精品試卷滬教版(上海)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程同步訓(xùn)練試題(含詳細(xì)解析)

1、八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程同步訓(xùn)練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、給出下列說法：直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是；一次函數(shù)，若，那么它的圖象過第一、二、三象限；函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨x增大

2、而減??；已知一次函數(shù)的圖象與直線平行，且過點(diǎn)，那么此一次函數(shù)的解析式為；直線必經(jīng)過點(diǎn)其中正確的有（ ）A2個B3個C4個D5個2、若數(shù)既使得關(guān)于的不等式組無解，又使得關(guān)于的分式方程的解不大于4，則滿足條件的所有整數(shù)的個數(shù)為（ ）A3B4C5D63、直線：與直線：的交點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，則下列說法錯誤的是（ ）A點(diǎn)P的坐標(biāo)為B關(guān)于x、y的方程組的解為C直線中，y隨x的增大而減小D直線也經(jīng)過點(diǎn)P4、若分式方程無解，則a的值是（ ）A-5B4C3D05、熊貓綠道，起于我市環(huán)山路玉堂街道，止于青城山鎮(zhèn)，總長千米.甲、乙兩人從綠道起點(diǎn)出發(fā)，沿著綠道徒步.已知甲每小時徒步千米，乙每小時徒步千米，他們各自走完

3、綠道所用的時間，乙比甲多半小時則符合題意的方程是（ ）ABCD6、某生產(chǎn)廠家更新技術(shù)后，平均每天比更新技術(shù)前多生產(chǎn)3萬件產(chǎn)品，現(xiàn)在生產(chǎn)50萬件產(chǎn)品與更新技術(shù)前生產(chǎn)40萬件產(chǎn)品所需時間相同，設(shè)更新技術(shù)前每天生產(chǎn)產(chǎn)品x萬件，則可以列方程為（）ABCD7、若整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有解，且最多有2個整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程的解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（ ）AB4CD28、某校八年級一班計(jì)劃安排一次以“迎冬奧”為主題的知識競賽，班主任王老師打算到某文具店購買一些筆記本作為競賽用的獎品目前該文具店正在搞優(yōu)惠酬賓活動：購買同樣的筆記本，當(dāng)花費(fèi)超過20元時，每本便宜1元已知王老師花費(fèi)24元比

4、花費(fèi)20元多買了2本筆記本，求他花費(fèi)24元買了多少本筆記本，設(shè)他花費(fèi)24元買了x本筆記本，根據(jù)題意可列方程（ ）ABCD9、已知方程： ； ； ； 這四個方程中，分式方程的個數(shù)是（ ）ABCD10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykx+b（k0）和ymx+n（m0）相交于點(diǎn)(2，1)，則關(guān)于x，y的方程組的解是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、觀察下列方程：x+=3；x+=5；x+=7，可以發(fā)現(xiàn)它們的解分別是x=1或2；x=2或3；x=3或4利用上述材料所反映出來的規(guī)律，可知關(guān)于x的方程x+=2n+4(n為正整數(shù))的解x= _2、若點(diǎn)A（

5、8，0），B（0，n），且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為12，則n_3、一次函數(shù)y1axb與y2mxn的部分自變量和對應(yīng)函數(shù)值如下表：x0123y121x0123y23113則關(guān)于x的方程axmxnb的解是_4、方程的解是_5、一個兩位數(shù)的十位數(shù)字是6，如果把十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，那么所得的兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)之比是，原來得兩位數(shù)是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、某汽車公司有甲、乙兩種貨車可供租用，現(xiàn)有一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用該公司貨車，已知甲，乙兩種貨車運(yùn)貨情況如表：第一次第二次甲種貨車（輛）25乙種貨車（輛）36累計(jì)運(yùn)貨（噸）1328（1）甲、乙兩種貨車每

6、輛可裝多少噸貨物？（2）王先生要租用該公司的甲、乙兩種貨車送一批貨，如果租用甲種貨車數(shù)量比乙種貨車數(shù)量多1輛，而乙種貨車每輛的運(yùn)費(fèi)是甲種貨車的1.4倍，結(jié)果甲種貨車共付運(yùn)費(fèi)800元，乙種貨車共付運(yùn)費(fèi)980元，試求此次甲、乙兩種貨車每輛各需運(yùn)費(fèi)多少元？2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) 圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，4），點(diǎn)B是一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù) 的圖象的交點(diǎn)（1）求k的值和直線與x軸、y軸的交點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）求AOB的面積3、解答：（1）計(jì)算：（2）解分式方程：4、我市在道路改造過程中，需要改造一條長為1600米的道路，預(yù)計(jì)15天之內(nèi)完成此項(xiàng)工作，經(jīng)研究決定由甲、乙兩

7、個工程隊(duì)合作這一工程請你根據(jù)以下信息判斷甲、乙兩個工程隊(duì)合作能否按時完成此項(xiàng)工作：甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天多鋪設(shè)20米，且甲工程隊(duì)鋪設(shè)700米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)500米所用的天數(shù)相同5、在爭創(chuàng)文明城市的活動中，某市一“少年突擊隊(duì)”決定清運(yùn)一堆重達(dá)100噸的垃圾，開工后附近居民主動參加到義務(wù)勞動中，使清運(yùn)垃極的速度比原計(jì)劃提高了一倍，結(jié)果提前4小時完成，“少年突擊隊(duì)”原計(jì)劃每小時清運(yùn)垃圾多少噸？-參考答案-一、單選題1、B【分析】聯(lián)立，求出交點(diǎn)坐標(biāo)即可判斷；根據(jù)一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系即可判斷；可設(shè)一次函數(shù)的解析式為，然后求出解析式即可判斷；根據(jù)一次函數(shù)解析式可化為，即可判斷【詳解】解：聯(lián)立

8、，解得，直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是，故正確；一次函數(shù)，若，它的圖象過第一、三、四象限，故錯誤；函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨x增大而減小，正確；一次函數(shù)的圖象與直線平行，可設(shè)一次函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，一次函數(shù)解析式為，故錯誤；直線的解析式為，即直線必經(jīng)過點(diǎn)，故正確；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，求一次函數(shù)圖像，求兩直線的交點(diǎn)等等，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解2、B【分析】先解不等式組中的兩個不等式，由不等式組的解集可得，再解分式方程，由分式方程的解為負(fù)數(shù)可得：，且a0，2，結(jié)合a為整數(shù)，從而可得答案【詳解】解： 解不等式得，解不等式得，不等式組無解， 解得，解關(guān)于

9、y的分式方程得，關(guān)于y的分式方程的解不大于4，解得，y+20，y-20y，解得，2且，2，a為整數(shù)，a=-1或1或3或4，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的解及解分式方程，一元一次不等式組的解及解一元一次不等式組，通過解不等式組及分式方程求解a的取值范圍是解題的關(guān)鍵3、C【分析】A、將代入中，得出y的值，再判斷即可；B、兩直線相交坐標(biāo)是兩對應(yīng)方程組的解的x、y值；C、根據(jù)一次函數(shù)k的值判斷增減性；D、將P點(diǎn)坐標(biāo)代入進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、將代入中，解得將，點(diǎn)P的坐標(biāo)為將，選項(xiàng)說法正確，不符合題意；B、關(guān)于x、y的方程組的解為，選項(xiàng)說法正確，不符合題意；C、直線中，所以y隨x的增大而增大

10、，選項(xiàng)說法錯誤，符合題意；D、因?yàn)榻?jīng)過點(diǎn)P，將代入，得，將代入直線中，得，所以直線也經(jīng)過點(diǎn)P，選項(xiàng)說法正確，不符合題意；故選C【總結(jié)】此題主要考查了兩直線相交問題，解決本題的關(guān)鍵是求出直線經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)4、A【分析】按解分式方程的步驟化為關(guān)于x的一元一次方程，可知x=4是一元一次方程的解，把解代入即可求得a的值【詳解】方程兩邊同乘(x4)，得：即由題意知，x=4是原分式方程的增根，則它是的解解得故選：A【點(diǎn)睛】本題是分式方程無解問題，考查了分式方程的解法，一元一次方程的解的概念，關(guān)鍵是理解分式方程無解，則它在一般情況下是有增根，也即使分式方程的分母為零的未知數(shù)的值5、C【分析】根據(jù)各自走完綠道

11、所用的時間，乙比甲多半小時乙可列方程【詳解】解：甲每小時徒步千米，乙每小時徒步千米，由乙比甲多半小時得：故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是理清甲乙兩人各自走完綠道所用的時間，再根據(jù)時間差可得方程解題時要注意單位統(tǒng)一6、A【分析】更新技術(shù)前每天生產(chǎn)產(chǎn)品x萬件，可得更新技術(shù)后每天生產(chǎn)產(chǎn)品（x+3）萬件根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)50萬件產(chǎn)品與更新技術(shù)前生產(chǎn)40萬件產(chǎn)品所需時間相同列出方程即可【詳解】解：更新技術(shù)前每天生產(chǎn)產(chǎn)品x萬件，更新技術(shù)后每天生產(chǎn)產(chǎn)品（x+3）萬件依題意得故選：A【點(diǎn)睛】本題考查列分式方程解應(yīng)用題，掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法與步驟，抓住等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵7

12、、D【分析】根據(jù)題意先解不等式，確定的范圍，進(jìn)而根據(jù)分式方程的解為整數(shù)，確定的值，再求其和即可【詳解】解：解不等式得：解不等式得：不等式組有解，則且最多有2個整數(shù)解，則解得分式方程去分母得：解得分式方程的解為整數(shù)，是整數(shù)，且即符合條件的所有整數(shù)的和為2，故選D【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵8、C【分析】先求出花費(fèi)20元買了本筆記本，再根據(jù)“當(dāng)花費(fèi)超過20元時，每本便宜1元”建立方程即可得【詳解】解：由題意得：王老師花費(fèi)20元買了本筆記本，則可列方程為，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵9、C【分析】分母

13、中含有未知數(shù)的方程叫分式方程，根據(jù)定義解答【詳解】解：根據(jù)定義可知：為分式方程，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵10、B【分析】利用方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)解決問題【詳解】解：一次函數(shù)y=kx+b和y=mx+n相交于點(diǎn)（2，-1），關(guān)于x、y的方程組的解是故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)二、填空題1、n+3或n+4【分析】分別對三個方程式變形，并求三個方程式的解，根

14、據(jù)方程的解發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解.【詳解】分別對三個方程式變形，并求三個方程式的解：x+= x+=1+2，在等式兩邊同時乘以x，移項(xiàng)得x2- 3x+2=0，即(x- 2)(x- 3)=0，故解得x = 1或x=2；x+= x+=2+3，同理解得x = 2或x =3；x+= x+=3+4，同理解得x =3或x =4；以此類推，第n個方程為：x+= x+，且解為：x =n或x =n+1；將方程x+=2n+4兩邊同時減3，得（x-3）+=2n+1，根據(jù)規(guī)律得：x-3 =n或x -3=n+1，即x =n+3或x =n+4.故答案為：n+3或n+4.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的規(guī)律，分別對三個方程式變形，并求三個方

15、程式的解發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵.2、3【分析】先分別求出點(diǎn)A、點(diǎn)B到坐標(biāo)軸的距離即OA、OB，再利用三角形的面積公式求解即可【詳解】解：點(diǎn)A（，0），B（0，n），OA=8，OB=n，直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于12，8n=12，解得：n=3，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、三角形的面積公式，熟練掌握坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，會利用點(diǎn)的坐標(biāo)求圖形的面積的方法是解答的關(guān)鍵3、【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)表確定兩個函數(shù)的的交點(diǎn)，然后判斷即可【詳解】解：根據(jù)表可得一次函數(shù)y1axb與y2mxn的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1）故可得關(guān)于x的方程axmxnb的解是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，

16、正確確定交點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵4、【分析】方程兩邊同時乘以x-1，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后解方程，注意分式方程的結(jié)果要進(jìn)行檢驗(yàn)【詳解】解：，方程兩邊同時乘以x-1，得1= x-1，解得 x=2，檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時，x-1=2-10，分式方程的解是x=2故答案為x=2【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程注意分式方程的結(jié)果要進(jìn)行檢驗(yàn)5、63【分析】設(shè)這個兩位數(shù)個位上的數(shù)為x，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程，最后檢驗(yàn)并作答【詳解】解：設(shè)這個兩位數(shù)個位上的數(shù)為x，則可列方程：，整理得66x198，解得x3，經(jīng)檢驗(yàn)x3是原方程的解，則60+x63，故答案為：63【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握列分式

17、方程解應(yīng)用題的一般步驟，即根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程解出分式方程檢驗(yàn)作答注意：分式方程的解必須檢驗(yàn)三、解答題1、（1）甲種貨車每輛可裝2噸貨物，乙種貨車每輛可裝3噸貨物；（2）甲種貨車每輛需運(yùn)費(fèi)100元，乙種貨車每輛需運(yùn)費(fèi)140元【分析】（1）設(shè)甲種貨車每輛可裝x噸貨物，乙種貨車每輛可裝y噸貨物，根據(jù)前兩次甲，乙兩種貨車運(yùn)貨情況表中的數(shù)據(jù)，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出甲、乙兩種貨車每輛可裝貨物噸數(shù)（2）設(shè)甲種貨車每輛需運(yùn)費(fèi)m元，則乙種貨車每輛需運(yùn)費(fèi)1.4m元，利用租車數(shù)量總運(yùn)費(fèi)每輛車的租金，結(jié)合租用甲種貨車數(shù)量比乙種貨車數(shù)量多1輛，即可得出關(guān)于m的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即

18、可得出結(jié)論【詳解】解答：解：（1）設(shè)甲種貨車每輛可裝x噸貨物，乙種貨車每輛可裝y噸貨物，依題意得： ， 解得： 答：甲種貨車每輛可裝2噸貨物，乙種貨車每輛可裝3噸貨物（2）設(shè)甲種貨車每輛需運(yùn)費(fèi)m元，則乙種貨車每輛需運(yùn)費(fèi)1.4m元，依題意得： ，解得：m100，經(jīng)檢驗(yàn)，m100是原方程的解，且符合題意，1.4m1.4100140答：甲種貨車每輛需運(yùn)費(fèi)100元，乙種貨車每輛需運(yùn)費(fèi)140元【點(diǎn)睛】本題主要是考查了二元一次方程組和分式方程的實(shí)際應(yīng)用，正確地從題中找到等量關(guān)系，列出對應(yīng)的方程，并正確求解方程，是解決本題的關(guān)鍵2、（1）C(5， 0 )， D(O，5 )；（2）B點(diǎn)坐標(biāo)是（3，2）；（3）

19、5【分析】（1）直接把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+5可求出k的值，再求直線與x軸、y軸的交點(diǎn)C、D的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)兩直線相交的問題，通過解方程組可得到B點(diǎn)坐標(biāo)；（3）先求出直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用SAOB=SAOC-SBOC進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：（1）把A（1，4）代入y=kx+5得k+5=4，解得k=-1；則一次函數(shù)解析式為y=-x+5，令x=0，則y=5；令y=0，則x=5；點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5，0)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，5)；（2）解方程組，得，所以點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，2）；（3）點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5，0)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，4)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(3，2)，SAOB=SAOC-SBOC=54-52=5