四川省自貢市市第二十二中學2023年高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析

1、四川省自貢市市第二十二中學2023年高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 圓的標準方程為：(x-a-1)2+(y-b+2)2=r2其圓心坐標是 A (1，2) B (2，1) C (a+1，b-2) D(-a-1，-b+2) 參考答案：C2. 已知數(shù)列an的通項則下列表述正確的是 （ ） A最大項為a1 ，最小項為a4 B最大項為a1，最小項不存在 C最大項不存在，最小項a3 D最大項為a1，最小項為a3參考答案：D3. 數(shù)列an的通項公式為an=n，若數(shù)列的前n項和為，則n的值為( )A5B

2、6C7D8參考答案：B考點：數(shù)列的求和 專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：通過an=n、裂項可知=2（），并項相加可知數(shù)列的前n項和為Tn=，進而可得結論解答：解：an=n，=2（），記數(shù)列的前n項和為Tn，則Tn=2（1+）=2（1）=，Tn=，即=，n=6，故選：B點評：本題考查數(shù)列的通項及前n項和，考查運算求解能力，注意解題方法的積累，屬于中檔題4. 兩圓相交于點A（1，3）、B（m，1），兩圓的圓心均在直線xy+c=0上，則m+c的值為（ ）A3B2C0D1參考答案：A略5. 在中，若點滿足，則（ ）A B CD參考答案：A6. 若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，則的值是( )A B C D 參考答案

3、：C7. sin 的值為（）A. B. C. 1D. 1參考答案：D略8. 如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為（）A B C D參考答案：D【考點】直線與平面所成的角【分析】由題意，由于圖形中已經(jīng)出現(xiàn)了兩兩垂直的三條直線所以可以利用空間向量的方法求解直線與平面所成的夾角【解答】解：以D點為坐標原點，以DA、DC、DD1所在的直線為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標系（圖略），則A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），C1（0，2，1）=（2，0，1），=（2，2，0），且為平面BB1D1D的一個法向量c

4、os，=BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為故答案為D9. （5分）在下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=3xx3的一個零點所在的區(qū)間為（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）參考答案：B考點：函數(shù)零點的判定定理 專題：函數(shù)的性質及應用分析：利用函數(shù)零點的判定定理即可得出解答：f（1）=3130，f（2）=3223=40f（1）f（2）0由函數(shù)零點的判定定理可知：函數(shù)f（x）=3xx3在區(qū)間（1，2）內有零點故選B點評：熟練掌握函數(shù)零點的判定定理是解題的關鍵10. 已知數(shù)列an的通項公式，前n項和為Sn，若，則的最大值是（ ）A.5 B.10 C.15 D.20 參考答案：B二、 填空題

5、:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)是冪函數(shù)，且滿足，則的值等于_. 參考答案：略12. 把數(shù)列中各項劃分為：（3），（5，7），(9，11，13)，(15，17，19，21)，(23)，(25，27)，(29，31，33)， (35，37，39，41)。照此下去，第100個括號里各數(shù)的和為 。參考答案：1992 略13. 參考答案：略14. 給定下列結論：已知命題p：，；命題：，則命題“且”是假命題；已知直線l1：，l2：x- by + 1= 0，則的充要條件是；若，則；圓，與直線相交，所得的弦長為2；定義在上的函數(shù)，則是周期函數(shù)；其中正確命題的序號為_ _ _（把你認為正確

6、的命題序號都填上）參考答案：15. （5分）已知f（x）=x21，g（x）=1，則fg（x）= 參考答案：x2考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法 專題：函數(shù)的性質及應用分析：本題利用條件分步代入，得到本題結論解答：f（x）=x21，g（x）=1，fg（x）=f（）=（）21=x2故答案為：x2點評：本題考查了函數(shù)解析式求法，本題難度不大，屬于基礎題16. 設則的大小關系是(用不等號連接)_ 參考答案：17. 已知函數(shù)f（x）=（）x的圖象與函數(shù)g（x）的圖象關于直線y=x對稱，令h（x）=g（1|x|），則關于h（x）有下列命題：h（x）的圖象關于原點對稱；h（x）為偶函數(shù)；h（x）的最小值為0

7、；h（x）在（0，1）上為減函數(shù)其中正確命題的序號為：參考答案：【考點】四種命題的真假關系；函數(shù)的最值及其幾何意義；函數(shù)奇偶性的判斷；奇偶函數(shù)圖象的對稱性【分析】根據(jù)題意畫出h（x）的圖象就一目了然【解答】解：根據(jù)題意可知g（x）=（x0）（1|x|）01x1函數(shù)h（x）的圖象為正確三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在中，角、的對邊分別為、，解此三角形.參考答案：或由正弦定理得：， 當 同理，當 或19. (12分)如圖四邊形ABCD中，已知AC=,，BC=(1) 求線段CD的長度；(2) 求線段BD的長度參考答案：解: (1)由題意知AC=

8、,.2分在中,由正弦定理得, 4分 6分(2), BC=在中, 由余弦定理, 得 ks5u8分 11分 12分略20. （本小題滿分12分）已知函數(shù)，且（1）求的值及函數(shù)的單調減區(qū)間（2）求函數(shù)的對稱軸方程和對稱中心坐標參考答案：（1）. 單調減區(qū)間為（2）對稱軸方程為,對稱中心坐標為.21. （本小題滿分16分） 因客流量臨時增大，某鞋店擬用一個高為50cm(即=50cm)的平面鏡自制一個豎直擺放的簡易鞋鏡.根據(jù)經(jīng)驗，一般顧客的眼睛到地面的距離(cm)在區(qū)間140,180內.設支架高為(090)cm，=100cm,顧客可視的鏡像范圍為（如圖所示），記的長度為().參考答案：(1)當=40cm時，試求關于的函數(shù)關系式和的最大值；(2)當顧客的鞋在鏡中的像滿足不等關系(不計鞋長）時，稱顧客可在鏡中看到自己的鞋，若一般顧客都能在鏡中看到自己的鞋，試求的取值范圍. (1)即當時，是增函數(shù)，因此時，. (2) 對恒成立 對恒成立 ，即所求的取值范圍是.22. 已知集合，.求：（1）；（2）若且，求實數(shù)的取