四川省自貢市岳化第三中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、四川省自貢市岳化第三中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù) 若有則的取值范圍為A B C D參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系B9 【答案解析】B 解析：f（a）=g（b），ea1=b2+4b3b2+4b2=ea0即b24b+20，求得2b2+，故選B【思路點(diǎn)撥】利用f（a）=g（b），整理等式，利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)建立不等式求解即可2. 已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且， ，則公比等于 A. B. C.4 D.參考答案：C略3. 在空間，下列命題正確的是（ ）

2、A.平行直線的平行投影重合B.平行于同一直線的兩個(gè)平面平行C.垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行D.垂直于同一平面的兩條直線平行參考答案：D略4. 已知，則的大小關(guān)系是A B C D 參考答案：B 由指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，而，所以有，故選B.5. 如圖所示，程序執(zhí)行后的輸出結(jié)果為（）A0B1C2D3參考答案：A【考點(diǎn)】循環(huán)結(jié)構(gòu)【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的s，n的值，當(dāng)s=15時(shí)不滿足條件s15，退出循環(huán)，輸出n的值為0【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得n=5，s=0滿足條件s15，s=5，n=4滿足條件s15，s=9，n=3滿足條件s15，s=12，n=2滿足條件s15，

3、s=14，n=1滿足條件s15，s=15，n=0不滿足條件s15，退出循環(huán)，輸出n的值為0故選：A6. 已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E是棱D1C1的中點(diǎn)，點(diǎn)F在正方體內(nèi)部或正方體的表面上，且EF平面A1BC1，則動(dòng)點(diǎn)F的軌跡所形成的區(qū)域面積是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C分析】分別取棱、的中點(diǎn)、，證明平面平面，從而動(dòng)點(diǎn)的軌跡所形成的區(qū)域是平面，再求面積得解.【詳解】如圖，分別取棱、的中點(diǎn)、，則，平面平面，點(diǎn)在正方體內(nèi)部或正方體的表面上，若平面，動(dòng)點(diǎn)的軌跡所形成的區(qū)域是平面，正方體的棱長(zhǎng)為1，到的距離，動(dòng)點(diǎn)的軌跡所形成的區(qū)域面積：故選：【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)的軌跡所

4、形成的區(qū)域面積的求法，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、空間想象能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想，是中檔題7. 如圖，點(diǎn)F1、F2是橢圓C1的左右焦點(diǎn)，橢圓C1與雙曲線C2的漸近線交于點(diǎn)P，PF1PF2，橢圓C1與雙曲線C2的離心率分別為e1、e2，則（）Ae22=Be22=Ce22=De22=參考答案：D【考點(diǎn)】圓錐曲線的綜合【分析】設(shè)橢圓及雙曲線方程，由曲線共焦點(diǎn)，則a12+b12=c2，a22+b22=c2，求得雙曲線的漸近線方程，代入橢圓方程，求得P點(diǎn)坐標(biāo)，由直角三角形的性質(zhì)，即可求得丨OP丨=c，利用勾股定理及橢圓及雙曲線的性質(zhì)即

5、可求得答案【解答】解：設(shè)橢圓的方程為：，雙曲線的方程為：，P（x，y），由題意可知：a12+b12=c2，a22+b22=c2，雙曲線的漸近線方程：y=x，將漸近線方程代入橢圓方程：解得：x2=，y2=，由PF1PF2，丨OP丨=丨F1F2丨=c，x2+y2=c2，代入整理得：a14+a22c2=2a12c2，兩邊同除以c4，由橢圓及雙曲線的離心率公式可知：e1=，e2=，整理得：e22=，故選D8. 函數(shù)y=cosx的圖象與函數(shù)y=（）|x1|（3x5）的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于( )A4B6C8D10參考答案：C【考點(diǎn)】余弦函數(shù)的圖象 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】分別作出兩個(gè)函數(shù)的

6、圖象，根據(jù)圖象的對(duì)稱性即可得到交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題【解答】解：作出函數(shù)y=cosx的圖象，則函數(shù)關(guān)于x=1對(duì)稱，同時(shí)函數(shù)y=（）|x1|（3x5）也關(guān)于x=1對(duì)稱，由圖象可知，兩個(gè)函數(shù)在3x5上共有8個(gè)交點(diǎn)，兩兩關(guān)于x=1對(duì)稱，設(shè)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，則x1+x2=21=2，8個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為42=8，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)以及數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵，綜合性較強(qiáng)，屬于中檔題9. 對(duì)于函數(shù)下列命題中正確的個(gè)數(shù)有過(guò)該函數(shù)圖象上一點(diǎn)的切線的斜率為；函數(shù)的最小值為；該函數(shù)圖象與軸有4個(gè)交點(diǎn)； 函數(shù)在上為減函數(shù)，在上也為減函數(shù).1個(gè)

7、 .2個(gè) .3個(gè) .4個(gè)參考答案：C略10. “”是 “”的（ ）ks5u (A) 充分不必要條件 (B) 必要不充分條件(C) 充要條件 (D) 既不充分也不必要條件參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. (極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓（為參數(shù)）和直線（為參數(shù)），則直線截圓C所得弦長(zhǎng)為 參考答案：12. 已知實(shí)數(shù)4，m，9構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則圓錐曲線+y2=1的焦距為 參考答案：2或2【分析】根據(jù)題意，由等比數(shù)列的性質(zhì)可得m2=49=36，解可得m的值，分2種情況討論：當(dāng)m=6時(shí)，圓錐曲線的方程為+y2=1，為橢圓，當(dāng)m=6時(shí)，圓錐曲線

8、的方程為y2=1，為雙曲線，由橢圓和雙曲線的幾何性質(zhì)分析可得c的值，進(jìn)而由焦距的定義可得答案【解答】解：根據(jù)題意，實(shí)數(shù)4，m，9構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則有m2=49=36，則m=6，當(dāng)m=6時(shí)，圓錐曲線的方程為+y2=1，為橢圓，其中a=，b=1，則c=，則其焦距2c=2，當(dāng)m=6時(shí)，圓錐曲線的方程為y2=1，為雙曲線，其中a=1，b=，則c=，則其焦距2c=2，綜合可得：圓錐曲線+y2=1的焦距為2或2；故答案為：2或213. 已知集合A=1，B=1，2m1，若A?B，則實(shí)數(shù)m的值為參考答案：1【考點(diǎn)】子集與真子集【專題】集合【分析】根據(jù)題意，若A?B，必有1=2m1，注意最后進(jìn)行集合元素互異性

9、的驗(yàn)證【解答】解：若A?B，必有1=2m1，解可得m=1，驗(yàn)證可得符合集合元素的互異性，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查元素的互異性即集合間的關(guān)系，注意解題時(shí)要驗(yàn)證互異性14. 曲線在點(diǎn)（0,1）處的切線方程為 。參考答案：略15. 集合AxR|x2|5中的最小整數(shù)為_參考答案：-316. 圖中陰影部分的面積等于 參考答案：1略17. 已知，且關(guān)于的方程有實(shí)根，則與的夾角的取值范圍是_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本題滿分14分）設(shè)ABC的三內(nèi)角的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，已知a、b、c成等比數(shù)列，且（）求角的大??；（）若，求函數(shù)

10、的值域.參考答案： 故函數(shù)的值域是. 19. 設(shè)，函數(shù).（1）若，求函數(shù)的極值與單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)的圖象在處的切線與直線平行，求的值；（3）若函數(shù)的圖象與直線有三個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍.參考答案：略20. (本小題滿分10分) 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中,曲線：（為參數(shù),實(shí)數(shù)）,曲線：（為參數(shù),實(shí)數(shù)）.在以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線與交于兩點(diǎn),與交于兩點(diǎn).當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí),.() 求的值；（）求的最大值.參考答案：()；（）.（II）由，的值可得，的方程分別為，的最大值為，當(dāng)，時(shí)取到（10分）考點(diǎn)：參數(shù)方程極坐標(biāo)方程與普通方程的互化21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)的最小正周期為。（）求的值；（）