難點(diǎn)詳解青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第8章角定向攻克試題(含答案解析)

1、青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第8章角定向攻克 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，點(diǎn)P是直線m外一點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)在直線m上，PBAC于點(diǎn)B，那么點(diǎn)P到直線m的距離是線段（）的長度APABPBC

2、PCDAB2、如圖，BOC90，COD45，則圖中互為補(bǔ)角的角共有（ ）A一對(duì)B二對(duì)C三對(duì)D四對(duì)3、在一幅七巧板中，有我們學(xué)過的（ ）A8個(gè)銳角，6個(gè)直角，2個(gè)鈍角B12個(gè)銳角，9個(gè)直角，2個(gè)鈍角C8個(gè)銳角，10個(gè)直角，2個(gè)鈍角D6個(gè)銳角，8個(gè)直角，2個(gè)鈍角4、關(guān)于角的描述錯(cuò)誤的是（）A1與AOB表示同一個(gè)角BAOC可以用O表示CAOCAOB+BOCD表示BOC5、如圖，垂足為點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離是（ ）A線段的長度B線段的長度C線段的長度D線段的長度6、如圖，小華同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的長方形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要?。?）A垂線段最短B經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C經(jīng)

3、過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線D兩點(diǎn)之間，線段最短7、如圖，OM平分，則（ ）A96B108C120D1448、一個(gè)角加上20后，等于這個(gè)角的余角，則這個(gè)角的度數(shù)是（ ）A35B45C60D809、如圖，已知AOOC，OBOD，COD=38，則AOB的度數(shù)是（ ）A30B145C150D14210、若一個(gè)角為45，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為（）A55B45C135D125第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知射線OA與射線OB垂直，射線OA表示的方向是北偏西25方向，則射線OB表示的方向?yàn)槟掀鱛方向2、鐘面上4時(shí)30分，時(shí)針與分針的夾角是_度，15分鐘后時(shí)針與分針的夾

4、角是_度3、下列說法正確的有 _（請將正確說法的序號(hào)填在橫線上）（1）銳角的補(bǔ)角一定是鈍角；（2）一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角；（3）若兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，則它們相等；（4）銳角和鈍角互補(bǔ)4、一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的2倍還多40，這個(gè)角的度數(shù)是_5、如圖，上午8：30時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)鶌A銳角的度數(shù)是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，COD是直角，OE平分BOC(1)如圖（1），若AOC=40，求DOE的度數(shù)；(2)如圖（2），若COE=DOB，求AOC的度數(shù)2、如圖 所示，將兩個(gè)相同三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)O重合在一起，像圖 那樣放置(1)若BO

5、C=60，如圖，猜想AOD的度數(shù)；(2)若BOC=70，如圖，猜想AOD的度數(shù)；(3)猜想AOD和BOC的關(guān)系，并寫出理由3、學(xué)校開展以回歸自然為主題的冬季趣味定向運(yùn)動(dòng)，如圖是定向路線圖，請你認(rèn)真觀察并回答問題(1)一號(hào)站在二號(hào)站的_方向上，距離是_m(2)從起點(diǎn)出發(fā)，沿西北方向走600m，有一個(gè)觀光亭請?jiān)趫D中標(biāo)出觀光亭的位置(3)請描述出從起點(diǎn)到達(dá)二號(hào)站所走的路線4、點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，在直線AB同側(cè)任作射線OC，OD，使得COD90(1)如圖1，過點(diǎn)O作射線OE，使OE為AOC的角平分線，當(dāng)COE25時(shí)，BOD的度數(shù)為 ；(2)如圖2，過點(diǎn)O作射線OE，當(dāng)OE恰好為AOC的角平分線時(shí)，另

6、作射線OF，使得OF平分BOD，求EOF的度數(shù)；(3)過點(diǎn)O作射線OE，當(dāng)OC恰好為AOE的角平分線時(shí)，另作射線OF，使得OF平分COD，當(dāng)EOF10時(shí)，求BOD的度數(shù)5、如圖，點(diǎn)O在直線AB上，和互補(bǔ)(1)根據(jù)已知條件，可以判斷，將如下推理過程補(bǔ)充完整（括號(hào)內(nèi)填推理依據(jù)）推理過程：因?yàn)楹突パa(bǔ)，所以 （ ），因?yàn)辄c(diǎn)O在直線AB上，所以所以，所以（ ）(2)求的度數(shù)-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義解答即可【詳解】解：PBAC于點(diǎn)B，點(diǎn)P到直線m的距離是線段B的長度故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)到直線的距離的定義，從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段長度叫點(diǎn)到直線的

7、距離2、C【解析】【分析】根據(jù)BOC90，COD45求出AOC90，BOD45，AOD135，進(jìn)而得出答案【詳解】解：BOC90，COD45，AOC90，BOD45，AOD135，AOC+BOC180，AOD+COD180，AOD+BOD180，圖中互為補(bǔ)角的角共有3對(duì)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義，理解互為補(bǔ)角的兩角之和為180是解題的關(guān)鍵3、B【解析】【分析】根據(jù)一副七巧板圖形，查出銳角，直角和鈍角的個(gè)數(shù)即可【詳解】5個(gè)等腰直角三角形，5個(gè)直角，10個(gè)銳角，1個(gè)正方形，4個(gè)直角，1個(gè)平行四邊形，2個(gè)鈍角，2個(gè)銳角，在一幅七巧板中根據(jù)12個(gè)銳角，9個(gè)直角，2個(gè)鈍角故選擇B【點(diǎn)睛】本題

8、考查角的分類，平面圖形，掌握角的分類，平面圖形是解題關(guān)鍵4、B【解析】【分析】根據(jù)角的概念及角的表示方法即可求出答案【詳解】解：A與表示同一個(gè)角，故選項(xiàng)正確，不符合題意B由于頂點(diǎn)O處，共有3個(gè)角，所以不可以用來表示，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意C由圖可知，故選項(xiàng)正確，不符合題意D由圖可知與表示同一個(gè)角，故選項(xiàng)正確，不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查角的概念及角的表示方法，解題的關(guān)鍵是正確理解角的表示方法，本題屬于基礎(chǔ)題型5、C【解析】【分析】直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義解答即可【詳解】于D，點(diǎn)到直線的距離是指線段的長度故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的

9、距離的定義，點(diǎn)到直線的距離是一個(gè)長度，而不是一個(gè)圖形，也就是垂線段的長度，而不是垂線段6、D【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短解答即可【詳解】解：用剪刀沿虛線將一片平整的長方形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間線段最短故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵7、B【解析】【分析】設(shè)，利用關(guān)系式，以及圖中角的和差關(guān)系，得到、，再利用OM平分，列方程得到，即可求出的值【詳解】解：設(shè)，OM平分，解得故選：B【點(diǎn)睛】本題通過圖形中的角的和差關(guān)系，利用方程的思想求解角的度數(shù)其中涉及角的平分線的理解：一般地，從

10、一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，叫做這個(gè)角的平分線8、A【解析】【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是 ，則這個(gè)角的余角的度數(shù)是 ，根據(jù)“一個(gè)角加上20后，等于這個(gè)角的余角，”列出方程，即可求解【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是 ，則這個(gè)角的余角的度數(shù)是 ，根據(jù)題意得： ，解得： ，即這個(gè)角的度數(shù)是35故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握互為余角的兩個(gè)角的和等于90是解題的關(guān)鍵9、D【解析】【分析】根據(jù)垂直的定義得到AOC=DOB=90，由互余關(guān)系得到BOC=52，然后計(jì)算AOC+BOC即可【詳解】解：AOOC，OBOD，AOC=DOB=90，而COD=38，B

11、OC=90-COD=90-38=52，AOB=AOC+BOC=90+52=142故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了余角的概念：若兩個(gè)，角的和為90，那么這兩個(gè)角互余10、C【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，即可求解【詳解】解：一個(gè)角為45，它的補(bǔ)角的度數(shù)為 故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握互補(bǔ)的兩個(gè)角的和為180是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】如圖（見解析），先根據(jù)射線的方位角可得，再根據(jù)角的和差即可得【詳解】解：如圖，由題意得：，則，即射線表示的方向?yàn)槟掀鞣较?，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了方位角、角的和差、垂直，掌握理解方位角是解題關(guān)鍵2、 45 127.5【解析】【分析

12、】根據(jù)時(shí)鐘上一大格是30，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：根據(jù)題意：鐘面上4時(shí)30分，時(shí)針與分針的夾角是 ；15分鐘后時(shí)針與分針的夾角是 故答案為：45，127.5【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，熟練掌握時(shí)鐘上一大格是30，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5是解題的關(guān)鍵3、（1）（3）#（3）（1）【解析】【分析】根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義，即可作出判斷【詳解】解：（1）銳角的補(bǔ)角一定是鈍角，故（1）正確；（2）一個(gè)角的補(bǔ)角不一定大于這個(gè)角；90角的補(bǔ)角的度數(shù)是90，說一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角錯(cuò)誤，故（2）錯(cuò)誤；（3）若兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，則它們相等；故（3）正確；（4）銳角和鈍角不一定互補(bǔ)，如A=10，

13、B=100，當(dāng)兩角不互補(bǔ)，說銳角和鈍角互補(bǔ)錯(cuò)誤，故（3）錯(cuò)誤；故答案為：（1）（3）【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角和余角的定義，以及補(bǔ)角的性質(zhì)：同角的補(bǔ)角相等，理解定義是關(guān)鍵4、40#40度【解析】【分析】根據(jù)余角（若兩個(gè)角的和為，則這兩個(gè)角互為余角）和補(bǔ)角（若兩個(gè)角的和為，則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角）的定義，設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x，則它的補(bǔ)角為，余角為，根據(jù)題意列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x，則它的補(bǔ)角為，余角為，由題意得：，解得：，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，根據(jù)角之間的互余和互補(bǔ)關(guān)系列出方程是解決問題的關(guān)鍵5、75【解析】【分析】時(shí)針、分針轉(zhuǎn)一小格轉(zhuǎn)了30，轉(zhuǎn)半格則旋轉(zhuǎn)了15

14、，分針要旋轉(zhuǎn)2小格再加半格才能與時(shí)針重合，從而可求得時(shí)針和分針?biāo)鶌A銳角的度數(shù)【詳解】由圖知，分針旋轉(zhuǎn)一小格旋轉(zhuǎn)30，分針要旋轉(zhuǎn)2小格再加半格才能與時(shí)針重合，則時(shí)針和分針?biāo)鶌A銳角的度數(shù)是230+15=75；故答案為：75【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角、角的度量與運(yùn)算，掌握鐘面角的特征是關(guān)鍵三、解答題1、 (1)DOE的度數(shù)為20；(2)AOC的度數(shù)為120【解析】【分析】（1）先求得BOC，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出COE，根據(jù)余角的性質(zhì)得出DOE的度數(shù)；（2）根據(jù)角平分線的定義得到COE=BOE，于是得到COE=BOE=DOB=30，然后根據(jù)平角的定義即可得到結(jié)論(1)解：AOC+BOC=180，BO

15、C=180-AOC=180-40=140，OE平分BOC，COE=BOC=140=70，COD是直角，COE+DOE=90，DOE=90-COE=90-70=20；(2)解：OE平分BOC，COE=BOE，COE=BOD，COE=BOE=DOB，COD=90，COE=BOE=90=30，AOC=180-30-30=120【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，難度不大，掌握各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵2、 (1)120(2)110(3)AOD+BOC=180理由見解析【解析】【分析】（1）由圖，先求得AOC=30，根據(jù)AOD=AOC+COD即可求得；（2）根據(jù)AOB+COD+BOC+AOD=

16、360，AOD=360AOBCODBOC即可求得；（3）結(jié)合（1）（2）分情況討論，按（1）（2）的方法即可求得AOD+BOC=180(1)AOB=90，BOC=60AOC=AOBBOC=9060=30又COD=90AOD=AOC+COD=30+90=120(2)AOB+COD+BOC+AOD=360AOB=90，COD=90，BOC=70AOD=360AOBCODBOC=360909070=110(3)猜想：AOD+BOC=180理由：如圖 AOD=AOC+COD=AOC+90，BOC=CODBOD=90BOD，AOC=BOD，AOD+BOC=180如圖AOB+COD+BOC+AOD=360

17、，AOB=90，COD=90，AOD=360AOBCODBOC=3609090BOC =180BOCAOD+BOC=180【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形中角度的計(jì)算，三角尺中角度的計(jì)算，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵3、 (1)西偏南30，600米(2)見解析(3)向正北方向走400米，再沿東偏北30方向走600米到達(dá)二號(hào)站【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形可直接得出；（2）根據(jù)題意，找準(zhǔn)西北方向，然后距離為600m，為標(biāo)尺的三倍即可得；（3）根據(jù)圖象，利用方位角及距離進(jìn)行描述即可(1)解：根據(jù)圖形可得：一號(hào)站在二號(hào)站的西偏南30方向上，距離為：，故答案為：西偏南30；(2)解：根據(jù)題意：從起點(diǎn)出發(fā)，沿西北方向

18、走600m，有一個(gè)觀光亭，如圖所示：點(diǎn)Q即為觀光廳的位置；(3)解：根據(jù)圖形可得：先向正北方向走400米，再沿東偏北30方向走600米到達(dá)二號(hào)站【點(diǎn)睛】題目主要考查方位角及距離的應(yīng)用，理解圖象中的位置關(guān)系，熟練運(yùn)用方位角及距離描述是解題關(guān)鍵4、 (1)40(2)135(3)55或35【解析】【分析】（1）由角平分線定義可得，根據(jù)平角定義可得結(jié)論；（2）由已知得出AOC+BOD=90，由角平分線定義得出EOC=AOC，DOF=BOD，即可得出答案；（3）分OF在OE的左側(cè)和右側(cè)兩種情況討論求解即可(1)OE為AOC的角平分線， 又COD90 故答案為：40(2)COD=90，AOC+BOD=90，OE為AOC的角平分線，OF平分BOD，EOC=AOC，DOF=BOD，EOF=COD+EOC+DOF=90+（AOC+BOD）=90+90=135，(3)如圖OF是的角平分線 OC是的平分線，如圖同理可得，綜上，的度數(shù)為55或35【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算以及角平分線定