西安空氣質(zhì)量檢測報告

1、目錄 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark26 o Current Document 一、問題重述2 HYPERLINK l bookmark30 o Current Document 二、模型假設(shè)2 HYPERLINK l bookmark39 o Current Document 三、符號說明3 HYPERLINK l bookmark43 o Current Document 四、問題分析3 HYPERLINK l bookmark47 o Current Document 五、模型的建立與求解45.1問題一的解法與評價4 HYPERLINK l book

2、mark51 o Current Document 5.1.1 AQI 與 API 的計算4 HYPERLINK l bookmark59 o Current Document 5.1.2 API與AQI的對比與分析6 HYPERLINK l bookmark65 o Current Document 5.2.1模型的建立6 HYPERLINK l bookmark77 o Current Document 5.2.2模型的求解7 HYPERLINK l bookmark92 o Current Document 5.2.2季節(jié)及其他因素的影響9 HYPERLINK l bookmark103

3、 o Current Document 5.3問題三模型的建立與求解125.3. 1模型I：時間序列模型12 HYPERLINK l bookmark106 o Current Document 5.3.2模型II： bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型12 HYPERLINK l bookmark118 o Current Document 5.4問題四的解析15 HYPERLINK l bookmark130 o Current Document 六、模型的評價與優(yōu)化166.1模型的優(yōu)點166.2模型的缺點166.3模型的優(yōu)化16 HYPERLINK l bookmark136 o Current Docum

4、ent 七、參考文獻16一、問題重述隨著我國經(jīng)濟社會的快速發(fā)展，大氣環(huán)境污染隨之加重，霧霾現(xiàn)象頻繁發(fā)生， 從而對各地空氣質(zhì)量構(gòu)成巨大壓力，環(huán)境空氣質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)以及污染治理等問題 再次引起大眾的關(guān)注。2012年2月29日之前，我國以環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，通過空氣污 染指數(shù)（API）主要監(jiān)測大氣中的SO2、NO2和可吸入顆粒物等來判斷空氣質(zhì)量； 近幾年，以煤炭為主的能源消耗大幅攀升，機動車保有量急劇增加，經(jīng)濟發(fā)達地 NOX和VOCS排放量顯著增長，O3和細(xì)顆粒物污染加劇，目前包括京津冀、長三 角、珠三角的城市群，以及各省省會，全部實施了新的空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn) GB3095-1996，以及新的空氣質(zhì)量評

5、價體系，即空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）。新標(biāo)準(zhǔn)中對大氣質(zhì)量的監(jiān)測主要是監(jiān)測大氣中二氧化硫（SO2）、二氧化氮（NO2）、 一氧化碳（CO）、臭氧（O3）、可吸入顆粒物（PM10）以及細(xì)顆粒物（PM2.5）等 六類基本項目和總懸浮顆粒物（TSP）、氮氧化物（NOX）、鉛（Pb）、苯并a芘（BaP） 四類其他項目的濃度。此外，研究表明，城市環(huán)境空氣質(zhì)量好壞與季節(jié)、城市能 源消費結(jié)構(gòu)等因素的關(guān)系十分密切?，F(xiàn)有西安市13個監(jiān)測點從2010年1月1日至2013年4月28日污染物濃度 的監(jiān)測數(shù)據(jù)，本文需要回答以下問題：問題一：分別利用附件給出的空氣污染指數(shù)（API）（舊標(biāo)準(zhǔn)）和環(huán)境空氣質(zhì) 量指數(shù)（AQI）（新標(biāo)

6、準(zhǔn)）對西安市的空氣質(zhì)量進行評價，并對兩種評價結(jié)果進行 對比、分析，得出結(jié)論；問題二：根據(jù)問題一的結(jié)論及附件所給資料，建立模型分析影響城市空氣污 染程度的主要因素是什么？問題三：對未來一周（取2013年4月30日至5月6日）西安市空氣質(zhì)量狀 況進行預(yù)測；問題四：根據(jù)上述結(jié)論，試就環(huán)境空氣質(zhì)量的監(jiān)測與控制對西安市環(huán)保部門提出 建議。二、模型假設(shè)1）假設(shè)題目給出的各組數(shù)據(jù)真實可信，不考慮人為因素，具有統(tǒng)計、預(yù)測意義。2）假設(shè)影響大氣環(huán)境的各項因素不會出現(xiàn)非預(yù)期的劇烈變化。3）假設(shè)相關(guān)數(shù)據(jù)具有獨立性，各個指標(biāo)也不相互影響。4）空氣質(zhì)量相同等級的污染程度相同。5）不考慮突發(fā)事件或造成的空氣質(zhì)量突變。三、

7、符號說明符號表示意義API空氣污染指數(shù)AQI空氣質(zhì)量指數(shù)IAPI空氣污染分指數(shù)IAQI空氣質(zhì)量分指數(shù)xi某污染物的濃度zi各污染物綜合后的指標(biāo)lij指標(biāo)在公共因子上的載荷rij兩種污染物之間的相關(guān)系數(shù)X t時間序列四、問題分析近來空氣質(zhì)量的降低引起了大眾對空氣質(zhì)量問題的關(guān)注。針對空氣質(zhì)量的評 判，國家先后發(fā)布了兩套不同的評判標(biāo)準(zhǔn)。本文旨在通過對已有數(shù)據(jù)的分析，進 行兩個標(biāo)準(zhǔn)的比較，并建立模型對以后的空氣質(zhì)量進行預(yù)測及建議。本文主要解決四個問題。首先通過量化的數(shù)學(xué)指標(biāo)來進行兩個標(biāo)準(zhǔn)的對比與 分析。其次通過關(guān)聯(lián)度的分析求出影響西安空氣質(zhì)量的原因。近而利用已有數(shù)據(jù) 對未來一周的空氣情況預(yù)測。最后根據(jù)

8、前三問的過程給出自己的建議。問題一：為了從API和AQI兩個指數(shù)對西安市的空氣質(zhì)量進行評價，我們 首先應(yīng)根據(jù)其各自的計算公式算出兩者的值，同一段時間內(nèi)優(yōu)良及各類污染的比 例是否有差異，通過折線圖進行直觀的對比。然后搜集資料，對比兩個標(biāo)準(zhǔn)，分 析出二者的不同。問題二：由于AQI的指標(biāo)與SO2、NO2、PM10、CO、03、PM2.5六項有直接的 關(guān)系，且測量結(jié)果較為準(zhǔn)確，可以用灰色關(guān)聯(lián)度模型，通過模型計算出各項與AQI 的關(guān)聯(lián)度，找出影響較大的污染物，從而進一步分析原因。然后由于數(shù)據(jù)給的比較充足，可以對數(shù)據(jù)處理畫出從2010年開始的各月份 平均AQI走勢圖，以此分析空氣質(zhì)量是否和季節(jié)有關(guān)；另外我

9、們利用附錄6的工 業(yè)生產(chǎn)總值，通過數(shù)據(jù)處理分析工業(yè)的影響。問題三：西安空氣的AQI指標(biāo)是衡量西安空氣質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)。因此我們需要對 西安的AQI指標(biāo)進行預(yù)測，而AQI指標(biāo)與二氧化硫，氮氧化合物及顆粒有著直接 的關(guān)系，故而我們可以通過對6項污染物的預(yù)測來得出相應(yīng)的AQI的值，為了簡 便，我們開始直接用AQI的歷史數(shù)據(jù)依據(jù)時間序列模型來預(yù)測未來一周的值，但 是通過檢驗發(fā)現(xiàn)有較大的誤差，進一步對模型優(yōu)化，考慮6項污染物的數(shù)據(jù)，來 一起預(yù)測未來的大氣質(zhì)量，這樣會減小誤差，比較準(zhǔn)確。問題四：該問要求從環(huán)境空氣質(zhì)量的監(jiān)測與控制兩方面對環(huán)保部門提出建 議，應(yīng)針對幾種影響因素（即上述問題所得結(jié)論）提出有效可行的應(yīng)

10、對措施，可 查閱相應(yīng)資料進行更加合理的建議。五、模型的建立與求解5.1問題一的解法與評價5.1.1 AQI與API的計算由于AQI所需要的六項指標(biāo)在附錄中只有2013年的數(shù)據(jù)是完整的，為了便 于每一天的對比，我們對2013年附錄5中西安市平均污染物進行處理。這里有 一些爭議，不明確污染物的單位是濃度還是分指數(shù)，對此我們進行了取樣計算， 發(fā)現(xiàn)當(dāng)PM2.5為145時，若按濃度算則為中度污染，然而首要污染物一欄中卻 顯示為輕度污染，與計算結(jié)果矛盾。另外我們從西安市的環(huán)境保護局的網(wǎng)站上發(fā) 現(xiàn)單位為分指數(shù)，所以下面的數(shù)據(jù)處理全部按照各項的分指數(shù)計算利用附錄5中的數(shù)據(jù)，通過對API以及對AQI的計算，分別

11、用它們來對西 安市的空氣質(zhì)量進行評估。通過查閱相關(guān)資料，三項污染物中某一項污染物項目P的空氣質(zhì)量分指數(shù)按 式（1）計算：IAPIpIAPI 口 - IAPIpIAPI 口 - IAPIBP - BP (Cp BP )+ IAPILo(1)當(dāng)各種污染物的污染分指數(shù)計算出后，空氣質(zhì)量指數(shù)按式（2）計算:API = max IAPI ,IAPI ,IAPI ,IAPI 123n其中i表示第i種污染物的污染分指數(shù)n表示污染物的個數(shù)。API預(yù)測空氣質(zhì)量比例圖11%8%良及以上API預(yù)測空氣質(zhì)量比例圖11%8%良及以上輕微污染輕度污染中度污染中度重污染重度污染圖 5.1.1上圖是利用API計算所得的西安全

12、市平均的各類空氣質(zhì)量的比列。AQI的空氣質(zhì)量分指數(shù)計算公式與API相同，然后根據(jù)AQI的空氣質(zhì)量類 別信息表來判斷當(dāng)天的空氣類別。故我們利用相似的方法求得AQI的數(shù)值比例， 如下圖：24%24%圖 5.1.2通過以上兩個餅狀圖，可以看出用AQI得到的空氣質(zhì)量和API的比例差別 很大。5.1.2 API與AQI的對比與分析為了更加清晰的進行兩種標(biāo)準(zhǔn)的對比，我們用MatLab分別計算出2013年1 月1日至2013年4月26日期間的API及AQI的值，并畫出折線圖（其中紅線 代表AQI,藍線代表API）圖5.1.3 API與AQIS數(shù)值折線圖從上圖中我們可以看出雖然API和AQI的走勢基本相同，但

13、是AQI的值基 本都在API之上，我們需要分析造成這種差異的原因：（1）API與AQI在相同日期的數(shù)值卻不同，主要原因是AQI是對于6項污 染物的檢測，而API是對3項污染物的檢測，而PM2.5卻是不可忽略的因素， 因為評測指標(biāo)是看分指標(biāo)的最大值，例如霧霾天氣中有很多可吸入顆粒物，對于 把它忽略掉是不客觀的，所以AQI的評測更加客觀，全面。（2）AQI在測試時增加了測試的頻率，這樣無疑會對優(yōu)良空氣質(zhì)量的要求更 加嚴(yán)格，要求其方差不能太大，維持在一個穩(wěn)定的狀態(tài)。（3）兩者評判的不同，通過對比API和AQI的評判標(biāo)準(zhǔn)（見附錄），可以看 出試行的AQI更加的嚴(yán)格，而且空氣質(zhì)量等級更加明確，有六個等級

14、。綜合以上原因，可以看出AQI是更加嚴(yán)格，更加合理全面的評測標(biāo)準(zhǔn)。5.2問題二模型的建立與求解5.2.1模型的建立主成分分析是利用原變量之間的相關(guān)關(guān)系，用較少的新變量代替原來較多的 變量，并使這些少數(shù)變量盡可能多的保留原來較多的變量所反應(yīng)的信息，這樣問 題就簡單化了。而對于該問題，原有變量的綜合顯然可以看成影響西安空氣質(zhì)量 的原因。我們用主成分分析法對六種污染物濃度進行處理。記六種污染物濃度分別為自變量X1,X2,X3,X4,X5,X6,設(shè)他們降維處理后的綜合指標(biāo)，即新變量為 Z1,Z2,Z3,Z4,Z5,Z6 則z = l x + l x + + l x111 112 21 p pz = l

15、 x + l x + + l x X 0分別求出對應(yīng)于特征值X的特征向量e.(i = 1,2,., p)，要求I e=1，即 e2= 1其中e表示向量。的第j個分量。 yiji計算主成分貢獻率及累計貢獻率 X上貢獻率：瑚、 累計貢獻率：搭 (=槌，P)k Tk = 1由下圖可以看出，前三個因子的累計貢獻率達到86%，即這三個主成分能夠 反映足夠的信息。表5特征值和累計貢獻率表成份初始特征佰提取平方和載入合計方差的%累積%合計方差的%累積%14.57057.12057.1204.57057.12057.12021.43317.90675.0261.43317.90675.0263.92811.5

16、9786.6234.5426.77293.3965.3394.23297.6286.0991.23798.8657.071.88199.7468.020.254100.000對于特征值分別求出特征向量11,12即為主成分載荷。七=p (氣,xj) = ge (i, j = 1,2,L, p)結(jié)果如下表:成份得分系數(shù)矩陣成份123AQI.256-.005-.347SO67NO37PM10.228.087-.346O3_1-.034.396-.173CO.225-.140.296O3_8-.064.394-.114PM2.5.257-.029-.187同時我們利用灰色相關(guān)度模型來驗證主成分分析法，

17、從而得到各相關(guān)污染物 和AQI的相關(guān)度，得到的的相關(guān)度的矩陣如下：相關(guān)矩陣aAQISO2NO2PM10O3_1COO3_8PM2.5AQI1.0005-.037.545-.158.899SO2.2501.000.653.340.197.440.198.260NO2.227.6531.000.292.293.386.252.327相 PM10.905.340.2921.000.136.351.041.683關(guān) O3_1-.037.197.293.1361.000-.440.959-.075CO.545.440.386.351-.4401.000-.486.686O3_8-.41.959-.486

18、1.000-.219PM2.5.899.260.327.683-.075.686-.2191.000結(jié)果分析：對兩個模型結(jié)果的分析，得到影響AQI的主要因素，結(jié)論如下PM25，PMw是影響AQI的最主要因素，而產(chǎn)生這種顆粒污染物的原因可 能是化石燃料的燃燒，工廠廢氣，植被破壞導(dǎo)致沙塵等。SO2,NO2的影響也不容忽視，NO2主要是汽車尾氣，而SO2則主要是煤 的燃燒。顯然用這兩個主成分代替原來的6個變量，描述影響西安空氣質(zhì)量的原 因，可以使問題更近一步簡化，明了。由這些污染物的來源，自然可以推知影響西安空氣質(zhì)量的因素主要有這四 類：燃料燃燒、機動車尾氣、城市揚塵、工業(yè)廢氣排放。5.2.2季節(jié)及

19、其他因素的影響（1）季節(jié)因素通過對所給數(shù)據(jù)的分析，還發(fā)現(xiàn)西安環(huán)境空氣質(zhì)量好壞與季節(jié)、城市能源消費結(jié)構(gòu)的關(guān)系十分密切：我們對西安地區(qū)從2010年1月到2013年4月的污染物指標(biāo)求取每個月的AQI平均值，并由此畫出AQI隨時間的變化情況圖：API隨月份推移的變化情我們從圖中可以看出大概每12個月份出現(xiàn)一次峰值，而每次峰值出現(xiàn)在冬季 前后。也就是說，冬季污染最為嚴(yán)重。原因可想而知，冬季相對于其他季節(jié)，需 要燃燒大量煤炭進行取暖，這就會產(chǎn)生大量污染。因此，季節(jié)也是影響空氣質(zhì)量 狀況的因素。（2）工業(yè)因素根據(jù)附錄中提供的西安各地區(qū)的AQI的變化，選擇有代表性的三個地區(qū)分 別代表工業(yè)區(qū)，城市和郊區(qū)，然后對

20、數(shù)據(jù)處理得到下面的變化趨勢：亟安地圣明噬氐耳的變紀(jì)圖天數(shù)計由上圖可知，各監(jiān)測點污染物濃度總體趨勢相近，可大致代表西安市的整體 空氣質(zhì)量。再對比各個監(jiān)測點，長安區(qū)的曲線位于最下端，小寨的曲線居中，而 高壓鍋爐廠的曲線最高。說明工業(yè)區(qū)的污染最為嚴(yán)重，其次是商業(yè)區(qū)，而郊區(qū)污 染由于遠離工業(yè)污染，空氣質(zhì)量比較好。上圖是西安各區(qū)生產(chǎn)總值與AQI的關(guān)系對比圖，大概趨勢為工業(yè)生產(chǎn)總值 高的地區(qū)，其AQI越大，也就是污染程度越高。綜合以上兩點，可見城市能源消費結(jié)構(gòu)與空氣質(zhì)量有密切關(guān)系。5.3問題三模型的建立與求解西安空氣的AQI指標(biāo)是衡量西安空氣質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)。因此我們需要對西安的 AQI指標(biāo)進行預(yù)測，而AQI指

21、標(biāo)與二氧化硫，氮氧化合物及顆粒有著直接的關(guān) 系，故而我們可以通過對6項污染物的預(yù)測來得出相應(yīng)的AQI的值，為了簡便， 我們開始直接用AQI的歷史數(shù)據(jù)依據(jù)時間序列模型來預(yù)測未來一周的值，但是 通過檢驗發(fā)現(xiàn)有較大的誤差，進一步對模型優(yōu)化，考慮6項污染物的數(shù)據(jù)，來一 起預(yù)測未來的大氣質(zhì)量，這樣會減小誤差，比較準(zhǔn)確。5.3.1模型1：時間序列模型首先，我們直接對AQI進行預(yù)測，即用原來的AQI的值來預(yù)測未來的AQI 值，并利用時間序列模型來進行預(yù)測，這種模型優(yōu)點在于比較簡單，不用考慮其 他因素。模型思想：y(t)=f(y(t-1),y(t-d)通過MATLAB工具箱，擬合來測試其誤差：25020015

22、0Response of Output Element 1 for Time-Series 1250200150Training TargetsTraining Outputs Validation TargetsErrorsResponseValidation Outputs Test Targets Test OutputsErrorsResponse50-100IlliTargets - Outputs-1 1f.，-100IlliTargets - Outputs-1 1f.，. 1IlliI111200100241012068Time雖然大多數(shù)預(yù)測值在真值附近，還是有個別點的誤差比較

23、大的，我們進一 步分析利用多個影響因素來擬合并預(yù)測AQI，即BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。5.3.2模型11： bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型考慮到歷史AQI指標(biāo)具有明顯地非線性映射關(guān)系，因此考慮建立bp神經(jīng)網(wǎng) 絡(luò)模型去刻畫AQI指標(biāo)隨時間變化的關(guān)系。模型的建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由輸入層、輸出層以及一個或多個隱層節(jié)點互連而成的一種 多層網(wǎng)，這種結(jié)構(gòu)使多層前饋網(wǎng)絡(luò)可在輸入和輸出間建立合適的線性或非線性 關(guān)系。而本文就此建立三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入層為SO2、NO2、PM10、CO、 。3、PM2.5六項指標(biāo)，輸出層為對應(yīng)的AQI的預(yù)測值，其示意圖如圖7所示：圖5.3.1圖5.3.1三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖由相關(guān)文獻用，可得三層B

24、P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法: （1）初始化網(wǎng)絡(luò)及學(xué)習(xí)參數(shù)，給各連接權(quán)系數(shù)氣、氣及閥值七賦予一2m m之間的隨機值(i=1,2, .,” ；j=1,2, . ,n )。（2）隨機選取一模式對x廣七,七2,.,%，d p提供給網(wǎng)絡(luò)。o =f (net )=f (為(力xj jo =f (net )=f (為(力xj j ji =1 x - 0 ) = 1/1+ expij j ji =1Ii=1,2,，m ; j=1,2, ,n用網(wǎng)絡(luò)期望輸出dp用網(wǎng)絡(luò)期望輸出dp，網(wǎng)絡(luò)實際輸出o計算輸出層的校正誤差（5）用j，a 閾值：a = (d - （5）用j，a 閾值：(t)-j (t)-j (t-1)1j.(t

25、+1)=.(t)+ n (t )a o + a 0 (t+1)=0 (t)+n (t )a + a 0 (t)-0 (t-1)(t)-(t-1)ijij(t)-(t-1)ijijR (t)-0 / (t-1)(t+1)=(t)+門(t )R (t)-0 / (t-1)0 .(t+1) = 0 . (t)+門(t)b . + a（7）隨機選下一個學(xué)習(xí)模式對提供給網(wǎng)絡(luò)，返回到第（3）步，直至全部m個模 式對訓(xùn)練完。樣本選?。焊鶕?jù)附錄5中全市平均數(shù)據(jù)作為樣本，為了檢驗最終建立的網(wǎng)絡(luò)效果，我們 共取最近的43天作為輸入端，取六項指標(biāo)的30項指標(biāo)和其AQI作為bp神經(jīng)網(wǎng) 絡(luò)的訓(xùn)練樣本。余下的最近13個樣

26、品將用作檢驗訓(xùn)練后的bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是否可 信。模型的求解利用MATLAB建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，編寫程序分別將預(yù)測的最近的13個數(shù)據(jù)點 與實際值進行比較，程序見附錄：利用訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對原來指標(biāo)數(shù)據(jù)進行仿真，得到仿真值，并與 實際值對比，見圖，由此可得擬合效果良好。圖5.3.2 AQI仿真對比圖真實值93105981582439892預(yù)測值98.983107.95992.407157.331141.370100.16694.704仿真值與預(yù)測之間的數(shù)值關(guān)系真實值148182145145141132預(yù)測值145.157185.070143.108148.132136.824134.904從結(jié)果可

27、以看出AQI預(yù)測與實際值相近，故我們可以用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對未 來的AQI進行預(yù)測，這時候由于不知道未來SO2、NO2、PM10、CO、03、PM2.5 六項指標(biāo)，故需要利用matlab對這六項指標(biāo)進行擬合，用擬合的值作為輸入端， 進一步求出預(yù)測值，預(yù)測圖像見下表。(途中星號為未來六天的預(yù)測值)表未來AQI的預(yù)測值日期4月305月1日5月2日5月3日5月4日5月5日預(yù)測值15915710999115109從總體走勢上看，雖然沒有未來的數(shù)值，但是還是比較符合整體的走 勢的，由于未來幾天的污染物濃度是根據(jù)已有數(shù)值進行擬合的，所以時間的增加， 誤差會增大，在未來幾天內(nèi)，我們可以把當(dāng)天的值也作為輸入端，以此可減小誤 差，對模型進行校正。54問題四的解析根據(jù)上面對空氣質(zhì)量的計算與分析，我們可以從以下方面給環(huán)境保護部門 提出合理的建議。監(jiān)測方面：加強對空氣質(zhì)量的監(jiān)測，從多方面進行監(jiān)測，這樣才更能反映空氣的質(zhì) 量，當(dāng)污染較嚴(yán)重時及時告知民眾，并做好預(yù)測工作。以提高監(jiān)測水平，完善