廣西貴港市港北區(qū)2023學年九年級數(shù)學第一學期期末聯(lián)考試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1為了估計水塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者先從魚塘中捕獲30條魚，在每一條魚身上做好標記后把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈魚。通過多次實驗后發(fā)現(xiàn)捕撈的魚中有作記號的頻率穩(wěn)定在2.5%左右，則魚塘中魚的

2、條數(shù)估計為（ ）A600條B1200條C2200條D3000條2已知O半徑為3，M為直線AB上一點，若MO=3，則直線AB與O的位置關系為（）A相切B相交C相切或相離D相切或相交3如圖所示，ABC的頂點在正方形網(wǎng)格的格點上，則cosB=( )ABCD4將拋物線yx2先向上平移1個單位，再向左平移2個單位，則新的函數(shù)解析式為（）.A B C D 5若關于x的一元二次方程x22xk0沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）Ak1Bk1Ck1Dk16在平面直角坐標系中，點在雙曲線上，點A關于y軸的對稱點B在雙曲線上，則的值為ABCD7如圖，AB是O的直徑，OC是O的半徑，點D是半圓AB上一動點（不與A、B

3、重合）,連結DC交直徑AB與點E,若AOC=60，則AED的范圍為（ ） A0 AED 180B30 AED 120C60 AED 120D60 AED 30AED6060AED150,故選D【點睛】本題考查了圓周角定理和三角形的外角性質.正確應用圓周角定理找出ADC=30, ADB=90是解題的關鍵.8、C【分析】根據(jù)題目分別將三個點的橫坐標值帶入雙曲線解析式，即可得出所對應的函數(shù)值，再比較大小即可【詳解】解：若點，在雙曲線上，故選：C【點睛】本題考查的知識點是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，本題還可以先分清各點所在象限，再利用各自的象限內反比例函數(shù)的增減性解決問題9、C【解析】根據(jù)如果位似變

4、換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或，即可求出答案.【詳解】由位似變換中對應點坐標的變化規(guī)律得：點的對應點的坐標是或，即點的坐標是或故選：C.【點睛】本題考查了位似變換中對應點坐標的變化規(guī)律，理解位似的概念，并熟記變化規(guī)律是解題關鍵.10、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質即可求出答案【詳解】如圖，設函數(shù)y（xa）（xb），當y0時，xa或xb，當y時，由題意可知：（xa）（xb）0（ab）的兩個根為x1、x2，由于拋物線開口向上，由拋物線的圖象可知：x1abx2故選：D【點睛】本題考查一元二次方程，解題的關鍵是正確理解一元二次方程與二次函數(shù)之間的關系，本題屬

5、于中等題型11、B【分析】利用扇形的面積公式計算即可【詳解】解:扇形花圃的圓心角AOB120，半徑OA為3cm，花圃的面積為3，故選：B【點睛】本題考查扇形的面積，解題的關鍵是記住扇形的面積公式12、D【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)中k1判斷出函數(shù)圖象所在的象限及增減性，再根據(jù)各點橫坐標的特點即可得出結論【詳解】解：反比例函數(shù)y中k1，函數(shù)圖象的兩個分支分別位于一、三象限，且在每一象限內y隨x的增大而減小21，點C（2，y2）位于第三象限，y21，112，點A（1，y1），B（2，y2）位于第一象限，y1y21y1y2y2故選：D【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質，掌握反比例函數(shù)圖象所在象限及增減

6、性是解答此題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先根據(jù)根與系數(shù)的關系得出兩根之和與兩根之積，代入即可得出結論【詳解】解：x1，x1是關于 x 的方程x13x50的兩個根，根據(jù)根與系數(shù)的關系，得，x1+x1=-3，x1x1=-5，則 x1+x1-x1x1=-3-（-5）=1，故答案為1【點睛】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關系，求出x1+x1=-3，x1x1=-5是解題的關鍵14、【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值代入求出答案【詳解】解：sin30=12、sin45=22，sin30sin45【點睛】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關數(shù)據(jù)是解題關鍵15、【分析】

7、ABC繞點O逆時針旋轉一周需6秒，而20186336+2，所以第2018秒時，點A旋轉到點A，AOA120，OAOA3，作AHx軸于H，然后通過解直角三角形求出AH和OH即可得到A點的坐標【詳解】解：360606，20186336+2，第2018秒時，點A旋轉到點B，如圖，AOA120，OAOA3，作AHx軸于H，AOH30，AHOA，OHAH，A（，）故答案為（，）【點睛】考核知識點：解直角三角形.結合旋轉和解直角三角形知識解決問題是關鍵.16、二、四.【解析】試題解析：根據(jù)關聯(lián)點的特征可知：如果一個點在第一象限，它的關聯(lián)點在第三象限.如果一個點在第二象限，它的關聯(lián)點在第二象限.如果一個點在

8、第三象限，它的關聯(lián)點在第一象限.如果一個點在第四象限，它的關聯(lián)點在第四象限.故答案為二，四.17、2【分析】根據(jù)新定義運算對式子進行變形得到關于x的方程，解方程即可得解.【詳解】由題意得，（x+2）2（x+2）（x2）=6，整理得，3x+3=6，解得，x=2，故答案為2【點睛】本題考查了解方程，涉及到完全平方公式、多項式乘法的運算等，根據(jù)題意正確得到方程是解題的關鍵18、【分析】先得到拋物線的頂點坐標為（0，0），根據(jù)平移規(guī)律得到平移后拋物線的頂點坐標，則利用頂點式可得到平移后的拋物線的解析式為【詳解】拋物線的頂點坐標為（0，0），把點（0，0）向左平移2個單位，再向上平移1個單位得到的點的坐

9、標為（，1），所以平移后的拋物線的解析式為故答案為：【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，再考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式三、解答題（共78分）19、（1）1；（1）x18，x11【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘法、加減法和特殊角的三角函數(shù)值可以解答本題；（1）根據(jù)因式分解法可以解答此方程【詳解】（1）|1|+1cos45+1sin301+11+11+1+11；（1）x16x160，（x8）（x+1）0，x80或x+10，解得，x18，x11【點睛】本題考查解一元二次方程、實數(shù)的運算、特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關鍵是明確它們各自的解答方法20、（1

10、）見解析；（2）當，有最大值；（3）當點E是AD的中點【分析】（1）由同角的余角相等得到ABE=CBG，從而全等三角形可證；（2）先證明ABEDEH，得到，即可求出函數(shù)解析式y(tǒng)=-x2+x，繼而求出最值（3）由（2），再由，可得，則問題可證【詳解】（1）證明： ABE+EBC=CBG+EBC=90ABE=CBG 在AEB和CGB中：BAE=BCG=90，AB=BC ， ABE=CBGAEBCGB （ASA）（2）如圖四邊形ABCD，四邊形BEFG均為正方形 A=D=90, HEB=90DEH+AEB=90，DEH+DHE=90 DHE=AEB ABEDEH 故當，有最大值（3）當點E是AD的中

11、點時有 BEHBAE 理由： 點E是AD的中點時由（2）可得 又ABEDEH ，又 又BEH=BAE=90BEHBAE【點睛】本題結合正方形的性質考查二次函數(shù)的綜合應用，以及正方形的性質和相似三角形的判定，解答關鍵是根據(jù)題意找出相似三角形構造等式21、（1）；（2）1.【解析】（1）先利用樹狀圖展示所有12種等可能的結果數(shù)，再找出兩次摸出的球恰好都是紅球的所占的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；（2）根據(jù)概率公式得到，然后利用比例性質得，求解即可【詳解】解：（1）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果，其中兩次摸出的球恰好都是紅球的占2種，所以兩次摸出的球恰好都是紅球的概率=；（2）根據(jù)題意得,解得n

12、=1【點睛】本題考查的是概率問題，熟練掌握樹狀圖法和概率公式是解題的關鍵.22、（1）圖見解析；（2）圖見解析；A(-2，-3)，B(-5，-1)，C(-1，3)【分析】（1）在坐標系內描出各點，順次連接各點即可；（2）分別作出各點關于y軸的對稱點，再順次連接，并寫出各點坐標即可；【詳解】（1）如圖，ABC為所求；（2）如圖，ABC為所求；A(-2，-3)，B(-5，-1)，C(-1，3)【點睛】本題考查的是作圖軸對稱變換，熟知軸對稱的性質是解答此題的關鍵23、（1）x11+，x21；（2）x12.5，x21【分析】（1）先求出b24ac的值，再代入公式求出即可；（2）先分解因式，即可得出兩個

13、一元一次方程，求出方程的解即可【詳解】x26x60，a=1，b=-6，c=-6，b24ac（6）241（6）60，x x11+，x21；（2）2x2x150，（2x+5）（x1）0，2x+50，x10，x12.5，x21【點睛】此題考查一元二次方程的解法，根據(jù)每個方程的特點選擇適合的方法是關鍵，由此才能使計算更簡便.24、見解析【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質、一次函數(shù)的性質及三角形的面積公式即可求解.【詳解】解：求反比例函數(shù)的解析式設反比例函數(shù)解析式為將A(-2,1)代入得 k = -2所以反比例函數(shù)的解析式為求B點的坐標. (或n的值）將x=1代入得y=-2 所以B(1,-2)求一次函數(shù)解析式

14、設一次函數(shù)解析式為y=kx+b 將A(-2,1) B(1,-2) 代入得解得所以一次函數(shù)的解析式為y= -x-1 利用圖像直接寫出當x為何值時一次函數(shù)值等于反比例函數(shù)值.x= -2或x=1時利用圖像直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時，x的取值范圍.x-2或0 x1利用圖像直接寫出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時，x的取值范圍.-2x1求C點的坐標.將y=0代入y= -x-1得x= -1所以C點的坐標為（-1,0）求D點的坐標.將x=0代入y= -x-1得y= -1所以D點的坐標為（0,-1）求AOB的面積=+=+=【點睛】此題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，解題的關鍵是熟知反比例函數(shù)的性質.2

15、5、平均每次增加利息的百分率約為7.14%【分析】設平均每增加利息的百分率為x，則兩次增加利息后，利率為196%（1+x）2，由題意可列出方程，求解x即可【詳解】解：設平均每增加利息的百分率為x，由題意，得1.96%（1+x）22.25%解方程得x0.0714或-2.0714（舍去）故平均每次增加利息的百分率7.14%答：平均每次增加利息的百分率約為7.14%【點睛】此題考查的是一元二次方程的應用，掌握增長率問題的公式是解決此題的關鍵26、（1）（2）【分析】（1）根據(jù)從A、D、E、F四個點中任意取一點，一共有4種可能，只有選取D點時，所畫三角形是等腰三角形，即可得出答案；（2）利用樹狀圖得出從A、D、E、F四個點中先后任意取兩個不同的點，一共有