2023學(xué)年山東省金鄉(xiāng)市九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知點(diǎn) P1（a-1,5）和 P2（2，b-1）關(guān)于 x 軸對(duì)稱，則（a+b）2019的值為（ ）A0B1C1D（ 3）20192在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像向右平移2個(gè)單位后的

2、函數(shù)為( )ABCD3如圖，、，是分別以、，為直角頂點(diǎn)，一條直角邊在軸正半軸上的等腰直角三角形，其斜邊的中點(diǎn)，均在反比例函數(shù)（）的圖象上.則的值為（ ）AB6CD4將拋物線先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的新拋物線的表達(dá)式為（ ）ABCD5如圖，在ABC中，DEBC交AB于D，交AC于E，錯(cuò)誤的結(jié)論是（ ）ABCD6如圖，在中，過重心作、的垂線，垂足分別為、，則四邊形的面積與的面積之比為（ ）ABCD7已知線段MN4cm，P是線段MN的黃金分割點(diǎn)，MPNP，那么線段MP的長度等于（）A（2+2）cmB（22）cmC（+1）cmD（1）cm8下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的為（）

3、ABCD9如圖，保持ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘1，畫出坐標(biāo)變化后的三角形，則所得三角形與原三角形的關(guān)系是（）A關(guān)于x軸對(duì)稱B關(guān)于y軸對(duì)稱C將原圖形沿x軸的負(fù)方向平移了1個(gè)單位D將原圖形沿y軸的負(fù)方向平移了1個(gè)單位10如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)是邊長為1的正六邊形的頂點(diǎn)，連接任意兩點(diǎn)均可得到一條線段，在連接兩點(diǎn)所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為的線段的概率為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像有一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是，則它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為_ 12如圖，OABC是平行四邊形，對(duì)角線OB在y軸正半軸上，位于第一象限的點(diǎn)A

4、和第二象限內(nèi)的點(diǎn)C分別在雙曲線和的一支上，分別過點(diǎn)A、C作x軸的垂線，垂足分別為M和N，則有以下的結(jié)論：陰影部分的面積為；若B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），則；當(dāng)AOC時(shí)，；若OABC是菱形，則兩雙曲線既關(guān)于x軸對(duì)稱，也關(guān)于y軸對(duì)稱.其中正確的結(jié)論是 _（填寫正確結(jié)論的序號(hào)）13已知的半徑為4，的半徑為R，若與相切，且，則R的值為_14已知點(diǎn)E是線段AB的黃金分割點(diǎn),且，若AB=2則BE=_.15 “上升數(shù)”是一個(gè)數(shù)中右邊數(shù)字比左邊數(shù)字大的自然數(shù)（如：34，568，2469等）任取一個(gè)兩位數(shù)，是“上升數(shù)”的概率是_ 16若拋物線與軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線，已知

5、某定弦拋物線的對(duì)稱軸為直線，將此拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是_17已知，點(diǎn)A(4，y1)，B(，y2)在二次函數(shù)yx2+2x+c的圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系為_18隨即擲一枚均勻的硬幣三次次，三次正面朝上的概率是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，某城建部門計(jì)劃在新修的城市廣場(chǎng)的一塊長方形空地上修建一個(gè)面積為1200m2的停車場(chǎng)，將停車場(chǎng)四周余下的空地修建成同樣寬的通道，已知長方形空地的長為50m，寬為40m（1）求通道的寬度；（2）某公司希望用80萬元的承包金額承攬修建廣場(chǎng)的工程，城建部門認(rèn)為金額太高需要降價(jià)，通過兩次協(xié)商，最終以51.2萬元

6、達(dá)成一致，若兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率20（6分）如圖，直線與軸交于點(diǎn)（），與軸交于點(diǎn)，拋物線（）經(jīng)過，兩點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)（1）當(dāng)時(shí)，求拋物線的關(guān)系式；設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，用含的代數(shù)式表示的長，并求當(dāng)為何值時(shí)，？（2）若長的最大值為16，試討論關(guān)于的一元二次方程的解的個(gè)數(shù)與的取值范圍的關(guān)系21（6分）如圖所示，一輛單車放在水平的地面上，車把頭下方處與坐墊下方處在平行于地面的同一水平線上，之間的距離約為，現(xiàn)測(cè)得，與的夾角分別為與，若點(diǎn)到地面的距離為，坐墊中軸處與點(diǎn)的距離為，求點(diǎn)到地面的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：，）22（8分）已知二次函數(shù)y(xm)(x

7、m4)，其中m為常數(shù)（1）求證：不論m為何值，該二次函數(shù)的圖像與x軸有公共點(diǎn)（2）若A(1，a)和B(n，b)是該二次函數(shù)圖像上的兩個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)判斷a、b的大小關(guān)系23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，.（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）動(dòng)點(diǎn)在軸上，軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn).若，求點(diǎn)的坐標(biāo).24（8分）（1）解方程：（2）已知關(guān)于的方程無解，方程的一個(gè)根是求和的值；求方程的另一個(gè)根25（10分）解方程：(1)x22x10(2)2(x3)2x2926（10分）某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高

8、產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子.（1）如果果園既要讓橙子的總產(chǎn)量達(dá)到60375個(gè)，又要確保每一棵橙子樹接受到的陽光照射盡量少受影響，那么應(yīng)該多種多少棵橙子樹？（2）增種多少棵橙子樹，可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？最多為多少？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的概念，求出P1 P2的坐標(biāo)，得出a，b的值代入（a+b）2019求值即可.【詳解】因?yàn)殛P(guān)于x軸對(duì)稱橫坐標(biāo)不變，所以，a-1=2，得出a=3，又因?yàn)殛P(guān)于x軸對(duì)稱縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，

9、所以b-1=-5，得出b=-4（a+b）2019=（3-4）2019即.故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的概念和有理數(shù)的冪運(yùn)算原理，利用-1的偶次冪為1，奇次冪為它本身的原理即可快速得出答案為-1.2、B【分析】根據(jù)“左加右減，上加下減”的規(guī)律，求出平移后的函數(shù)表達(dá)式即可；【詳解】解：根據(jù)“左加右減，上加下減”得，二次函數(shù)的圖像向右平移2個(gè)單位為：；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)與幾何變換，掌握二次函數(shù)與幾何變換是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】過點(diǎn)分別作x軸的垂線，垂足分別為，得出為等腰直角三角形，進(jìn)而求出，再逐一求出，的值，即可得出答案.【詳解】

10、如圖，過點(diǎn)分別作x軸的垂線，垂足分別為為等腰直角三角形，斜邊的中點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上(2,2)，即設(shè)，則此時(shí)(4+a,a)將(4+a,a)代入得a(4+a)=4解得或(負(fù)值舍去)即同理，故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)以及反比例函數(shù)上點(diǎn)的特征，難度系數(shù)較大，解題關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)在函數(shù)圖像上求出y的值.4、D【分析】根據(jù)拋物線的平移規(guī)律：左加右減，上加下減，即可得解.【詳解】由題意，得平移后的拋物線為故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查拋物線的平移規(guī)律，熟練掌握，即可解題.5、D【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理及相似三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)行分析可得出結(jié)論.【詳解】由DEBC，可得

11、ADEABC，并可得：，故A，B，C正確；D錯(cuò)誤；故選D【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：1.平行線分線段成比例；2.相似三角形的判定與性質(zhì)6、C【分析】連接AG并延長交BC于點(diǎn)F，根據(jù)G為重心可知，AG=2FG，CF=BF，再證明ADGGEF，得出，設(shè)矩形CDGE中，DG=a，EG=b，用含a,b的式子將AC，BC的長表示出來，再列式化簡即可求出結(jié)果【詳解】解：連接AG并延長交BC于點(diǎn)F，根據(jù)G為重心可知，AG=2FG，CF=BF，易得四邊形GDCE為矩形，DGBC，DG=CD=EG=CE，CDG=CEG=90，AGD=AFC，ADG=GEF=90，ADGGEF，設(shè)矩形CDGE中，DG=a，EG=b，AC=AD

12、+CD=2EG+EG=3b，BC=2CF=2(CE+EF)=2(DG+)=3a，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查重心的概念及相似的判定與性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，正確作出輔助線構(gòu)造相似三角形是解題的突破口，掌握基本概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、B【解析】根據(jù)黃金分割的定義進(jìn)行作答.【詳解】由黃金分割的定義知，又MN=4，所以，MP=2 2. 所以答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割的定義，熟練掌握黃金分割的定義是本題解題關(guān)鍵.8、B【解析】根據(jù)一元二次方程的定義，一元二次方程有三個(gè)特點(diǎn)：（1）只含有一個(gè)未知數(shù)；（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是1；（3）是整式方程要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程

13、，若是，再對(duì)它進(jìn)行整理如果能整理為ax1bxc0（a0）的形式，則這個(gè)方程就為一元二次方程【詳解】解：A.,是分式方程,B.,正確,C.,是二元二次方程,D.,是關(guān)于y的一元二次方程,故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的定義，關(guān)鍵是掌握一元二次方程必須同時(shí)滿足三個(gè)條件：整式方程，即等號(hào)兩邊都是整式；方程中如果有分母，那么分母中無未知數(shù)； 只含有一個(gè)未知數(shù)； 未知數(shù)的最高次數(shù)是19、A【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”，可知所得的三角形與原三角形關(guān)于x軸對(duì)稱【詳解】解:縱坐標(biāo)乘以1，變化前后縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，又橫坐標(biāo)不變，所得三角形與原三角形關(guān)于x軸對(duì)稱故選：A

14、【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的規(guī)律解題關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)10、B【分析】先求出連接兩點(diǎn)所得的所有線段總數(shù)，再用列舉法求出取到長度為的線段條數(shù)，由此能求出在連接兩點(diǎn)所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為的線段的概率【詳解】根據(jù)題意可得所有的線段有15條，長度為的線段有AE、AC、FD、FB、EC、BD共6條，則P（長度為的線段）=故選：B【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公

15、式的合理運(yùn)用二、填空題(每小題3分,共24分)11、 (-1，-2)【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性得到反比例函數(shù)圖象與正比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以寫出點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)即可【詳解】正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為，它們的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對(duì)稱性，理解反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是關(guān)鍵12、【分析】由題意作AEy軸于點(diǎn)E，CFy軸于點(diǎn)F，由SAOM=|k1|，SCON=|k2|，得到S陰影部分=SAOM+SCON=（|k1|+|k2|）=（k1-k2）；由平行

16、四邊形的性質(zhì)求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求得系數(shù)k2的值當(dāng)AOC=90，得到四邊形OABC是矩形，由于不能確定OA與OC相等，則不能判斷AOMCNO，所以不能判斷AM=CN，則不能確定|k1|=|k2|；若OABC是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得OA=OC，可判斷RtAOMRtCNO，則AM=CN，所以|k1|=|k2|，即k1=-k2，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得兩雙曲線既關(guān)于x軸對(duì)稱，同時(shí)也關(guān)于y軸對(duì)稱【詳解】解：作AEy軸于E，CFy軸于F，如圖：SAOM=|k1|，SCON=|k2|，得到S陰影部分=SAOM+SCON=（|k1|+|k2|）；而k10，k20，S陰影部分=（k1

17、-k2），故錯(cuò)誤；四邊形OABC是平行四邊形，B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），O的坐標(biāo)為（0，0）C（-2，4）又點(diǎn)C位于y=上，k2=xy=-24=-1故正確；當(dāng)AOC=90，四邊形OABC是矩形，不能確定OA與OC相等，而OM=ON，不能判斷AOMCNO，不能判斷AM=CN，不能確定|k1|=|k2|，故錯(cuò)誤；若OABC是菱形，則OA=OC，而OM=ON，RtAOMRtCNO，AM=CN，|k1|=|k2|，k1=-k2，兩雙曲線既關(guān)于x軸對(duì)稱，也關(guān)于y軸對(duì)稱，故正確故答案是：【點(diǎn)睛】本題屬于反比例函數(shù)的綜合題，考查反比例函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)k的幾何意義、平行四邊形的性質(zhì)、矩

18、形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵13、6或14【解析】O1和O2相切，有兩種情況需要考慮：內(nèi)切和外切內(nèi)切時(shí)，O2的半徑=圓心距+O1的半徑；外切時(shí)，O2的半徑=圓心距-O1的半徑【詳解】若與外切，則有4+R=10，解得：R=6；若與內(nèi)切，則有R-4=10，解得：R=14，故答案為6或14.14、【分析】把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值叫做黃金比；【詳解】解：點(diǎn)E是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且BEAE，BE=AB，而AB=2，BE=；故答案為：；【點(diǎn)睛】本題主要考查了黃金分割，掌握黃金分割是解題的關(guān)鍵.15

19、、0.1【分析】先列舉出所有上升數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可【詳解】解：兩位數(shù)一共有99-10+1=90個(gè)，上升數(shù)為：共8+7+6+5+1+3+2+1=36個(gè)概率為3690=0.1故答案為：0.116、【分析】先根據(jù)定弦拋物線的定義求出定弦拋物線的表達(dá)式，再按圖象的平移規(guī)律平移即可【詳解】某定弦拋物線的對(duì)稱軸為直線某定弦拋物線過點(diǎn) 該定弦拋物線的解析式為 將此拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是 即故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象的平移，能夠求出定弦拋物線的表達(dá)式并掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵17、【分析】由題意可先求二次函數(shù)yx2+2x+c的對(duì)稱軸為，根據(jù)點(diǎn)

20、A關(guān)于x=1的對(duì)稱點(diǎn)即可判斷y1與y2的大小關(guān)系.【詳解】解：二次函數(shù)y=-x2+2x+c的對(duì)稱軸為x=1，a=-10，二次函數(shù)的值，在x=1左側(cè)為增加，在x=1右側(cè)減小，-41，點(diǎn)A、點(diǎn)B均在對(duì)稱軸的左側(cè)，y1y2故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的增減性，注意掌握當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)圖象從左至右先增加后減小18、【分析】需要三步完成，所以采用樹狀圖法比較簡單，根據(jù)樹狀圖可以求得所有等可能的結(jié)果與出現(xiàn)三次正面朝上的情況，再根據(jù)概率公式求解即可【詳解】畫樹狀圖得：一共有共8種等可能的結(jié)果；出現(xiàn)3次正面朝上的有1種情況出現(xiàn)3次正面朝上的概率是故答案為點(diǎn)評(píng)：此題考查了樹狀圖法概率注意樹狀圖法可

21、以不重不漏地表示出所有等可能的結(jié)果用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比三、解答題(共66分)19、（1）5m，（2）20%【分析】（1）設(shè)通道的寬度為x米由題意（502x）（402x）1200，解方程即可；（2）可先列出第一次降價(jià)后承包金額的代數(shù)式，再根據(jù)第一次的承包金額列出第二次降價(jià)的承包金額的代數(shù)式，然后令它等于51.2即可列出方程【詳解】（1）設(shè)通道寬度為xm，依題意得（502x）（402x）1200，即x250 x+2250解得x15，x240（舍去）答：通道的寬度為5m（2）設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，依題意得80（1x）251.2解得x10.220%，x21.8（舍去）答：每

22、次降價(jià)的百分率為20%【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意，正確列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.20、（1）；當(dāng)x=1或x=4時(shí)，；（1）當(dāng)時(shí)，一元二次方程有一個(gè)解；當(dāng)2時(shí)，一元二次方程無解；當(dāng)2時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)解【分析】（1）首先根據(jù)題意得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后代入拋物線解析式即可得出其表達(dá)式；首先由點(diǎn)A的坐標(biāo)得出直線解析式，然后得出點(diǎn)P、Q坐標(biāo)，根據(jù)平行構(gòu)建方程，即可得解；（1）首先得出，然后由PQ的最大值得出最大值，再利用二次函數(shù)圖象的性質(zhì)分類討論一元二次方程的解即可.【詳解】（1）m=5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，0）將x=0代入，得y=1點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1）將A（5，0），B（0，

23、1）代入，得 解得 拋物線的表達(dá)式為 將A(5，0)代入，解得：一次函數(shù)的表達(dá)為 點(diǎn)P的坐標(biāo)為，又PQy軸，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，解得：，當(dāng)x=1或x=4時(shí)，；（1）由題意知： 設(shè)，為的二次函數(shù)，又，長的最大值為2，最大值為2 由二次函數(shù)的圖象性質(zhì)可知當(dāng)時(shí)，一元二次方程有一個(gè)解； 當(dāng)2時(shí)，一元二次方程無解； 當(dāng)2時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)解.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與二次函數(shù)的綜合運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.21、66.7cm【分析】過點(diǎn)C作CHAB于點(diǎn)H，過點(diǎn)E作EF垂直于AB延長線于點(diǎn)F，設(shè)CH=x，則AH=CH=x，BH=CHcot68=0.4x，由AB=49知x+0.4x=49，解之求得CH的長

24、，再由EF=BEsin68=3.72根據(jù)點(diǎn)E到地面的距離為CH+CD+EF可得答案【詳解】如圖，過點(diǎn)C作CHAB于點(diǎn)H，過點(diǎn)E作EF垂直于AB延長線于點(diǎn)F，設(shè)CH=x，則AH=CH=x，BH=CHcot68=0.4x，由AB=49得x+0.4x=49，解得：x=35，BE=4，EF=BEsin68=3.72，則點(diǎn)E到地面的距離為CH+CD+EF=35+28+3.7266.7(cm)，答：點(diǎn)E到地面的距離約為66.7cm.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，構(gòu)造直角三角形，利用已知角度的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2） 當(dāng)n3時(shí)，ab；當(dāng)3n1時(shí)，ab ；當(dāng)n3或n1時(shí)，a

25、b【分析】（1）方法一：當(dāng)y=0時(shí)，（x-m）（x-m-1）=0，解得x1=m，x2=-m-1，即可得到結(jié)論；方法二：化簡得yx21xm21m，令y0，可得b21ac0，即可證明；（2）得出函數(shù)圖象的對(duì)稱軸，根據(jù)開口方向和函數(shù)的增減性分三種情況討論，判斷a與b 的大小.【詳解】（1）方法一：令y0，(xm)(xm1)=0，解得x1m；x2m1當(dāng)mm1，即m2，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故二次函數(shù)與x軸有一個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)mm1，即m2，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)綜上不論m為何值，該二次函數(shù)的圖像與x軸有公共點(diǎn)方法二：化簡得yx21xm21m 令y0，b21ac1m216m

26、161(m2)20，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根不論m為何值，該二次函數(shù)的圖像與x軸有公共點(diǎn)（2）由題意知，函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸為直線x2 當(dāng)n3時(shí)，ab；當(dāng)3n1時(shí)，ab 當(dāng)n3或n1時(shí)，ab【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及與方程的關(guān)系，把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程，并且注意分情況討論.23、（1）；（2）或【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)表達(dá)式求出點(diǎn)C坐標(biāo)，再利用“待定系數(shù)法”求出一次函數(shù)表達(dá)式，從而求出坐標(biāo)；（2）根據(jù)“P在軸上，軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)”及k的幾何意義可求出POQ的面積，從而求得PAC的面積，利用面積求出點(diǎn)P坐標(biāo)即可.【詳解】解：（1）軸于點(diǎn)，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，把代入反比例函數(shù)，得，設(shè)直線的解析式為，把，代入，得，解得，直線的解析式為，令，解得，；（2）軸，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，由（1）知，或.【