影響房?jī)r(jià)因素的因子分析

1、影響房?jī)r(jià)因素的因子分析信息與技術(shù)科學(xué)三班彭超0833090摘要：本文選取反映房地產(chǎn)發(fā)展水平的重要指標(biāo)，通過(guò)對(duì)原始 數(shù)據(jù)的采集處理，運(yùn)用因子分析的方法對(duì)影響房地產(chǎn)銷售價(jià)格的諸多 因子進(jìn)行因子分析,得出了影響房?jī)r(jià)的關(guān)鍵因素，為房地產(chǎn)定價(jià)提供 了理論依據(jù)。關(guān)鍵詞：房地產(chǎn)價(jià)格；因子分析目錄:選題背景因子分析法的基本原理介紹對(duì)影響房地產(chǎn)價(jià)格的諸多因子的具體分析1、指標(biāo)假設(shè)與數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化2、指標(biāo)相關(guān)性檢驗(yàn)3、公共因子分析4、計(jì)算因子得分結(jié)論參考文獻(xiàn)附錄：原始數(shù)據(jù)一、選題背景住房問(wèn)題關(guān)系到群眾的安居樂(lè)業(yè)和切身利益，關(guān)系到社區(qū)的安定。經(jīng)過(guò)十多年的發(fā)展， 我國(guó)房地產(chǎn)業(yè)已經(jīng)成為國(guó)民經(jīng)濟(jì)的支柱產(chǎn)業(yè)之一，市場(chǎng)體系趨于完

2、善，住房消費(fèi)成為擴(kuò)大內(nèi) 需的新動(dòng)力和消費(fèi)熱點(diǎn)。但是近年來(lái)，我國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格上漲較快，部分地區(qū)房?jī)r(jià)持續(xù)飆升， 上漲幅度大大超過(guò)經(jīng)濟(jì)總體增長(zhǎng)水平及其它行業(yè)產(chǎn)品與服務(wù)的上升幅度。房?jī)r(jià)增長(zhǎng)過(guò)快的趨 勢(shì)，不僅極大地影響到城市居民的生活質(zhì)量，也是整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)繼續(xù)平穩(wěn)發(fā)展的一個(gè)不穩(wěn)定 因素，房?jī)r(jià)問(wèn)題已經(jīng)成為一個(gè)引起廣泛關(guān)注的重要經(jīng)濟(jì)問(wèn)題和社會(huì)問(wèn)題。如何解決我國(guó)目前 房地產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格居高不下的問(wèn)題，對(duì)于提高城鎮(zhèn)居民生活水平、緩解社會(huì)矛盾、保持經(jīng)濟(jì)持 續(xù)發(fā)展具有重要意義。在這里，筆者收集了我國(guó)東部地區(qū)11個(gè)省份的有關(guān)資料，進(jìn)行因子分 析，以期從中找出影響房地產(chǎn)價(jià)格的重要因素，并相應(yīng)地提出解決措施。二、因子分析法的基

3、本原理因子分析最初是由英國(guó)心理學(xué)家C.Spearman提出的，在社會(huì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、醫(yī)學(xué)、 地質(zhì)學(xué)、氣象學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用。因子分析法的基本思想就是通過(guò)對(duì)諸多變量的相關(guān)性 研究，將眾多原始變量濃縮成少數(shù)幾個(gè)假想的因子變量從而使這些因子變量具有更強(qiáng)的解 析力。因子分析的一般模型為X =a f +a f +a f +e/111 112 21m m 1X =a f +a f +a f +eJ 221 122 2 2m m 2 X =a f +a f +a f +ek k1 1 k2 2km m k在該模型中,fj是公共因子，他們之間是兩兩正交的；e是特殊因子，只對(duì)相應(yīng)的當(dāng)起作 用；氣是公共因子

4、的負(fù)載，是第i個(gè)變量在第j個(gè)因子上的載荷,即相關(guān)系數(shù)。載荷因子越大, 則說(shuō)明第i個(gè)變量與第j個(gè)因子的關(guān)系越強(qiáng);反之，載荷越小，第i個(gè)變量與第j個(gè)因子的關(guān)系越 弱。特殊因子表示該變量中不能被公共因子解釋的部分實(shí)際上就是實(shí)測(cè)變量與估計(jì)值之間 的殘差。各個(gè)特殊因子之間以及特殊因子與公共因子之間是相互獨(dú)立的。一般而言；通過(guò)初 級(jí)變換得到的因子載荷差異不大，含義不明顯，實(shí)用價(jià)值不高。為了更清楚地凸現(xiàn)因子與實(shí)測(cè) 變量之間的關(guān)系，提高公共因子的解釋力，通常需要對(duì)因子載荷進(jìn)行旋轉(zhuǎn)處理,使因子載荷值 向0和1兩個(gè)方向分化。最常用的旋轉(zhuǎn)方法是最大方差旋轉(zhuǎn)法(Varimax)。三、對(duì)影響房地產(chǎn)價(jià)格的諸多因子的具體分

5、析1、指標(biāo)假設(shè)與數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化為了更好地反映東部地區(qū)各省份房地產(chǎn)市場(chǎng)的差異，找出其房?jī)r(jià)上漲的具體原因，筆者 遵循著指標(biāo)體系的綜合性、指標(biāo)的代表性、指標(biāo)的相關(guān)性以及指標(biāo)的可得性等原則，選取了 以下11個(gè)指標(biāo)：完成土地開(kāi)發(fā)面積（萬(wàn)平方米）；X2待開(kāi)發(fā)土地面積（萬(wàn)平方米）；X3土地購(gòu)置面積（萬(wàn)平方米）；X4房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)個(gè)數(shù)（個(gè)）；X5房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)從業(yè)人數(shù)（人）；X6商品住宅銷售額（萬(wàn)元）；X7商品房銷售額（萬(wàn)元）；X8城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（上年=100）；X9商品零售價(jià)格指數(shù)（上年=100）；X10城鎮(zhèn)居民人均家庭收入（元/人）；城鎮(zhèn)居民家庭消費(fèi)性支出（元/人）。表1東部地區(qū)各省份有關(guān)指標(biāo)X1X2X

6、3X4X5X6X7X8X9X10X11北京314.22914.8773.93123838591740000021202000101.599.722417.214825.4天津986.37607309744084950410005711000101.599.91547610548.1河北523216968.611693957323500002623000101.410110887.27343.5遼寧1697.6417.52432.827445169362060007174000100.8101.2112307987.5上海558.4626.6754.34064918491906000021613

7、00010199.422808.614761.8江蘇1827.43981.32848.8381084653142280001724900010210015248.79628.6浙江1311.6730.61801.93549709091122200014149000101.51011995413348.5福建726.1551.31822.525964842148190006051000101.9100.315102.49807.7山東2356.318503735.9303910789478420009107000101.1100.413222.98468.4廣東2085.73245.12894.

8、154101496221886400022387000102101.517725.612432.2海南66.7101.4205.23069021665000729000101.3100.410081.77126.8注：本數(shù)據(jù)來(lái)自中經(jīng)網(wǎng)產(chǎn)業(yè)數(shù)據(jù)庫(kù)。由于表1中的不同變量之間存在不同量綱、不同數(shù)量級(jí)的情況，為使各個(gè)變量具有可比 性，使數(shù)據(jù)得以在更平等的條件下進(jìn)行分析，特使用極差標(biāo)準(zhǔn)化將數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，其 公式如下：Xij - min XijXij =imaxXij - minXijii經(jīng)過(guò)這種標(biāo)準(zhǔn)化所得的新數(shù)據(jù)，各要素的極大值為1，極小值為0，其余的數(shù)值均在0與1 之間。如表2所示。表2東部地區(qū)

9、房地產(chǎn)市場(chǎng)因子分析數(shù)據(jù)X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11北京0.1080.7250.1610.5520.5320.910.9450.5830.1430.9691天津0.4020.170.1490.1310.2260.2380.230.5830.2380.4240.444河北0.1990.030.2160.1690.2170.0920.0870.50.7620.0630.028遼寧0.7120.0810.6310.4780.3030.3010.29800.8570.090.112上海0.2150.1350.1560.7360.58910.9640.167010.992江蘇0.769

10、10.7490.6870.5380.7370.76310.2860.4060.325浙江0.5440.1620.4520.6350.440.5740.620.5830.7620.7760.808福建0.2880.1160.4580.4490.280.2260.2460.9170.4290.3940.348山東10.45110.5350.7030.390.3870.250.4760.2470.174廣東0.8820.810.762110.9891110.6010.689海南00000000.4170.476002、指標(biāo)相關(guān)性檢驗(yàn)因子分析的前提是指標(biāo)之間具有相關(guān)性。從表3可以看出，各指標(biāo)間存在較強(qiáng)

11、大的相關(guān)性，因此我們需要對(duì)以上指標(biāo)進(jìn)行因子分析，把問(wèn)題降維，避免指標(biāo)自相關(guān)性對(duì)結(jié)果的影響。表3各指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)矩陣X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11X11.000.490.947.572.655.252.255.110.432-.104-.107X2.4901.000.510.639.708.676.695.576-.085.349.329X3.947.5101.000.586.640.220.229.166.411-.136-.161X4.572.639.5861.000.907.873.877.285.134.617.616X5.655.708.640.9071.000.8

12、16.813.265.133.523.525X6.252.676.220.873.8161.000.998.224-.223.840.837X7.255.695.229.877.813.9981.000.257-.207.844.842X8.110.576.166.285.265.224.2571.000.078.157.151X9.432-.085.411.134.133-.223-.207.0781.000-.442-.366X10-.104.349-.136.617.523.840.844.157-.4421.000.992X11-.107.329-.161.616.525.837.84

13、2.151-.366.9921.0003、公共因子分析因子載荷是公共因子與指標(biāo)變量之間的相關(guān)系數(shù)，載荷越大，說(shuō)明公共因子與指標(biāo)變量 之間的關(guān)系越密切。在確定公共因子個(gè)數(shù)時(shí)，先選擇與原變量數(shù)目相等的因子個(gè)數(shù)，計(jì)算因 子總方差結(jié)果見(jiàn)表4。取初始特征值大于1的因子為公共因子。由表4可知，符合條件的特征 值有3個(gè)，累積方差貢獻(xiàn)率達(dá)89.050%，涵蓋了大部分變量信息。因此，選取前三個(gè)因子作 為公共因子。表4總方差解釋表公共因子初始特征值因子特征值旋轉(zhuǎn)后因子特征值特征值方差貢獻(xiàn)率/%累積方差貢獻(xiàn)率/%特征值方差貢獻(xiàn)率/%累積方差貢獻(xiàn)率/%特征值方差貢獻(xiàn)率/%累積方差貢獻(xiàn)率/%15.85053.17953

14、.1795.85053.17953.1795.11246.47246.47222.87026.09079.2692.87026.09079.2693.11228.29074.76231.0769.78189.0501.0769.78189.0501.57214.28789.0504.6936.29995.3495.2602.36497.7136.1141.03698.7497.091.82599.5738.045.40799.9809.002.019100.00010.000.000100.00011.000.000100.000一般而言，通過(guò)初級(jí)變換得到的因子載荷差異不大，含義不明顯，實(shí)用價(jià)

15、值不高。因此本文采用方差最大旋轉(zhuǎn)法，得到旋轉(zhuǎn)后的因子載荷，見(jiàn)表5。根據(jù)此表，我們就可以對(duì)3個(gè)公共因子進(jìn)行命名，旋轉(zhuǎn)后在第一個(gè)公共因子上載荷較大的有6個(gè)變量，分別是房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)個(gè)數(shù)、從業(yè)人數(shù)、商品住宅銷售額、商品房銷售額、城鎮(zhèn)居民人均家庭收入和城鎮(zhèn)居民家庭消費(fèi)性支出。房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)個(gè)數(shù)與從業(yè)人數(shù)影響著商品房的銷售情況，從業(yè)人數(shù)多，在一定程度上能夠促進(jìn)銷售工作的開(kāi)展，居民的收入及支出情況決定了居民的購(gòu)買能力，也就決定了商品房的銷售情況，因此可以把公共因子F1定義為與銷售有關(guān)的因素，即房地產(chǎn)市場(chǎng)銷售因子。旋轉(zhuǎn)后在第二個(gè)公共因子上載荷較大的有3個(gè)指標(biāo)：房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)完成開(kāi)發(fā)土地面積、土地購(gòu)置面積和商

16、品零售價(jià)格指數(shù)。商品零售價(jià)格的變動(dòng)影響到居民的生活支出和國(guó)家的財(cái)政收入，影響到市場(chǎng)的供需平衡，計(jì)算商品的零售價(jià)格指數(shù)可以從一個(gè)側(cè)面來(lái)反映房地產(chǎn)市場(chǎng)的開(kāi)發(fā)情況。因此我們可以將第二個(gè)公共因子F2定義為房地產(chǎn)市場(chǎng)開(kāi)發(fā)因子。旋轉(zhuǎn)后在第三個(gè)公共因子上載荷較大的有兩個(gè)指標(biāo)：待開(kāi)發(fā)土地面積、城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)。待開(kāi)發(fā)土地面積反映了地區(qū)房地產(chǎn)市場(chǎng)的潛力，居民的消費(fèi)價(jià)格指數(shù)著眼于居民生活，來(lái)反映居民生活消費(fèi)品和服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格的變動(dòng)趨勢(shì)及其程度，進(jìn)而確定居民購(gòu)房的潛力，因此可以將第三個(gè)公共因子F3定義為房地產(chǎn)市場(chǎng)潛力因子。表5旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣指標(biāo)1Component23X1.129.941.096X2.493

17、.365.680X3.091.937.162X4.791.524.184X5.726.596.209X6.959.139.184X7.954.142.216X8.068.024.954X9-.337.642-.033X10.937-.263.056X11.931-.252.0394、計(jì)算因子得分根據(jù)表2和表5,計(jì)算出各公共因子的得分：F1=0.129X1+0.493X2+0.091X3+0.791X4+0.726X5+0.959X6+0.954X7+0.068X8+(-0.337)X9+0.937X10+0.931X11F2=0.941X1+0.365X2+0.937X3+0.524X4+0.

18、596X5+0.139X6+0.142X7+0.024X8+0.642X9+(-0.263)X10+(-0.252)X11F3=0.096X1+0.68X2+0.162X3+0.184X4+0.209X5+0.184X6+0.216X7+0.954X8+(-0.33)X9+0.056X10+0.039X11計(jì)算各地區(qū)的綜合得分：F=(46.472XF1+28.290XF2+14.287XF3)/89.050表6各地區(qū)因子得分表地區(qū)因子得分綜合得分F1F2F3北京4.8140.9831.7593.107天津1.6350.7920.9331.254河北0.3851.1220.6430.661遼寧1

19、.2602.3050.4781.467上海4.8690.9011.0422.995江蘇3.6832.7002.3943.164浙江3.4171.8531.2902.579福建1.7571.3171.3121.546山東2.3703.0541.2092.401廣東4.9383.5732.5324.118海南-0.1320.3160.3820.093四、結(jié)論經(jīng)過(guò)以上對(duì)原始數(shù)據(jù)的處理，并計(jì)算出各地區(qū)的指標(biāo)得分，我們就可以從中分析出房地 產(chǎn)價(jià)格的重要影響因素。1、銷售費(fèi)用高以及隱性收入帶來(lái)的需求導(dǎo)致房?jī)r(jià)上漲從表6中可以看出，北京、天津、上海、廣東、江蘇、浙江、福建等省份銷售因子得分 相對(duì)其他因子較高，

20、這說(shuō)明在這些地區(qū)里，銷售行為做的比較好。房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)個(gè)數(shù)以及 從業(yè)人數(shù)較多，導(dǎo)致商品房銷售額也比較高。因此，在這些省份里房地產(chǎn)價(jià)格高的一個(gè)原因 就是銷售費(fèi)用比較高，包括支付企業(yè)員工工資、繳納稅款和土地出讓金以及促銷費(fèi)用等。另 外，很多人認(rèn)為，在像北京、上海、廣東這樣一些經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的城市中購(gòu)房，是一種身份的象 征，因此具有隱性收入的人會(huì)選擇在這些地區(qū)買房，從而哄抬了房?jī)r(jià)。筆者認(rèn)為，政府相關(guān) 單位及房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商應(yīng)該少提供大戶型住房，針對(duì)中等收入家庭提供經(jīng)濟(jì)適用房，使其成為 住房供應(yīng)的主渠道，以滿足大部分城鎮(zhèn)居民的需求。2、土地價(jià)格上漲導(dǎo)致成本上升我國(guó)土地價(jià)格主要由取得成本、開(kāi)發(fā)成本、政府收益三部分

21、構(gòu)成。土地價(jià)格的上漲使得開(kāi)發(fā)商將土地成本增加的部分轉(zhuǎn)嫁給消費(fèi)者，這就提升了房?jī)r(jià)的上漲速度。河北、遼寧和山 東三個(gè)省份的開(kāi)發(fā)因子相對(duì)其他因子得分較高，這說(shuō)明他們無(wú)論是購(gòu)置的土地還是完成開(kāi)發(fā) 的土地相對(duì)其他因素而言都占有相對(duì)優(yōu)勢(shì)，這就構(gòu)成了其房?jī)r(jià)上漲的原因之一。因此，房地 產(chǎn)商在投資之前，應(yīng)該做好充分的預(yù)算，避免造成大量土地閑置的局面。五.參考文獻(xiàn)高燕，王海滋。房?jī)r(jià)上漲與制度缺陷J.價(jià)格月刊,2007,01.賀勝兵。我國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格若干影響因素的實(shí)證研究J.華中師范大學(xué)碩士學(xué)位論文，2006,05.劉國(guó)買，孫凌宇。基于因子分析法的承包商風(fēng)險(xiǎn)研究J.福建工程學(xué)院學(xué)報(bào),2007,04.張恩逸。我國(guó)城鎮(zhèn)住

22、房制度存在的問(wèn)題與對(duì)策J.國(guó)家行政學(xué)院學(xué)報(bào),2007,02.六.附錄表1東部地區(qū)各省份有關(guān)指標(biāo)X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11北京314.22914.8773.93123838591740000021202000101.599.722417.214825.4天津986.37607309744084950410005711000101.599.91547610548.1河北523216968.611693957323500002623000101.410110887.27343.5遼寧1697.6417.52432.827445169362060007174000100.8101

23、.2112307987.5上海558.4626.6754.3406491849190600002161300010199.422808.614761.8江蘇1827.43981.32848.8381084653142280001724900010210015248.79628.6浙江1311.6730.61801.93549709091122200014149000101.51011995413348.5福建726.1551.31822.525964842148190006051000101.9100.315102.49807.7山東2356.318503735.930391078947842

24、0009107000101.1100.413222.98468.4廣東2085.73245.12894.154101496221886400022387000102101.517725.612432.2海南66.7101.4205.23069021665000729000101.3100.410081.77126.8注：本數(shù)據(jù)來(lái)自中經(jīng)網(wǎng)產(chǎn)業(yè)數(shù)據(jù)庫(kù)。表2東部地區(qū)房地產(chǎn)市場(chǎng)因子分析數(shù)據(jù)X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11北京0.1080.7250.1610.5520.5320.910.9450.5830.1430.9691天津0.4020.170.1490.1310.2260.2380

25、.230.5830.2380.4240.444河北0.1990.030.2160.1690.2170.0920.0870.50.7620.0630.028遼寧0.7120.0810.6310.4780.3030.3010.29800.8570.090.112上海0.2150.1350.1560.7360.58910.9640.167010.992江蘇0.76910.7490.6870.5380.7370.76310.2860.4060.325浙江0.5440.1620.4520.6350.440.5740.620.5830.7620.7760.808福建0.2880.1160.4580.449

26、0.280.2260.2460.9170.4290.3940.348山東10.45110.5350.7030.390.3870.250.4760.2470.174廣東0.8820.810.762110.9891110.6010.689海南00000000.4170.47600表3各指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)矩陣X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X111.000.490.947.572.655.252.255.110.432-.104-.107.4901.000.510.639.708.676.695.576-.085.349.329.947.510

27、1.000.586.640.220.229.166.411-.136-.161.572.639.5861.000.907.873.877.285.134.617.616.655.708.640.9071.000.816.813.265.133.523.525.252.676.220.873.8161.000.998.224-.223.840.837.255.695.229.877.813.9981.000.257-.207.844.842.110.576.166.285.265.224.2571.000.078.157.151.432-.085.411.134.133-.223-.207.0781.000-.442-.366-.