第十九章-一次函數(shù)(函數(shù)的三種表示方法)課件

1、第十九章 一次函數(shù)19.1 函數(shù)19.1.2 函數(shù)的圖象第2課時(shí) 函數(shù)的三種表示方法R八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章 一次函數(shù)19.1 函數(shù)19.1.2 函數(shù)新課導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)圖象的意義和畫函數(shù)圖象的方法，這節(jié)課我們結(jié)合實(shí)例來(lái)總結(jié)畫函數(shù)圖象的一般步驟.新課導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)圖象的意義和畫函數(shù)圖象的方法，這學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)能用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象.(2)能從函數(shù)圖象上看出函數(shù)與自變量的變化規(guī)律.(3)知道函數(shù)的三種表示方法及它們的優(yōu)缺點(diǎn).學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象，從函數(shù)圖象上讀取信息.難點(diǎn)：從圖象中說(shuō)明函數(shù)的增減情況.學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)能用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：用描

2、推進(jìn)新課解析式法知識(shí)點(diǎn) 1定義：用解析式來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做解析式法.我們之前是怎么求函數(shù)解析式的？想想一推進(jìn)新課解析式法知識(shí)點(diǎn) 1定義：用解析式來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的例1 汽車油箱中有汽油50L.如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位：L)隨行駛路程x(單位：km)的增加而減少，耗油量為0.1L/km.寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子.分析：行駛路程x是自變量，油箱中的油量y是x的函數(shù)，汽車的耗油量為0.1L/km，則x與y的關(guān)系為：y=50-0.1x例1 汽車油箱中有汽油50L.如果不再加油，那么油箱中考慮到x代表的實(shí)際意義為行駛路程，因此x不能取負(fù)數(shù).而且行駛中的耗油量不能超過(guò)總的油量，所以

3、有：50-0.1x0 x5000 x500自變量的取值范圍為：完整的函數(shù)解析式為：y=50-0.1x(0 x500)考慮到x代表的實(shí)際意義為行駛路程，因此x不能取負(fù)數(shù).而且行駛思考用解析式法表示函數(shù)有什么優(yōu)缺點(diǎn)？解析式法簡(jiǎn)單明了，能夠準(zhǔn)確的反映整個(gè)變化過(guò)程中自變量與函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，但有些實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示，如氣溫與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系.思考用解析式法表示函數(shù)有什么優(yōu)缺點(diǎn)？解析式法簡(jiǎn)單明了，能夠準(zhǔn)用解析式法表示函數(shù)時(shí)需要注意什么？1.函數(shù)解析式是一個(gè)等式；2.是用含自變量的式子表示函數(shù)；3.要確定自變量的取值范圍.用解析式法表示函數(shù)時(shí)需要注意什么？1.函數(shù)解析式是一個(gè)等式；列表

4、法知識(shí)點(diǎn) 2定義：用表格來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法.例2 在下列式子中，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的對(duì)應(yīng)值，即y是x的函數(shù).從x的取值范圍中選取一些數(shù)值，算出y的對(duì)應(yīng)值，列表.列表法知識(shí)點(diǎn) 2定義：用表格來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表(1)y=x+0.5分析：從式子y=x+0.5可以看出，x取任意實(shí)數(shù)時(shí)這個(gè)式子都有意義，所以x的取值范圍是全體實(shí)數(shù).x-3-2-10123y-0.50.51.52.5-2.5-1.53.5(1)y=x+0.5分析：從式子y=x+0.5可以看出，x取x0.511.522.533.5456y6321.51242.41.21(2) (x0)x0.511.522

5、.533.5456y6321.5思考用列表法表示函數(shù)有什么優(yōu)缺點(diǎn)？列表法一目了然，使用起來(lái)比較方便，但列出的對(duì)應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律.思考用列表法表示函數(shù)有什么優(yōu)缺點(diǎn)？列表法一目了然，使用起來(lái)比練習(xí)用列表法與解析式法表示n邊形的內(nèi)角和和m(單位：度)關(guān)于邊數(shù)n的函數(shù).邊數(shù)n34567內(nèi)角和度數(shù)m180360540720900思路分析：繪制表格，從表格中得到內(nèi)角和與邊數(shù)的變化規(guī)律，再寫出函數(shù)關(guān)系式.練習(xí)用列表法與解析式法表示n邊形的內(nèi)角和和m(單位：度)關(guān)于邊數(shù)n34567內(nèi)角和度數(shù)m180360540720900邊數(shù)增加1，內(nèi)角和度數(shù)增加180，所以n邊形的內(nèi)角和：m

6、=180(n-2).也就是說(shuō)多邊形的邊數(shù)增加1，它的內(nèi)角和就會(huì)增加180 .邊數(shù)n34567內(nèi)角和度數(shù)m180360540720900圖象法知識(shí)點(diǎn) 3定義：用圖象來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法.根據(jù)例2列出的表格，畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象.圖象法知識(shí)點(diǎn) 3定義：用圖象來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象-2(1)y=x+0.5x-3-2-10123y-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5從函數(shù)圖象可以看出，直線從左到右上升，即當(dāng)x由小變大時(shí)，y=x+0.5隨之增大.Oxy11-1-1y=x+0.522-2-2(1)y=x+0.5x-3-2-10123y-2.(2) (x0)從函數(shù)圖象可以看出，曲線

7、從左向右下降，即當(dāng)x由小變大時(shí)， 隨之減小. (x0)x0.511.522.533.5456y6321.51242.41.21Oxy621345123456 (x0)(2) (x0)從函數(shù)圖象可以思考用圖象法表示函數(shù)有什么優(yōu)缺點(diǎn)？圖象法形象直觀，但只能近似的表達(dá)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系.思考用圖象法表示函數(shù)有什么優(yōu)缺點(diǎn)？圖象法形象直觀，但只能近似練習(xí)1.用解析式法與圖象法表示等邊三角形的周長(zhǎng)l關(guān)于邊長(zhǎng)a的函數(shù).解析式法：等邊三角形周長(zhǎng)l=3a (a0).練習(xí)1.用解析式法與圖象法表示等邊三角形的周長(zhǎng)l關(guān)于邊長(zhǎng)a的函數(shù)l=3a(a0)的圖象是過(guò)點(diǎn)O的射線(不含端點(diǎn)).圖象又過(guò)點(diǎn)(1，3)，故只要過(guò)

8、點(diǎn)O和(1，3)作射線即可.(端點(diǎn)為虛點(diǎn))圖象法：(如圖所示)函數(shù)l=3a(a0)的圖象是過(guò)點(diǎn)O的射線(不含端點(diǎn)).2.一條小船沿直線向碼頭勻速前進(jìn).在0min，2min，4min，6min時(shí)，測(cè)得小船與碼頭的距離分別為200m，150m，100m，50m.小船與碼頭的距離s是時(shí)間t的函數(shù)嗎？如果是，寫出函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.如果船速不變，多長(zhǎng)時(shí)間后小船到達(dá)碼頭？2.一條小船沿直線向碼頭勻速前進(jìn).在0min，2min，4m解析：用表格列出s與t的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如下表x0246s20015010050觀察上表可得出x與s的關(guān)系式為：s=200-25x(0 x8)所以小船與碼頭的距離s是時(shí)間t的

9、函數(shù).解析：用表格列出s與t的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如下表x0246s2001t0246s20015010050畫函數(shù)圖象Os(m)t(min)502100150200468由圖象可知，在第8min時(shí)，小船與碼頭的距離為0，即船速不變時(shí)，8min后小船到達(dá)碼頭.t0246s20015010050畫函數(shù)圖象Os(m)t(m思考表示函數(shù)時(shí)，能不能只用一種方法？還是要結(jié)合圖象同時(shí)使用幾種方法？思考表示函數(shù)時(shí)，能不能只用一種方法？還是要結(jié)合圖象同時(shí)使用幾例3 一個(gè)水庫(kù)的水位在最近5h內(nèi)持續(xù)上漲.下表記錄了這5h內(nèi)6個(gè)時(shí)間點(diǎn)的水位高度，其中t表示時(shí)間，y表示水位高度.t/h012345y/m33.33.63.94.

10、24.5(1)在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)是否在一條直線上？由此你發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律嗎？例3 一個(gè)水庫(kù)的水位在最近5h內(nèi)持續(xù)上漲.下表記錄了這5h下圖所描出的是表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn).這些點(diǎn)在一條直線上.水位越來(lái)越高.下圖所描出的是表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn).這些點(diǎn)在一條直線上.水位越來(lái)水位高度y是否為時(shí)間t的函數(shù)？如果是，試寫出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象.這個(gè)函數(shù)能表示水位的變化規(guī)律嗎？y=0.3t+3(0t5)能水位高度y是否為時(shí)間t的函數(shù)？如果是，試寫出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)(3)據(jù)估計(jì)這種上漲情況還會(huì)持續(xù)2h，預(yù)測(cè)再過(guò)2h水位高度將達(dá)到多少米？再過(guò)2小時(shí)的水位高

11、度，就是t527時(shí)，y0.3t3的函數(shù)值，故有y0.3735.1(m)，也可利用函數(shù)圖象估計(jì)出這個(gè)值.(3)據(jù)估計(jì)這種上漲情況還會(huì)持續(xù)2h，預(yù)測(cè)再過(guò)2h水位高度將歸納表示函數(shù)時(shí)，要根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，有時(shí)為了全面的認(rèn)識(shí)問(wèn)題，需要同時(shí)使用幾種方法.歸納表示函數(shù)時(shí)，要根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ袝r(shí)為了全面的隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.向最大容量為60升的熱水器內(nèi)注水，每分鐘注水10升，注水2分鐘后停止注水1分鐘，然后繼續(xù)注水，直至注滿.則能反映注水量與注水時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是( )DABCD隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.向最大容量為60升的熱水器內(nèi)注水，每分鐘2.星期日上午9時(shí)小王從家中出發(fā)到距家9

12、00米處的書店買書，如圖是9時(shí)10時(shí)這段時(shí)間內(nèi)他與家的距離隨時(shí)間變化的圖象.根據(jù)此圖象，請(qǐng)你用簡(jiǎn)短的語(yǔ)句分別敘述小王在9時(shí)10分至9時(shí)15分與9時(shí)30分至9時(shí)50分這兩段時(shí)間內(nèi)活動(dòng)的情況：9時(shí)10分至9時(shí)15分： ；9時(shí)30分至9時(shí)50分： .在家在書店買書2.星期日上午9時(shí)小王從家中出發(fā)到距家900米處的書店買書，3.用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=x+2的圖象.解：列表x-2-1012y01234、描點(diǎn)、連線后得到的圖象如圖所示.3.用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=x+2的圖象.解：列表x-2-1014.用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=-6x的圖象.解：列表x-1-01y630-3-6并描點(diǎn)、連線后得到的圖象如圖所示.4.用

13、描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=-6x的圖象.解：列表x-1-0綜合應(yīng)用5.彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量的關(guān)系如圖所示，觀察圖象回答：(1)彈簧沒掛物體的長(zhǎng)度是多少？解：當(dāng)x=0時(shí)，y=10，即彈簧沒掛物體的長(zhǎng)度是10 cm.綜合應(yīng)用5.彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量的關(guān)系如圖所示，觀察圖(2)彈簧所掛物體的最大質(zhì)量是多少？這時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是多少？彈簧所掛物體的最大質(zhì)量是20kg；這時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為20cm.(2)彈簧所掛物體的最大質(zhì)量是多少？這時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是多少？彈課堂小結(jié)函數(shù)的表示方法1.解析式法3.圖象法2.列表法課堂小結(jié)函數(shù)的表1.解析式法3.圖象法2.列表法拓展延伸如圖是某生物實(shí)驗(yàn)室的溫度自動(dòng)描點(diǎn)記錄儀所錄

14、繪該室某天的氣溫隨時(shí)間變化的圖象.請(qǐng)結(jié)合下表觀察圖象記錄中的7個(gè)點(diǎn)，大致估計(jì)表中缺失的數(shù)據(jù)并補(bǔ)寫出來(lái)： .21時(shí)刻t(時(shí))04812162024溫度T()1618.119.9221917.221拓展延伸如圖是某生物實(shí)驗(yàn)室的溫度自動(dòng)描點(diǎn)記錄儀所錄繪該室某天1.從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；課后作業(yè)教學(xué)反思本節(jié)課的重點(diǎn)是函數(shù)的三種表示方法：解析式法、列表法和圖象法.這三種方法各有其優(yōu)缺點(diǎn)，在應(yīng)用時(shí)要根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒?函數(shù)的三種表示方法可以互相轉(zhuǎn)化，但并不是所有的函數(shù)都可以用這三種方法表示出來(lái).本節(jié)教學(xué)重在培養(yǎng)學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)思想，以不同問(wèn)題

15、的解答引導(dǎo)學(xué)生積極參與探索、發(fā)現(xiàn)、討論并形成解決問(wèn)題的能力，教師引導(dǎo)學(xué)生從“練”中“悟”，形成函數(shù)意識(shí)和自主解題能力.教學(xué)反思本節(jié)課的重點(diǎn)是函數(shù)的三種表示方法：解析式法、列表法和習(xí)題19.1習(xí)題19.1第十九章-一次函數(shù)(函數(shù)的三種表示方法)第十九章-一次函數(shù)(函數(shù)的三種表示方法)第十九章-一次函數(shù)(函數(shù)的三種表示方法)第十九章-一次函數(shù)(函數(shù)的三種表示方法)第十九章-一次函數(shù)(函數(shù)的三種表示方法)第十九章-一次函數(shù)(函數(shù)的三種表示方法)第十九章-一次函數(shù)(函數(shù)的三種表示方法)第十九章-一次函數(shù)(函數(shù)的三種表示方法)第十九章-一次函數(shù)(函數(shù)的三種表示方法)第十九章-一次函數(shù)(函數(shù)的三種表示方法)9.已知張強(qiáng)家、體育場(chǎng)、文具店在同一直線上.下面的圖象反映的過(guò)程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去