第5節(jié)-循環(huán)小數(shù)和用計(jì)算器探索規(guī)律課件

1、小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊（人教版）精品課件 第三單元 小數(shù)除法 第5節(jié) 循環(huán)小數(shù)和用計(jì)算器探索規(guī)律 小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊（人教版）精品課件 第三單元 小數(shù)除數(shù)學(xué)擂臺賽第一組：40075第二組：115.296 271.40.25數(shù)學(xué)擂臺賽第一組：40075第二組：115.296 數(shù)學(xué)擂臺賽第一組：40075第二組：115.296 271.40.25=?=1.2=1085.6數(shù)學(xué)擂臺賽第一組：40075第二組：115.296 40075 _5.333 40075 _5.333 觀察并討論：這兩組題的商的小數(shù)位數(shù)有什么不同？第二組題能除盡，它們的商的小數(shù)位數(shù)是有限的。第一組題不能除盡，這道題的小數(shù)位數(shù)是無窮

2、無盡的。想一想：兩個數(shù)相除，如果得到的商是小數(shù)，會有幾種情況？兩種：第一種，商的小數(shù)位數(shù)是有限的；第二種，商的小數(shù)位數(shù)是無限的。觀察并討論：這兩組題的商的小數(shù)位數(shù)有什么不同？第二組題能除盡 小數(shù)可以分為兩類：像第二組的商那樣，小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。像第一組的商那樣，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。 小數(shù)可以分為兩類：像第二組的商那樣，小數(shù)部分的位數(shù)是第5節(jié)-循環(huán)小數(shù)和用計(jì)算器探索規(guī)律40075 _余數(shù)總是重復(fù)出現(xiàn)“25”。商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。5.333 40075 _余數(shù)總是重復(fù)出現(xiàn)“25”。商40075 _ 在這道題的計(jì)算過

3、程中，余數(shù)總是重復(fù)出現(xiàn)“25”，商的小數(shù)部分總是反復(fù)出現(xiàn)“3”，像這種“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象叫“循環(huán)”，出現(xiàn)這種循環(huán)現(xiàn)象的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，可以用省略號表示。寫作：5.333 5.333 40075 _ 在這道題的計(jì)算過程先計(jì)算，再說一說這些商的特點(diǎn)。2818 _78.611 _1.555 7.14545 先計(jì)算，再說一說這些商的特點(diǎn)。2818 _5.333 1.555 7.14545 商的小數(shù)部分從第二位起，數(shù)字“45”依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。商的小數(shù)部分從第一位起，數(shù)字“3”依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。商的小數(shù)部分從第一位起，數(shù)字“5”依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。5.333 1

4、.555 7.14545 商的小數(shù)部分從 一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依想一想：（1）什么是循環(huán)節(jié)？ 一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如：5.333的循環(huán)節(jié)是3。 7.14545的循環(huán)節(jié)是45。 6.9258258的循環(huán)節(jié)是258。 想一想： 一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)讀作：五點(diǎn)三，三循環(huán)寫作：5.3想一想：（2）怎樣用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)？ 寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記一個圓點(diǎn)。 如

5、：5.333 讀作：五點(diǎn)三，三循環(huán)寫作：5.3想一想： 寫讀作：六點(diǎn)九二五八，二五八循環(huán)寫作：6.9258想一想：（2）怎樣用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)？ 寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記一個圓點(diǎn)。 如：6.9258258 讀作：六點(diǎn)九二五八，二五八循環(huán)寫作：6.9258想一想： 小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)之間的關(guān)系：小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)用計(jì)算器計(jì)算。111=0.0909211=0.1818311=0.2727411=0.3636511=0.4545觀察各商的特點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么

6、規(guī)律？用計(jì)算器計(jì)算。111=0.0909211=0.1818除數(shù)不變，被除數(shù)與第一道題比，分別擴(kuò)大到原來的29倍，商與第一道題比，也相應(yīng)擴(kuò)大到原來的29倍。111=0.0909211=0.1818311=0.2727411=0.3636511=0.4545觀察各商的特點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？除數(shù)不變，被除數(shù)與第一道題比，分別擴(kuò)大到原來的29倍，商與商都是循環(huán)小數(shù)，整數(shù)部分都為0。111=0.0909211=0.1818311=0.2727411=0.3636511=0.4545觀察各商的特點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？商都是循環(huán)小數(shù)，整數(shù)部分都為0。111=0.09092循環(huán)節(jié)都是被除數(shù)的9倍。111=

7、0.0909211=0.1818311=0.2727411=0.3636511=0.4545觀察各商的特點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？循環(huán)節(jié)都是被除數(shù)的9倍。111=0.0909211=01.用計(jì)算器計(jì)算；用計(jì)算器探索規(guī)律的方法是什么？2.觀察并發(fā)現(xiàn)規(guī)律；3.根據(jù)規(guī)律寫商。1.用計(jì)算器計(jì)算；用計(jì)算器探索規(guī)律的方法是什么？2.觀察并發(fā)不計(jì)算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面幾題的商。611=0.5454711=0.6363811=0.7272911=0.8181 111= 0.0909不計(jì)算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面幾題的商。611=0.541.把下面的數(shù)按照從小到大的順序排列。（1）9.808 9.808 9.808 9.808（ ） （ ）（ ） （ ）9.8089.8089.8089.808（2）0.34 0.43 0.34 0.343（ ） （ ）（ ） （ ）0.3430.43 0.340.34練 習(xí)1.把下面的數(shù)按照從小到大的順序排列。（1）9.808 2.判斷。（1）8.53保留兩位小數(shù)約是8.53。 （ ） （2）無限小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。 （ ）（3）小數(shù)分為無限小數(shù)和有限小數(shù)。 （ ）（4）無限小數(shù)比有限小數(shù)大。 （ ）（