四川省綿陽市仁和中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、四川省綿陽市仁和中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的14. 已知等差數(shù)列前17項和，則A3 B6 C17 D51參考答案：A略2. 在數(shù)列an中，=1，則的值為 ( ) A17 B19 C21 D 23參考答案：B3. 以拋物線的焦點為圓心，且過坐標原點的圓的方程為（ ） A. B. C. D. 參考答案：B4. =（）A31B32C33D34參考答案：D【考點】D5：組合及組合數(shù)公式【分析】直接利用組合數(shù)公式求解即可【解答】解： =3+6+10+15=34故選：D5. 已知橢圓+=1上的一點M到焦

2、點F1的距離為2，N是MF1的中點，O為原點，則|ON|等于（）A2B4C8D參考答案：B【考點】橢圓的簡單性質(zhì)【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】首先根據(jù)橢圓的定義求出MF2=8的值，進一步利用三角形的中位線求的結(jié)果【解答】解：根據(jù)橢圓的定義得：MF2=8，由于MF2F1中N、O是MF1、F1F2的中點，根據(jù)中位線定理得：|ON|=4，故選：B【點評】本題考查的知識點：橢圓的定義，橢圓的方程中量的關(guān)系，三角形中位線定理6. 已知是兩條不同直線,是三個不同平面,則下列命題正確的是（ ）.A.若,則 B.若,則 C.若,則 D.若,則參考答案：D略7. 已知，則下列結(jié)論不正確的是（ ） A

3、 B C 2 D 參考答案：D略8. 自二面角內(nèi)一點分別向兩個平面引垂線，它們所成的角與二面角的大小關(guān)系是（ ）A. 相等B. 互補C. 無關(guān)D. 相等或互補參考答案：C解：利用二面角的定義，可知二面角內(nèi)一點分別向兩個面引垂線，它們所成的角與二面角的平面角相等或者互補，選C9. 已知命題，則 為 （ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】根據(jù)特稱命題的否定的寫法寫出答案即可.【詳解】命題p：?x0R，x022x010，則為?xR，x22x10。故答案為：D.【點睛】這個題目考查了特稱命題的否定的寫法，特稱命題的否定是全稱命題，寫命題的否定的原則是：換量詞，否結(jié)論，不變條件.10. 下面

4、程序運行的結(jié)果是 ( ) A 210 ，11 B 200，9 C 210，9 D 200，11 參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 定義點到直線的有向距離為.已知點到直線的有向距離分別是，給出以下命題：若，則直線與直線平行；若，則直線與直線平行；若，則直線與直線垂直；若，則直線與直線相交；其中正確命題的序號是 .參考答案：略12. 已知函數(shù)f(x)滿足f(p+q)=f(p)f(q)，f(1)=3, 則+= 參考答案：2413. 已知p(x):x2xm0,如果p(1)是假命題，p(2)是真命題， 則實數(shù)m的取值范圍是 。 參考答案：略14. 矩形中，沿將矩形折

5、成一個直二面角，則四面體的外接球的體積為_. 參考答案：15. 若直線平面，直線，有下面四個命題： ; ; ; ，其中正確的命題是 參考答案：16. 如圖，一個底面半徑為R的圓柱形量杯中裝有適量的水。若放入一個半徑為r的實心鐵球，水面高度恰好升高r，則= .參考答案：17. 圓與圓的公切線有且只有 條.參考答案：3三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某城市理論預(yù)測2017年到2021年人口總數(shù)(單位：十萬)與年份的關(guān)系如下表所示：年份2017+x01234人口總數(shù)y5781119（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的回歸方程；（

6、2）據(jù)此估計2022年該城市人口總數(shù).附： ， .參考數(shù)據(jù)： ， .參考答案：解：（1）由題中數(shù)表，知， 2分 4分所以， 6分 7分所以回歸方程為 8分(2)當(dāng)時， (十萬) (萬) 12分19. 設(shè), 若求a的值 若求a的值參考答案：解：(1) A= (2) 20. （本題滿分12分）在中，設(shè)角的對邊分別為，且（I）求的值； （II）若，且，求b的值.參考答案：（1）由正弦定理得 .2分即 .5分 .7分（2）由，可得. 12分21. 已知圓C：，圓D的圓心D在y 軸上且與圓C 外切，圓D與y 軸交于A、B兩點，定點P的坐標為（）。（1）若點D（），求的正切值；（2）當(dāng)點D在y軸上運動時，

7、求的最大值；（3）在x軸上是否存在定點Q，當(dāng)圓D在y軸上運動時，是定值？如果存在，求出點Q的坐標；如果不存在，說明理由。參考答案：解析:（1），圓D的半徑r523，此時A、B坐標分別為A（0，0）、B（0，6）3分（2）設(shè)D點坐標為，圓D半徑為r，則，A、B的坐標分別為，8分（3）假設(shè)存在點Q（b,0）,由，得，欲使的大小與r無關(guān)，則當(dāng)且僅當(dāng)，即，此時有，即得為定值，故存在或，使為定值。14分22. 某高中采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高二學(xué)生中按照性別抽出20名學(xué)生作為樣本，其選報文科理科的情況如下表所示性別科目男女文科25理科103（1）若在該樣本中從報考文科的男生和報考理科的女生中隨機地選出3人召開座談會，試求3人中既有男生也有女生的概率；（2）用獨立性檢驗的方法分析有多大的把握認為該中學(xué)的高三學(xué)生選報文理科與性別有關(guān)？（參考公式和數(shù)據(jù)：2=（其中n=a+b+c+d）參考答案：【考點】獨立性檢驗 【專題】計算題；概率與統(tǒng)計【分析】（1）由題意知本題是一個古典概型，求出事件發(fā)生所包含的事件和符合條件的事件數(shù)，得到概率（2）根據(jù)所給的表格中的數(shù)據(jù)，代入求觀測值的公式，求出觀測值同臨界值進行比較，得到有95%以上的把握認為學(xué)生選報文理科與性別有關(guān)【解答】解：（1）從報考文科的2名男生，報考理科的3名女生中任取3人，有=10種，其中全是女生的情況只有1種，