小學(xué)數(shù)學(xué)公開課圓錐體積說課稿

1、第 第 頁小學(xué)數(shù)學(xué)公開課圓錐體積說課稿 一、說教材 “圓錐的體積”是人教版學(xué)校數(shù)學(xué)第十二冊第二單元的內(nèi)容。是學(xué)校幾何初步知識的最末一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，是同學(xué)在學(xué)習(xí)了平面圖形和長方體、正方體以及圓柱體這三種立體圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。主要內(nèi)容包括理解圓錐體積計(jì)算公式和公式的詳細(xì)運(yùn)用。同學(xué)掌控這些知識，不僅有利于全面掌控長方體、正方體、圓柱和圓錐之間的本質(zhì)聯(lián)系，為同學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)的幾何知識打下基礎(chǔ)，同時(shí)也可提高同學(xué)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決簡約實(shí)際問題的技能。依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，結(jié)合教材自身的特點(diǎn)和同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，本節(jié)課需要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)有以下幾點(diǎn)：1通過試驗(yàn)，使同學(xué)理解和掌控求圓錐體積的計(jì)算公式，并

2、能運(yùn)用公式正確計(jì)算圓錐的體積。2培育同學(xué)初步的空間觀念、觀測、操作技能和規(guī)律思維技能。3向同學(xué)滲透“事物之間相互聯(lián)系”及“理論來源于實(shí)踐”的觀點(diǎn)。其中，教學(xué)重點(diǎn)是使同學(xué)理解和掌控圓錐體積的計(jì)算公式；難點(diǎn)是通過試驗(yàn)理解圓柱和圓錐等底等高時(shí)體積間的倍數(shù)關(guān)系。二、說教法、學(xué)法依據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)，同時(shí)也為了更好的完成教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，本節(jié)課，我主要采用讓同學(xué)做試驗(yàn)的方法，通過動(dòng)手操作、直觀演示，讓同學(xué)在充分感知中主動(dòng)獵取知識，理解和掌控圓錐體積公式，這樣就克服了幾何形體計(jì)算公式教學(xué)中的重結(jié)論、輕過程，重記憶、輕理解的弊病。同學(xué)那么在老師的引導(dǎo)下充分發(fā)揮自身的主體作用，通過自己的操作、試驗(yàn)

3、、觀測比較、爭論小結(jié)推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式，從而初步學(xué)會(huì)運(yùn)用試驗(yàn)的方法探究新知。三、說教學(xué)預(yù)備為了提高教學(xué)效率，課前需要預(yù)備好多媒體課件，并為每個(gè)小組預(yù)備一盆水及一個(gè)圓柱和兩個(gè)圓錐，另外還要為每個(gè)小組預(yù)備試驗(yàn)記錄表一份，四、說教學(xué)過程熟識教材只是上好一節(jié)課的基礎(chǔ)，而合理科學(xué)的教學(xué)程序才是上好一節(jié)課的關(guān)鍵。為了順當(dāng)完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，我細(xì)心設(shè)計(jì)了一下教學(xué)程序。主要分為以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：一、情境引入；二、探究新知；三、綜合歸納；四、合理應(yīng)用；五、技能拓展；六、全課總結(jié)。下面我就從這五個(gè)環(huán)節(jié)說一說本節(jié)課的教學(xué)過程。一、情境引入良好的導(dǎo)入是一節(jié)課勝利的關(guān)鍵，它不僅能抓住同學(xué)的心弦，促使同學(xué)心情高漲，步

4、入智力興奮狀態(tài)，還有助于援助同學(xué)獲得良好的學(xué)習(xí)效果。依據(jù)本節(jié)課圓錐體積公式的推導(dǎo)要用到等底等高的圓柱與圓錐這一詳細(xì)狀況，本環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)情境：今日我們班來了一位新伙伴：調(diào)皮。調(diào)皮想請同學(xué)們幫忙解決一個(gè)小問題，同學(xué)們情愿嗎？事情是這樣的：調(diào)皮的學(xué)校門口有一個(gè)賣瓜子的小攤，老板為了省事，不用稱稱著賣，而是用硬紙板做了兩個(gè)容器，大屏幕出示底為12.56平方厘米，高為6厘米的等底等高的圓柱和圓錐形容器老板總是這樣給同學(xué)們宣揚(yáng)：我的這兩個(gè)容器，底一樣高也一樣，假如你用圓柱形容器買一元錢只能裝一次，假如用圓錐形容器買一元錢那么可以裝兩次。同學(xué)們，請你們幫調(diào)皮想一想，調(diào)皮應(yīng)當(dāng)用那種方法賣瓜子呢？問題拋

5、出后，給同學(xué)們肯定的思索時(shí)間，然后讓同學(xué)們各抒己見。同學(xué)們的想法不同，當(dāng)然答案也就不同，這是老師抓住時(shí)機(jī)再次提問：要想知道那種方法劃算，需要怎么辦？當(dāng)同學(xué)提出計(jì)算體積時(shí)，就會(huì)發(fā)覺所學(xué)知識不夠用了，同學(xué)的求知欲望自然被調(diào)動(dòng)起來，這時(shí)出示課題：圓錐的課題。二、探究討論此時(shí)的同學(xué)極想知道圓錐體積的計(jì)算方法,這時(shí)老師給同學(xué)提出一個(gè)疑問：在我們學(xué)習(xí)圓柱體積時(shí)我們已經(jīng)清晰：長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高求得，那么圓錐的體積能否用底面積乘高來求呢？同學(xué)通過觀測等底等高的圓柱與圓錐不難發(fā)覺，底面積乘高求得的是圓柱的體積，這時(shí)老師再加以引導(dǎo)：能否利用圓柱的體積來求圓錐的體積呢？為每組同學(xué)提供溝通的

6、時(shí)間，讓同學(xué)明白，只要弄清它們之間的關(guān)系，就能利用圓柱的體積求出圓錐的體積。到底它們的體積之間有什么關(guān)系呢？先將圓錐放入圓柱中估量一下。我們要讓事實(shí)說話。引導(dǎo)同學(xué)做試驗(yàn)發(fā)覺等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系。為了保證明驗(yàn)?zāi)苡行蛴行У亻_展，試驗(yàn)前要對同學(xué)提出明確的要求：1、組長要明確分工，確定檢測員、操作員、記錄員。2、各小組做兩次試驗(yàn)，兩次方法可以相同也可以不同，要保證明驗(yàn)過程及結(jié)果的精確性。讓同學(xué)做兩次試驗(yàn)的目的，是讓同學(xué)再次確定試驗(yàn)的結(jié)果。當(dāng)同學(xué)完成后，請各組同學(xué)進(jìn)行匯報(bào)溝通。同學(xué)通過試驗(yàn)會(huì)發(fā)覺在等底等高的狀況下圓錐體積是圓柱體積的1/3。老師板書。為了再次向同學(xué)強(qiáng)調(diào)等底等高，老師可以問同

7、學(xué)：你們的學(xué)具都等底等高嗎？讓各組同學(xué)舉起自己的學(xué)具。老師發(fā)覺我們各組之間的學(xué)具大小不同，結(jié)論怎么相同呢？使同學(xué)明白，在等底等高的狀況下圓錐體積總是圓柱體積的1/3。這時(shí)老師再次質(zhì)疑：假如不等底等高還會(huì)存在這層關(guān)系嗎？小組之間交換圓錐再次做試驗(yàn)，再次強(qiáng)調(diào)等底等高。三、綜合歸納利用板書，讓同學(xué)觀測，圓錐的體積我們可以怎樣進(jìn)行計(jì)算？得出公式：圓錐體積=底面積高1/3。用字母表示：v=1/3sh然后請同學(xué)們認(rèn)真閱讀所得的結(jié)論，你認(rèn)為哪些字、詞比較關(guān)鍵？為什么？要求圓錐的體積需要知道哪些條件？對公式的辨析不僅可以使同學(xué)深入理解公式，而且可以避開同學(xué)在運(yùn)用公式時(shí)涌現(xiàn)錯(cuò)誤。四、合理應(yīng)用上課時(shí)的情境激發(fā)了同

8、學(xué)的求知欲望，假如能夠解決這一問題，肯定能讓同學(xué)獲得勝利的體驗(yàn)，因此本環(huán)節(jié)我安排同學(xué)解決的第一個(gè)問題是：采納哪種方法更劃算？讓同學(xué)利用條件計(jì)算圓柱與圓錐的體積。這樣做不僅前后呼應(yīng)，而且也能讓同學(xué)再次深入理解圓錐的計(jì)算公式。第二個(gè)問題，那么是利用例2改編的一個(gè)情境：調(diào)皮的同學(xué)晶晶看到同學(xué)們幫調(diào)皮解決了問題，也想請同學(xué)們幫個(gè)忙，利用多媒體出示：麥?zhǔn)占竟?jié)，晶晶家把收的小麥堆成了一個(gè)近似圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？得數(shù)保留整數(shù)。老師做簡約引導(dǎo)：要解決這一問題需要先求什么？然后讓同學(xué)獨(dú)立完成，再利用展臺展示個(gè)別同學(xué)的解題過程，并請

9、同學(xué)談一談自己的解題思路。五、技能拓展此時(shí)同學(xué)可能已經(jīng)有些滿意，假如繼續(xù)毫無意思的練習(xí)，必將降低其學(xué)習(xí)的積極性，為此這一環(huán)節(jié)我就將練習(xí)題起了兩個(gè)有趣的名字：火眼金睛和智力大比拼，以此來激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好。同時(shí)培育同學(xué)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的技能。這事實(shí)上是對圓錐等于與它等底等高圓柱體積的1/3的又一次體會(huì)。1、火眼金睛火眼金睛其實(shí)是幾道判斷題,盼望同學(xué)們能像孫悟空一樣利用自己的火眼金睛能識別出幾句話的對錯(cuò)呢。1、圓錐體積是圓柱體積的1/3。2、假如圓柱圓錐等底等高，圓柱體積是圓錐的3倍，圓錐體積是圓柱體積的2/3。3、等底等高的圓柱與圓錐，圓錐體積比圓柱體積小2/3。通過這樣幾句話的判斷，可以讓同學(xué)深入的思索等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，老師也可以從同學(xué)判斷的正誤上了解一下同學(xué)是否對這類應(yīng)用題已經(jīng)掌控。2、智力大比拼智力大比拼那么是在判斷題的基礎(chǔ)上，來解決一道實(shí)際問題，題目是這樣的：有一個(gè)高9厘米，底面積是20平方厘米的圓柱形容器，里面裝滿了水，用一個(gè)與它等