難點(diǎn)解析青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章平行線(xiàn)同步測(cè)評(píng)練習(xí)題(含詳解)

1、青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章平行線(xiàn)同步測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，AF是BAC的平分線(xiàn)， DFAC，若125，則BDF的度數(shù)為（）A25B50C75D1002、如圖，直尺的一條

2、邊經(jīng)過(guò)直角三角尺的直角頂點(diǎn)且平分直角，它的對(duì)邊恰巧經(jīng)過(guò)60角的頂點(diǎn)則1的大小是（）A30B45C60D753、如圖，直線(xiàn)DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，DEBC，B45，165，則2（ ）A65B70C75D804、下列說(shuō)法正確的是（ ）A不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)B過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直C平角是一條直線(xiàn)D過(guò)同一平面內(nèi)三點(diǎn)中任意兩點(diǎn)，只能畫(huà)出3條直線(xiàn)5、如圖，的內(nèi)錯(cuò)角是（ ）ABCD6、下列說(shuō)法正確的有（ ）兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短；相等的角叫對(duì)頂角；過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行；過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直；兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線(xiàn)段；在同一平面內(nèi)的兩直線(xiàn)位置關(guān)系只有兩種

3、：平行或相交A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7、一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，ABCF，F(xiàn)ACB90，A60，則DBC的度數(shù)為（ ）A45B25C15D208、如圖，已知直線(xiàn)、被直線(xiàn)所截，則為（ ）A40B50C60D709、在下列各題中，屬于尺規(guī)作圖的是（ ）A用直尺畫(huà)一工件邊緣的垂線(xiàn)B用直尺和三角板畫(huà)平行線(xiàn)C利用三角板畫(huà)的角D用圓規(guī)在已知直線(xiàn)上截取一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段10、如圖，已知，平分，則（ ）A32B60C58D64第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，則CAD的度數(shù)為_(kāi)2、如圖，E在AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，下列四個(gè)條件：3=4；C+ABC=1

4、80；A=CDE；1=2，其中能判定ABCD的是_（填序號(hào)）3、如圖，三條直線(xiàn)兩兩相交，其中同旁?xún)?nèi)角共有_對(duì)，同位角共有_對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角共有_對(duì)4、已知：如圖，直線(xiàn)AB、CD被直線(xiàn)GH所截，求證： ABCD完成下面的證明：證明：AB被直線(xiàn)GH所截，_( )（填推理的依據(jù)）5、如圖，已知點(diǎn)B在線(xiàn)段CF上，ABCD，ADBC，DF交AB于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)AF、CE，SBCE：SAEF的比值為_(kāi)三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、（1）已知：如圖（a），直線(xiàn)求證：；（2）如圖（b），如果點(diǎn)C在AB與ED之外，其他條件不變，那么會(huì)有什么結(jié)果？你還能就本題作出什么新的猜想？2、如圖，AOB內(nèi)有一點(diǎn)P

5、：（1）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)PC/OB交OA于點(diǎn)C，畫(huà)PD/OA交OB于點(diǎn)D；（2）寫(xiě)出圖中互補(bǔ)的角；（3）寫(xiě)出圖中相等的角3、探究問(wèn)題：已知ABC，畫(huà)一個(gè)角DEF，使DEAB，EFBC，且DE交BC于點(diǎn)P，ABC與DEF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（1）我們發(fā)現(xiàn)ABC與DEF有兩種位置關(guān)系，如圖1與圖2所示圖1中ABC與DEF數(shù)量關(guān)系為 ；圖2中ABC與DEF數(shù)量關(guān)系為 ；由得出一個(gè)真命題（用文字?jǐn)⑹觯?（2）應(yīng)用中的真命題，解決以下問(wèn)題：若兩個(gè)角的兩邊互相平行，且一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少30，請(qǐng)求出這兩個(gè)角的度數(shù)4、如圖直線(xiàn)，直線(xiàn)與分別和交于點(diǎn)交直線(xiàn)b于點(diǎn)C（1）若，直接寫(xiě)出 ；（2）若，則點(diǎn)B到直線(xiàn)的距離是

6、；（3）在圖中直接畫(huà)出并求出點(diǎn)A到直線(xiàn)的距離5、如圖，這些圖案中有一些平行條紋請(qǐng)你設(shè)計(jì)一些類(lèi)似圖案，并把你的設(shè)計(jì)與同學(xué)們交流一下-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等，可得FAC1，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可求得BAC的度數(shù)，再利用平行線(xiàn)的性質(zhì)可求解【詳解】解：DFAC，F(xiàn)AC125，AF是BAC的平分線(xiàn)，BAFFAC25，BAC50，DFAC，BDFBAC50故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義，熟練掌握兩直線(xiàn)平行，同位角相等是解題的關(guān)鍵2、D【解析】【分析】由AC平分BAD，BAD=90，得到BAC=45，再由BDAC，得到ABD=BAC=

7、45，1+CBD=180，由此求解即可【詳解】解：AC平分BAD，BAD=90，BAC=45BDAC，ABD=BAC=45，1+CBD=180，CBD=ABD+ABC=45+60=105，1=75，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)3、B【解析】【分析】由DEBC，可得：再利用平角的含義可得答案.【詳解】解： DEBC，B45，165， 故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是平角的定義，平行線(xiàn)的性質(zhì)，掌握兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的定義，垂直的性質(zhì)，平角的定義，兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)的性質(zhì)依次判斷【詳解】解：

8、同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直，故選項(xiàng)B正確；平角是角的兩邊在同一直線(xiàn)上的角，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；過(guò)同一平面內(nèi)三點(diǎn)中任意兩點(diǎn)，能畫(huà)出1條或3條直線(xiàn)故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查語(yǔ)句的正確性，正確掌握平行線(xiàn)的定義，垂直的性質(zhì)，平角的定義，兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、D【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角是在截線(xiàn)兩旁，被截線(xiàn)之內(nèi)的兩角，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成” “形作答【詳解】解：如圖，的內(nèi)錯(cuò)角是，4的同旁?xún)?nèi)角是3，4的同位角是2，4與1不具有特殊位置關(guān)系故選：【點(diǎn)睛】本題考查了內(nèi)錯(cuò)角的定義，正確記憶內(nèi)錯(cuò)角的定義是解決本題的關(guān)鍵6、B【解析】【

9、分析】根據(jù)所學(xué)的相關(guān)知識(shí),逐一判斷即可【詳解】解：兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短，故說(shuō)法正確相等的角不一定是對(duì)頂角，故說(shuō)法錯(cuò)誤經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，故說(shuō)法錯(cuò)誤同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直，故說(shuō)法錯(cuò)誤兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，故說(shuō)法錯(cuò)誤在同一平面內(nèi)，兩不重合的直線(xiàn)的位置關(guān)系只有兩種：相交和平行，故說(shuō)法正確綜上所述，正確的結(jié)論有2個(gè)故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)平行線(xiàn)的定義，兩點(diǎn)間的距離，相交線(xiàn)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行說(shuō)理是解此題的關(guān)鍵7、C【解析】【分析】直接利用三角板的特點(diǎn)，結(jié)合平行線(xiàn)的性質(zhì)得出ABD=45，進(jìn)而得出答案【詳

10、解】解：由題意可得：EDF=45，ABC=30，ABCF，ABD=EDF=45，DBC=45-30=15故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，根據(jù)題意得出ABD的度數(shù)是解題關(guān)鍵8、A【解析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出2D，進(jìn)而利用鄰補(bǔ)角得出答案即可【詳解】解：如圖，AB/CD，2D，1140，D2180118014040，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答9、D【解析】【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義：用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作圖，只使用圓規(guī)和直尺來(lái)解決平面幾何作圖，進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、用直尺畫(huà)一工件邊緣的垂線(xiàn)，這里沒(méi)有用到圓規(guī)，故此選項(xiàng)不符

11、合題意；B、用直尺和三角板畫(huà)平行線(xiàn)，這里沒(méi)有用到圓規(guī)，故此選項(xiàng)不符合題意；C、利用三角板畫(huà)45的角，這里沒(méi)有用到圓規(guī)，故此選項(xiàng)不符合題意；D、用圓規(guī)在已知直線(xiàn)上截取一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段，是尺規(guī)作圖，故此選項(xiàng)符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖的定義，解題的關(guān)鍵在于熟知定義10、D【解析】【分析】先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），可得ADB=B，再利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得：ADE=2ADB=64，最后再利用平行線(xiàn)的性質(zhì)（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）即可求出答案【詳解】解：ADBC，B=32，ADB=B=32 DB平分ADE，ADE=2ADB=64，ADBC，DEC=ADE=64故

12、選：D【點(diǎn)睛】題目主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)，找出題中所需的角與已知角之間的關(guān)系二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得，再根據(jù)角之間的關(guān)系即可求出的度數(shù)【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的相關(guān)知識(shí)，熟練運(yùn)用兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等是解答此題的關(guān)鍵2、【解析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理，逐一判斷，即可得到答案【詳解】，不符合題意；C+ABC=180，ABCD；符合題意；A=CDE，ABCD；符合題意；1=2，ABCD故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的判定定理，掌握平行線(xiàn)的判定定理是解題的關(guān)鍵平行線(xiàn)的判定：內(nèi)錯(cuò)角

13、相等，兩直線(xiàn)平行；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行3、 6 12 6【解析】【分析】根據(jù)同位角、同旁?xún)?nèi)角和內(nèi)錯(cuò)角的定義判斷即可；【詳解】如圖所示：同位角有：與；與；與，與；與；與；與；與；與；與；與；和，共有12對(duì)；同旁?xún)?nèi)角有：與；與；與；與；與；與，共有6對(duì)；內(nèi)錯(cuò)角有：與；與；與；與；與；與，共有6對(duì)；故答案是：6；12；6【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的判斷，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵4、 3 180 AB CD 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行【解析】【分析】先根據(jù)對(duì)頂角相等求得3的度數(shù)，進(jìn)而得到2+3=180，即可判定ABCD【詳解】證明：AB被直線(xiàn)GH所截，1=

14、112，1=3=1122=68，2+3=180，ABCD，（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）故答案為3，180，AB，CD，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的判定，兩條直線(xiàn)被第三條所截，如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線(xiàn)平行5、1【解析】【分析】連接BD，利用平行線(xiàn)間距離相等得到同底等高的三角形面積相等即可解答【詳解】解：連接BD，如下圖所示：BCAD，SAFD= SABD，SAFD- SAED= SABD- SAED，即SAEF= SBED，ABCD，SBED=SBEC，SAEF=SBEC，SBCE：SAEF=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題以平行為背景考查了同底等高的三角形面積相等，

15、找到要求的三角形有關(guān)的同(等)底或同(等)高是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）見(jiàn)解析；（2）當(dāng)點(diǎn)C在AB與ED之外時(shí)，見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）由題意首先過(guò)點(diǎn)C作CFAB，由直線(xiàn)ABED，可得ABCFDE，然后由兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可證得ABC+CDE=BCD；（2）根據(jù)題意首先由兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得ABC=BFD，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可證得ABC-CDE=BCD【詳解】解：（1）證明：過(guò)點(diǎn)C 作CFAB，ABED，ABEDCF，BCF=ABC，DCF=EDC，ABC+CDE=BCD；（2）結(jié)論：ABC-CDE=BCD，證明：如圖：ABED，ABC=BFD，在DFC中，BF

16、D=BCD+CDE，ABC=BCD+CDE，ABC-CDE=BCD若點(diǎn)C在直線(xiàn)AB與DE之間，猜想,ABEDCF，.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，注意掌握輔助線(xiàn)的作法2、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線(xiàn)的畫(huà)法作出PCOB；根據(jù)平行線(xiàn)的畫(huà)法作出PDOA；（2）根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，以及等量代換找出互補(bǔ)的角即可；（3）根據(jù)根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等；對(duì)頂角相等，以及等量代換找出相等的角即可【詳解】解：（1）如圖所示，PCOB，PDOA：（2）圖中互補(bǔ)的角：3和2，2和4，1和3，

17、1和4，5和8，8和7，6和7，6和5，10和11，11和12，12和9，9和10，O和10，O和12，O和4，O和3，O和7，O和5；2和5，1和5，1和7，2和7，4和6，4和8，3和6，3和8，6和10，7和11，5和11，8和10，8和12，5和9，7和9，6和12，4和11，4和9，2和10，2和12，3和11，3和9，1和10，1和12；（3）相等的角：O=2=1=6=8=11=9，10=12=5=7=3=4【點(diǎn)睛】本題主要平行線(xiàn)的畫(huà)法，以及平行線(xiàn)的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線(xiàn)平行，同位角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)3、（1），；如果兩個(gè)角的兩邊互相平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)；（2

18、）30，30或70和110【解析】【分析】（1）利用平行線(xiàn)的性質(zhì)即可判斷；根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)解決問(wèn)題即可；（2）設(shè)兩個(gè)角分別為x和2x-30，由題意x=2x-30或x+2x-30=180，解方程即可解決問(wèn)題【詳解】解：（1）如圖1如圖2，故答案為：，結(jié)論：如果兩個(gè)角的兩邊互相平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)故答案為：如果兩個(gè)角的兩邊互相平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)（2）設(shè)兩個(gè)角分別為x和2x-30，由題意x=2x-30或x+2x-30=180，解得x=30或x=70，這兩個(gè)角的度數(shù)為30，30或70和110【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)4、（1）；（2）4；（3）作圖見(jiàn)詳解；點(diǎn)A到直線(xiàn)BC的距離為【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)及垂直的性質(zhì)即可得；（2）根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離可得點(diǎn)B到