小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大六年級(jí)上冊(cè)二圓六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)圓的整理和復(fù)習(xí)

1、圓的整理和復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì) 1、教學(xué)目標(biāo) （1）通過整理和復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓的特征，熟練掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式，進(jìn)一步理解公式的推導(dǎo)過程。 （2）提高學(xué)生整理知識(shí)的能力，掌握整理知識(shí)的方法。 （3）能靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)和面積的有關(guān)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。 2、學(xué)情分析 日常生活中圓形的物體隨處可見， 應(yīng)用非常廣泛，學(xué)生接觸也很多，可以說圓對(duì)學(xué)生來說并不陌生。通過本單元學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)圓相關(guān)知識(shí)掌握不少，只是沒有進(jìn)行系統(tǒng)歸納整理，沒有形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。因此，本節(jié)課旨在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)圓的相關(guān)知識(shí)，使之系統(tǒng)化、條理化。 3、教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)

2、：理解圓的周長(zhǎng)和面積的意義及計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，并熟練掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法。難點(diǎn)：進(jìn)一步體會(huì)“化曲為直”“畫圓為方”的思想靈活地運(yùn)用圓的周長(zhǎng)和面積的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題。 4、教學(xué)設(shè)想 教學(xué)時(shí)著重考慮兩點(diǎn)：（1）關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。因?yàn)槭菑?fù)習(xí)課，學(xué)生已經(jīng)對(duì)這一節(jié)課的所有知識(shí)點(diǎn)都有了一定的基礎(chǔ)，他們的問題就在于如何串點(diǎn)成線，聯(lián)線成面，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。（2）關(guān)注學(xué)習(xí)過程。要以學(xué)生為本，引導(dǎo)他們自主去整理知識(shí)，運(yùn)用知識(shí)去解決生活實(shí)際問題，以達(dá)到培養(yǎng)思維的邏輯性、靈活性、嚴(yán)密性等。整個(gè)過程分兩大塊：一、整理。二、練習(xí)。整理的目的是喚醒頭腦中的零碎記憶，使之形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。練習(xí)的目的就是查漏

3、補(bǔ)缺，全面提高學(xué)生的知識(shí)水平。 5、教學(xué)過程 活動(dòng)1【導(dǎo)入】談話引入 師：同學(xué)們，今天老師給大家?guī)砹藥讖埦赖膱D片，一起來欣賞吧。（課件出示圖片） 師：欣賞完這些圖片，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：它們的外形都是圓形。生2：圓在生活中應(yīng)用很廣泛。生3：圓形物體外觀很美。 師：是的。圓以它獨(dú)特的魅力裝點(diǎn)著我們的生活。這節(jié)課讓我們?cè)俅巫哌M(jìn)圓的世界，對(duì)圓的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。（課件出示課題）板書課題：圓的整理和復(fù)習(xí) （設(shè)計(jì)意圖：通過欣賞圖片及簡(jiǎn)短交流，迅速導(dǎo)入復(fù)習(xí)內(nèi)容） 活動(dòng)2【講授】回顧整理 師：課前老師已讓大家用自己喜歡的方法整理了有關(guān)圓的知識(shí)。你認(rèn)為從哪方面整理和復(fù)習(xí)比較好呢？可以跟同伴們說說。（

4、生交流）師：誰來說說？ 生：圓的認(rèn)識(shí)、圓的周長(zhǎng)、圓的面積 師：跟他想法一樣請(qǐng)舉手。哇，都跟老師想到一塊去了。我們就從這三方面進(jìn)行和復(fù)習(xí)吧。板書：圓的認(rèn)識(shí)、圓的周長(zhǎng)、圓的面積 師：老師想知道，關(guān)于圓的認(rèn)識(shí)你都知道了哪些知識(shí)？誰來說說？板書：（生回答后相機(jī)板書：半徑、直徑、d=2r、r=d2，軸對(duì)稱圖形）生1：我知道，圓心就是圓中心的一點(diǎn)，用字母o表示，圓心確定圓的位置。生2：我知道，連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。生3：我知道，通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。 生4：我知道，同圓或等圓中，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。它們的關(guān)系表示為d=2r,r= 生5：我知道，圓是軸對(duì)

5、稱圖形，有無數(shù)條對(duì)稱軸。直徑所在的直線是它的對(duì)稱軸。生6：我知道，畫圓方法是：兩定一旋轉(zhuǎn)，也就是定圓心，定半徑，旋轉(zhuǎn)一周就可以了。師：看來同學(xué)們對(duì)圓這位老朋友真沒忘記。接下來，關(guān)于圓的周長(zhǎng)你又整理了哪些知識(shí)呢？生1：周長(zhǎng)概念：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。生2：圓周長(zhǎng)計(jì)算公式是：C=d，C=2r（板書）師：在這兩個(gè)公式里都出現(xiàn)一個(gè)字母“”，誰愿意介紹它呢？ 生：就是圓周率，它是圓周長(zhǎng)與直徑的比值，是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，是一個(gè)固定的數(shù)。師：介紹得真詳細(xì)。還記得我們是如何推導(dǎo)這個(gè)公式嗎？（可以跟同伴說說） 生：采用滾動(dòng)法、繞線法，化曲為直。實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)總是它直徑的倍，也就是Cd=，推導(dǎo)出C=

6、d，C=2r。 師：我們一起再次感受“化曲為直”的轉(zhuǎn)化過程。（課件出示） 師：前面兩大塊知識(shí)大家都整理得很全面，也很有條理。相信圓的面積這塊也難不倒你們。關(guān)于圓面積這塊你又知道哪些知識(shí)？ 生1：我知道，圓所占平面的大小叫做圓的面積。生2：我還知道，圓面積計(jì)算公式：S=r2 生3：我還知道這個(gè)公式的推導(dǎo)過程。（說過程） 師：跟她想法一樣的，請(qǐng)舉手示意。真厲害，看來不是死記硬背，學(xué)數(shù)學(xué)就應(yīng)該這樣，不僅知道結(jié)果，還應(yīng)知道這個(gè)結(jié)果是怎么來的。（4）環(huán)形的面積 提問；什么叫圓環(huán)？怎么計(jì)算圓環(huán)的面積？ 生：在大圓中間挖去一個(gè)小圓，剩下的部分就形成了一個(gè)圓環(huán)，組成圓環(huán)的是兩個(gè)同心圓。如果用R表示外圓半徑，r

7、表示內(nèi)圓半徑，S表示圓環(huán)面積，則S環(huán)=R2-r2簡(jiǎn)便計(jì)算：S環(huán)=（R2-2） （設(shè)計(jì)意圖：通過回憶和整體認(rèn)知，使學(xué)生對(duì)知識(shí)整體框架有明確認(rèn)知。） 圓的認(rèn)識(shí) 提問：圓是一個(gè)什么樣的平面圖形？ 生：圓是由一條曲線圍成的封閉圖形。屬于平面圖形中的一種。 師：對(duì)。圓是小學(xué)階段學(xué)習(xí)的最后一個(gè)平面圖形，也是唯一一個(gè)曲線圖形。提問：什么叫圓心？它有什么作用？ 生1：圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。圓心確定圓的位置。生2：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的。 提問：什么是圓的半徑、直徑？在同圓或等圓中，直徑與半徑有什么關(guān)系？ （生回答后板書：） 提問：你會(huì)畫圓嗎？步驟是怎樣的？ （概括畫圓步驟：兩定一旋轉(zhuǎn)即定圓心、定半徑、旋轉(zhuǎn)一

8、周）提問：圓是軸對(duì)稱圖形嗎？有多少條對(duì)稱軸？（板書：） （設(shè)計(jì)意圖：對(duì)圓的半徑、直徑、對(duì)稱軸的知識(shí)，以及畫圓步驟進(jìn)行復(fù)習(xí)和整理，使學(xué)生對(duì)圓的特征有系統(tǒng)認(rèn)識(shí)。）圓的周長(zhǎng) 提問：什么叫做圓的周長(zhǎng)？ 生：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。 提問：圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（與伙伴們交流）生：采用滾動(dòng)法、繞線法，化曲為直 （課件展示繞線法，再次感受“化曲為直”的轉(zhuǎn)化過程） 師：通過測(cè)量與計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)圓的周長(zhǎng)與直徑有怎樣的關(guān)系？生：圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些（板書：Cd=，）（3）圓的面積 提問：什么叫做圓的面積？ 生：圓所占平面的大小叫做圓的面積。提問：圓的面積計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來的？

9、（師引導(dǎo)學(xué)生一起回憶計(jì)算公式推導(dǎo)過程，課件展示“化圓為方”的轉(zhuǎn)化過程）結(jié)論：圓的面積：S=r2（4）環(huán)形的面積 提問；什么叫圓環(huán)？怎么計(jì)算圓環(huán)的面積？ 生：在大圓中間挖去一個(gè)小圓，剩下的部分就形成了一個(gè)圓環(huán)，組成圓環(huán)的是兩個(gè)同心圓。如果用R表示外圓半徑，r表示內(nèi)圓半徑，S表示圓環(huán)面積，則S環(huán)=R2-r2簡(jiǎn)便計(jì)算：S環(huán)=（R2-2） （5）扇形的意義：什么叫做扇形？什么叫做圓心角？與扇形的大小有什么關(guān)系？（設(shè)計(jì)意圖：對(duì)圓的周長(zhǎng)、圓的面積及扇形相關(guān)知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)，進(jìn)一步理解圓的周長(zhǎng)和面積的含義，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式以及公式的推導(dǎo)過程） (6)交流收獲（學(xué)生交流后，課件出示知識(shí)框架圖，知

10、識(shí)再現(xiàn)）活動(dòng)3【練習(xí)】知識(shí)沖關(guān)第一關(guān)：判斷并說說理由 1、兩個(gè)半圓一定能拼成一個(gè)圓。（）2、半徑是2厘米的圓，周長(zhǎng)和面積相等（）3、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）4、半圓形紙片的周長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半（）5、所有的圓的直徑都相等。6、同圓或等圓中，直徑等于半徑的2倍。7、兩端都在圓上的線段叫做直徑。8、圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。9、半徑是2厘米的圓比直徑是3厘米的圓大。第二關(guān)：填空并說說計(jì)算過程 1、用圓規(guī)畫一個(gè)周長(zhǎng)厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是（）厘米，所畫圓的面積是（）平方厘米。 2、小圓半徑3分米，大圓半徑4分米。小圓和大圓直徑的比是（）；周長(zhǎng)的比是(）；面積的比是（）。（你有什么發(fā)現(xiàn)）第三關(guān)：解決問題 天文館的觀察塔的圓形塔底半徑為15米，現(xiàn)在要在它的周圍種上5米寬的環(huán)形草坪：(1)草坪的面積是多少平方米？ (2)如果每平方米草坪