精品試題冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊第十章一元一次不等式和一元一次不等式組專項(xiàng)攻克練習(xí)題(含詳解)

1、第十章一元一次不等式和一元一次不等式組專項(xiàng)攻克 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若關(guān)于x的不等式組無解，則m的取值范圍是（ ）ABCD2、若，則下列式子一定成立的是（ ）ABCD3、某次知識

2、競賽共有20道題，規(guī)定每答對一題得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，小明得分要超過125分，他至少要答對多少道題？如果設(shè)小明答對x道題，根據(jù)題意可列不等式（）A10 x5（20 x）125B10 x+5（20 x）125C10 x+5（20 x）125D10 x5（20 x）1254、已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足，且關(guān)于s的不等式組恰好有4個(gè)整數(shù)解，那么所有符合條件的整數(shù)a的個(gè)數(shù)為（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)5、下列命題中，假命題是（ ）A對頂角相等B同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D如果，那么6、若xy，則下列不等式中不成立的是（

3、 ）Ax-5y-5BxyCx-y0D-5x-5y7、不等式組有兩個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍為（ ）ABCD8、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）A538B2x1C8D2x189、若關(guān)于的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于的方程的解為非負(fù)整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的和為（ ）A2B7C11D1010、現(xiàn)有甲、乙兩種運(yùn)輸車將46噸物資運(yùn)往A地甲種運(yùn)輸車載重5噸，乙種運(yùn)輸車載重4噸，每種車都不能超載已安排甲種車5輛，要一次性完成該物資的運(yùn)輸，則至少安排乙種車（ ）輛A5B6C7D8第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、 的 與 的差不小于 ，用不等式表示為_2、根據(jù)數(shù)

4、量關(guān)系“x的3倍小于4”，列不等式為_3、中午放學(xué)后，有a個(gè)同學(xué)在學(xué)校一食堂門口等侯進(jìn)食堂就餐，由于二食堂面積較大，所以配餐前二食堂等待就餐的學(xué)生人數(shù)是一食堂的2倍，開始配餐后，仍有學(xué)生續(xù)前來排隊(duì)等候就餐，設(shè)一食堂排隊(duì)的學(xué)生人數(shù)按固定的速度增加，且二食堂學(xué)生人數(shù)增加的速度是一食堂的2倍，兩個(gè)食堂每個(gè)窗口阿姨配餐的速度是一樣的，一食堂若開放12個(gè)配餐窗口，則需10分鐘才可為排隊(duì)就餐的同學(xué)配餐完畢；二食堂若開放2個(gè)配餐窗口，則14分鐘才可為排隊(duì)就餐的同學(xué)配餐完畢；若需要在15分鐘內(nèi)配餐完畢，則兩個(gè)食堂至少需要同時(shí)一共開放_個(gè)配餐窗口4、 “x與2的差不大于3”用不等式表示為_5、一元一次不等式的概

5、念：2x60，3x244x這些不等式的左右兩邊都是_，只含有_，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、（1）解不等式：5x32（x3）（2）解不等式2x12、表示下列關(guān)系：(1)x的與5的和是非負(fù)數(shù)；(2)y的3倍與9的差不大于13、解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解4、2020年春節(jié)前夕，突如其來的新型冠狀病毒肺炎疫情造成口罩緊缺，為滿足社會需求，某工廠現(xiàn)需購買一批材料，用于生產(chǎn)甲、乙兩種型號的口罩，已知生產(chǎn)乙型口罩所需的材料費(fèi)比生產(chǎn)甲型口罩所需的材料費(fèi)每件多100元，且生產(chǎn)甲型口罩40件和生產(chǎn)乙型口罩30件需購買材料的費(fèi)

6、用相同(1)求生產(chǎn)甲、乙兩種型號口罩所需的材料費(fèi)每件各多少元？(2)若工廠購買這批材料的資金不超過135000元，且需生產(chǎn)兩種口罩共400件，求至少能生產(chǎn)甲種口罩多少件？5、解不等式并寫出它的正整數(shù)解-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】解兩個(gè)不等式，再根據(jù)“大大小小找不著”可得m的取值范圍【詳解】解：解不等式得：，解不等式得：，不等式組無解，解得：，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了解不等式組，根據(jù)求不等式的無解，遵循“大大小小解不了”原則是解題關(guān)鍵2、B【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)依次分析判斷【詳解】解：，a+1b+1，故選項(xiàng)A不符合題意；，故選項(xiàng)B符合題意；，-2a-2b，故選項(xiàng)C

7、不符合題意；，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)整式，不等號方向不變；不等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整正數(shù)，不等號方向不變；不等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的負(fù)數(shù)，不等號方向改變3、D【解析】【分析】根據(jù)規(guī)定每答對一題得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題【詳解】解：由題意可得，10 x-5（20-x）125，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式4、C【解析】【分析】先求出方程組和不等式的解集，再求出a的范圍，最后得出答案即可【詳解】解：解

8、方程組得：，關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足，解得：a-，關(guān)于s的不等式組恰好有4個(gè)整數(shù)解，即4個(gè)整數(shù)解為1，0，-1，-2，解得-2a1，a1，符合條件的整數(shù)a的值有：-1，0，共2個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程和一元一次不等式組的整數(shù)解，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】依題意，對于A選項(xiàng)，結(jié)合對頂角的定理即可；對于B選項(xiàng)，結(jié)合相關(guān)定理；對于C選項(xiàng)，平行線定理即可；對D選項(xiàng)，不等式的傳遞即可；【詳解】A、對頂角相等，本選項(xiàng)為定理，所以為真命題，不符合題意；B、同一平面內(nèi)，

9、過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，本選項(xiàng)為定理，所以是真命題，不符合題意；C、依據(jù)平行線定理，只有平行的兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故本選項(xiàng)說法不正確，是假命題，符合題意；D、如果，那么，本選項(xiàng)為定理，所以是真命題，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查對頂角、平行線定理、不等式定理等，關(guān)鍵在熟練理解和掌握相關(guān)命題及定理；6、D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可【詳解】解：A. xy，x-5y-5，故不符合題意； B. xy，故不符合題意； C. xy，x-y0，故不符合題意； D. xy，故符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：把不等式的兩邊都加(或減去

10、)同一個(gè)整式，不等號的方向不變；不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變7、C【解析】【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后根據(jù)已知得出關(guān)于的不等式組，求出即可【詳解】解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為，不等式組有兩個(gè)整數(shù)解，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出關(guān)于的不等式組，難度適中8、D【解析】【分析】一元一次不等式必須具備三個(gè)條件：（1）只含有一個(gè)未知數(shù)；（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是1；（3）分母中不含有未知數(shù)，即不等號兩邊都是整式根據(jù)一元

11、一次不等式的定義逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A：不含有未知數(shù)，不是一元一次不等式，故本選項(xiàng)不符合題意；B：不是整式，故本選項(xiàng)不符合題意；C：不是整式，故本選項(xiàng)不符合題意；D：是只含有1個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，用不等號連接的整式，是一元一次不等式，故本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的定義， 一元一次不等式必須具備三個(gè)條件：（1）只含有一個(gè)未知數(shù)；（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是1；（3）分母中不含有未知數(shù)，即不等號兩邊都是整式9、B【解析】【分析】先解關(guān)于的一元一次不等式組，再根據(jù)其解集是，得小于5；再解方程，根據(jù)其有非負(fù)整數(shù)解，得出的值，再求積即可【詳解】解：由，得：，由，得：

12、，不等式組的解集為，解得；解關(guān)于的方程得：，方程的解為非負(fù)整數(shù)，或3或6或9，解得或2或3.5或5，所以符合條件的所有整數(shù)的和，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式組及一元一次方程的解，熟練掌握各自的解法是解本題的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】現(xiàn)用甲，乙兩種運(yùn)輸車將46噸抗旱物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，此題的等量關(guān)系是：甲種車運(yùn)輸物資數(shù)乙種車運(yùn)輸物資數(shù)46噸設(shè)甲種運(yùn)輸車至少應(yīng)安排x輛，根據(jù)不等關(guān)系就可以列出不等式，求出x的值【詳解】解：設(shè)乙種車安排了x輛，4x+5546解得x因?yàn)閤是正整數(shù)，所以x最小值是6則乙種車至少應(yīng)安排6輛故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意

13、，找到關(guān)鍵描述語，理解汽車的載重量與貨物的數(shù)量之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】直接利用“x的”即x，再利用差不小于5，即大于等于5，進(jìn)而得出答案【詳解】解：由題意可得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題的關(guān)鍵2、【解析】【分析】根據(jù)題意，表示出x的3倍，即可求解【詳解】解：“x的3倍小于4”，可表示為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式3、29【解析】【分析】設(shè)每分鐘來一食堂就餐的人數(shù)為x人，食堂每個(gè)窗口阿姨配餐的速度為每分鐘y人，則每分鐘來二食堂就餐的人數(shù)為2x

14、人，根據(jù)“一食堂若開放12個(gè)配餐窗口，則需10分鐘才可為排隊(duì)就餐的同學(xué)配餐完畢；二食堂若開放20個(gè)配餐窗口，則14分鐘才可為排隊(duì)就餐的同學(xué)配餐完畢”，即可得出關(guān)于x，y，a的三元一次方程組，解之即可用含y的代數(shù)式表示出a，x，設(shè)設(shè)兩個(gè)食堂同時(shí)一共開放m個(gè)配餐窗口，根據(jù)需要在15分鐘內(nèi)配餐完畢，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)每分鐘來一食堂就餐的人數(shù)為x人，食堂每個(gè)窗口阿姨配餐的速度為每分鐘y人，則每分鐘來二食堂就餐的人數(shù)為2x人，依題意得：，設(shè)兩個(gè)食堂同時(shí)一共開放m個(gè)配餐窗口，依題意得：15mya+2a+15（x+2x），解得：m29故答案為：29【

15、點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出三元一次方程組是解題的關(guān)鍵4、x-23【解析】【分析】首先表示出x與2的差為（x-2），再小于等于3，列出不等式即可【詳解】解：由題意可得：x-23故答案為：x-23【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是抓住關(guān)鍵詞，選準(zhǔn)不等號5、 整式 一個(gè)未知數(shù) 1【解析】略三、解答題1、（1）x1；（2）x1【解析】【分析】（1）先去括號，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1，即可求解；（2）先去分母，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1，即可求解【詳解】（1）5x32（x3），去括號得：5x32x6，移項(xiàng)得：5

16、x2x63，合并同類項(xiàng)得：3x3，解得：x1（2），去分母，得4x23x1，移項(xiàng)，得：4x3x21，合并同類項(xiàng)，得：x1【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是熟知解一元一次不等式的步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化12、 (1)x50(2)3y91【解析】【分析】（1）先表示出x的是x，與5的和為x5，是非負(fù)數(shù)得出x50；（4）先表示出y的3倍是3y，再表示出與9的差3y9，然后根據(jù)不大于1即為小于等于，列出不等式即可(1)解：根據(jù)題意得：x50；(2)解：根據(jù)題意得：3y91【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不

17、等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式3、-x2；不等式組的所有整數(shù)解為-1，0，1，2【解析】【分析】首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集，然后確定整數(shù)解即可【詳解】解：，解不等式，得x2，解不等式，得x；原不等式組的解集為-x2；原不等式組的所有整數(shù)解為-1，0，1，2【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到4、 (1)甲為300元，乙為400元(2)250件【解析】【分析】（1）設(shè)生產(chǎn)每件甲型口罩所需的材料費(fèi)為x元，則生產(chǎn)每件乙型口罩所需的材料費(fèi)為（x+100）元，然后根據(jù)生產(chǎn)甲型口罩40件和生產(chǎn)乙型口罩30件需購買材料的費(fèi)用相同，列出方程求解即可；（2）設(shè)生產(chǎn)甲型口罩m件，則生產(chǎn)乙型口罩（400m）件，然后根據(jù)工廠購買這批材料的資金不超過135000元，列出不等式求解即可(1)解：設(shè)生產(chǎn)每件甲型口罩所需的材料費(fèi)為x元，則生產(chǎn)每件乙型口罩所需的材料費(fèi)為（x+100）元，依題意得：40 x30（x+100），解得：x300，x+100300+100400答：生產(chǎn)每件甲型口罩所需的材料費(fèi)為300元，生產(chǎn)每件乙型口罩所需的材料費(fèi)為400元(2)解：設(shè)生產(chǎn)甲型口罩m件，則生產(chǎn)乙型口罩（4