綜合解析魯教版(五四制)七年級數(shù)學(xué)下冊第十一章一元一次不等式與不等式組章節(jié)測評試題(含解析)

1、七年級數(shù)學(xué)下冊第十一章一元一次不等式與不等式組章節(jié)測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是 （ ）ABCD2、如果ab，那么下列結(jié)論中，正確的是（）Aa1b1B

2、1a1bCD2a2b3、如圖，直線ykx+b與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，0），那么關(guān)于x的不等式kx+b0的解集是（）Ax3Bx3Cx0Dx04、在數(shù)軸上表示不等式的解集正確的是（ ）ABCD5、若，則下列式子中一定成立的是（ ）ABCD6、下列不等式一定成立的是（ ）ABCD7、若整數(shù)m使得關(guān)于x的不等式組 有且只有三個整數(shù)解，且關(guān)于x，y的二元一次方程組 的解為整數(shù)（x，y均為整數(shù)），則符合條件的所有m的和為（ ）A27B22C13D98、在數(shù)軸上表示不等式3x5的解集，正確的是（ ）ABCD9、若a0，則關(guān)于x的不等式|a|xa的解集是（）Ax1Bx1Cx1Dx110、某礦泉水每瓶售價1.

3、5元，現(xiàn)甲、乙兩家商場 給出優(yōu) 惠政策：甲商場全部9折，乙商場20瓶以上的部分8折老師要小明去買一些礦泉水，小明想了想覺得到乙商場購買比較優(yōu)惠則小明需要購買的礦泉水的數(shù)量x的取值范圍是（ ）Ax20Bx40Cx40Dx40第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、關(guān)于的方程的解是負(fù)數(shù)，則滿足條件的的最小整數(shù)值是_2、不等式2x34x的最小整數(shù)解是_3、如圖，直線yx2與ykxb（k0且k，b為常數(shù)）的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），則關(guān)于x的不等式kxbx2的解集為 _4、不等式的最大整數(shù)解是_5、用不等式表示“x的一半減去6所得的差不大于5”_三、解答題（5小題，每小題1

4、0分，共計50分）1、已知關(guān)于x的不等式x+a7的解都能使不等式成立，求a的取值范圍2、用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：(1)a是正數(shù)；(2)x比3?。?3)兩數(shù)m與n的差大于53、解下列一元一次不等式（組）(1)；(2)4、某農(nóng)谷生態(tài)園響應(yīng)國家發(fā)展有機(jī)農(nóng)業(yè)政策，大力種植有機(jī)蔬菜，某超市看好甲、乙兩種有機(jī)蔬菜的市場價值，經(jīng)調(diào)查甲種蔬菜進(jìn)價每千克m元，售價每千克16元；乙種蔬菜進(jìn)價每千克n元，售價每千克18元(1)該超市購進(jìn)甲種蔬菜15千克和乙種蔬菜20千克需要430元；購進(jìn)甲種蔬菜10千克和乙種蔬菜8千克需要212元，求m，n的值(2)該超市決定每天購進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共100千克，且投入資金不少于1

5、160元又不多于1168元，設(shè)購買甲種蔬菜x千克（x正整數(shù)），求有哪幾種購買方案5、某單位要制作一批宣傳材料，甲公司提出：每份材料收費(fèi)25元，另收2000元的設(shè)計費(fèi)；乙公司提出：每份材料收費(fèi)35元，不收設(shè)計費(fèi)(1)請用含x代數(shù)式分別表示甲乙兩家公司制作宣傳材料的費(fèi)用；(2)試比較哪家公司更優(yōu)惠？說明理由-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】先解不等式，得到不等式的解集，再在數(shù)軸上表示不等式的解集即可.【詳解】解：，移項得： 解得： 所以原不等式得解集：把解集在數(shù)軸上表示如下：故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式的解法，在數(shù)軸上表示不等式的解集，掌握“畫圖時，小于向左拐，大于向右拐”是

6、解本題的關(guān)鍵，注意實(shí)心點(diǎn)與空心圈的使用.2、A【解析】【分析】直接利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可得出答案【詳解】解：A、ab兩邊都減去1得a1b1，故本選項正確；B、ab兩邊都乘以1再加1得1a1b，故本選項錯誤；C、ab兩邊都乘以得，故本選項錯誤；D、ab兩邊都乘以2得，2a2b，故本選項錯誤故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、A【解析】【分析】根據(jù)圖象直接解答即可【詳解】直線ykx+b與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），由圖象可知，當(dāng)x3時，y0，不等式kx+b0的解集是x3故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)圖象與不等式的關(guān)系，不等式的解集即為一次函數(shù)的函數(shù)值大

7、于零、等于零或小于零，正確理解二者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵4、C【解析】【分析】根據(jù)不等式解集的表示方法依次判斷【詳解】解：在數(shù)軸上表示不等式的解集的是C，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確掌握不等式解集的表示方法是解題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個判斷即可【詳解】解：A. ，故該選項不正確，不符合題意；B.當(dāng)時，故該選項不正確，不符合題意； C. ，故該選項正確，符合題意； D. 當(dāng)時，故該選項不正確，不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵不等式的性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同

8、一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變6、B【解析】【分析】令，代入各式中判斷是否成立，即可得出結(jié)果【詳解】解：A中當(dāng)時，原式不成立，故不符合要求；B中，無論取何值，都成立，故符合要求；C中當(dāng)時，原式不成立，故不符合要求；D中當(dāng)時，原式不成立，故不符合要求；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)解題的關(guān)鍵在于舉出不等式不成立的反例7、A【解析】【分析】先求出不等式組的解集為，根據(jù)不等式組有且只有三個整數(shù)解，可得 ，再解出方程組，可得，再根據(jù)x，y

9、均為整數(shù)，可得取，即可求解【詳解】解：解不等式，得： ，解不等式，得： ，不等式的解集為，不等式組有且只有三個整數(shù)解， ，解得： ，m為整數(shù)， 取5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，解得： ，當(dāng)取 時，x，y均為整數(shù)，符合條件的所有m的和為 故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等組和二元一次方程組，及其整數(shù)解，熟練掌握解一元一次不等組和二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵8、A【解析】略9、B【解析】【分析】由a0，解得|a|=-a，再據(jù)得到一元一次不等式-axa，再根據(jù)不等式的性質(zhì)解題即可【詳解】解：因?yàn)閍0，所以|a|=-a，所以|a|xa-axa-x-1故選：B【點(diǎn)

10、睛】本題考查解一元一次不等式、絕對值的性質(zhì)等知識，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵10、B【解析】略二、填空題1、5【解析】【分析】將方程轉(zhuǎn)化為用m來表示x的值的形式，然后根據(jù)m的最小正整數(shù)解來取x的值即可【詳解】解：，關(guān)于的方程的解是負(fù)數(shù)，解得，滿足條件的的最小整數(shù)值是5故答案為：5【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于一元一次方程的解，一元一次不等式等知識點(diǎn)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、【解析】【詳解】解：，最小整數(shù)解是，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是求出不等式的解集3、【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合函數(shù)圖象，可得當(dāng)時，的圖象對應(yīng)的點(diǎn)在函數(shù)（且k，b為常數(shù)）的圖象下面，

11、據(jù)此即可得出不等式的解集【詳解】解：從圖象得到，當(dāng)時，的圖象對應(yīng)的點(diǎn)在函數(shù)（且k，b為常數(shù)）的圖象下面，不等式的解集為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，解決此類問題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個關(guān)鍵點(diǎn)，做到數(shù)形結(jié)合4、2【解析】【分析】首先根據(jù)不等式求解不等式，再根據(jù)不等式的解集寫出最大的整數(shù)解.【詳解】解：移項，得：，合并同類項，得：，系數(shù)化成1得：，則最大整數(shù)解是：2故答案是：2【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的整數(shù)解，關(guān)鍵在于求解不等式.5、【解析】【分析】“-x的一半減去6所得的差”表示為，“不大于5”即小于等于5，進(jìn)而得出不等式【詳解】解：由題

12、意可得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式三、解答題1、【解析】【分析】先求出不等式的解集，然后根據(jù)關(guān)于x的不等式的解都能使不等式成立得出，求解即可得【詳解】解：解不等式得：，解不等式得：，關(guān)于x的不等式的解都能使不等式成立，解得：【點(diǎn)睛】題目主要考查求不等式的解集，理解題意，熟練掌握解不等式的方法是解題關(guān)鍵2、 (1)a 0(2)x 5【解析】略3、 (1)(2)【解析】【分析】（1）移項合并同類項，系數(shù)化1解一元一次不等式；（2）先解出每個不等式的解集，然后根

13、據(jù)“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則得到該不等式組的解集(1)解：，移項，合并同類項，得：，系數(shù)化1，得：，原不等式的解集為；(2)解：，解不等式，得：，解不等式，得：，原不等式組的解集為【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式，解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則4、 (1)的值為10，的值為14(2)共有3種購買方案，方案1：購進(jìn)58千克甲種蔬菜，42千克乙種蔬菜；方案2：購進(jìn)59千克甲種蔬菜，41千克乙種蔬菜；方案3：購進(jìn)60千克甲種蔬菜，40千克乙種蔬菜【解析】【分析】（1）由購進(jìn)甲種蔬菜15千克和乙種蔬

14、菜20千克的費(fèi)用=430元；購進(jìn)甲種蔬菜10千克和乙種蔬菜8千克的費(fèi)用=212元，再列二元一次方程組解答；（2）利用投入資金不少于1160元又不多于1168元，確定不等關(guān)系列一元一次不等式組求解(1)解：依題意，得：，解得：答：的值為10，的值為14(2)解：依題意，得：，解得：又x為正整數(shù)，可以為58，59，60，共有3種購買方案，方案1：購進(jìn)58千克甲種蔬菜，42千克乙種蔬菜；方案2：購進(jìn)59千克甲種蔬菜，41千克乙種蔬菜；方案3：購進(jìn)60千克甲種蔬菜，40千克乙種蔬菜【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵5、 (1)y甲25x2 000；y乙35x(2)當(dāng)0 x200時，選擇乙公司更優(yōu)惠；當(dāng)x200時，選擇兩公司費(fèi)用一樣多；當(dāng)x200時，選擇甲公司更優(yōu)惠理由見解析【解析】【分析】（1）設(shè)甲公司制作宣傳材料的費(fèi)用為y甲(元)，乙公司制作宣傳材料的費(fèi)用為y乙(元)，份數(shù)乘以單價加上設(shè)計費(fèi)可得甲公司的費(fèi)用；份數(shù)乘以單價可得乙公司的費(fèi)用；（2）分三種情況討論，當(dāng)y甲y乙時，當(dāng)y甲y乙時，當(dāng)y甲y乙時，分別計算可得(1)解：設(shè)甲公司制作宣傳材料的費(fèi)用為y甲(元)，乙公司制作宣傳材料的費(fèi)用為y乙(元)