真題匯總：2022年中考數(shù)學第二次模擬試題(精選)

1、 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若，則代數(shù)式的值為（ ）A6B8C12D162、下列二次根式中，不能與合并的是（）ABC

2、D3、如圖，點在直線上，平分，則（ ）A10B20C30D404、據(jù)統(tǒng)計，11月份互聯(lián)網(wǎng)信息中提及“梅州”一詞的次數(shù)約為48500000，數(shù)據(jù)48500000科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD5、如圖，要在二次函數(shù)的圖象上找一點，針對b的不同取值，所找點M的個數(shù)，有下列三種說法：如果，那么點M的個數(shù)為0；如果那么點M的個數(shù)為1；如果，那么點M的個數(shù)為2上述說法中正確的序號是（ ）ABCD6、將正方體的表面分別標上數(shù)字1，2，3，并在它們的對面分別標上一些負數(shù)，使它的任意兩個相對面的數(shù)字之和為0，將這個正方體沿某些棱剪開，得到以下的圖形，這些圖形中，其中的x對應的數(shù)字是3的是（）ABCD7、方程的解

3、是（ ）ABC，D，8、平面直角坐標系中，為坐標原點，點的坐標為，將繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得，則點的坐標為（ ）ABCD9、兩地相距，甲騎摩托車從地勻速駛向地當甲行駛小時途徑地時，一輛貨車剛好從地出發(fā)勻速駛向地，當貨車到達地后立即掉頭以原速勻速駛向地如圖表示兩車與 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 地的距離和甲出發(fā)的時間的函數(shù)關系則下列說法錯誤的是（ ） 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 A甲行駛的速度為B貨車返回途中與甲相遇后又經(jīng)過甲到地C甲行駛小時時貨車到達地D甲行駛到地需要10、下列關于x的方程中，一定是一元二次方程的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二

4、、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、函數(shù)y（m2）x|m1|+2是一次函數(shù)，那么m的值為_2、如圖，若用我們數(shù)學課本上采用的科學計算器進行計算，其按鍵順序為：則輸出結果應為_3、A、B、C三個城市的位置如右圖所示，城市C在城市A的南偏東60方向，且BAC=155，則城市B在城市A的_方向4、請寫出一個開口向下且過點（0，4）的拋物線表達式為 _5、數(shù)軸上點A、B所對應的實數(shù)分別是3、1，那么A、B兩點的距離AB_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，在中，D是邊的中點，過點B作交的延長線于點E，點N是線段上一點，連接交于點M，且（1）若，求的度數(shù)；（2）求證：2、如

5、圖，已知， 線 封 密 內(nèi) 號學級年 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 （2）若線段，求線段的長3、如圖，一次函數(shù)的圖象交反比例函數(shù)的圖象于，兩點.（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)解析式.（2）連接，求的面積.（3）根據(jù)圖象直接回答：當為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？4、計算：5、如圖，在中，D是延長線上的一點，E是上的一點連接如果求證：-參考答案-一、單選題1、D【分析】對已知條件變形為：，然后等式兩邊再同時平方即可求解【詳解】解：由已知條件可知：，上述等式兩邊平方得到：，整理得到：，故選：D【點睛】本題考查了等式恒等變形，完全平方公式的求值等，屬于基礎題，計算過程中細心即

6、可2、B【分析】先把每個選項的二次根式化簡，再逐一判斷與的被開方數(shù)是否相同，被開方數(shù)相同則能合并，不相同就不能合并，從而可得答案.【詳解】解：能與合并， 故A不符合題意；不能與合并，故B不符合題意；能與合并， 故C不符合題意；能與合并， 故D不符合題意；故選B【點睛】 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 3、A【分析】設BOD=x，分別表示出COD，COE，根據(jù)EOD=50得出方程，解之即可【詳解】解：設BOD=x，OD平分COB，BOD=COD=x，AOC=180-2x，AOE=3EOC，EOC=AOC=，EOD=50，解得：x=10，故選A【點睛】本題考查角

7、平分線的意義，通過圖形表示出各個角，是正確計算的前提4、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負整數(shù)【詳解】解：48500000科學記數(shù)法表示為：48500000=故答案為：【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值5、B【分析】把點M的坐標代入拋物線解析式，即可得到關于a的一元二次方程，根據(jù)根的判別式即可判斷【詳解】解：點

8、M（a，b）在拋物線y=x（2-x）上， 當b=-3時，-3=a（2-a），整理得a2-2a-3=0，=4-4（-3）0，有兩個不相等的值，點M的個數(shù)為2，故錯誤；當b=1時，1=a（2-a），整理得a2-2a+1=0，=4-41=0，a有兩個相同的值，點M的個數(shù)為1，故正確；當b=3時，3=a（2-a），整理得a2-2a+3=0，=4-430， 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 故選：B【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一元二次方程根的判別式，熟練掌握二次函數(shù)與一元二次方程的關系是解題的關鍵6、A【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相

9、隔一個正方形，求出各選項的x的值即可【詳解】解: Ax=-3Bx=-2Cx=-2Dx=-2故答案為:A【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題7、C【分析】先提取公因式x，再因式分解可得x（x-1）=0，據(jù)此解之可得【詳解】解：，x(x-1)=0,則x=0或x-1=0,解得x1=0，x2=1，故選：C【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，掌握用因式分解法解一元二次方程是關鍵8、D【分析】如圖過點A作AC垂直于y軸交點為C，過點B作BD垂直于y軸交點為D，故有，進而可得B點坐標【詳解】解：如圖過點A作AC垂直于y軸交點為C，過點B作BD垂

10、直于y軸交點為D 在和中 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 B點坐標為故選D【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形全等，直角坐標系中點的表示解題的關鍵在于熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及直角坐標系中點的表示9、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象結合題意，可知兩地的距離為，此時甲行駛了1小時，進而求得甲的速度，即可判斷A、D選項，根據(jù)總路程除以速度即可求得甲行駛到地所需要的時間，根據(jù)貨車行駛的時間和路程結合圖像可得第小時時貨車與甲相遇，據(jù)此判斷B選項，求得相遇時，甲距離地的距離，進而根據(jù)貨車行駛的路程除以時間即可求得貨車的速度，進而求得貨車到達地所需要的時間【詳解】解：兩地的距離為，故

11、A選項正確，不符合題意；故D選項正確，不符合題意；根據(jù)貨車行駛的時間和路程結合圖像可得第小時時貨車與甲相遇，則即貨車返回途中與甲相遇后又經(jīng)過甲到地故B選項正確，相遇時為第4小時，此時甲行駛了，貨車行駛了則貨車的速度為則貨車到達地所需的時間為即第小時故甲行駛小時時貨車到達地故C選項不正確故選C【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，弄清楚函數(shù)圖象中各拐點的意義是解題的關鍵10、C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義判斷【詳解】A.含有，不是一元二次方程，不合題意；B.整理得，-x+1=0，不是一元二次方程，不合題意；Cx2=0是一元二次方程，故此選項符合題意；D.當a=0時，ax2+bx+c=0，不是一元二

12、次方程，不合題意 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 【點睛】本題考查了一元二次方程的定義，解題時要注意兩個方面：1、一元二次方程包括三點：是整式方程，只含有一個未知數(shù)，所含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是2；2、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a0）二、填空題1、0【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，列出關于m的方程和不等式進行求解即可【詳解】解：由題意得，|m-1|=1且m-20，解得：m=2或m=0且m2，m=0故答案為：0【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)，一次函數(shù)y=kx+b的條件是：k、b為常數(shù)，k0，自變量次數(shù)為12、30【分析】根據(jù)科學計算器的使用計算.

13、【詳解】解：依題意得：3（2）3-1（-56故答案為30【點睛】利用科學計算器的使用規(guī)則把有理數(shù)混合運算，再計算.3、35【分析】根據(jù)方向角的表示方法可得答案【詳解】解：如圖， 城市C在城市A的南偏東60方向，CAD=60，CAF=90-60=30，BAC=155，BAE=155-90-30=35，即城市B在城市A的北偏西35，故答案為：35【點睛】本題考查了方向角，用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西4、yx24（答案不唯一）【分析】 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外

14、【詳解】解：拋物線開口向下且過點（0，4），可以設頂點坐標為（0，4），故解析式為：yx24（答案不唯一）故答案為：yx24（答案不唯一）【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，是開放型題目，答案不唯一5、3【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離等于表示這兩個數(shù)的差的絕對值，即可求得A、B兩點的距離【詳解】由題意得：AB=故答案為：3【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離，掌握數(shù)軸上兩點間的距離等于表示這兩個實數(shù)的差的絕對值是解答本題的關鍵三、解答題1、（1）（2）證明見解析【分析】（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可得；（2）先根據(jù)三角形全等的判定定理證出，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得

15、，從而可得，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、對頂角相等可得，從而可得，最后根據(jù)等腰三角形的判定即可得證（1）解：，（2）證明：，是邊的中點，在和中， 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 本題考查了三角形全等的判定定理與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識點，熟練掌握各判定定理與性質(zhì)是解題關鍵2、（1）見解析（2）線段的長為5【分析】（1）利用垂直平分線的作圖方法直接畫圖即可（2）由垂直平分線的性質(zhì)可知：，設，在中，利用勾股定理列出關于x的方程，并進行求解即可（1）（1）分別以點A、C為圓心，以大于長畫弧，連接兩組弧的交點，與AC交于點E，與BC交于點D，如下所示：（2）

16、（2）解：連接AD，如下圖所示：由垂直平分線的性質(zhì)可知：設，在中，由勾股定理可知： 解得： 故AD的長為5【點睛】本題主要是考查了垂直平分線的畫法及性質(zhì)、勾股定理求解邊長，熟練掌握垂直平分線的作法，以及利用勾股定理列方程求邊長，是解決該題的關鍵3、（1），；（2）15；（3）0 x2或x8【分析】（1）先把點A的坐標代入，求出m的值得到反比例函數(shù)解析式，再求點B的坐標，然后代入反比例函數(shù)解析式求出點B的坐標，再將A、B兩點的坐標代入y=kx+b，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式；（2）先求出C點坐標，再根據(jù)AOB的面積=AOC的面積-三角形BOC的面積即可求解；（3）觀察函數(shù)圖象即可求得（1）解：把A（2，-4）的坐標代入得：m=-8， 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 把B（a，-1）的坐標代入得：-1=，解得：a=8，B點坐標為（8，-1），把A（2，-4）、B（8，-1）的坐標代入y=kx+b，得：，解得： ，一次函數(shù)解析式為；（2）解：設直線AB交x軸于C，當y=0時，x=10，OC=10，AOB的面積=AOC的面積-三角形BOC的面積=；（3）解：由圖象知，當0 x2或x8時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點問題以及觀察圖