高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)課件

1、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)(1)解決“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全”問(wèn)題是決定高考成敗的關(guān)鍵，高考數(shù)學(xué)考試中出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因很多，其中錯(cuò)解類(lèi)型主要有：知識(shí)性錯(cuò)誤、審題或忽視隱含條件錯(cuò)誤、運(yùn)算錯(cuò)誤、數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用錯(cuò)誤、邏輯性錯(cuò)誤、忽視等價(jià)性變形錯(cuò)誤等.下面我們分幾個(gè)主要專(zhuān)題對(duì)易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)和典型問(wèn)題進(jìn)行剖析，為你提個(gè)醒，力爭(zhēng)做到“會(huì)而對(duì)，對(duì)而全”.高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)(1)解決“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全”問(wèn)回扣一集合、復(fù)數(shù)與常用邏輯用語(yǔ)1.描述法表示集合時(shí)，一定要理解好集合的含義抓住集合的代表元素.如：x|ylg x函數(shù)的定義域；y|ylg x函數(shù)的值域；(x，y)|ylg x函數(shù)圖象上的點(diǎn)集.回扣一集合、

2、復(fù)數(shù)與常用邏輯用語(yǔ)高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)(1)4.復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)的充要條件是a0且b0(zabi(a，bR).還要注意巧妙運(yùn)用參數(shù)問(wèn)題和合理消參的技巧.答案D4.復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)的充要條件是a0且b0(zabi(A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限A.第一象限 B.第二象限答案A答案A6.對(duì)于充分、必要條件問(wèn)題，首先要弄清誰(shuí)是條件，誰(shuí)是結(jié)論.“A的充分不必要條件是B”說(shuō)明“B是條件”且B推出A，但A不能推出B，而“A是B的充分不必要條件”表明“A是條件”，A能推出B，但B不能推出A.6.對(duì)于充分、必要條件問(wèn)題，首先要弄清誰(shuí)是條件，誰(shuí)是結(jié)論.“解析因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的圖象恒過(guò)點(diǎn)(

3、1，0)，所以函數(shù)f(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn)函數(shù)y2xa(x0)沒(méi)有零點(diǎn)函數(shù)y2x(x0)的圖象與直線ya無(wú)交點(diǎn).數(shù)形結(jié)合可得a0或a1，即函數(shù)f(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn)的充要條件是a0或a1.分析選項(xiàng)知，“a0”是函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)的充分不必要條件.答案A解析因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的圖象恒過(guò)點(diǎn)(1，0)，所以函數(shù)f(x7.存在性或恒成立問(wèn)題求參數(shù)范圍時(shí)，常與補(bǔ)集思想聯(lián)合應(yīng)用，即體現(xiàn)了正難則反思想.回扣問(wèn)題7若二次函數(shù)f(x)4x22(p2)x2p2p1在區(qū)間1，1內(nèi)至少存在一個(gè)值c，使得f(c)0，則實(shí)數(shù)p的取值范圍為_(kāi).7.存在性或恒成立問(wèn)題求參數(shù)范圍時(shí)，常與補(bǔ)集思想聯(lián)合應(yīng)用，即高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：易錯(cuò)

4、的知識(shí)點(diǎn)(1)回扣二函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1.求函數(shù)的定義域，關(guān)鍵是依據(jù)含自變量x的代數(shù)式有意義來(lái)列出相應(yīng)的不等式(組)求解，如開(kāi)偶次方根，被開(kāi)方數(shù)一定是非負(fù)數(shù)；分式中分母不為0；對(duì)數(shù)式中的真數(shù)是正數(shù)；列不等式時(shí)，應(yīng)列出所有的不等式，不應(yīng)遺漏.回扣二函數(shù)與導(dǎo)數(shù)2.分段函數(shù)求解時(shí)，要盡量避免討論；若不能避免分類(lèi)討論，分類(lèi)時(shí)一定要理清層次，做到不重不漏.2.分段函數(shù)求解時(shí)，要盡量避免討論；若不能避免分類(lèi)討論，分類(lèi)答案D答案D3.定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)是函數(shù)具有奇偶性的必要條件，為此確定函數(shù)的奇偶性時(shí)，務(wù)必先判定函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).答案奇函數(shù)3.定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)是函數(shù)具有奇偶性的必要條件，為此確4

5、.記住周期函數(shù)的幾個(gè)結(jié)論：4.記住周期函數(shù)的幾個(gè)結(jié)論：回扣問(wèn)題4已知定義在R上的函數(shù)f(x)，若f(x)是奇函數(shù)，f(x1)為偶函數(shù)，當(dāng)0 x1時(shí)，f(x)x2，則f(2 021)()A.1 B.1 C.0 D.2 0192解析因?yàn)閒(x1)是偶函數(shù)，所以f(x1)f(x1)，則f(x)f(x2).又f(x)是奇函數(shù)，所以f(x)f(x)，所以f(x2)f(x)，所以f(x4)f(x2)f(x)，所以函數(shù)f(x)是以4為周期的周期函數(shù)，又當(dāng)0 x1時(shí)，f(x)x2，所以f(2 021)f(45051)f(1)1.答案B回扣問(wèn)題4已知定義在R上的函數(shù)f(x)，若f(x)是奇5.理清函數(shù)奇偶性的性

6、質(zhì).5.理清函數(shù)奇偶性的性質(zhì).答案(2，0)(0，2)答案(2，0)(0，2)6.圖象變換的幾個(gè)注意點(diǎn).(1)弄清平移變換的方向與單位長(zhǎng)度.(2)區(qū)別翻折變換：f(x)|f(x)|與f(x)f(|x|).(3)兩個(gè)函數(shù)圖象關(guān)于直線或關(guān)于某點(diǎn)的對(duì)稱(chēng).6.圖象變換的幾個(gè)注意點(diǎn).(1)弄清平移變換的方向與單位長(zhǎng)度回扣問(wèn)題6若函數(shù)f(x)ax(a0且a1)在R上為減函數(shù)，則函數(shù)yloga(|x|1)的圖象可以是()回扣問(wèn)題6若函數(shù)f(x)ax(a0且a1)在R上解析由于f(x)ax(a0，a1)在R上為減函數(shù)，則0a0，得x1或x1時(shí)，yloga(x1)是減函數(shù)，易知D正確.答案D解析由于f(x)ax

7、(a0，a1)在R上為減函數(shù)，則7.準(zhǔn)確理解基本初等函數(shù)的定義和性質(zhì).避免研究函數(shù)yax(a0，a1)的單調(diào)性忽視對(duì)字母a的取值討論或忽視ax0，對(duì)數(shù)函數(shù)ylogax(a0，a1)忽視真數(shù)與底數(shù)的限制條件等錯(cuò)誤的出現(xiàn).回扣問(wèn)題7若函數(shù)f(x)ax1(a0且a1)的定義域和值域都是0，2，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi).7.準(zhǔn)確理解基本初等函數(shù)的定義和性質(zhì).避免研究函數(shù)yax(高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)(1)8.割裂圖象與性質(zhì)解題時(shí)致誤，解有關(guān)抽象函數(shù)的問(wèn)題時(shí)要抓住兩點(diǎn)：一是會(huì)判斷抽象函數(shù)的性質(zhì)，常需判斷其奇偶性、周期性與圖象的對(duì)稱(chēng)性，為畫(huà)函數(shù)的圖象做準(zhǔn)備；二是在畫(huà)函數(shù)圖象時(shí)，切忌隨手一畫(huà)，注意“草圖不草”，

8、畫(huà)圖時(shí)應(yīng)注意基本初等函數(shù)圖象與性質(zhì)的應(yīng)用.回扣問(wèn)題8已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的xR，f(x2)f(x)，當(dāng)0 x1時(shí)，f(x)x2，若直線yxa與函數(shù)f(x)的圖象在0，2內(nèi)恰有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值是()8.割裂圖象與性質(zhì)解題時(shí)致誤，解有關(guān)抽象函數(shù)的問(wèn)題時(shí)要抓住兩解析因?yàn)閷?duì)任意的xR，f(x2)f(x)，所以函數(shù)f(x)是以2為周期的周期函數(shù)，畫(huà)出函數(shù)f(x)在0，2上的圖象與直線yxa，如圖.由圖知，直線yxa與函數(shù)f(x)的圖象在區(qū)間0，2內(nèi)恰有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)時(shí)，直線yxa經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，1)或與f(x)x2的圖象相切于點(diǎn)A，由11a，解得a0；答案D解析因?yàn)?/p>

9、對(duì)任意的xR，f(x2)f(x)，答案D9.易混淆函數(shù)的零點(diǎn)和函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，不能把函數(shù)零點(diǎn)、方程的解、不等式解集的端點(diǎn)值進(jìn)行準(zhǔn)確互化.回扣問(wèn)題9若函數(shù)f(x)axln x1有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.答案(，19.易混淆函數(shù)的零點(diǎn)和函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，不能把函數(shù)零點(diǎn)、10.混淆yf(x)的圖象在某點(diǎn)(x0，y0)處的切線與yf(x)過(guò)某點(diǎn)(x0，y0)的切線，導(dǎo)致求解失誤.答案y110.混淆yf(x)的圖象在某點(diǎn)(x0，y0)處的切線與y11.混淆“極值”與“最值”.函數(shù)的極值是通過(guò)比較極值點(diǎn)附近的函數(shù)值得到的，它不一定是最值，而函數(shù)的最值是通過(guò)比較整個(gè)定義域內(nèi)的函數(shù)值得到的，可

10、能在極值點(diǎn)處取得，也可能在區(qū)間端點(diǎn)處取得.回扣問(wèn)題11已知定義在R上的函數(shù)f(x)，其導(dǎo)函數(shù)f(x)的大致圖象如圖所示，則下列敘述正確的是()f(b)f(a)f(c)；函數(shù)f(x)在xc處取得極小值，在xe處取得極大值；函數(shù)f(x)在xc處取得極大值，在xe處取得極小值；函數(shù)f(x)的最小值為f(d).A. B. C. D.11.混淆“極值”與“最值”.函數(shù)的極值是通過(guò)比較極值點(diǎn)附近解析根據(jù)圖象知，當(dāng)xc時(shí)，f(x)0.所以函數(shù)f(x)在(，c上單調(diào)遞增.又abc，所以f(a)f(b)f(c)，故不正確.因?yàn)閒(c)0，f(e)0，且xc時(shí)，f(x)0；cxe時(shí)，f(x)0；xe時(shí)，f(x)0

11、.所以函數(shù)f(x)在xc處取得極大值，在xe處取得極小值，故錯(cuò)誤，正確.當(dāng)dxe時(shí)，f(x)0，所以函數(shù)f(x)在d，e上單調(diào)遞減，從而f(d)f(e)，所以不正確.綜上所述，敘述正確的是.答案A解析根據(jù)圖象知，當(dāng)xc時(shí)，f(x)0.所以函數(shù)f(x12.混淆“函數(shù)的單調(diào)區(qū)間”與“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)”.(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間D上單調(diào)遞減，則f(x)0在區(qū)間D上恒成立(且不恒等于0)，若函數(shù)f(x)在區(qū)間D上單調(diào)遞增，則f(x)0在區(qū)間D上恒成立(且不恒等于0)；(2)利用導(dǎo)數(shù)：求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間的方法是解不等式f(x)0，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間的方法是解不等式f(x)0.解題時(shí)

12、一定要弄清題意，勿因“”出錯(cuò).12.混淆“函數(shù)的單調(diào)區(qū)間”與“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)”.(1)若高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)(1)高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)(1)13.對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)yf(x)，誤以為f(x0)0是函數(shù)yf(x)在xx0處有極值的充分條件.回扣問(wèn)題13已知函數(shù)f(x)x3ax2bxa2在x1處有極值10，則f(2)等于()A.11或18 B.11C.18 D.17或18答案C13.對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)yf(x)，誤以為f(x0)0是函數(shù)回扣三三角函數(shù)與平面向量1.三角函數(shù)值是一個(gè)比值，是實(shí)數(shù)，這個(gè)實(shí)數(shù)的大小和點(diǎn)P(x，y)在終邊上的位置無(wú)關(guān)，只由角的終邊位置決定.回扣問(wèn)題1已知角的終邊為射線y2

13、x(x0)，則cos 2cos _.回扣三三角函數(shù)與平面向量回扣問(wèn)題1已知角的終邊為射2.求三角函數(shù)值易忽視角的范圍.對(duì)于角的范圍限定可從以下兩個(gè)方面考慮：題目給定的角的范圍；利用給定的各個(gè)三角函數(shù)值來(lái)限定，如由三角函數(shù)值的正負(fù)可挖掘角的范圍，也可借助特殊角的三角函數(shù)值和函數(shù)的單調(diào)性來(lái)確定角的范圍，注意應(yīng)盡量使角的范圍精準(zhǔn)，避免產(chǎn)生增根.2.求三角函數(shù)值易忽視角的范圍.對(duì)于角的范圍限定可從以下兩個(gè)答案B答案B3.求函數(shù)f(x)Asin(x)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，要注意A與的符號(hào)，當(dāng)Bsin Asin B.6.已知三角形兩邊及一邊對(duì)角，利用正弦定理解三角形時(shí)，注意解答案A答案A7.混淆向量共線與垂直的坐

14、標(biāo)表示.向量共線與向量垂直的坐標(biāo)表示是兩個(gè)極易混淆的運(yùn)算，其運(yùn)算口訣可表達(dá)為“平行交叉減，垂直順序加”，即對(duì)于非零向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，abx1y2x2y10，而abx1x2y1y20.回扣問(wèn)題7(1)已知向量a(2，1)，b(x，1)，且ab與b共線，則x的值為_(kāi).(2)已知向量a(4，3)，b(2，1)，如果向量ab與b垂直，那么|2ab|的值為_(kāi).7.混淆向量共線與垂直的坐標(biāo)表示.向量共線與向量垂直的坐標(biāo)表解析(1)因?yàn)閍(2，1)，b(x，1)，所以ab(2x，2)，又ab與b共線，所以2x2x，解得x2.解析(1)因?yàn)閍(2，1)，b(x，1)，所以ab8.活用平面

15、向量運(yùn)算的幾何意義，靈活選擇坐標(biāo)運(yùn)算與幾何運(yùn)算.8.活用平面向量運(yùn)算的幾何意義，靈活選擇坐標(biāo)運(yùn)算與幾何運(yùn)算.高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)(1)9.忽視向量夾角范圍致誤.涉及有關(guān)向量的夾角問(wèn)題9.忽視向量夾角范圍致誤.涉及有關(guān)向量的夾角問(wèn)題高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)(1)10.切忌混淆三角形“四心”，注意不同的向量表示形式.答案直角三角形10.切忌混淆三角形“四心”，注意不同的向量表示形式.答案回扣四數(shù)列與不等式1.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn求an，易忽視n1的情形，直接用SnSn1表示.事實(shí)上，當(dāng)n1時(shí)，a1S1；當(dāng)n2時(shí)，anSnSn1.回扣四數(shù)列與不等式高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)(1)高考數(shù)學(xué)復(fù)

16、習(xí)：易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)(1)答案D答案D3.運(yùn)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)，易忘記分類(lèi)討論.一定要分q1和q1兩種情況進(jìn)行討論.3.運(yùn)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)，易忘記分類(lèi)討論.一定要分q答案C答案C答案23答案235.利用錯(cuò)位相減法求和，切忌漏掉第一項(xiàng)和最后一項(xiàng)；裂項(xiàng)相消求和，相消后剩余的前、后項(xiàng)數(shù)要相等，切莫漏項(xiàng)或添項(xiàng).5.利用錯(cuò)位相減法求和，切忌漏掉第一項(xiàng)和最后一項(xiàng)；裂項(xiàng)相消求(1)解因?yàn)辄c(diǎn)(an1，Sn)在直線yx2上，所以an12Sn(nN*).當(dāng)n2時(shí)，an2Sn1.，可得an1anSnSn1an(n2)，即an12an(n2).當(dāng)n1時(shí)，a22S12a1，所以a24，則a22a1也滿(mǎn)足上式.綜上，an12