四川省自貢市市蜀光中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省自貢市市蜀光中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列判斷正確的是（ ）A函數(shù)是奇函數(shù)； B函數(shù)是偶函數(shù)C函數(shù)是非奇非偶函數(shù) D函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)參考答案：C2. 如果復(fù)數(shù)的模為4，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A2 B C D參考答案：C3. 已知z=1i（i是虛數(shù)單位），則=（）A2B2iC2+4iD24i參考答案：A考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算專題：計(jì)算題分析：由題意可得 =+（1i）2，再利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則，求得結(jié)果解答：解：由題意可得，=+（1i）2=2i

2、=2，故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，利用了兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題4. 已知，則A B C D 參考答案：A5. 將一個(gè)長(zhǎng)、寬分別是8，7的鐵皮的四角均切去邊長(zhǎng)為的正方形，然后折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體的盒子，則當(dāng)這個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線最短時(shí)，則的值為 （ ）A1 B2 C D參考答案：C6. 已知集合，集合，則（ ）ABCD參考答案：D7. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a=2，b=1，則輸出的n值為（ ）A7 B6 C5 D4 參考答案：B8. 我國(guó)古代名著莊子天下篇中有一句名言“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，其意思為：

3、一尺的木棍，每天截取一半，永遠(yuǎn)都截不完.現(xiàn)將該木棍依此規(guī)律截取，如圖所示的程序框圖的功能就是計(jì)算截取20天后所剩木棍的長(zhǎng)度（單位：尺），則處可分別填入的是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，參考答案：D【分析】先由第一天剩余的情況確定循環(huán)體，再由結(jié)束條件確定循環(huán)條件即可.【詳解】根據(jù)題意可知，第一天，所以滿足，不滿足，故排除AB，由框圖可知，計(jì)算第二十天的剩余時(shí)，有，且，所以循環(huán)條件應(yīng)該是.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了程序框圖的實(shí)際應(yīng)用問題，把握好循環(huán)體與循環(huán)條件是解決此題的關(guān)鍵，屬于中檔題.9. 已知集合，,則()A.2,+)B.2,3)(3,+) C.(1,+) D.1,3)(3,+)參考

4、答案：B略10. 已知集合，則AB=（）A. 1,0,1,2,3B. 0,1,2,3C. 1,2,3D. 0,1,2參考答案：B【分析】利用交集定義直接求解即可【詳解】 集合，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查集合交集的運(yùn)算，考查交集定義，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分）已知全集U=1，2，3，4，5，A=3，5，則?UA= 參考答案：1，2，4考點(diǎn)：補(bǔ)集及其運(yùn)算 專題：集合分析：根據(jù)集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可解答：全集U=1，2，3，4，5，A=3，5，?UA=1，2，4，故答案為：1，2，4點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合關(guān)系的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)12. 已知函數(shù)若對(duì)于正

5、數(shù)（），直線與函數(shù)的圖像恰有個(gè)不同交點(diǎn)，則_參考答案：13. 直線與圓（為參數(shù)）有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】選修4-4 參數(shù)與參數(shù)方程N(yùn)3【答案解析】3-3，3+3 直線cos-sin+a=0，即 x-y+a=0，圓（為參數(shù)）化為直角坐標(biāo)方程為 （x+1）2+（y-2）2=9，表示以（-1，2）為圓心、半徑等于3的圓由直線和圓相交可得圓心到直線的距離小于或等于半徑，即 3，求得3-3a3+3，故答案為：3-3，3+3【思路點(diǎn)撥】把參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，根據(jù)圓心到直線的距離小于或等于半徑求得實(shí)數(shù)a的取值范圍14. 圓的圓心坐標(biāo)為 ，和圓C關(guān)于直線對(duì)稱的圓C

6、的普通方程是 .參考答案：【標(biāo)準(zhǔn)答案】（3，2），（x2）2（y3）216（或x2y24x6y30）【試題解析】將圓的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程為:,可知圓C的圓為（3，2）;要求關(guān)于直線對(duì)稱的圓,關(guān)鍵在求圓心的坐標(biāo),顯然（3，2）關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3）,所以要求的圓的方程是（x2）2（y3）216（或x2y24x6y30）.【高考考點(diǎn)】考查圓的參數(shù)方程向標(biāo)準(zhǔn)方程的轉(zhuǎn)化和對(duì)稱問題。【易錯(cuò)提醒】不知道怎么轉(zhuǎn)化?！緜淇继崾尽繄A的標(biāo)準(zhǔn)方程是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，要重點(diǎn)復(fù)習(xí)。15. 函數(shù)上恒為正，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。參考答案：略16. 設(shè)P是函數(shù)圖象上異于原點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，且該圖象在點(diǎn)P處的切線的傾

7、斜角為，則的取值范圍是_參考答案：17. 若函數(shù)f(a)，則等于_.參考答案：p1略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；(2)令，的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A、B、C，若三角形ABC的面積為12，求m得值.參考答案：（1）（2）【分析】(1)當(dāng)時(shí)，不等式可化為，分類討論，即可求解不等式的解集；(2)由題意，得到函數(shù)的解析式，得到的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別，根據(jù)面積列出方程，即可求解.【詳解】(1)當(dāng)時(shí)，不等式可化為，當(dāng)時(shí)，不等式化為，解得：；當(dāng)時(shí)，不等式化為，解得：；當(dāng)時(shí)，不等式化為，解集為，綜上，不

8、等式的解集為.(2)由題設(shè)得，所以的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為，于是三角形的面積為，得，或（舍去），故.【點(diǎn)睛】本題主要考查了含絕對(duì)值不等式的求解，以及分段函數(shù)的應(yīng)用，其中解答中熟記含絕對(duì)值不等式的解法，熟練求得函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.19. 某中學(xué)調(diào)查了某班全部45名同學(xué)參加書法社團(tuán)和演講社團(tuán)的情況，數(shù)據(jù)如下表：（單位：人）參加書法社團(tuán)未參加書法社團(tuán)參加演講社團(tuán)85未參加演講社團(tuán)230（）從該班隨機(jī)選1名同學(xué)，求該同學(xué)至少參加一個(gè)社團(tuán)的概率；（）在既參加書法社團(tuán)又參加演講社團(tuán)的8名同學(xué)中，有5名男同學(xué)A1，A2，A3，A4，A5，3名

9、女同學(xué)B1，B2，B3現(xiàn)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人，求A1被選中且B1未被選中的概率參考答案：【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式 【專題】概率與統(tǒng)計(jì)【分析】（）先判斷出這是一個(gè)古典概型，所以求出基本事件總數(shù)，“至少參加一個(gè)社團(tuán)”事件包含的基本事件個(gè)數(shù)，從而根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式計(jì)算即可；（）先求基本事件總數(shù)，即從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人，有多少中選法，這個(gè)可利用分步計(jì)數(shù)原理求解，再求出“A1被選中，而B1未被選中”事件包含的基本事件個(gè)數(shù)，這個(gè)容易求解，然后根據(jù)古典概型的概率公式計(jì)算即可【解答】解：（）設(shè)“至少參加一個(gè)社團(tuán)”為事件A；從45名同學(xué)中任選一名有45種選

10、法，基本事件數(shù)為45；通過列表可知事件A的基本事件數(shù)為8+2+5=15；這是一個(gè)古典概型，P（A）=；（）從5名男同學(xué)中任選一個(gè)有5種選法，從3名女同學(xué)中任選一名有3種選法；從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人的選法有53=15，即基本事件總數(shù)為15；設(shè)“A1被選中，而B1未被選中”為事件B，顯然事件B包含的基本事件數(shù)為2；這是一個(gè)古典概型，【點(diǎn)評(píng)】考查古典概型的概念，以及古典概型的概率的求法，分步計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用20. 如圖，有一塊扇形草地OMN，已知半徑為R，MON=，現(xiàn)要在其中圈出一塊矩形場(chǎng)地ABCD作為兒童樂園使用，其中點(diǎn)A、B在弧MN上，且線段AB平行于線段MN（1）若點(diǎn)A為弧MN

11、的一個(gè)三等分點(diǎn)，求矩形ABCD的面積S；（2）當(dāng)A在何處時(shí)，矩形ABCD的面積S最大？最大值為多少？參考答案：【考點(diǎn)】扇形面積公式【分析】（1）作OHAB于點(diǎn)H，交線段CD于點(diǎn)E，連接OA、OB，求出AB，EH，可得矩形ABCD的面積S；（2）設(shè)AOB=（0），求出AB，EH，可得矩形ABCD的面積S，再求最大值【解答】解：（1）如圖，作OHAB于點(diǎn)H，交線段CD于點(diǎn)E，連接OA、OB，AOB=，AB=24sin，OH=12cos，OE=DE=AB=12sin，EH=OHOE=12（cossin），S=AB?EH=144（2sincos2sin2）=72（1）（2）設(shè)AOB=（0），則AB=24sin，OH=12cos，OE=AB=12cos，EH=OHOE=12（cossin），S=AB?EH=144（2sincos2sin2）=144sin（+）1，0，+=即=時(shí)，Smax=144（1），此時(shí)A在弧MN的四等分點(diǎn)處 21. 已知拋物線E:y2= 4x，點(diǎn)P（2，O）如圖所示，直線過點(diǎn)P且與拋物線E交于A（xl，y1）、B（ x2，y2）兩點(diǎn)，直線過點(diǎn)P且與拋物線E交于C（x3， y3）、D（x4，y4）兩點(diǎn)過點(diǎn)P作x軸的垂線，與線段AC和