2022年九年級數(shù)學(xué)下冊第二十八章銳角三角函數(shù)28.2解直角三角形及其應(yīng)用28.2.2應(yīng)用舉例第1課時解直角三角形的簡單應(yīng)用習(xí)題課件新版新人教版

1、第二十八章 銳角三角函數(shù)九年級數(shù)學(xué)下冊人教版28.2 解直角三角形及其應(yīng)用28.2.2 應(yīng)用舉例第1課時 解直角三角形的簡單應(yīng)用知識點一利用解直角三角形解決簡單問題1.如圖，已知AC100 m，B30，則B，C兩地之間的距離為()A.100 m B.50 mC.50 m D. mA2.(2018宜昌)如圖，要測量小河兩岸相對的兩點P，A的距離，可以在小河邊取PA的垂線PB上的一點C，測得PC100米，PCA35，則小河寬PA等于()A.100sin35米 B.100sin55米C.100tan35米 D.100tan55米C3.如圖，小芳在中心廣場放風(fēng)箏，已知風(fēng)箏拉線長100米(假設(shè)拉線是直的

2、)，且拉線與水平地面的夾角為60，若小芳的身高忽略不計，則風(fēng)箏離水平地面的高度是_米.(結(jié)果保留根號)504.(2019赤峰)如圖，一根豎直的木桿在離地面3.1 m處折斷，木桿頂端落在地面上，且與地面成38角，則木桿折斷之前的高度約為_m.(參考數(shù)據(jù)：sin380.62，cos380.79，tan380.78)8.1知識點二利用解直角三角形解決與視角有關(guān)的問題5.(課本P78習(xí)題T3改編)如圖，飛機在空中A處探測到它的正下方地面上目標C，此時飛行高度AC1200米，從飛機上看地面指揮臺B的俯角的正切值為，則飛機與指揮臺之間的距離AB為()A.1200米 B.1600米 C.1800米 D.20

3、00米D6.(2018阜新)如圖，在點B處測得塔頂A的仰角為30，點B到塔底C的水平距離BC是30 m，那么塔AC的高度為_ m.(結(jié)果保留根號)107.(2018大連)如圖，小明為了測量校園里旗桿AB的高度，將測角儀CD豎直放在距旗桿底部B點6 m的位置，在D處測得旗桿頂端A的仰角為53，若測角儀的高度是1.5 m，則旗桿AB的高度約為_m.(精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：sin530.80，cos530.60，tan531.33)9.58.(2018通遼)我市304國道通遼至霍林郭勒段在修建過程中經(jīng)過一座山峰，如圖，其中山腳A，C兩地海拔高度約為1000米，山頂B處的海拔高度約為1400米，

4、由B處望山腳A處的俯角為30，由B處望山腳C處的俯角為45，若在A，C兩地間打通一隧道，求隧道最短為多少米.(結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： 1.732)解：過點B作BDAC于點D，由題意可得B米)，BAC30，BCA45.在RtABD中，tanBAD ，BD400米，AD400 米.在RtBCD中，tanBCD 1，BD400米，CD400米，ACADCD400 4001092.81093(米).答：隧道最短約為1093米.9.如圖，在一塊三角形空地上種草皮以美化環(huán)境，已知AB20米，AC30米，A150，草皮的售價為a元/米2，則購買草皮至少需要()A.450a元 B.2

5、25a元C.150a元 D.300a元C10.如圖是直立在某高速公路邊水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測量得到如下數(shù)據(jù)：AM4米，AB8米，MAD45，MBC30，則警示牌的高CD為()A.4 米 B.(2 2)米C.(4 4)米 D.(4 4)米D11.(2018青海)如圖，同學(xué)們利用所學(xué)知識去測量三江源某河段某處的寬度.小宇同學(xué)在A處觀測對岸點C，測得CAD45，小英同學(xué)在距點A處60米遠的B點測得CBD30，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)算出河寬.(結(jié)果精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)： 1.414， 1.732)解：過點C作CEAB于點E.設(shè)CEx米.在RtAEC中，CAE45，AECEx米.在RtBCE中，CB

6、E30，BE CE x米.BEAEAB， x x60，解得x30 3081.96，即CE81.96米.答：河寬約為81.96米.12.(2018昆明)小婷在放學(xué)路上，看到隧道上方有一塊宣傳“中國南亞博覽會”的豎直標語牌CD.她在A點測得標語牌頂端D處的仰角為42，測得隧道底端B處的俯角為30(B，C，D在同一條直線上)，AB10 m，隧道高6.5 m(即BC6.5 m)，求標語牌CD的長.(結(jié)果保留小數(shù)點后一位，參考數(shù)據(jù)：sin420.67，cos420.74，tan420.90， 1.73)解：過點A作AEBD于點E.在RtAEB中，EAB30，AB10 m，BE AB5 m，AE5 m.在

7、RtADE中，CAD42，DEAEtan427.79 m.BDDEBE12.79 m，CDBDBC12.796.56.3(m).答：標語牌CD的長約為6.3 m.13.(2018遵義)如圖，吊車在水平地面上吊起貨物時，吊繩BC與地面保持垂直，吊臂AB與水平線的夾角為64，吊臂底部A距地面1.5 m.(計算結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：sin640.90，cos640.44，tan642.05)(1)當(dāng)?shù)醣鄣撞緼與貨物的水平距離AC為5 m時，吊臂AB的長約為_m；11.4(2)如果該吊車吊臂的最大長度AD為20 m，那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少？(吊鉤的長度與貨物的高度忽略不計)過點D作DH地面于點H，交過點A的水平線于點E，則EH1.