2019年浙江杭州中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2019年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題（共10小題）TOC o 1-5 h z（3分）（2019模）下列計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A.-I-3IB.（-3）0C.（-3）2D.（-3）-2（3魚）（2010安順）下列關(guān)于I衛(wèi)的說法中錯誤的是（）_A.是無理數(shù)B.312B1,記四邊形A1ABB1的面積為S1；再分別取AC、B1C的中點(diǎn)A2、B2,記四邊形A2A1B1B2的面積為S2;再分別取A2C、B2C的中點(diǎn)A3、B3，依次取下去.（1）由已知，可求得S=,S2=,S00=；3333（2）利用這一圖形，計(jì)算AA322.(2019模)已知二次函數(shù)丫=寺2+舟x-2的圖象與y軸相交于點(diǎn)C,

2、與x軸交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，其對稱軸與x軸交于點(diǎn)D,連接AC.點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)A的坐標(biāo)為；拋物線上是否存在點(diǎn)E,使得EOA為等邊三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；點(diǎn)P為x軸下方的拋物線上的一個動點(diǎn)，連接PA,PC,記PAC的面積為S,問S取何值時，相應(yīng)的點(diǎn)P有且只有2個？23.(2019一模)如圖，矩形ABCD的4個頂點(diǎn)都在圓O上，將矩形ABCD繞點(diǎn)0按順時針方向旋轉(zhuǎn)a度，其中0aA1D1與AD分別相交于點(diǎn)M、N,當(dāng)旋轉(zhuǎn)到厶A1MN正好是等腰三角形時，判斷圓O的直徑與厶A1MN周長的大小關(guān)系，并說明理由.2019年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試題及答案

3、解析一、選擇題（共10小題）TOC o 1-5 h z（3分）（2019模）下列計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A.-I-3IB.（-3）0C.（-3）2D.（-3）-2考占n八、專題：分析：解答：負(fù)整數(shù)指數(shù)幕；絕對值；有理數(shù)的乘方；零指數(shù)幕.計(jì)算題.負(fù)數(shù)就是大于0的數(shù)，可以先對每個選項(xiàng)進(jìn)行化簡，再判斷正負(fù)即可.解：A、-1-31=-3,是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)正確；B、（-3）0=10,是正數(shù)，故選項(xiàng)錯誤；C、（-3）2=90，是正數(shù)，故選項(xiàng)錯誤；D、（-3）-2呂0,是正數(shù)，故選項(xiàng)錯誤.故選A.點(diǎn)評：對于負(fù)指數(shù)次幕的定義特別要注意，a-P旦，不要出現(xiàn)（-3）-2=-9的錯誤.apTOC o 1-5 h z（3

4、蟲）（2010安順）下列關(guān)于T衛(wèi)的說法中錯誤的是（）_A.是無理數(shù)B.3124C.I衛(wèi)是12的算術(shù)平方根D.I衛(wèi)不能再化簡考占：八、分析：解答：二次根式的乘除法.根據(jù)化簡二次根式的法則可知.解：因?yàn)楹蝸?島，所以伍能再化簡.故選D.點(diǎn)評：化簡二次根式，關(guān)鍵是看被開方數(shù)有沒有能開得盡方的因數(shù)和因式.TOC o 1-5 h z（s=2f（3分）（2011棗莊）已知是二元一次方程組,.的解，則a-b的值為（）y=l嚴(yán)-A.-1B.1C.2D.3考占：八、專題：分析：二兀次方程的解.計(jì)算題；壓軸題.根據(jù)二元一次方程組的解的定義，將!蓋代入原方程組，分別求得a、b的值，然后再來求a-b的值.y=l解答：

5、-（k=2faK+by=7解：已知_是二元一次方程組的解，.r2a+b=7,2a-b=l,由+，得a=2，由-，得b=3，a-b=-1；故選A.點(diǎn)評：此題考查了二元一次方程組的解法.二元一次方程組的解法有兩種：代入法和加減法，不管哪種方法，目的都是“消元4.4.（3分）（2019模）不等式組-的整數(shù)解共有（）k一A.2個A.2個B.3個C.4個D.5個考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解；不等式的性質(zhì)；解一元一次不等式.專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可.解答：解：-2-2，由得：xV3,.不等式組的解集是-2x2,當(dāng)p-1工0時，P

6、-1則q2p-4,在1,2,3,4,5這，五個數(shù)中，任取兩個數(shù)有：(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,1)(2,3),(2,4),(2,5),(3,1),(3,2),(3,4),(3,5),(4,1),(4,2)(4,3),(4,5),(5,1)(5,2),(5,3),(5,4)共有20種情況.滿足q2p-4的有：(2,1),(2,3)(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)共7種情況.故這樣的有序數(shù)組(p,q)共有7組.故選：A.點(diǎn)評：本題是一次函數(shù)與列舉法的綜合應(yīng)用，根據(jù)條件，得到p,q滿足的關(guān)系是關(guān)鍵.填空題(共6小題)11.(3分)(2019模)實(shí)數(shù)

7、a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡la-bl-的結(jié)果是-b.:-二考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡；實(shí)數(shù)與數(shù)軸.專題：計(jì)算題.分析：由數(shù)軸可得到a0,b0，b0,lalVlbl,原式=a-b-lal=a-b-a=-b.故答案為-b.點(diǎn)評：本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡：-了=lal也考查了絕對值的性質(zhì).12.(3分)(2019一模)分解因式：-2a3+4a2-2a=-2a(a-1)2.考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.分析：先提取公因式-2a,再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解.完全平方公式：a22ab+b2=(ab)2.解答：解：-2a3+4a2-2a=-2a(a2-2a+1)=-2a(a-1)

8、2.故答案為：-2a(a-1)2.點(diǎn)評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底.13.(3分)(2019模)如圖，已知點(diǎn)B(1,-2)是OO上一點(diǎn)，過點(diǎn)B作OO的切線交x軸于點(diǎn)A,則tanZBAO=1考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).分析：過點(diǎn)B作BC丄x軸于點(diǎn)C.故ZCOB+ZOBC=90,點(diǎn)B(1,-2)所以O(shè)C=1,BC=2.由切線的性質(zhì)得ZOBA=90,ZCOB+ZBAO=90，故ZBAO=ZOBC,tanZBAO=tanZOBC0B2解答：解：過點(diǎn)B作BC丄x軸于點(diǎn)C.1ArVZCOB+ZOBC=90.點(diǎn)B（1,-2）,OC=1

9、,BC=2.AB是OO的切線，ZOBA=90；ZCOB+ZBAO=90,ZBAO=ZOBC,tanZBAO=tanZOBC=&.OB2點(diǎn)評：本題主要考查了切線的性質(zhì)以及點(diǎn)的坐標(biāo)、銳角三角函數(shù)的求法.作出輔助線得出ZBAO=ZOBC是解題的關(guān)鍵.14.（3分）（2019一模）數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題作業(yè)，批閱后得到如下統(tǒng)計(jì)表.根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，這45名同學(xué)答對題數(shù)組成的樣本的中位數(shù)是9題，眾數(shù)是8題.答對題數(shù)78910人數(shù)418167考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù).分析：結(jié)合圖表根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義解答.解答：解：一共有45人，中位數(shù)為第23人的成績，中位數(shù)為9題；答對8個題的有18人，人數(shù)最多，所以眾數(shù)

10、是8題.故答案為9；8.點(diǎn)評：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項(xiàng)指標(biāo).將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù).中位數(shù)把樣本數(shù)據(jù)分成了相同數(shù)目的兩部分.15.（3分）（2019一模）拋物線y=2x2+x+c與坐標(biāo)軸有兩個交點(diǎn)，則字母c的取值滿足的條件是cj或c=0.考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)；根的判別式.專題：探究型.分析：根據(jù)拋物線與X軸有兩個交點(diǎn)可知二次函數(shù)過原點(diǎn)或與x軸相切故分兩種情況解答：將（0,0）代入解析式；=0.解答：解：拋物線y=

11、2x2+x+c與坐標(biāo)軸有兩個交點(diǎn)，將（0,0）代入解析式得c=0；=1-8c=0,解得c=A故答案為：c誌，c=0廿點(diǎn)評：本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)及根的判別式，熟知拋物線與x軸的交點(diǎn)問題與一元二次方程根的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.16.（3分）（2007新疆）如圖是一個邊長為1的正方形組成的網(wǎng)絡(luò)，ABC與A1B1C1都是格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格交點(diǎn)處），并且ABC-A1B1C1,則厶ABC與厶A1B1C1的相似比是血=衛(wèi)衛(wèi)考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)；勾股定理.專題：壓軸題；網(wǎng)格型.分析：先利用勾股定理求出AC,那么AC：AC即是相似比.解戸解：由圖可知AC=J?+2=,AC=1,ABC與厶A1b1

12、c1的相似比是應(yīng)：1.點(diǎn)評：本題考查對相似三角形性質(zhì)的理解，相似三角形邊長的比等于相似比.解答此題的關(guān)鍵是找出相似三角形的對應(yīng)邊.解答題（共7小題）二I/Q17.(2019一模)計(jì)算：當(dāng)x=4sin30-(-1)0,y=l3tan60時，求1代+的值.考點(diǎn)：分式的化簡求值；零指數(shù)幕；特殊角的三角函數(shù)值.專題：計(jì)算題.分析：原式第一項(xiàng)括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時利用除法法則變形，約分后利用同分母分式的加法法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，利用特殊角的三角函數(shù)值及零指數(shù)幕法則求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值.解答:解:2立解答:解:2立+y)葢(s+y)Ck-y)2(k-y)-(s-y

13、)2(x+y)k_x+y(2s-yA=-xyxyK-2=，x-y當(dāng)x=4sin30-(-1)0=2-1=1，y=l3tan60=3時，原式=J.J1Z點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.（2011隨州）為了加強(qiáng)食品安全管理，有關(guān)部門對某大型超市的甲、乙兩種品牌食用油共抽取18瓶進(jìn)行檢測,檢測結(jié)果分成優(yōu)秀“、合格“和不合格三個等級，數(shù)據(jù)處理后制成以下折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.（1）甲、乙兩種品牌食用油各被抽取了多少瓶用于檢測？（2）在該超購買一瓶乙品牌食用油，請估計(jì)能買到“優(yōu)秀等級的概率是多少？曰種品牌食用油檢測緒果應(yīng)形分布圖考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；概率公式.專題

14、：圖表型；數(shù)形結(jié)合.分析：（1）讀折線統(tǒng)計(jì)圖可知，不合格等級的有1瓶，讀扇形統(tǒng)計(jì)圖可知甲種品牌有不合格的，且只有1瓶，由此可求出甲種品牌的數(shù)量，據(jù)此解答即可.（2）根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：符合條件的情況數(shù)目；全部情況的總數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小.解答：解：（1）1=10%=10（瓶）,18-10=8（瓶）,即甲種品牌有10瓶，乙種品牌有8瓶.（2）T甲，乙優(yōu)秀瓶總數(shù)為10瓶，其中甲品牌食用油的優(yōu)秀占到60%,甲的優(yōu)秀瓶數(shù)為10 x60%=6（瓶）乙的優(yōu)秀瓶數(shù)為:10-（10 x60%）=4（瓶）,又乙種品牌共有8瓶，能買到“優(yōu)秀等級的概率是魚丄82點(diǎn)評：本題考查的是扇

15、形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.（2019一模）某海防哨所O發(fā)現(xiàn)在他的東偏北60方向，距離哨所400m的A處有一艘船向正東方向航行，經(jīng)過2分中后到達(dá)哨所的東北方向的B處，問船從A處到B處航速是多少千米/小時（精確到1千米/小時）？（參考數(shù)據(jù)I龍=1.414,T弘1.732,T叢2.236）.北4.東考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題._分析：根據(jù)題意先畫出圖形，再分別解直角三角形AOC與直角三角形BOC，求出AC=200米，BC=200去米，然后根據(jù)AB=BC-AC求出AB的長，則問題可求.解答：解：作AC丄OC于點(diǎn)C.由題意有OA

16、=400米，在直角三角形AOC中，ZAOC=90-60=30,所以AC=200米，OC=200匚3米.在直角三角形OBC中，ZBOC=45,所以，BC=OC=200l3米,所以AB=BC-AC=200l3-200米,_所以速度為(200匚3-200)=2=100-100(米/分)=4千米/時.答：船從A處到B處航速約是4千米/小時.點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，涉及到銳角三角函數(shù)、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、解直角三角形，難度適中.體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，同時也進(jìn)行了實(shí)數(shù)運(yùn)算方面的進(jìn)一步考查，根據(jù)題意準(zhǔn)確畫出圖形是解題的關(guān)鍵.20.(2019一模)如圖，在ABC中，AD丄BC,垂足為D.

17、尺規(guī)作圖(不寫作法，保留作圖痕跡)：作厶ABC的外接圓OO,作直徑AE,連接BE；若AB=10，AC=8，AD=6，求BE的長.考點(diǎn)：作圖一復(fù)雜作圖；三角形的外接圓與外心.分析：(1)首先利用三角形外接圓的作法得出AB，BC的垂直平分線，進(jìn)而得出圓心位置，進(jìn)而得出符合題意的圖形；利用三角形相似的判定與性質(zhì)得出黑羋，進(jìn)而求出即可.hJJLJL-解答：解：(1)如圖所示：(2)AE是OO直徑，ZABE=90，ZC=ZE，ZADC=ZABE，ABEADC，.魁縣，AD=6，AC=8，DC=277，10_BE解得：be=.點(diǎn)評：此題主要考查了三角形的外接圓的作法以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，得出D

18、C的長進(jìn)而求出是解題關(guān)鍵.21.(2019一模)如圖，ABC的面積為1,分別取AC、BC兩邊的中點(diǎn)B1,記四邊形A1ABB1的面積為S1；再分別取AC、B1C的中點(diǎn)A2、B2，記四邊形A2A1B1B2的面積為S2;再分別取A2C、B2C的中點(diǎn)A3、B3，依次取下去.由已知，可求得S=，S?=由已知，可求得S=，S?=利用這一圖形，計(jì)算護(hù)34T02+S=丄S100=41003爐.33考占n考占n八、專題分析:解答:相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理.規(guī)律型.首先計(jì)算出第一個和第二個、第三個三角形的面積找到規(guī)律即可求出問題的答案;根據(jù)(1)中的規(guī)律計(jì)算即可.解：(1)TA、B1分別是AC、B

19、C兩邊的中點(diǎn)，且厶ABC的面積為1，a1b1c的面積為1#.四邊形a1ABB1的面積=ABC的面積-A1B1C的面積=1-寺二四邊形人2人屮屮2的面積=ABC的面積-AqBqC的面積=扌-一2-2,，點(diǎn)評:故答案為：工(2)由(1)可知:100丄丄4旳嚴(yán)匚點(diǎn)評:故答案為：工(2)由(1)可知:100丄丄4旳嚴(yán)匚)410010041O14勿匚本題考查了三角形的中位線性質(zhì)定理和相似三角形的性質(zhì)，同時也考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力.1222.（2019模）已知二次函數(shù)丫=寺2+寺-2的圖象與y軸相交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），其對稱軸與x軸交于點(diǎn)D,連接

20、AC.（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,-2），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4,0）:（2）拋物線上是否存在點(diǎn)E,使得EOA為等邊三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由；（3）點(diǎn)P為x軸下方的拋物線上的一個動點(diǎn)，連接PA,PC,記PAC的面積為S,問S取何值時，相應(yīng)的點(diǎn)P有且只有2個？考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題.分析：（1）拋物線的解析式中，令x=0可得二次函數(shù)與y軸交點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，令y=0可得二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（2）若在x軸下方的拋物線上存在一點(diǎn)，使厶EOA為等邊三角形，先由OA=4,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-2,-213）,再將x=-2代入y*2+備-2，求出y的值

21、，即可判斷點(diǎn)E是否在拋物線上;（3）過點(diǎn)B、點(diǎn)O分別作AC的平行線，記為l1,l2，與AC平行且與拋物線=$2+需-2只有一個交點(diǎn)的直線記為l3,設(shè)此唯一交點(diǎn)為T.利用待定系數(shù)法求得直線AC的解析式為y=-*x-2,直線13的解析式為y=-x-4.設(shè)直線13與y軸的交點(diǎn)為H,直線12與拋物線在x軸下方的交點(diǎn)為N,則H（0,-4）.作CM丄直線13于點(diǎn)M,得出CMH-AOC,根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例得至I熾圣，求出,CHAC5即直線l3與AC之間的距離為由CH=CO=2,得出直線12與AC之間的距離也哇呂，根據(jù)三角形的面積公式求出氐taZNAC寺炸=4,則S=4時，相應(yīng)的點(diǎn)P有且只有2個,就是

22、點(diǎn)T和點(diǎn)N在直線12與直線13之間，S的值對應(yīng)的點(diǎn)P有三個；在直線11與直線12之間，S的值對應(yīng)的點(diǎn)P只有一個.解答:13解答:13解：(1)vy書x2+x-2,當(dāng)x=0時，y=-2,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,-2）.當(dāng)y=0當(dāng)y=0時，即：x2+3x-4=0,解得x=-4和x=1,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4,0）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,0）.故答案為（0,-2）,（-4,0）；(2)若在x軸下方的拋物線上存在一點(diǎn)E,使厶EOA為等邊三角形，則因?yàn)?A=4,所以點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-但當(dāng)x=-2時，y冷但當(dāng)x=-2時，y冷x(-2)(-2)-2=-3-3,所以點(diǎn)E不在拋物線上,所以不存在符合要求的點(diǎn)E；(3)過點(diǎn)B、點(diǎn)

23、O分別作AC的平行線，記為l1,l2，與AC平行且與拋物線斗2尋-2只有一個交點(diǎn)的直線記為13，設(shè)此唯一交點(diǎn)為T.可求得直線AC的解析式為y=-gx-2,直線l3的解析式為y=-$-4.32設(shè)直線l3與y軸的交點(diǎn)為H,直線12與拋物線在x軸下方的交點(diǎn)為N,則H(0,-4).作CM丄直線13于點(diǎn)”，則厶CMH-AOC,TOC o 1-5 h z型，即匹，CM旦 HYPERLINK l bookmark159 o Current Document CHAC22V55二直線13與AC之間的距離為CH=CO=2,二直線12與AC之間的距離也是-,1TAC1TAC=SANACS=4時，相應(yīng)的點(diǎn)P有且只有

24、2個，就是點(diǎn)T和點(diǎn)N.在直線12與直線13之間，對于每一條與AC平行的直線1,在AC的另一側(cè)，有且只有一條直線lz,使得lzllACII1,且這三條平行線之間的距離相等，直線1與1與拋物線共有三個交點(diǎn)，這三個點(diǎn)分別與AC構(gòu)成的三角形面積相等，即此時S的值對應(yīng)的點(diǎn)P有三個.在直線11與直線12之間，平行于AC的直線與拋物線在x軸下方只有一個交點(diǎn)，所以此時S的值對應(yīng)的點(diǎn)P只有一個.故只有當(dāng)S=4時，相應(yīng)的點(diǎn)P有且只有2個.點(diǎn)評：本題是二次函數(shù)的綜合題型，其中涉及到二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，等邊三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積等知識，綜合性較強(qiáng)，有一定難度.理解題意、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.23.(2019一模)如圖，矩形ABCD的4個頂點(diǎn)都在圓O上，將矩形ABCD繞點(diǎn)0按順時針方向旋轉(zhuǎn)a度，其中0aA1D1與AD分別相交于點(diǎn)M、N,當(dāng)旋轉(zhuǎn)到厶A1MN正好是等腰三角形時，判斷圓O的直徑與厶A1MN周長的大小關(guān)系，并說明理由.考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；直角梯形；圓心角、弧、弦的關(guān)系；圓周角定理.專題：計(jì)算題；證明題；探究型.分析：(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)可以得到旋轉(zhuǎn)角應(yīng)是90,根據(jù)矩形的長和寬即可計(jì)算得到的矩形的周長；根據(jù)旋轉(zhuǎn)得到對應(yīng)點(diǎn)之間的弧相等，再根據(jù)等弧所對的圓周角