二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)(說課稿)課件

1、 二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象內(nèi)蒙古呼和浩特市第十四中學(xué) 溫孝明（人教B版）第二章第二節(jié)第二課（2.2.2）二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象 二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象內(nèi)蒙古呼和浩特市第十四中教法與學(xué)法分析教材分析目標(biāo)分析過程分析教材分析教法與學(xué)法分析教材分析目標(biāo)分析過程分析教材分析1教材的地位和作用 二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象教材分析二次函數(shù)的性質(zhì)及圖象解析式-性質(zhì)-推斷函數(shù)圖象 (高中必修2)函數(shù)解析式-定義-圖象-性質(zhì) (初中)研究函數(shù)的一般方法1教材的地位和作用 二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象教材分析二次函數(shù)2教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：使學(xué)生掌握二次函數(shù)的概念、性質(zhì)和 圖象；從函數(shù)的性質(zhì)推斷圖象的方法。 掌握從函數(shù)的性質(zhì)推斷圖象的

2、方法。 難點(diǎn)：教材分析2教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：使學(xué)生掌握二次函數(shù)的概念、性質(zhì)和 掌握二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象，能夠借助于具體的二次函數(shù)，理解和掌握從函數(shù)的性質(zhì)推斷圖象的研究方法。1知識(shí)與技能目標(biāo)分析 掌握二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象，能夠借助于具體的二次函數(shù)， 通過老師的引導(dǎo)、點(diǎn)撥，讓學(xué)生在分組合作、積極探索的氛圍中，站在從函數(shù)解析式、性質(zhì)出發(fā)去認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象的高度理解和認(rèn)識(shí)研究函數(shù)的方法。1知識(shí)與技能2過程與方法目標(biāo)分析 通過老師的引導(dǎo)、點(diǎn)撥，讓學(xué)生在分組合作、積極探索的氛1知識(shí)與技能2過程與方法3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)思想方法之美、體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法之重要；同時(shí)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使

3、學(xué)生獲得研究函數(shù)的規(guī)律和方法；培養(yǎng)學(xué)生合作交流的團(tuán)隊(duì)精神和主動(dòng)學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。目標(biāo)分析1知識(shí)與技能2過程與方法3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 讓教法學(xué)法分析活動(dòng)為主線設(shè)計(jì)者組織者引導(dǎo)者合作者問題為載體教師形成認(rèn)知自主探究合作交流歸納方法學(xué)生雙主體教法學(xué)法分析活設(shè)計(jì)者組織者引導(dǎo)者合作者問教師形成認(rèn)知自主探究（一）創(chuàng)設(shè)情景、提出問題（二）師生互動(dòng)、探究新知（三）獨(dú)立探究，鞏固方法（四）強(qiáng)化訓(xùn)練，加深理解（五）小結(jié)歸納，拓展深化（六）布置作業(yè)，提高升華 二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象過程分析（一）創(chuàng)設(shè)情景、提出問題（二）師生互動(dòng)、探究新知（三）獨(dú)立探環(huán)節(jié)1：過程分析一方面可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和探索新知的欲望；另一方面也

4、給學(xué)生傳遞一個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)方面的信息。設(shè)計(jì)意圖我們今天還有必要再重復(fù)嗎？編者的失誤？還是另有用意呢？ （一）創(chuàng)設(shè)情景、提出問題一方面可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和探索新知的欲望；另一方面也給學(xué)生傳遞一個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)方面的信息。環(huán)節(jié)1：過程分析一方面可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和探索新知的欲望；環(huán)節(jié)2： 過程分析設(shè)計(jì)意圖（一）創(chuàng)設(shè)情景、提出問題試作出二次函數(shù)的圖象 充分暴露學(xué)生的問題，突出本節(jié)課的的重要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力。充分暴露學(xué)生的問題，突出本節(jié)課的的重要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力。環(huán)節(jié)2： 過程分析設(shè)計(jì)意圖（一）創(chuàng)設(shè)情景、提出問題試作出二次過程分析（一）創(chuàng)設(shè)情景、提出問題能否借助于解析式直接分析其性質(zhì)，然后推斷出

5、圖象的特征呢? 在推斷函數(shù)圖象時(shí)要考慮函數(shù)的哪些主要性質(zhì)呢？ 過程分析（一）創(chuàng)設(shè)情景、提出問題能否借助于解析式直接分析其性過程分析設(shè)計(jì)意圖（二）師生互動(dòng)、探究新知例1、試述二次函數(shù)的性質(zhì)，并作出它的圖象。 這樣設(shè)計(jì)，讓學(xué)生充分參與，在合作探究中積極思考，讓學(xué)生最大限度的暴露出在嘗試研究過程中出現(xiàn)的問題。培養(yǎng)學(xué)生合作探究的能力 。 引導(dǎo)學(xué)生從具體問題、實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)方法。并讓學(xué)生在體驗(yàn)成功的快樂的同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 這樣設(shè)計(jì)，讓學(xué)生充分參與，在合作探究中積極思考，讓學(xué)生最大限度的暴露出在嘗試研究過程中出現(xiàn)的問題。培養(yǎng)學(xué)生合作探究的能力 。引導(dǎo)學(xué)生從具體問題、實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)方法。

6、并讓學(xué)生在體驗(yàn)成功的快樂的同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。過程分析設(shè)計(jì)意圖（二）師生互動(dòng)、探究新知例1、試述二次函數(shù)的過程分析設(shè)計(jì)意圖在小組的合作探討下嘗試?yán)媒馕鍪街苯臃治龊瘮?shù)的性質(zhì)的方法，并掌握利用性質(zhì)來估計(jì)函數(shù)圖象的一些內(nèi)容；讓學(xué)生在師生互動(dòng)，共同探討的過程中逐步實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，基本上形成新的認(rèn)知。 通過展示學(xué)生解決問題的方法，揭示知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和溝通能力，增強(qiáng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性教師提出問題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的氛圍，讓學(xué)生在交流中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 學(xué)生總結(jié) (1)形狀（2）開口方向與大?。?）頂點(diǎn)坐標(biāo)（4）對(duì)稱性（5）增減性（6）最值（7）平移規(guī)律在小組的合作探討下嘗試?yán)媒馕鍪?/p>

7、直接分析函數(shù)的性質(zhì)的方法，并掌握利用性質(zhì)來估計(jì)函數(shù)圖象的一些內(nèi)容；讓學(xué)生在師生互動(dòng)，共同探討的過程中逐步實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，基本上形成新的認(rèn)知。通過展示學(xué)生解決問題的方法，揭示知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和溝通能力，增強(qiáng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性教師提出問題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的氛圍，讓學(xué)生在交流中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 過程分析設(shè)計(jì)意圖在小組的合作探討下嘗試?yán)媒馕鍪街苯臃治龊^程分析（二）師生互動(dòng)、探究新知過程分析（二）師生互動(dòng)、探究新知過程分析（二）師生互動(dòng)、探究新知對(duì)稱性過程分析（二）師生互動(dòng)、探究新知對(duì)稱性過程分析設(shè)計(jì)意圖對(duì)稱性（二）師生互動(dòng)、探究新知結(jié)論：如果函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)的任意 都有成立，則函數(shù)的

8、圖象關(guān)于直線對(duì)稱。條理和強(qiáng)化學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性及對(duì)稱性的分析方法,加深學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性及對(duì)稱性的的理解。 練習(xí)：試用以上結(jié)論來概括函數(shù)應(yīng)該滿足的結(jié)論是_.條理和強(qiáng)化學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性及對(duì)稱性的分析方法,加深學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性及對(duì)稱性的的理解。 過程分析設(shè)計(jì)意圖對(duì)稱性（二）師生互動(dòng)、探究新知結(jié)論：如果函數(shù)過程分析設(shè)計(jì)意圖 學(xué)生自主探究、小組討論、發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系教師針對(duì)學(xué)生的討論，對(duì)學(xué)生思維上進(jìn)行恰當(dāng)?shù)膯⒌?，方法上進(jìn)行及時(shí)的點(diǎn)撥，讓學(xué)生真正實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，形成較為完整的新的認(rèn)知體系。鼓勵(lì)學(xué)生積極、主動(dòng)地探究，以順利地完成整個(gè)探究過程 圖像環(huán)節(jié)3：（二）師生互動(dòng)、探究新知用二次函數(shù)的性質(zhì)推斷其圖象學(xué)

9、生自主探究、小組討論、發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系教師針對(duì)學(xué)生的討論，對(duì)學(xué)生思維上進(jìn)行恰當(dāng)?shù)膯⒌?，方法上進(jìn)行及時(shí)的點(diǎn)撥，讓學(xué)生真正實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，形成較為完整的新的認(rèn)知體系。鼓勵(lì)學(xué)生積極、主動(dòng)地探究，以順利地完成整個(gè)探究過程 過程分析設(shè)計(jì)意圖 學(xué)生自主探究、小組討論、發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的過程分析設(shè)計(jì)意圖為后面的探索與研究打下伏筆，同時(shí)也給學(xué)生留下一個(gè)思考與探索的空間，培養(yǎng)學(xué)生課外閱讀、自主研究的能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性 環(huán)節(jié)4：簡(jiǎn)單介紹函數(shù)的凹凸性（二）師生互動(dòng)、探究新知為后面的探索與研究打下伏筆，同時(shí)也給學(xué)生留下一個(gè)思考與探索的空間，培養(yǎng)學(xué)生課外閱讀、自主研究的能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性過程分析設(shè)

10、計(jì)意圖為后面的探索與研究打下伏筆，同時(shí)也給學(xué)生留下過程分析設(shè)計(jì)意圖 學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，由特殊到一般，從已知到未知，步步深入進(jìn)行研究自己歸納總結(jié)解題方法，從而體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂和成就感環(huán)節(jié)5：梳理、提煉、抽象、概括、定法（二）師生互動(dòng)、探究新知學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，由特殊到一般，從已知到未知，步步深入進(jìn)行研究自己歸納總結(jié)解題方法，從而體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂和成就感過程分析設(shè)計(jì)意圖 學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，由特殊到一般，從過程分析設(shè)計(jì)意圖（二）師生互動(dòng)、探究新知把具體的數(shù)學(xué)問題進(jìn)一步梳理并加以提煉、抽象、概括，使問題得以升華，拓寬學(xué)生的思維，形成認(rèn)知。 （1）解析式 定義域 描點(diǎn)作圖 函數(shù)的性質(zhì) （值

11、域即頂點(diǎn)、單調(diào)性、奇偶性、零點(diǎn)、對(duì)稱性等）（2）解析式 配方 值域（頂點(diǎn)、最值） 推斷圖象 定義域 函數(shù)的性質(zhì) （單調(diào)性、奇偶性、零點(diǎn)、對(duì)稱性等）學(xué)習(xí)小組代表回答，教師引導(dǎo)完成：把具體的數(shù)學(xué)問題進(jìn)一步梳理并加以提煉、抽象、概括，使問題得以升華，拓寬學(xué)生的思維，形成認(rèn)知。過程分析設(shè)計(jì)意圖（二）師生互動(dòng)、探究新知把具體的數(shù)學(xué)問題進(jìn)一過程分析設(shè)計(jì)意圖（三）獨(dú)立探究，鞏固方法例2、試述二次函數(shù)的性質(zhì)，并作出它的圖象。 （1）這道例題是教科書的例2，通過對(duì)本題的解答，一方面使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，另一方面使學(xué)生由簡(jiǎn)單地模仿和接受，變?yōu)閷?duì)知識(shí)的主動(dòng)認(rèn)識(shí)，從而進(jìn)一步提高分析、類比和綜合的能力學(xué)

12、生把握了這一類題型的解題方法，使新知得到有效鞏固（2）通過自主探索、合作學(xué)習(xí)不僅讓學(xué)生充當(dāng)學(xué)習(xí)的主人更可加深對(duì)所得到結(jié)論的理解。（3）變換二次函數(shù)的開口方向，強(qiáng)化學(xué)生靈活應(yīng)用的能力。 選有代表性的同學(xué)上臺(tái)展示 （1）這道例題是教科書的例2，通過對(duì)本題的解答，一方面使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，另一方面使學(xué)生由簡(jiǎn)單地模仿和接受，變?yōu)閷?duì)知識(shí)的主動(dòng)認(rèn)識(shí)，從而進(jìn)一步提高分析、類比和綜合的能力學(xué)生把握了這一類題型的解題方法，使新知得到有效鞏固（2）通過自主探索、合作學(xué)習(xí)不僅讓學(xué)生充當(dāng)學(xué)習(xí)的主人更可加深對(duì)所得到結(jié)論的理解。（3）變換二次函數(shù)的開口方向，強(qiáng)化學(xué)生靈活應(yīng)用的能力。過程分析設(shè)計(jì)意圖（三）

13、獨(dú)立探究，鞏固方法例2、試述二次函數(shù)的過程分析設(shè)計(jì)意圖 這道例題是教科書的例3的變式教學(xué)過程中，借助于多媒體的演示，引導(dǎo)學(xué)生分析函數(shù)中的參數(shù)b對(duì)奇偶性的影響，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)函數(shù)的奇偶性的理解及運(yùn)用，同時(shí)也把具體的函數(shù)問題推廣到一般模式，使學(xué)生鞏固了新知識(shí)，靈活運(yùn)用了所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性和靈活性奇偶性（四）強(qiáng)化訓(xùn)練，加深理解 例3、求函數(shù)y=3x2+2bx+1的值域和它的圖象的對(duì)稱軸，并說出它在哪個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)，在哪個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)？奇偶性如何？奇偶性這道例題是教科書的例3的變式教學(xué)過程中，借助于多媒體的演示，引導(dǎo)學(xué)生分析函數(shù)中的參數(shù)b對(duì)奇偶性的影響，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)函數(shù)的奇偶性的理解及

14、運(yùn)用，同時(shí)也把具體的函數(shù)問題推廣到一般模式，使學(xué)生鞏固了新知識(shí)，靈活運(yùn)用了所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性和靈活性過程分析設(shè)計(jì)意圖 這道例題是教科書的例3的變式教學(xué)過過程分析設(shè)計(jì)意圖通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為二次函數(shù)中的系數(shù)a、b、c對(duì)其有什么影響？你對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的關(guān)系有怎樣的理解？ 由學(xué)生回顧本節(jié)課主要內(nèi)容，并進(jìn)行歸納總結(jié)知識(shí)性內(nèi)容的小結(jié)能將傳授知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的內(nèi)在素質(zhì)，數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)能讓學(xué)生從更高層次上思考問題這個(gè)過程，既培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力和思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，又有利于學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣 （五）小結(jié)歸納，拓展深化由學(xué)生回顧本節(jié)課主要內(nèi)容，并進(jìn)行歸納總結(jié)知識(shí)性

15、內(nèi)容的小結(jié)能將傳授知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的內(nèi)在素質(zhì)，數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)能讓學(xué)生從更高層次上思考問題這個(gè)過程，既培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力和思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，又有利于學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣 過程分析設(shè)計(jì)意圖通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為二次函數(shù)中的系數(shù)a、 作業(yè)分層落實(shí).鞏固題讓學(xué)生復(fù)習(xí)解題思路，完善解題格式，以便舉一反三探究題通過對(duì)教材例題的改編,供學(xué)有余力的學(xué)生自主探索，提高他們分析問題、解決問題的能力過程分析設(shè)計(jì)意圖作業(yè)：課本62頁習(xí)題22A組第4、5題。探究作業(yè)：已知拋物線y=(m-1)x2-m2x+(3/2)m 的對(duì)稱軸x=2（1）求m的值，并判斷拋物線開口方向；（2）求函數(shù)的最值及單調(diào)區(qū)間。（六）布置作業(yè)，提高升華 作業(yè)分層落實(shí).鞏固題讓學(xué)生復(fù)習(xí)解題思路，完善解題格式，以便舉一反三探究題通過對(duì)教材例題的改編,供學(xué)有余力的學(xué)生自主探索，提高他們分析問題、解決問題的能力 作業(yè)