新華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《12章整式的乘除125因式分解用完全平方公式進(jìn)行因式分解》課教案7

1、因式分解(完整平方公式法)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能嫻熟運(yùn)用公式將多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.2、能找到適合的方法將多項(xiàng)式因式分解并分解完全.3、提升對(duì)因式分解的認(rèn)識(shí)和將多項(xiàng)式因式分解的能力.要點(diǎn)：掌握公式法進(jìn)行因式分解.難點(diǎn)：找到適合的方法將多項(xiàng)式因式分解并分解完全.學(xué)習(xí)過程:一、知識(shí)回首：分解因式學(xué)了哪些方法?提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)運(yùn)用公式法：a2-b2=(a+b)(a-b)練習(xí)把以下各式分解因式ax4ax2x4-16二、新知研究除了平方差公式外，還學(xué)過了哪些公式？完整平方式:用公式法正確分解因式要點(diǎn)是什么？a22abb2ab2a22abb2ab2a22ab+b2=(ab)2(一數(shù)

2、)22(一數(shù))(另一數(shù))+(另一數(shù))2=(一數(shù)另一數(shù))2認(rèn)真察看，試著發(fā)現(xiàn)以上式子所擁有的特色：從每一項(xiàng)看：都有兩項(xiàng)可化為兩個(gè)數(shù)(或整式)的平方,另一項(xiàng)為這兩個(gè)數(shù)(或整式)的乘積的2倍.從符號(hào)看：平方項(xiàng)符號(hào)同樣(即：兩平方項(xiàng)的符號(hào)同號(hào)，首尾2倍中間項(xiàng))1/3三、議論：填一填是不是表示(a+b)2或多項(xiàng)式a、b各表示什么完整平方式(ab)2x26x94y24y114a2x21x124x24x4y24y212xy9x2(ab)22(ab)1四、穩(wěn)固提升練習(xí)填空：(1)a2+b2=(a+b)2(2)a2-2ab+=(a-b)2(3)m2+2m+=()2(4)n2-2n+=()2(5)x2-x+0.2

3、5=()2(6)4x2+4xy+()2=()2例題(先察看再因式分解)x214x49(mn)26(mn)93ax26axy3ay2-x2-4y24xy4a212ab9b216x4-8x21判斷因式分解正誤，并寫出正確過程(1)-x2-2xy-y2=-(x-y)2(2)a2+2ab-b2(ab)22/3五、總結(jié)與反?。?a2b21、整式乘法的完整平方公式是：ab2ab2、利用完整平方公式分解因式的公式形式是：a22abb22ab3、完整平方公式特色：含有三項(xiàng)；兩平方項(xiàng)的符號(hào)同號(hào)；首尾2倍中間項(xiàng)六、檢測(cè)與提升1、知識(shí)檢測(cè)：(1)25x210 x1(2)9a26abb2(3)49a2b214ab(4)-a2-10a-25(5)-a3b3+2a2b3-ab3(6)9-12(a-b)+4(a-b)2(7)x2-12xy+36y2(8)16a4+24a2b2+9b4(9)-2xy-x2-y2(10)4-12(x-y)+9(x-y)22、知識(shí)提升：(1)若x2-8x+m是完整平方式,則m=(2)若9x2+axy+4y2是完整平方式,則a=()A.6B.12C.6D.12(3)提升計(jì)算：(y2+x2)2-4x2y2(a+1)2-2(a2-1)(a-1)29