綜合解析青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章角定向練習(xí)試題(含詳解)

1、青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章角定向練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，將一塊三角板60角的頂點(diǎn)與另一塊三角板的直角頂點(diǎn)重合，的大小是（ ）ABCD2、將一副直角三角尺按如圖所示的不同方

2、式擺放，則圖中與相等的是（）ABCD3、下列各角中，為銳角的是（ ）A平角B周角C直角D周角4、下列各圖中，1與2是對(duì)頂角的是（ ）ABCD5、鐘表上1時(shí)30分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘牵?）ABCD以上答案都不對(duì)6、用度、分，秒表示22.45為（）A2245B2230C2227D22207、若，則的余角大小是（ ）A54B64C134D1448、若，則的補(bǔ)角的度數(shù)為（ ）ABCD9、下列圖形中，能用，三種方法表示同一個(gè)角的是（）ABCD10、如圖，已知AOOC，OBOD，COD=38，則AOB的度數(shù)是（ ）A30B145C150D142第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共

3、計(jì)20分）1、若的余角是2320，則_2、已知，過(guò)O點(diǎn)作OC，若，且，則_3、平面內(nèi)，C為內(nèi)部一點(diǎn)，射線平分，射找平分，射線平分，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)是_4、比較大?。?8.25_1825（填“”“”或“”）5、已知一個(gè)角的補(bǔ)角是它余角的3倍，那么這個(gè)角等于_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、將一副三角板放在同一平面內(nèi)，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O(1)如圖，若，則_，與的關(guān)系是_；(2)如圖，固定三角板不動(dòng)，將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖所示位置（1）中你發(fā)現(xiàn)的與的關(guān)系是否仍然成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；如圖，若，在內(nèi)畫(huà)射線，設(shè)，探究發(fā)現(xiàn)隨著x的值的變化，圖中以O(shè)為頂點(diǎn)的角中互余角的對(duì)數(shù)也變化請(qǐng)直接寫(xiě)出以O(shè)

4、為頂點(diǎn)的角中互余角的對(duì)數(shù)有哪幾種情況？并寫(xiě)出每一種情況相應(yīng)的x的取值或取值范圍2、如圖，O是直線AE上的一點(diǎn)，BOD=90，OC平分BOE，COD=34，(1)求COE的度數(shù)；(2)求AOD的度數(shù)3、如圖1，射線OP在MON的內(nèi)部，圖中共有3個(gè)角：MON，MOP和PON，若其中有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的兩倍，則稱(chēng)射線OP是MON的“倍角線”(1)一個(gè)角的平分線 這個(gè)角的“倍角線”；（填“是”或“不是”）(2)平面內(nèi)，若射線OP繞點(diǎn)O從ON位置開(kāi)始以每秒10的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OP與ON首次成180時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒如圖2，若MON60，求當(dāng)t為何值時(shí)，射線OM是PON的“倍角線”

5、；如圖3，若MON20，射線OM同時(shí)從原OM的位置繞點(diǎn)O以每秒3的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，并與OP同時(shí)停止，請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)射線OM是PON的“倍角線”時(shí)t的值4、點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，平分（1）如圖，若，求的度數(shù)（2）如圖，若，求的度數(shù)5、如圖，已知點(diǎn)在的邊上，(1)過(guò)點(diǎn)畫(huà)的垂線交于點(diǎn)；(2)畫(huà)點(diǎn)到的垂線段；(3)測(cè)量點(diǎn)到邊的距離：_cm；(4)線段、和中，長(zhǎng)度最短的線段是_；理由是_-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)BAC=60，1=2720，求出EAC的度數(shù)，再根據(jù)2=90-EAC，即可求出2的度數(shù)【詳解】解：BAC=60，1=2720，EAC=3240，EAD=90，2=90-EAC=9

6、0-3240=5720；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了與三角板有關(guān)的角度計(jì)算，解題的關(guān)鍵是能夠正確求出EAC的度數(shù)2、C【解析】【分析】A、由圖形可得兩角互余，不合題意；B、由圖形得出兩角的關(guān)系，即可做出判斷；C、根據(jù)圖形可得出兩角都為45的鄰補(bǔ)角，可得出兩角相等；D、由圖形得出兩角的關(guān)系，即可做出判斷【詳解】解：A、由圖形得：+90，不合題意；B、由圖形得：+90，+60，可得30，不合題意；C、由圖形可得：18045135，符合題意；D、由圖形得：+4590，+3090，可得45，60，不合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等角的余角相等，三角尺中角度的計(jì)算，掌握三角尺中各角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵

7、3、B【解析】【分析】求出各個(gè)選項(xiàng)的角的度數(shù)，再判斷即可【詳解】解：A. 平角=90，不符合題意；B. 周角=72，符合題意；C. 直角=135，不符合題意；D. 周角=180，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了角的度量，解題關(guān)鍵是明確周角、平角、直角的度數(shù)4、D【解析】略5、C【解析】【分析】鐘表上12個(gè)大格把一個(gè)周角12等分，每個(gè)大格30，1點(diǎn)30分時(shí)針與分針之間共4.5個(gè)大格，故時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘?.530135【詳解】解：1點(diǎn)30分，時(shí)針指向1和2的中間，分針指向6，中間相差4格半，鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30，1點(diǎn)30分分針與時(shí)針的夾角是4.530135故選：

8、C【點(diǎn)睛】本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角在鐘表問(wèn)題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（），并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形6、C【解析】【分析】將化成即可得【詳解】解：，故選：C【點(diǎn)睛】題目主要考查角度間的換算公式，熟練掌握角度間的變換進(jìn)率是解題關(guān)鍵7、A【解析】【分析】根據(jù)余角的意義：兩個(gè)角的和為90，則這兩個(gè)角互余，由此求得A的余角度數(shù)即可【詳解】解：A=36，A的余角=90A=9036=54故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是余角的定義，即如果兩個(gè)角的和等于90（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角，解題關(guān)鍵是掌握余角的定義8、C【解析】【分

9、析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，即可求解【詳解】解：，的補(bǔ)角的度數(shù)為故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180是解題的關(guān)鍵9、A【解析】【分析】根據(jù)角的表示的性質(zhì)，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)分析，即可得到答案【詳解】A選項(xiàng)中，可用，三種方法表示同一個(gè)角；B選項(xiàng)中，能用表示，不能用表示；C選項(xiàng)中，點(diǎn)A、O、B在一條直線上，能用表示，不能用表示；D選項(xiàng)中，能用表示，不能用表示；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了角的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的表示的性質(zhì)，從而完成求解10、D【解析】【分析】根據(jù)垂直的定義得到AOC=DOB=90，由互余關(guān)系得到BOC=52，然后計(jì)算AOC+BOC即可【詳解】

10、解：AOOC，OBOD，AOC=DOB=90，而COD=38，BOC=90-COD=90-38=52，AOB=AOC+BOC=90+52=142故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了余角的概念：若兩個(gè)，角的和為90，那么這兩個(gè)角互余二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)余角的定義“如果兩個(gè)角的和是直角，那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為余角”，計(jì)算即可【詳解】，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查余角的定義掌握如果兩個(gè)角的和是直角，那么這兩個(gè)角互余是解答本題的關(guān)鍵2、35或105【解析】【分析】分三種情況進(jìn)行討論：當(dāng)點(diǎn)C在內(nèi)部時(shí)；當(dāng)點(diǎn)C在OA邊的外側(cè)時(shí)；當(dāng)點(diǎn)C在OB邊的外側(cè)時(shí)；結(jié)合圖形，進(jìn)行角度間的計(jì)算即可得【詳解】解：分三種情況進(jìn)行

11、討論：當(dāng)點(diǎn)C在內(nèi)部，如圖所示：，且，；當(dāng)點(diǎn)C在OA邊的外側(cè)時(shí)，如圖所示：，且，；當(dāng)點(diǎn)C在OB邊的外側(cè)時(shí)，如圖所示：，此種情況不符合題意，舍去；綜上可得：或，故答案為：或【點(diǎn)睛】題目主要考查角度的計(jì)算，理解題意，分類(lèi)討論，作出相應(yīng)圖形求解是解題關(guān)鍵3、45或15【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義和角的運(yùn)算，分射線OD在AOC外部和射線OD在AOC內(nèi)部求解即可【詳解】解：射線平分，射找平分，MOC= AOC，NOC= BOC，MON=MOC+NOC=AOC+BOC=AOB=60，射線平分，MOD= MON=30，若射線OD在AOC外部時(shí)，如圖1，則COD=MODMOC=30AOC，即2COD=60

12、AOC，解得：AOC=45或15；若射線OD在AOC內(nèi)部時(shí)，如圖2，則COD=MOCMOD=AOC30，2COD=AOC60，即AOC2COD=60，不滿(mǎn)足，綜上，AOC=45或15，故答案為：45或15 【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義、角的運(yùn)算，熟練掌握角平分線的定義和角的有關(guān)計(jì)算，利用分類(lèi)討論思想求解是解答的關(guān)鍵4、【解析】【分析】先把化為 從而可得答案.【詳解】解： 而 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是角度的大小比較，角的單位換算，掌握“角的60進(jìn)位制以及大化小用乘法”是解本題的關(guān)鍵.5、45【解析】【分析】設(shè)這個(gè)角為x，則余角為90-x，補(bǔ)角為180-x，列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)這

13、個(gè)角為x，則余角為90-x，補(bǔ)角為180-x，由題意得，180-x=3（90-x），解得：x=45，即這個(gè)角的度數(shù)為45故答案為：45【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握：互補(bǔ)的兩角之和為180，互余的兩角之和為90三、解答題1、 (1)25 ，互補(bǔ)(2)成立 ，理由見(jiàn)解析；共有3種情況，當(dāng)x=35時(shí)，互余的角有4對(duì)；當(dāng)x=20時(shí)，互余的角有6對(duì)；當(dāng)0 x 50且x35和20時(shí)，互余的角有3對(duì)2、 (1)COE=56；(2)AOD=158【解析】【分析】（1）根據(jù)余角的定義得出BOC的度數(shù)，再由角平分線的定義得出COE的度數(shù)即可；（2）利用角的和差得出DOE

14、的度數(shù)，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可求出AOD的度數(shù)(1)解：COD=34，BOD=90，BOC=90-COD=56OC平分BOE，COE=BOC=56；(2)解：COD=34，COE=56，DOE=56-34=22，AOD=180-22=158【點(diǎn)睛】本題考查的是角的計(jì)算，熟知角平分線的定義、補(bǔ)角及垂直的定義是解答此題的關(guān)鍵3、 (1)是(2)9或12或18；或10【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義、角的“倍角線”的定義解答；（2）分MON2MOP、PON2MON、MOP2MON三種情況，根據(jù)角的“倍角線”的定義解答；（3）分三種情況：當(dāng)MON2MOP時(shí)，當(dāng)PON2MON時(shí)，當(dāng)MOP2MO

15、N時(shí)，即可求解(1)解：如果OP平分MON，那么MON2MOP，一個(gè)角的平分線是這個(gè)角的“倍角線”，故答案為：是；(2)解：由題意得：NOP（10t），當(dāng)MON2MOP時(shí)，10t60+60，解得：t9；當(dāng)PON2MON時(shí)，10t260，解得：t12；當(dāng)MOP2MON時(shí)，10t60+260，解得：t18；綜上所述：當(dāng)t為9或12或18時(shí)，射線OM是PON的“倍角線”；由題意得：NOP（10t），MON（20+3t），當(dāng)MON2MOP時(shí)，20+3t210t（20+3t），解得：t；當(dāng)PON2MON時(shí)，10t2（20+3t），解得：t10；當(dāng)MOP2MON時(shí)，10t（20+3t）2（20+3t），解得：t60（不合題意）；綜上所述：當(dāng)t為或10時(shí)，射線OM是PON的“倍角線”【點(diǎn)睛】本題主要考查了有關(guān)角平分線的計(jì)算，角的數(shù)量關(guān)系，理解新定義，利用分類(lèi)討論思想解答是解題的關(guān)鍵4、（1）=25；（2）【解析】【分析】（1）結(jié)合題意，根據(jù)平角的性質(zhì)，得，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，得；根據(jù)余角的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案；（2）設(shè)，根據(jù)角平分線性質(zhì)，得，結(jié)合，通過(guò)列一元一次方程并求解，得；再通過(guò)角度和差計(jì)算，即可得到答案【詳解】（1）是一個(gè)平角；（2）設(shè)，則平分【點(diǎn)睛】本題考查了角、角平分線、一元一次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線、余