第14章全等三角形小結(jié)與復(fù)習(xí)課件

1、BCEF能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫全等圖形，能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形.把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)， 重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，其中點(diǎn)A和 ，點(diǎn)B和 ，點(diǎn)C和_ _是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn). AB和 ，BC和 ，AC和 是對(duì)應(yīng)邊. A和 ，B和 ， C和 是對(duì)應(yīng)角.AD點(diǎn)D點(diǎn)E點(diǎn)FDEEFDFDEF要點(diǎn)梳理一、全等三角形的性質(zhì)BCEF能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫全等圖形，能夠完全重合的兩個(gè)ABCDEF 性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等. 如圖：ABCDEF， AB=DE，BC=EF，AC=DF （ ）， A=D，B=E，C=F （ ）.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相

2、等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 應(yīng)用格式：ABCDEF 性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：在ABC與DEF中ABCDEF.（SAS） 1.兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 (可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”).FEDCBAAC=DF，C=F，BC=EF，二、三角形全等的判定方法用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：在ABC與DEF中ABCDEFA=D ，（已知 ） AB=DE，（已知 ）B=E，（已知 ）在ABC和DEF中， ABCDEF.（ASA） 2.有兩角和它們夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”）.用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：FEDCBAA=D ，（已知 ） 在A

3、BC和DEF中， AB 3.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”）.ABCDEF在ABC和 DEF中， ABC DEF.（SSS）AB=DE，BC=EF，CA=FD，用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為： 4.有兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS”）. 3.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或 5.斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等. 簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“HL”.ABCDEF注意：注意對(duì)應(yīng)相等.“HL”僅適用直角三角形,書(shū)寫(xiě)格式應(yīng)為: 在Rt ABC 和Rt DEF中 ， AB =DE， AC=DF， RtABC

4、RtDEF (HL) 5.斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.DFDEEFDEF角角角邊邊邊AC=AB=BC=A= B=C=例1 如圖，已知ABCDEF，請(qǐng)指出圖中對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.ABCFDE【分析】根據(jù)“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等”解題.熱點(diǎn)一 全等三角形的性質(zhì)考點(diǎn)講練DFDEEFDEF角角角邊邊邊AC=AB=BC=A= 兩個(gè)全等三角形的長(zhǎng)邊與長(zhǎng)邊，短邊與短邊分別是對(duì)應(yīng)邊，大角與大角，小角與小角分別是對(duì)應(yīng)角.有對(duì)頂角的，兩個(gè)對(duì)頂角一定為一對(duì)對(duì)應(yīng)角.有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊.有公共角的，公共角一定是對(duì)應(yīng)角.方法總結(jié) 兩個(gè)全等三角形的長(zhǎng)邊與長(zhǎng)邊，短邊與短邊分別是對(duì)應(yīng)邊，A

5、BCED1.如圖，已知ABCAED，若AB6，AC2, B25，你還能說(shuō)出ADE中其他角的大小和邊的長(zhǎng)度嗎？ 解：ABCAED， EB25（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）， AC=AD=2，AB=AE=6（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）.針對(duì)訓(xùn)練ABCED1.如圖，已知ABCAED，若AB6，AC例2 已知，ABCDCB，ACB DBC，求證：ABCDCBABCDCB(已知）， BCCB（公共邊）， ACBDBC（已知），證明：在ABC和DCB中，ABCDCB（ASA ）.BCAD【分析】運(yùn)用“兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等”進(jìn)行判定 熱點(diǎn)二 全等三角形的判定例2 已知，ABCDCB，ACB DBC，

6、A2.已知ABC和DEF,下列條件中,不能保證ABC和DEF全等的是( )A.AB=DE,AC=DF,BC=EF B. A= D, B= E,AC=DFC.AB=DE,AC=DF, A= D D.AB=DE,BC=EF, C= FD針對(duì)訓(xùn)練2.已知ABC和DEF,下列條件中,不能保證ABC和3.如圖所示，AB與CD相交于點(diǎn)O, A=B，OA=OB 添加條件 ， 所以 AOCBOD 理由是 . AODCBC=D或AOC=BODAAS或ASA3.如圖所示，AB與CD相交于點(diǎn)O, A=B，OA=OB考點(diǎn)三 全等三角形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用例3 如圖，在ABC中，AD平分BAC,CEAD于點(diǎn)G,交AB

7、于點(diǎn)E,EFBC交AC于點(diǎn)F,求證：DEC=FEC.ABCDFEG【分析】欲證DEC=FEC由平行線的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為證明DEC=DCE只需要證明DEG DCG.考點(diǎn)三 全等三角形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用例3 如圖，在ABCDFEG證明： CEAD, AGE=AGC=90 .在AGE和AGC中，AGE=AGC，AG=AG，EAG=CAG， AGE AGC(ASA)， GE =GC.在DGE和DGC中，EG=CG， EGD= CGD=90 ，DG=DG. DGE DGC(SAS). DEG = DCG.EF/BC, FEC= ECD， DEG = FEC.ABCDFEG證明： CEAD, AGE=AGC

8、 利用全等三角形證明角相等，首先要找到兩個(gè)角所在的兩個(gè)三角形，看它們?nèi)鹊臈l件夠不夠；有時(shí)會(huì)用到等角轉(zhuǎn)換，等角轉(zhuǎn)換的途徑很多，如：余角，補(bǔ)角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等，必要時(shí)要想到添加輔助線.方法總結(jié) 利用全等三角形證明角相等，首先要找到兩個(gè)角所在的兩個(gè)4.如圖，OBAB,OCAC,垂足為B,C,OB=OC，BAO =CAO嗎？為什么？OCBA解： BAO=CAO，理由： OBAB,OCAC， B=C=90. 在RtABO和RtACO中， OB=OC，AO=AO， RtABORtACO ，（HL） BAO=CAO.針對(duì)訓(xùn)練4.如圖，OBAB,OCAC,垂足為B,C,OB=OC，熱點(diǎn)四 利用全等三角

9、形解決實(shí)際問(wèn)題例4 如圖，兩根長(zhǎng)均為12米的繩子一端系在旗桿上，旗桿與地面垂直，另一端分別固定在地面上的木樁上，兩根木樁離旗桿底部的距離相等嗎？ABCD【分析】將本題中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題就是證明BD=CD.由已知條件可知AB=AC，ADBC.熱點(diǎn)四 利用全等三角形解決實(shí)際問(wèn)題例4 如圖，兩根長(zhǎng)ABCD解：相等，理由如下：ADBC，ADB=ADC=90.在RtADB和RtADC中，AD=AD，AB=AC， RtADB RtADC(HL).BD=CD.ABCD解：相等，理由如下：ADBC，ADB=AD利用全等三角形可以測(cè)量一些不易測(cè)量的距離和長(zhǎng)度，還可對(duì)某些因素作出判斷，一般采用以下步驟：（

10、1）先明確實(shí)際問(wèn)題；（2）根據(jù)實(shí)際抽象出幾何圖形；（3）經(jīng)過(guò)分析，找出證明途徑；（4）書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程.方法總結(jié)利用全等三角形可以測(cè)量一些不易測(cè)量的距離和長(zhǎng)度，還可對(duì)某些因判定三角形全等的思路已知兩邊課堂小結(jié)已知一邊一角已知兩角找?jiàn)A角（SAS)找另一邊（SSS)找任一角（AAS)邊為角的對(duì)邊邊為角的一邊找?jiàn)A角的另一邊（SAS)找邊的對(duì)角（AAS)找?jiàn)A角的另一角（ASA)找?jiàn)A邊（ASA)找除夾邊外的任意一邊（AAS)判定三角形全等的思路已知兩邊課堂小結(jié)已知一邊一角已知兩角找?jiàn)A見(jiàn)章末練習(xí)課后作業(yè)見(jiàn)章末練習(xí)課后作業(yè)小魔方站作品 盜版必究語(yǔ)文小魔方站作品 盜版必究語(yǔ)文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二

11、維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您第14章全等三角形小結(jié)與復(fù)習(xí)課件第14章全等三角形小結(jié)與復(fù)習(xí)課件附贈(zèng) 中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈(zèng) 中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨-近幾年全國(guó)高考狀元薈萃群星璀璨-近幾年全國(guó)高考狀元薈萃 前 言 高考狀元是一個(gè)特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實(shí)際上他們和我們每一個(gè)同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個(gè)性，又有著一些共性，而這些對(duì)在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。 前 言 高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采

12、青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元 陽(yáng)光女孩-何旋 高考總分：692分(含20分加分) 語(yǔ)文131分 數(shù)學(xué)145分英語(yǔ)141分 文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元 陽(yáng)光女孩-何旋 高考總分：來(lái)自北京二中，高考成績(jī)672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽(tīng)見(jiàn)她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f(shuō)，何旋是個(gè)陽(yáng)光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績(jī)應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f(shuō)，何旋考出好成績(jī)的秘訣是心態(tài)好。“她很自信，也很有愛(ài)心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問(wèn)我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書(shū)”。 來(lái)自北京二中，高考成績(jī)672分，還有20

13、分加分?！昂涡o人最班主任： 我覺(jué)得何旋今天取得這樣的成績(jī)，我覺(jué)得，很重要的是，何旋是土生土長(zhǎng)的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺(jué)得何旋，她取得今天這么好的成績(jī)，一個(gè)來(lái)源于她的扎實(shí)的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個(gè)非常重要的，我覺(jué)得特別想提的，何旋是一個(gè)特別充滿自信，充滿陽(yáng)光的這樣一個(gè)女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個(gè)最愛(ài)笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺(jué)得她很陽(yáng)光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個(gè)特點(diǎn)。所以我覺(jué)得，這是她今天取得好成績(jī)當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。 班主任： 我覺(jué)得何旋今天取得這樣的成績(jī)，我覺(jué)得，很重要的是，高考總分:711分畢業(yè)學(xué)校:北京八中語(yǔ)文

14、139分 數(shù)學(xué)140分英語(yǔ)141分 理綜291分報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心 高考總分:711分畢業(yè)學(xué)校:北京八中語(yǔ)文139分 數(shù)學(xué)1班主任 孫燁：楊蕙心是一個(gè)目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)習(xí)效率高是楊蕙心的一大特點(diǎn)，一般同學(xué)兩三個(gè)小時(shí)才能完成的作業(yè)，她一個(gè)小時(shí)就能完成。楊蕙心分析問(wèn)題的能力很強(qiáng)，這一點(diǎn)在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當(dāng)楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問(wèn)題，她能很快找到問(wèn)題的原因，并馬上拿出解決辦法。 班主任 孫燁：楊蕙心是一個(gè)目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)孫老師說(shuō)，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一個(gè)小時(shí)能完成別人兩三個(gè)小時(shí)的作業(yè)量，而

15、且計(jì)劃性強(qiáng)，善于自我調(diào)節(jié)。此外，學(xué)校還有一群與她實(shí)力相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，他們經(jīng)常在一起切磋、交流，形成一種良性的競(jìng)爭(zhēng)氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說(shuō)出了“聽(tīng)話”兩個(gè)字。她認(rèn)為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步?！袄蠋熃榻B的都是多年積累的學(xué)習(xí)方法，肯定是最有益的?！备呷o張的學(xué)習(xí)中，她常做的事情就是告誡自己要堅(jiān)持，不能因?yàn)橐淮慰荚嚦煽?jī)就否定自己。高三的幾次模擬考試中，她的成績(jī)一直穩(wěn)定在年級(jí)前5名左右。孫老師說(shuō)，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一第14章全等三角形小結(jié)與復(fù)習(xí)課件上海2006高考理科狀元-武亦文武亦文 格致中學(xué)理科班學(xué)生 班級(jí)職務(wù)：學(xué)習(xí)委員 高考志愿：復(fù)旦經(jīng)濟(jì) 高考成績(jī)：語(yǔ)

16、文127分 數(shù)學(xué)142分 英語(yǔ)144分 物理145分 綜合27分 總分585分 上海2006高考理科狀元-武亦文武亦文 格致中學(xué)理科班學(xué)生 “一分也不能少” “我堅(jiān)持做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)，每天放學(xué)回家看半小時(shí)報(bào)紙，晚上10：30休息，感覺(jué)很輕松地度過(guò)了三年高中學(xué)習(xí)?！碑?dāng)?shù)弥约旱母呖汲煽?jī)后，格致中學(xué)的武亦文遺憾地說(shuō)道，“平時(shí)模擬考試時(shí)，自己總有一門(mén)滿分，這次高考卻沒(méi)有出現(xiàn)，有些遺憾?！?“一分也不能少” “我堅(jiān)持做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí) 堅(jiān)持做好每個(gè)學(xué)習(xí)步驟 武亦文的高考高分來(lái)自于她日常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，堅(jiān)持認(rèn)真做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)。 “高中三年，從來(lái)沒(méi)有熬夜，上課跟著老師走，保證課堂效率?！蔽湟辔?/p>

17、介紹，“班主任王老師對(duì)我的成長(zhǎng)起了很大引導(dǎo)作用，王老師辦事很認(rèn)真，凡事都會(huì)投入自己所有精力，看重做事的過(guò)程而不重結(jié)果。每當(dāng)學(xué)生沒(méi)有取得好結(jié)果，王老師也會(huì)淡然一笑，鼓勵(lì)學(xué)生注重學(xué)習(xí)的過(guò)程?！?堅(jiān)持做好每個(gè)學(xué)習(xí)步驟 上海高考文科狀元- 常方舟曹楊二中高三(14)班學(xué)生 班級(jí)職務(wù)：學(xué)習(xí)委員 高考志愿：北京 大學(xué)中文系高考成績(jī)：語(yǔ)文121分?jǐn)?shù)學(xué)146分 英語(yǔ)146分歷史134分 綜合28分總分575分 (另有附加分10分) 上海高考文科狀元- 常方舟曹楊二中高三(14)班“我對(duì)競(jìng)賽題一樣發(fā)怵” 總結(jié)自己的成功經(jīng)驗(yàn)，常方舟認(rèn)為學(xué)習(xí)的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，這個(gè)生活習(xí)慣雷打不動(dòng)。早晨總是6:15起床，以保證八小時(shí)左右的睡眠。平時(shí)功課再多再忙，我也不會(huì)開(kāi)夜車(chē)。身體健康，體力充沛才能保證有效學(xué)習(xí)?！备呷A段，有的同學(xué)每天學(xué)習(xí)到凌晨?jī)扇c(diǎn)，這種習(xí)慣在常方舟看來(lái)反而會(huì)影響次日的學(xué)習(xí)狀態(tài)。每天課后，常方舟也不會(huì)花太多時(shí)間做功課，常常是做完老師布置的作業(yè)就算完。 “我對(duì)競(jìng)賽題一樣發(fā)怵” 總結(jié)自己的成功經(jīng)驗(yàn)，常方舟認(rèn)為學(xué)習(xí)的“用好課堂40分鐘最重要。我的經(jīng)驗(yàn)是，哪怕是再簡(jiǎn)單的內(nèi)容，仔細(xì)聽(tīng)和不上心，效果肯定是不一樣的。對(duì)于課堂上老師講解的內(nèi)容，有的同學(xué)覺(jué)得很簡(jiǎn)單，聽(tīng)講就不會(huì)很認(rèn)真，但老師講解往往是由淺入深的，