廣西來賓武宣縣2023學年九年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1某中學籃球隊12名隊員的年齡情況如下：年齡(單位：歲)1415161718人數(shù)15321則這個隊隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )A15，16B15，15C15，15.5D16，152某正多邊形的一個外角的度數(shù)為 60，則這個正多邊形的邊數(shù)為(

2、 )A6B8C10D123用半徑為3cm，圓心角是120的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑為（ ）AB1.5cmCD1cm4如圖，PA、PB是O的切線，切點分別為A、B，若OA2，P60，則的長為( )ABCD5如圖，點在以為直徑的半圓上，點為圓心，則的度數(shù)為（ ）ABCD6下列調(diào)查中,最適合采用普查方式的是（ ）A對學校某班學生數(shù)學作業(yè)量的調(diào)查B對國慶期間來山西的游客滿意度的調(diào)查C對全國中學生手機使用時間情況的調(diào)查D環(huán)保部廣對汾河水質(zhì)情況的調(diào)查7二次函數(shù)部分圖象如圖所示，有以下結(jié)論：；，其中正確的是（ ）ABCD8如圖，已知點在反比例函數(shù)上，軸，垂足為點，且的面積為，則的值為（

3、）ABCD9下列事件是必然事件的是（）A通常加熱到100，水沸騰B拋一枚硬幣，正面朝上C明天會下雨D經(jīng)過城市中某一有交通信號燈的路口，恰好遇到紅燈10下列事件中，是必然事件的是（）A兩條線段可以組成一個三角形B打開電視機，它正在播放動畫片C早上的太陽從西方升起D400人中有兩個人的生日在同一天11已知2x=3y(y0)，則下面結(jié)論成立的是（ ）ABCD12把拋物線向下平移2個單位，再向右平移1個單位，所得到的拋物線是ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13某同學用描點法y=ax2+bx+c的圖象時，列出了表： x21 0 1 2 y112 125由于粗心，他算錯了其中一個y值，則這個錯誤的

4、y值是_14如圖，將RtABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)40，得到RtABC，使AB恰好經(jīng)過點C，連接BB，則BAC的度數(shù)為_15如圖，中，的周長為25，則的周長為_16某公司生產(chǎn)一種飲料是由A，B兩種原料液按一定比例配成，其中A原料液的原成本價為10元/千克，B原料液的原成本價為5元/千克，按原售價銷售可以獲得50%的利潤率，由于物價上漲，現(xiàn)在A原料液每千克上漲20%，B原料液每千克上漲40%，配制后的飲料成本增加了，公司為了拓展市場，打算再投入現(xiàn)在成本的25%做廣告宣傳，如果要保證該種飲料的利潤率不變，則這種飲料現(xiàn)在的售價應(yīng)比原來的售價高_元/千克17已知點A（m,1）與點B（3，n）關(guān)于原點對稱，

5、則m+n=_。18如圖，直線a / b / c，點B是線段AC的中點，若DE=2，則DF的長度為_三、解答題（共78分）19（8分）元旦放假期間，小明和小華準備到西安的大雁塔（記為A）、白鹿原（記為B）、興慶公園（記為C）、秦嶺國家植物園（記為D）中的一個景點去游玩，他們各自在這四個景點中任選一個，每個景點被選中的可能性相同（1）求小明選擇去白鹿原游玩的概率；（2）用樹狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去秦嶺國家植物園游玩的概率20（8分）計算：2cos30+（3.14）021（8分）如圖，有一直徑是20厘米的圓型紙片，現(xiàn)從中剪出一個圓心角是90的扇形ABC（1）求剪出的扇形ABC的周長（2）

6、求被剪掉的陰影部分的面積22（10分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線 的頂點為，且經(jīng)過點與軸交于點，連接，.（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式；（2）點為該拋物線上點與點之間的一動點.若，求點的坐標.如圖，過點作軸的垂線，垂足為，連接并延長，交于點，連接延長交于點.試說明為定值.23（10分）已知關(guān)于x的方程x2-(k-1)x+2k=0，若方程的一個根是4，求另一個根及k24（10分）如圖，在中，是上的高，.（1）求證:; （2）若，求的長25（12分）為迎接年中、日、韓三國青少年橄欖球比賽，南雅中學計劃對面積為運動場進行塑膠改造.經(jīng)投標，由甲、乙兩個工程隊來完成，已知甲隊每天能改造的面積是乙隊

7、每天能改造面積的倍，并且在獨立完成面積為的改造時，甲隊比乙隊少用天.（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成塑膠改造的面積；（2）設(shè)甲工程隊施工天，乙工程隊施工天，剛好完成改造任務(wù)，求與的函數(shù)解析式；（3）若甲隊每天改造費用是萬元，乙隊每天改造費用是萬元，且甲、乙兩隊施工的總天數(shù)不超過天，如何安排甲、乙兩隊施工的天數(shù)，使施工總費用最低？并求出最低的費用.26如圖，BM是以AB為直徑的O的切線，B為切點，BC平分ABM，弦CD交AB于點E，DEOE（1）求證：ACB是等腰直角三角形；（2）求證：OA2OEDC：（3）求tanACD的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】由題意直接根據(jù)眾

8、數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中15出現(xiàn)5次，次數(shù)最多，眾數(shù)為15歲，中位數(shù)是第6、7個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)為=15.5歲，故選：C【點睛】本題考查眾數(shù)與中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)2、A【分析】根據(jù)外角和計算邊數(shù)即可.【詳解】正多邊形的外角和是360，故選：A.【點睛】此題考查正多邊形的性質(zhì)，正多邊形的外角和，熟記正多邊形的特點即可正確解答.3、D【詳解】解：設(shè)此圓錐的底面半徑為r，根據(jù)圓錐的

9、側(cè)面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得，解得：r=1故選D4、C【解析】試題解析：PA、PB是O的切線，OBP=OAP=90，在四邊形APBO中，P=60，AOB=120，OA=2，的長l=.故選C.5、B【分析】首先由圓的性質(zhì)得出OC=OD，進而得出CDO=DCO，COD=70，然后由圓周角定理得出CAD.【詳解】由已知，得OC=ODCDO=DCO=55COD=180-CDO-DCO=180-55-55=70COD為弧CD所對的圓心角，CAD為弧CD所對的圓周角CAD=COD=35故答案為B.【點睛】此題主要考查對圓周角定理的運用，熟練掌握，即可解題.6、A【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的

10、特點對四個選項進行判斷【詳解】解:A. 對學校某班學生數(shù)學作業(yè)量的調(diào)查,適合采用普查方式,故正確;B. 對國慶期間來山西的游客滿意度的調(diào)查,適合采用抽樣調(diào)查,故此選項錯誤;C. 對全國中學生手機使用時間情況的調(diào)查, 適合采用抽樣調(diào)查,故此選項錯誤;D. 環(huán)保部廣對汾河水質(zhì)情況的調(diào)查, 適合采用抽樣調(diào)查,故此選項錯誤;故選:A.【點睛】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查：如何選擇調(diào)查方法要根據(jù)具體情況而定一般來講：通過普查可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費的時間較長，耗費大，且一些調(diào)查項目并不適合普查其二，調(diào)查過程帶有破壞性如：調(diào)查一批燈泡的使用壽命就只能采取抽樣調(diào)查，而不能將整批燈泡全部用于實

11、驗其三，有些被調(diào)查的對象無法進行普查7、A【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合圖中信息，一一判斷即可解決問題【詳解】由圖象可知，a0，b0，c0，正確；圖像與x軸有兩個交點，正確；對稱軸x=，故正確；故選A.【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用圖中信息解決問題，屬于中考?？碱}型8、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)中的比例系數(shù)k的幾何意義即可得出答案【詳解】點在反比例函數(shù)，的面積為 故選：C【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)中的比例系數(shù)k的幾何意義，掌握反比例函數(shù)中的比例系數(shù)k的幾何意義是解題的關(guān)鍵9、A【解析】解：A通常加熱到100，水沸騰，是必然事件，故A選項符合題意；B拋一枚硬幣

12、，正面朝上，是隨機事件，故B選項不符合題意；C明天會下雨，是隨機事件，故C選項不符合題意；D經(jīng)過城市中某一有交通信號燈的路口，恰好遇到紅燈，是隨機事件，故D選項不符合題意故選A【點睛】解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件10、D【解析】一定會發(fā)生的事件為必然事件，即發(fā)生的概率是1的事件根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【詳解】解：A、兩條線段可以組成一個三角形是不可能事件；B、打開電視機，它正在播放動畫片是隨機事件；

13、C、早上的太陽從西方升起是不可能事件；D、400人中有兩個人的生日在同一天是不必然事件；故選：D【點睛】本題考查的是必然事件.不可能事件、隨機事件的概念，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.11、A【解析】試題解析：A、兩邊都除以2y，得，故A符合題意；B、兩邊除以不同的整式，故B不符合題意；C、兩邊都除以2y，得，故C不符合題意；D、兩邊除以不同的整式，故D不符合題意；故選A12、D【解析】根據(jù)平移概念，圖形平移變換，圖形上每一點移動規(guī)律都是一樣的，也可用拋物線頂點移動，根據(jù)點

14、的坐標是平面直角坐標系中的平移規(guī)律：“左加右減，上加下減.”，頂點（1，0）（0，2）因此，所得到的拋物線是故選D二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】根據(jù)關(guān)于對稱軸對稱的自變量對應(yīng)的函數(shù)值相等，可得答案解：由函數(shù)圖象關(guān)于對稱軸對稱，得（1，2），（0，1），（1，2）在函數(shù)圖象上，把（1，2），（0，1），（1，2）代入函數(shù)解析式，得，解得，函數(shù)解析式為y=3x2+1x=2時y=11，故答案為1“點睛”本題考查了二次函數(shù)圖象，利用函數(shù)圖象關(guān)于對稱軸對稱是解題關(guān)鍵14、1【分析】由圖形選擇的性質(zhì)，BACBAC則問題可解.【詳解】解：RtABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)40，得到RtABC，使A

15、B恰好經(jīng)過點C，BACBAC40，BACBAC+BAC1，故答案為：1【點睛】本題考查了圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解答關(guān)鍵是應(yīng)用旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)角不變的性質(zhì).15、2【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出ABDCDB，求得ABD的周長，利用三角形相似的性質(zhì)即可求得DEF的周長【詳解】解：EFAB，DE:AE=2:3，DEFDAB，DEF與ABD的周長之比為2:1又四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=BC，BD=DB，ABDCDB（SSS），又BDC的周長為21，ABD的周長為21，DEF的周長為2，故答案為：2【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，理解相似三角形的周長比與相似比的關(guān)系是解題的關(guān)鍵

16、16、1【分析】設(shè)配制比例為1：x，則A原液上漲后的成本是10（1+20%）元，B原液上漲后的成本是5（1+40%）x元，配制后的總成本是（10+5x）（1+），根據(jù)題意可得方程10（1+20%）+5（1+40%）x（10+5x）（1+），解可得配制比例，然后計算出原來每千克的成本和售價，然后表示出此時每千克成本和售價，即可算出此時售價與原售價之差【詳解】解：設(shè)配制比例為1：x，由題意得：10（1+20%）+5（1+40%）x（10+5x）（1+），解得x4，則原來每千克成本為：1（元），原來每千克售價為：1（1+50%）9（元），此時每千克成本為：1（1+）（1+25%）10（元），此時每千

17、克售價為：10（1+50%）15（元），則此時售價與原售價之差為：1591（元）故答案為：1【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，仔細閱讀題目，找到關(guān)系式是解題的關(guān)鍵17、-1【分析】根據(jù)兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反，可直接得到m=-3，n=-1進而得到答案【詳解】解：點A（m，1）與點B（3，n）關(guān)于原點對稱，m=-3，n=-1，m+n=-1，故答案為：-1【點睛】此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的坐標特點，關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律18、1【分析】根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)可得，從而計算出EF的值,即可得到DF的值【詳解】解：直線abc，點B是線段AC的中點，DE=2，即，=，

18、EF=2，DE=2DF=DE+EF=2+2=1故答案為：1【點睛】本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）利用概率公式直接計算即可；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明和小華都選擇去同一個地方游玩的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】（1）小明準備到西安的大雁塔（記為A）、白鹿原（記為B）、興慶公園（記為C）、秦嶺國家植物園（記為D）中的一個景點去游玩，小明選擇去白鹿原游玩的概率；（2）畫樹狀圖分析如下：兩人選擇的方案共有16種等可能的結(jié)果，其中選擇同種方案有1種，所以小

19、明和小華都選擇去秦嶺國家植物園游玩的概率【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率20、.【分析】分別根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的運算法則和二次根式的性質(zhì)計算各項，再合并即得結(jié)果.【詳解】解：原式=.【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪和二次根式的性質(zhì)等知識，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟練掌握基本知識是關(guān)鍵.21、（1）（10+5）cm；（1）50cm1【分析】（1）連接BC，首先證明BC是直徑，求出AB，AC，利用弧長公式求出弧BC的長即可解決問題（1）根據(jù)S陰S圓OS扇形ABC計算即可解決問題【詳

20、解】解：（1）如圖，連接BCBAC90，BC是O的直徑，BC10cm，ABAC，ABAC10，的長5，扇形ABC的周長（10+5）cm（1）S陰S圓OS扇形ABC10150cm1【點睛】本題考查了弧長計算和不規(guī)則圖形的面積計算，熟練掌握弧長公式與扇形面積公式是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）點的坐標為，；，是定值.【分析】（1）設(shè)函數(shù)為，把代入即可求解；（2）先求出直線AB解析式，求出C點，得到，再求出，設(shè)點，過作軸的平行線交于點，得到，根據(jù)三角形面積公式得，解出x即可求解；過作軸的垂線，垂足為點，設(shè)，表示出，故，根據(jù)，得，故，即，得到.再過作的垂線，垂足為點，根據(jù) 相似三角形的性質(zhì)得到，可得的

21、值即為定值.【詳解】（1）解：設(shè)，把點代入，得，解得，該拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式為.（2）設(shè)直線的函數(shù)表達式為，把，代入，得，解得.直線的函數(shù)表達式為.設(shè)直線與軸交于點，則點，.，.設(shè)點，過作軸的平行線交于點，則，所以點的坐標為，.過作軸的垂線，垂足為點，設(shè)，則，由，得，即，故.過作的垂線，垂足為點，由，得，即，故.所以，是定值.【點睛】此題主要考查二次函數(shù)綜合，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì).23、1，-2【解析】把方程的一個根4，代入方程，求出k，再解方程可得.【詳解】解：【點睛】考察一元二次方程的根的定義，及應(yīng)用因式分解法求解一元二次方程的知識.24、（1）見

22、解析；（2）【分析】（1）由于tanB=cosDAC，根據(jù)正切和余弦的概念可證明AC=BD；（2）根據(jù)，AD=24，可求出AC的長，再利用勾股定理可求出CD的長，再根據(jù)BC=CD+BD=CD+AC可得出結(jié)果【詳解】（1）證明：是上的高，在和中，又，；（2）解：在中，AD=24，則，又，=AC+CD=26+10=1【點睛】此題考查解直角三角形、直角三角形的性質(zhì)等知識，掌握基本概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25、 (1)甲、乙工程隊每天能完成綠化的面積分別是、;(2);(3)安排甲隊施工天，乙隊施工天，施工總費用最低，最低費用為萬元.【分析】(1)設(shè)乙工程隊每天能完成綠化的面積是m2，根據(jù)在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天，列方程求解；(2)根據(jù)題意得到100 x+50y=2400，整理得：y=-2x+48，即可解答；(3)根據(jù)甲乙兩隊施工的總天數(shù)不超過30天，得到x18，設(shè)施工總費用為w元，根據(jù)題意得：，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答【詳解】(1)設(shè)乙工程隊每天能完成綠化面積是，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，則甲工程隊每天能完成綠化的面積是答：甲、乙工程隊每天能完