x 1y x3 y k ，得，y2 ，交點為整點，與1 k1 kk1 0 2 34 B 可取， ， ， ，共計 個不同的值，故選 .12):，故選 .D|x1|2它們的解集沒有公共部分，得1 3；解不等式|xa(a0)或a xa，得 ，a1 a3，0a1A且，故選 .1 m5 且，要滿足不等式組只有四個整數(shù)解，需要滿足以21m01，解得m1C，故選 .下關(guān)系：2 A，A2A；，2A，AA； ，A，A；180 C AAC A180A，D故選 .A5n1時， An2A時，n0；

2、當；當；時，4444n3時，AA p的平方根是有理數(shù)，需滿足Ap是一個平方數(shù)，觀，要使得當55pD，答案是 .察發(fā)現(xiàn)，有且僅有各項的分子加上 ，就使各數(shù)均成為平方數(shù)，故40.25 (24) p A，動點 回到 點；，187，即動點 再從 往原方向移動 個單位到pA7D中點，故選 .11 2 3 5 8 3 開始，取 ， ， ， ， ， 共六個數(shù)，其中沒有任何 條線段可以構(gòu)成三角形，如果往其中加入任意一個1的其它數(shù)，那么必有 可以構(gòu)成一個三角形；故 最小可取值3n7A為 ，選 .kk22C a， (a0)，則a， D的中點為 ，()，設(shè)xa福州尚學教育 李乘編1y EA上， ，有1；易證RtRt

3、延長交于 ； 點在x kkkaka22 DE Da，2 aa2ak2ak kk k22 a ， ；，ka aa a1 ak k1a k k22SS(a)a ( )2k 2，即，整理得22 ka a2k a aA11 k a129S ()k 0k3， a (kk )6B2，2，故選 .22 a k2二、A組填空題ab1 1 1(abc) 1， 或1 1，2A(abc) 11.，故x x1y y ，3xy 5x y 2x y；A B， ， 關(guān)于原點對稱，212122122x y 42x y 83x y 5x y 8，即，.2222122 1(2kx(ky(k 0k(2x y(x3y 0，2x y

4、1 0 x 2 kx，y 3 x時，關(guān)于 的一次函數(shù)的值恒，解得，無論 取何值，當x 3y 0 y 3kx(2kx(ky(k 0的圖象必經(jīng)過點(2 的一次函數(shù) .1 111111a，原式(aa)a(a1) 2 3. 13，13 13 11 11， ，故有 個.，a (a aa a1(a a a (aa a，2322322a1 311 3 (a a (42 3 31 3，222(aa a 3(63 3) 3a a a a a1 322，5432.RtRt1 2 2，22福州尚學教育 李乘編112 21，S (2 22 2 4 2.222 704 (2 3 )76 (2 3 4 )7412，22，

5、222，(2 3 4 5 ) 7 7 5 (2 3 4 5 6 )71262222，22222(2 3 4 5 6 7 ) 7 7 6 (2 3 4 5 6 7 8 )7222222，2222222(2 3 4 5 6 7 8 9 ) 7 4 ，22222222(201672876a 7 6， 除以 所得的余數(shù)是 .a bab a b ， ， ，根據(jù)題意有，2211S .22( x x x x) x x 2222，x x y yxyx y 0， .22，三、B組填空題RtRt 2， 1，C2)(2，C2)C的解；，設(shè)直線13k2x b 3 1 y bC的解析式為 y x析式為，則有，解得，直線

6、.5x b 2 33b3360360004條邊.a b c d 1 128a b 2c d 153813a ，bab，解得，27a b c d 164a b 4c d 45cd 1(ab).8福州尚學教育 李乘編1 11a b c0 Rt， b a ab， ，是，22222a b a b2 2a c ab 2 5) a b 4a bb c ab，2得；得得222222222 52 2 522 52a2 a 2解得 或 舍去；或舍去，將代入15 1S .2繞點 順時針旋轉(zhuǎn)D60得到， ，則 ， 60，是等邊三角形， ； 對稱，與關(guān)于 ，E N M A2 (最小)，當 、 、 共線時，此時60，