5.4拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 教案-高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊(cè)

1、拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律教學(xué)基本信息課題拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律學(xué)科物理年級(jí)高一教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)【教學(xué)目標(biāo)】從拋體運(yùn)動(dòng)的概念出發(fā)，理解拋體運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)，進(jìn)而用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法，從動(dòng)力學(xué)角度，對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)進(jìn)行理論分析。通過對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的理論分析，理解平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，知道平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是拋物線，會(huì)計(jì)算平拋運(yùn)動(dòng)的速度及位移，會(huì)解決與平拋運(yùn)動(dòng)相關(guān)的實(shí)際問題。體會(huì)平拋運(yùn)動(dòng)研究中“等效替代”的思想和“化繁為簡(jiǎn)”的思想，并能夠舉一反三，用來研究一般的拋體運(yùn)動(dòng)。4. 通過用平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)解決和解釋自然、生活和生產(chǎn)中的例子，認(rèn)識(shí)到平拋運(yùn)動(dòng)的普遍性，體會(huì)物理學(xué)的應(yīng)用價(jià)值?！倦y點(diǎn)】從動(dòng)力學(xué)角度，分析研究平拋運(yùn)動(dòng)的速度和位移

2、。【重點(diǎn)】理論解釋平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律；對(duì)一般拋體運(yùn)動(dòng)的分析。教學(xué)過程(表格描述)教學(xué)環(huán)節(jié)主要教學(xué)活動(dòng)設(shè)置意圖環(huán)節(jié)一 引入新課環(huán) 節(jié) 二 平拋運(yùn)動(dòng)的速度環(huán) 節(jié) 三平拋運(yùn)動(dòng)的位移與軌跡環(huán) 節(jié) 四平拋運(yùn)動(dòng)小結(jié)環(huán) 節(jié) 五一般的拋體運(yùn)動(dòng)環(huán) 節(jié) 六拋體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用環(huán) 節(jié) 七小結(jié)與回顧同學(xué)們大家好！上節(jié)課我們通過實(shí)驗(yàn)，探究了平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。本節(jié)課我們將從動(dòng)力學(xué)的角度，從理論上分析和研究，拋體運(yùn)動(dòng)具有怎樣的規(guī)律。我們主要從以下三個(gè)方面來分析和研究：平拋運(yùn)動(dòng)的速度，平拋運(yùn)動(dòng)的位移與軌跡，一般的拋體運(yùn)動(dòng)。 先請(qǐng)大家思考一個(gè)問題：在排球比賽中，如果運(yùn)動(dòng)員沿水平方向擊球，在不計(jì)空氣阻力的情況下，要使排球既能過網(wǎng)，又不出界

3、，需要考慮哪些因素？如何估算排球落地時(shí)的速度大??？要想比較好地解決這些問題，我們就需要從理論上分析和研究，拋體運(yùn)動(dòng)具有怎樣的規(guī)律。 小球以某一初速度水平拋出，它的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條曲線。平拋運(yùn)動(dòng)是我們高中階段所學(xué)到的第一個(gè)曲線運(yùn)動(dòng)。之前，我們只會(huì)分析直線運(yùn)動(dòng)的問題，那么，我們應(yīng)該怎樣研究曲線運(yùn)動(dòng)呢？前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了運(yùn)動(dòng)的合成與分解，我們不妨把平拋運(yùn)動(dòng)分解為互相垂直的兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)來進(jìn)行研究，這樣，我們就把一個(gè)復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化成了兩個(gè)簡(jiǎn)單的直線運(yùn)動(dòng)來分析。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的定義，請(qǐng)猜想：把平拋運(yùn)動(dòng)按照哪兩個(gè)方向分解，比較容易分析研究？以一定的水平速度將物體拋出，不計(jì)空氣阻力，物體只受重力作用，這樣的運(yùn)

4、動(dòng)叫平拋運(yùn)動(dòng)。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的定義，我們可以得出，平拋運(yùn)動(dòng)的條件就是：1、具有水平初速度；2、只受重力。由于初速度沿水平方向，重力豎直向下，那么，我們大膽猜想，如果沿水平和豎直兩個(gè)方向分解平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)該更加容易分析和研究。 以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以初速度v0的方向?yàn)閤軸方向，豎直向下的方向?yàn)閥軸方向，建立平面直角坐標(biāo)系如圖。 我們先分析“平拋運(yùn)動(dòng)的速度”。在研究直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)到，為了得到物體的速度與時(shí)間的關(guān)系，要先分析物體受到的力，由合力求出物體的加速度，進(jìn)而得到物體的速度與時(shí)間的關(guān)系。關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，我們?nèi)匀豢梢宰裱@樣的思路，只是要在相互垂直的兩個(gè)方向上分別研究。 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的定義和

5、牛頓運(yùn)動(dòng)定律，請(qǐng)同學(xué)們思考：做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，分別在水平和豎直兩個(gè)方向上的，受力情況，加速度，初速度，做什么運(yùn)動(dòng)？另外：做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，加速度是否隨時(shí)間變化？平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)還是變加速曲線運(yùn)動(dòng)？ 在x方向上，物體的受力為0，因此加速度為0，有初速度v0，因此做勻速直線運(yùn)動(dòng)； 在y方向上，物體只受重力，因此加速度為重力加速度小g，初速度等于0，因此做自由落體運(yùn)動(dòng)； 由以上分析可知：做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，加速度不隨時(shí)間變化，所以平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。 所以，在x方向上，物體的速度保持v0不變，與時(shí)間t無(wú)關(guān)，即在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，始終有： vx=v0；在y方向上，由于物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以

6、，物體在y方向上的分速度vy與時(shí)間t的關(guān)系為：vy = gt 根據(jù)矢量運(yùn)算法則，代表速度的矢量v和它的兩個(gè)分矢量vx和vy的三個(gè)有向線段，正好構(gòu)成一個(gè)矩形的對(duì)角線和一對(duì)鄰邊。 由勾股定理可知：由此式可知，物體在下落過程中，速度v越來越大，這與日常經(jīng)驗(yàn)是一致的。 速度的方向可以由圖中的夾角來表示。在圖中，是直角三角形的一個(gè)銳角，它的正切等于對(duì)邊與鄰邊之比，即 由上式可知，隨著物體的下落，角越來越大。也就是說，物體運(yùn)動(dòng)的方向越來越接近豎直向下的方向。這也與日常經(jīng)驗(yàn)一致。 接下來我們看例題1。將一個(gè)物體以10 m/s的速度從10 m的高度水平拋出，落地時(shí)它的速度方向與水平地面的夾角是多少？不計(jì)空氣阻

7、力，g取10 m/s2。分析：利用平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，物體的水平分速度已知，豎直分速度可以由自由落體運(yùn)動(dòng)的高度求出。兩者相比，即可求得tan ，進(jìn)而求出夾角 。解：如圖建立平面直角坐標(biāo)系。落地時(shí)，物體水平分速度，vx = v0= 10 m/s。落地時(shí)，物體豎直分速度與h的關(guān)系 解得： vy =14.1 m/s，所以 = 55。 所以，物體落地時(shí)速度與水平地面的夾角是55。 接下來我們研究平拋運(yùn)動(dòng)的位移與軌跡。物體被拋出后，它對(duì)于拋出點(diǎn)O的位移的大小、方向都在變化。為了便于研究，我們?nèi)匀徊扇∈噶糠纸獾姆椒ǎ謩e研究它在水平和豎直兩個(gè)方向上的位移。 通過前面的

8、討論我們已經(jīng)知道，做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，vx = v0。根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)物體的位移與時(shí)間的關(guān)系可知，這個(gè)物體的水平分位移與時(shí)間的關(guān)系是： x= v0 t 在豎直方向上，物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，其豎直分位移與時(shí)間的關(guān)系是 由式得，代入式得， 在式中，g與v0都是常量，與x、y無(wú)關(guān)，因此具有的形式。根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，它的圖像是一條拋物線。平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線。數(shù)學(xué)中把二次函數(shù)的圖線叫做拋物線，這個(gè)名稱就是由拋體運(yùn)動(dòng)得來的。 例題2.如圖，某同學(xué)利用無(wú)人機(jī)玩“投彈”游戲。無(wú)人機(jī)以2 m/s的速度水平向右勻速飛行，在某時(shí)刻釋放了一個(gè)小球。此時(shí)無(wú)人機(jī)到水平地面的距離h = 20

9、m，空氣阻力忽略不計(jì)，g取10 m/s 2。（1）求小球下落的時(shí)間。（2）求小球釋放點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的水平距離。 分析：忽略空氣阻力，小球脫離無(wú)人機(jī)后做平拋運(yùn)動(dòng)，它在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度h可以求出下落的時(shí)間，然后根據(jù)水平勻速直線運(yùn)動(dòng)，可以求出小球釋放點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的水平距離。 解（1）如圖，以小球從無(wú)人機(jī)釋放時(shí)的位置為原點(diǎn)O建立平面直角坐標(biāo)系，x軸沿初速度方向，y軸豎直向下。設(shè)小球落地點(diǎn)為P，下落的時(shí)間為t，則有 所以小球落地的時(shí)間（2）小球落地點(diǎn)與釋放點(diǎn)之間的水平距離， l = v0 t = 4m所以，小球落地的時(shí)間為 2 秒，落地點(diǎn)與釋放點(diǎn)之間的水平距離為 4 米。 幻燈

10、片16平拋運(yùn)動(dòng)小結(jié)。1，運(yùn)動(dòng)規(guī)律。我們把平拋運(yùn)動(dòng)沿水平和豎直兩個(gè)方向進(jìn)行分解，從運(yùn)動(dòng)性質(zhì)、加速度、速度和位移四個(gè)方面進(jìn)行討論總結(jié)。 水平方向，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為0，速度等于v0不變，位移x= v0 t。豎直方向，做自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度為g，速度等于gt，位移。請(qǐng)思考：平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由什么決定？由于平拋物體在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度h決定。 由平拋運(yùn)動(dòng)的速度規(guī)律和位移規(guī)律可知，只要知道了平拋運(yùn)動(dòng)的初速度和時(shí)間，即可求平拋運(yùn)動(dòng)的速度和位移。那么，怎樣求平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間呢？ 平拋運(yùn)動(dòng)小結(jié)。2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間。若已知高度h，根據(jù)，可求時(shí)間；若已知豎直分速度vy，根

11、據(jù)vy = gt，時(shí)間 ；若已知水平位移x和初速度v0，根據(jù)x= v0 t，時(shí)間；若已知速度方向與水平方向的夾角和初速度v0，根據(jù)，時(shí)間；若已知物體位移與水平方向的夾角和初速度v0，我們可以借鑒已知速度角的方法，根據(jù)將水平和豎直位移公式代入得，時(shí)間其中，已知速度與水平方向夾角和初速度v0，求時(shí)間t，和已知位移與水平方向夾角和初速度v0，求時(shí)間t，是比較難的兩種情況，請(qǐng)同學(xué)們課下認(rèn)真推導(dǎo)一下。接下來我們研究一般的拋體運(yùn)動(dòng)。若物體只受重力作用，拋出時(shí)的速度v0 沿斜上方或斜下方，稱為斜拋。借鑒對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)物體的分析方法，我們把斜拋運(yùn)動(dòng)的物體也沿水平和豎直兩個(gè)方向進(jìn)行分析。如圖，把斜拋物體的初速度沿水

12、平和豎直方向分解之后，如果物體的初速度v0與水平方向的夾角為，則物體水平方向的初速度v0 x=v0cos，豎直方向的初速度v0y=v0sin。斜拋物體的受力與運(yùn)動(dòng)情況如下。在水平方向，物體不受力，加速度為0，初速度為v0cos ，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；在豎直方向，物體受重力，加速度等于g，初速度等于v0sin，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。仿照平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法，我們也能得到描述斜拋運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)關(guān)系式。請(qǐng)同學(xué)們嘗試一下，推導(dǎo)出圖中斜拋物體運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系式，并討論這個(gè)關(guān)系式中物理量之間的關(guān)系，看看你能得出哪些結(jié)論。 如圖建立平面直角坐標(biāo)系。在水平方向，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，x = v0cos t 在豎直方向，物體做豎

13、直上拋運(yùn)動(dòng)， 由式得，代入式得， 由式可知，二次項(xiàng)系數(shù)為一個(gè)負(fù)的常數(shù)，與x、y無(wú)關(guān)， 所以，根據(jù)我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)可知，該軌跡為一條開口向下的拋物線。理論分析和實(shí)際非常吻合。 一般的拋體運(yùn)動(dòng)這一部分知識(shí)比較難，層次高并且有興趣的同學(xué)，可以在課下多了解一下。如果感覺理解有困難的同學(xué)，對(duì)此可以不做過高的要求，知道有這個(gè)運(yùn)動(dòng)就行了。課堂練習(xí)1。用m、v0、h 分別表示平拋運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量、初速度和拋出點(diǎn)離水平地面的高度，不考慮空氣阻力，以下物理量是由上述哪個(gè)或哪幾個(gè)物理量決定的？為什么？A. 物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，B. 物體在空中運(yùn)動(dòng)的水平位移，C. 物體落地時(shí)瞬時(shí)速度的大小，D. 物體落地時(shí)瞬時(shí)速度

14、的方向。 A. 物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，由于平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，而自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，所以平拋運(yùn)動(dòng)在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也由下落高度h決定。因?yàn)?B. 物體在空中運(yùn)動(dòng)的水平位移，由下落高度h和水平初速度v0決定。因?yàn)镃. 物體落地時(shí)瞬時(shí)速度的大小，由下落高度h和水平初速度v0決定。因?yàn)镈. 物體落地時(shí)瞬時(shí)速度的方向，由下落高度h和水平初速度v0決定。因?yàn)橛杀绢}可知，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間只由下落高度h決定，而平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移、落地時(shí)的速度大小及方向，都是由下落高度h和初速度v0來決定，與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)。課堂練習(xí)2，關(guān)于做平拋運(yùn)動(dòng)物體的速度和加速度，下列說法正確的是 A速度大小、方向

15、都在不斷變化 B加速度大小、方向都不變 C加速度大小、方向都在不斷變化 D加速度大小不變、方向在不斷變化 分析：平拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，速度方向明顯不斷發(fā)生變化。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的速度規(guī)律，可知速度大小隨時(shí)間發(fā)生變化，所以A正確。由于平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力作用，加速度為重力加速度g，大小、方向都不變，所以B正確，因此答案選AB。 課堂練習(xí)3，在水平路面上騎摩托車的人，遇到一個(gè)壕溝，其尺寸如圖所示。摩托車后輪離開地面后失去動(dòng)力，可以視為平拋運(yùn)動(dòng)。摩托車后輪落到壕溝對(duì)面才算安全。摩托車的速度至少要多大才能越過這個(gè)壕溝？ g 取 10 m/s2 。分析：本題中已知平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移和豎直位移，求水平初速度，

16、這是平拋運(yùn)動(dòng)題目當(dāng)中常見的一類問題。我們可以將摩托車的位移進(jìn)行分解，通過平拋運(yùn)動(dòng)的位移關(guān)系，先利用豎直位移公式，求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再利用水平位移公式求出平拋的初速度。解：摩托做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向，x= v0 t豎直方向，將x = 5m， y = 0.5m，代入得，v0 = 15.8 m/s 故，摩托車的速度至少要15.8 m/s才能越過這個(gè)壕溝。 課堂練習(xí)4，如圖所示，從 A 點(diǎn)以水平速度v0拋出小球，小球垂直落在傾角為的斜面上不計(jì)空氣阻力求：（1）小球落在斜面上時(shí)速度的大小 v ；（2）小球從拋出到落在斜面上經(jīng)歷的時(shí)間 t 。分析：本題中，平拋小球速度方向與斜面垂直，就相當(dāng)于已知平拋運(yùn)動(dòng)的

17、速度方向，因此我們可以把平拋運(yùn)動(dòng)的末速度，沿水平和豎直兩個(gè)方向分解，利用解三角形求出小球的速度v，然后再利用平拋運(yùn)動(dòng)的速度關(guān)系，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t。 解，（1）如圖，將速度v沿水平和豎直方向分解，則有，sin等于v0比v，所以 （2）因?yàn)樗詴r(shí)間課堂練習(xí)5，如圖所示，在傾角為 37的斜坡上，從 A 點(diǎn)水平拋出一個(gè)物體，物體落在斜坡的 B 點(diǎn)，測(cè)得 AB 兩點(diǎn)間的距離是75mg 取 10 m/s 2 ，求： （1）物體拋出時(shí)速度的大?。?（2）物體落到B點(diǎn)時(shí)速度的大小 分析，做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，從斜面開始拋出又落回到斜面上，矢量AB就是物體的位移。我們把位移按照水平和豎直兩個(gè)方向進(jìn)行分解，通過平拋運(yùn)動(dòng)

18、的位移關(guān)系，即可求得平拋運(yùn)動(dòng)的初速度。然后再利用平拋運(yùn)動(dòng)的速度關(guān)系，就可以求解平拋運(yùn)動(dòng)的末速度v幻燈片31解，如圖，將物體的位移s沿水平方向和豎直方向分解，則有， 又 我們可以先從式求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，代入式即可求得初速度v0 = 10 m/s然后將v0和t的值代入式，可求得物體落在B點(diǎn)時(shí)速度的大小 m/s小結(jié)：本節(jié)課我們根據(jù)運(yùn)動(dòng)分解的知識(shí)，把較為復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)-平拋物體的運(yùn)動(dòng)，沿水平和豎直兩個(gè)方向進(jìn)行分解，運(yùn)用動(dòng)力學(xué)的方法，從理論上分析了平拋運(yùn)動(dòng)的速度規(guī)律、位移規(guī)律，以及平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。接下來，我們加入了一點(diǎn)常見的求解平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間的一些方法，最后，我們仿照對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的研究，針對(duì)一般的拋體運(yùn)動(dòng)，也進(jìn)行了分析。實(shí)際上，所有在一個(gè)平面上發(fā)生的曲線運(yùn)動(dòng)，都可以分解為相互垂直的兩個(gè)方向上的直線運(yùn)動(dòng)去分析和解決。本節(jié)課之后，希望同學(xué)們能夠運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法，學(xué)會(huì)化繁為簡(jiǎn)，把比較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)問題轉(zhuǎn)化為直線運(yùn)動(dòng)去解決。 重點(diǎn)知識(shí)回顧。1、平拋運(yùn)動(dòng)在水平和豎直兩個(gè)方向上，