黑龍江紅光農場學校2023學年數學九年級第一學期期末達標檢測試題含解析

1、2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，二次函數的圖象經過點，下列說法正確的是（ ）ABCD圖象

2、的對稱軸是直線2拋物線的圖象先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，所得圖象的函數解析式為，則b、c的值為Ab=2，c=6Bb=2，c=0Cb=6，c=8Db=6，c=23如圖，是半圓的直徑，點在的延長線上，切半圓于點，連接.若，則的度數為（ ）ABCD4如圖，點在以為直徑的半圓上，點為圓心，則的度數為（ ）ABCD5不等式組的解集是（ ）ABCD6按如圖所示的方法折紙，下面結論正確的個數（ ）290；1AEC；ABEECF；BAE1A1 個B2 個C1 個D4 個7的倒數是（ ）ABCD8用配方法解一元二次方程時，下列變形正確的是（）ABCD9下列二次根式中，與是同類二次根式的是（ ）ABC

3、D10把圖1的正方體切下一個角，按圖2放置，則切下的幾何體的主視圖是（ ）ABCD11已知x1，x2是一元二次方程x22x10的兩根，則x1x2x1x2的值是（ ）A1B3C1D312方程x250的實數解為（ ）ABCD5二、填空題（每題4分，共24分）13圓內接正六邊形的邊長為6，則該正六邊形的邊心距為_14如圖，在平面直角坐標系中，已知經過原點，與軸、軸分別交于、兩點，點坐標為，與交于點，則圓中陰影部分的面積為_. 15如圖，在中，將繞點逆時針旋轉得到，連接，則的長為_.16如圖，直線軸于點，且與反比例函數（）及（）的圖象分別交于、兩點，連接、，已知的面積為4，則_17關于x的方程2x2a

4、x10一個根是1，則它的另一個根為_18二次函數y=ax2+bx+c（a、b、c為常數且a0）中的x與y的部分對應值如下表： x21012345y503430512給出了結論：（1）二次函數y=ax2+bx+c有最小值，最小值為3；（2）當x2時，y0；（3）二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點，且它們分別在y軸兩側則其中正確結論是_ （填上正確的序號）三、解答題（共78分）19（8分）解方程：x26x40020（8分）為了創(chuàng)建文明城市，增強學生的環(huán)保意識隨機抽取8名學生，對他們的垃圾分類投放情況進行調查，這8名學生分別標記為，其中“”表示投放正確，“”表示投放錯誤，統(tǒng)計情況如下

5、表學生垃圾類別廚余垃圾可回收垃圾有害垃圾其他垃圾（1）求8名學生中至少有三類垃圾投放正確的概率；（2）為進一步了解垃圾分類投放情況，現從8名學生里“有害垃圾”投放錯誤的學生中隨機抽取兩人接受采訪，試用標記的字母列舉所有可能抽取的結果21（8分）圖中的每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫做格點線段和的端點均在格點上（1）在圖中畫出以為一邊的，點在格點上，使的面積為4，且的一個角的正切值是；（2）在圖中畫出以為頂角的等腰（非直角三角形），點在格點上請你直接寫出的面積22（10分）某區(qū)為創(chuàng)建國家義務教育優(yōu)質均衡發(fā)展區(qū)，自2016年以來加大了教育經費的投入，2016年該區(qū)投入教育經費9000

6、萬元，2018年投入教育經費12960萬元，假設該區(qū)這兩年投入教育經費的年平均增長率相同（1）求這兩年該區(qū)投入教育經費的年平均增長率（2）若該區(qū)教育經費的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預算2019年該區(qū)投入教育經費多少萬元23（10分）某超市為慶祝開業(yè)舉辦大酬賓抽獎活動，凡在開業(yè)當天進店購物的顧客，都能獲得一次抽獎的機會，抽獎規(guī)則如下：在一個不透明的盒子里裝有分別標有數字1、2、3、4的4個小球，它們的形狀、大小、質地完全相同，顧客先從盒子里隨機取出一個小球，記下小球上標有的數字，然后把小球放回盒子并攪拌均勻，再從盒子中隨機取出一個小球，記下小球上標有的數字，并計算兩次記下的數字之和，若

7、兩次所得的數字之和為8，則可獲得50元代金券一張；若所得的數字之和為6，則可獲得30元代金券一張；若所得的數字之和為5，則可獲得15元代金券一張；其他情況都不中獎（1）請用列表或樹狀圖（樹狀圖也稱樹形圖）的方法（選其中一種即可），把抽獎一次可能出現的結果表示出來；（2）假如你參加了該超市開業(yè)當天的一次抽獎活動，求能中獎的概率P24（10分）如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點A、C在坐標軸上，OCB繞點O順時針旋轉90得到ODE，點D在x軸上，直線BD交y軸于點F，交OE于點H，OC的長是方程x2-4=0的一個實數根（1）求直線BD的解析式（2）求OFH的面積（3）在y軸上是否存在點

8、M，使以點B、D、M三點為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，不必說明理由25（12分）為給鄧小平誕辰周年獻禮，廣安市政府對城市建設進行了整改，如圖所示，已知斜坡長60米，坡角(即)為，現計劃在斜坡中點處挖去部分斜坡，修建一個平行于水平線的休閑平臺和一條新的斜坡(下面兩個小題結果都保留根號).(1)若修建的斜坡BE的坡比為：1，求休閑平臺的長是多少米？(2)一座建筑物距離點米遠(即米)，小亮在點測得建筑物頂部的仰角(即)為.點、，在同一個平面內，點、在同一條直線上，且，問建筑物高為多少米？26如圖，在正方形ABCD中，點M、N分別在AB、BC上，AB

9、=4，AM=1，BN=.(1)求證:ADMBMN；(2)求DMN的度數.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據二次函數的圖像與性質即可求解.【詳解】由圖象可知圖象與y軸交點位于y軸正半軸，故c0. A選項錯誤；函數圖象與x軸有兩個交點，所以0，B選項錯誤；觀察圖象可知x1時y=abc0，所以abc0，C選項錯誤；根據圖象與x軸交點可知，對稱軸是（1,0）.（5,0）兩點的中垂線，x3即為函數對稱軸，D選項正確；故選D【點睛】此題主要考查二次函數的圖像與性質，解題的關鍵是熟知二次函數的圖像.2、B【詳解】函數的頂點坐標為（1，4），函數的圖象由的圖象向右平移2個單位，再向下平

10、移3個單位得到，12=1，4+3=1，即平移前的拋物線的頂點坐標為（1，1）平移前的拋物線為，即y=x2+2xb=2，c=1故選B3、D【分析】根據題意，連接OC，由切線的性質可知，再由圓周角定理即可得解.【詳解】依題意，如下圖，連接OC，切半圓于點，OCCP，即OCP=90，故選：D.【點睛】本題主要考查了切線的性質及圓周角定理，熟練掌握相關知識是解決本題的關鍵.4、B【分析】首先由圓的性質得出OC=OD，進而得出CDO=DCO，COD=70，然后由圓周角定理得出CAD.【詳解】由已知，得OC=ODCDO=DCO=55COD=180-CDO-DCO=180-55-55=70COD為弧CD所對

11、的圓心角，CAD為弧CD所對的圓周角CAD=COD=35故答案為B.【點睛】此題主要考查對圓周角定理的運用，熟練掌握，即可解題.5、D【分析】根據不等式的性質解不等式組即可.【詳解】解：化簡可得： 因此可得 故選D.【點睛】本題主要考查不等式組的解，這是中考的必考點，應當熟練掌握.6、C【解析】1+1=2，1+1+2=180，1+1=2=90，故正確；1+1=2，1AEC.故不正確；1+1=90，1+BAE=90,1=BAE,又BC,ABEECF.故，正確；故選C.7、A【分析】根據乘積為1的兩個數互為倒數進行解答即可【詳解】解：1=1，的倒數是1故選A【點睛】本題考查了倒數的概念，熟記倒數的

12、概念是解答此題的關鍵8、D【分析】根據配方法的原理，湊成完全平方式即可.【詳解】解：，故選D【點睛】本題主要考查配方法的掌握，關鍵在于一次項的系數等于2倍的二次項系數和常數項的乘積.9、A【解析】試題分析：因為=2，所以與是同類二次根式，所以A正確；因為與不是同類二次根式，所以B錯誤；因為，所以與不是同類二次根式，所以B錯誤；因為，所以與不是同類二次根式，所以B錯誤；故選A考點：同類二次根式10、B【分析】根據主視圖的定義，畫出圖2的主視圖進行判斷即可【詳解】根據主視圖的定義，切下的幾何體的主視圖是含底邊高的等邊三角形（高為虛線），作出切下的幾何體的主視圖如下故答案為：B【點睛】本題考查了立體

13、幾何的主視圖問題，掌握主視圖的定義和作法是解題的關鍵11、B【分析】直接根據根與系數的關系求解【詳解】由題意知：，原式2（1）3故選B【點睛】本題考查了一元二次方程ax2bxc0（a0）的根與系數的關系：若方程的兩根為x1，x2，則，12、C【分析】利用直接開平方法求解可得【詳解】解：x250，x25，則x，故選：C【點睛】本題考查解方程，熟練掌握計算法則是解題關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、3【分析】根據題意畫出圖形，利用等邊三角形的性質及銳角三角函數的定義直接計算即可【詳解】如圖所示，連接OB、OC，過O作OGBC于G此多邊形是正六邊形，OBC是等邊三角形，OBG=60，邊心距

14、OG=OBsinOBG=6(cm)故答案為：【點睛】本題考查了正多邊形與圓、銳角三角函數的定義及特殊角的三角函數值，熟知正六邊形的性質是解答本題的關鍵14、【分析】連接AB，從圖中明確，然后根據公式計算即可【詳解】解：連接 ， ，是直徑，根據同弧對的圓周角相等得：， ， ，即圓的半徑為2，.故答案為：.【點睛】本題考查了同弧對的圓周角相等；90的圓周角對的弦是直徑；銳角三角函數的概念；圓、直角三角形的面積分式，解題的關鍵是熟練運用所學的知識進行解題.15、1【分析】由旋轉的性質可得ACAC13，CAC160，由勾股定理可求解【詳解】將ABC繞點A逆時針旋轉60得到AB1C1，ACAC13，CA

15、C160，BAC190，BC11，故答案為：1【點睛】本題考查了旋轉的性質，勾股定理，熟練旋轉的性質是本題的關鍵16、1【分析】根據反比例函數的幾何意義可知：的面積為，的面積為，然后兩個三角形面積作差即可求出結果【詳解】解：根據反比例函數的幾何意義可知：的面積為，的面積為，的面積為，.故答案為1【點睛】本題考查反比例函數的幾何意義，解題的關鍵是正確理解的幾何意義，本題屬于基礎題型17、【詳解】試題分析：設方程的另一個根為m，根據根與系數的關系得到1m=，解得m=考點：根與系數的關系18、（2）（3）【分析】根據表格數據求出二次函數的對稱軸為直線x1，然后根據二次函數的性質對各小題分析判斷即可得

16、解【詳解】由表格數據可知，二次函數的對稱軸為直線x1，所以，當x1時，二次函數yax2bxc有最小值，最小值為4；故（1）小題錯誤；根據表格數據，當1x3時，y0，所以， x2時，y0正確，故（2）小題正確；二次函數yax2bxc的圖象與x軸有兩個交點，分別為（1，0）（3，0），它們分別在y軸兩側，故（3）小題正確；綜上所述，結論正確的是（2）（3）共2個故答案為：（2）（3）【點睛】本題考查了二次函數的最值，拋物線與x軸的交點，仔細分析表格數據，熟練掌握二次函數的性質是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、x110，x21【分析】用因式分解法即可求解.【詳解】解：x26x100，（x10）

17、（x+1）0，x100或x+10，x110，x21【點睛】本題考查一元二次方程的解法，解題的關鍵是掌握一元二次方程的解法，有直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法20、（1）8名學生中至少有三類垃圾投放正確的概率為；（2）列表見解析.【解析】直接利用概率公式求解可得； 抽取兩人接受采訪，故利用列表法可得所有等可能結果【詳解】解：（1）8名學生中至少有三類垃圾投放正確有5人，故至少有三類垃圾投放正確的概率為；（2）列表如下：【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率所求情

18、況數與總情況數之比21、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析，1【分析】（1）根據AB的長以及ABE的面積可得出AB邊上的高為2，再直接利用正切的定義借助網格得出E點位置，再畫出ABE即可；（2）在網格中根據勾股定理可得出DC2=22+42，利用網格找出使CF2=DC2=22+42的點F即可，然后利用網格通過轉化法可求出CDF的面積【詳解】解：（1）設ABE中AB邊上的高為EG，則SABE=ABEG=4，又AB=4，EG=2，假設A的正切值為，即tanA=，AG=1，點E的位置如圖所示，ABE即為所求：（2）根據勾股定理可得，DC2=22+42，CF2=DC2=22+42，所以點F的位置如圖所示

19、，DCF即為所求；根據網格可得，DCF的面積=44-24-24-22=1【點睛】此題主要考查了應用設計與作圖，正確借助網格分析是解題關鍵22、（1）20%；（2）15552萬元【分析】（1）設該縣投入教育經費的年平均增長率為，根據題意列式計算即可；（2）由（1）可知增長率，列式計算即可.【詳解】解：（1）設該縣投入教育經費的年平均增長率為，根據題得，解得（舍去）答：該縣投入教育經費的年平均增長率為20%（2）因為2018年該縣投入教育經費為12960萬元，由（1）可知增長率為20%，所以2019年該縣投入教育經費為萬元答：預算2019年該縣投入教育經費15552萬元【點睛】本題考查的是一元二次

20、方程的實際應用，能夠讀懂題意列式計算是解題的關鍵.23、（1）列表見解析；（2）. 【解析】試題分析：（1）首先根據題意畫出表格，然后由表格求得所有等可能的結果；（2、）根據概率公式進行解答即可試題解析：（1）列表得：123412345234563456745678（2）由列表可知，所有可能出現的結果一共有16種，這些結果出現的可能性相同，其中兩次所得數字之和為8、6、5的結果有8種，所以抽獎一次中獎的概率為：P=答：抽獎一次能中獎的概率為考點：列表法與樹狀圖法24、（1）直線BD的解析式為：y=-x+1；（2）OFH的面積為；（3）存在，M1(0，-4)、M2(0，-2)、M3(0，4)、M

21、4(0，6)【分析】（1）根據求出坐標點B（-2, 2），點D（2,0），然后代入一次函數表達式：y=kx+b得，利用待定系數法即可求出結果（2）通過面積的和差，SOFH= SOFD- SOHD，即可求解（3）分情況討論：當點M在y軸負半軸與當點M在y軸正半軸分類討論【詳解】解：（1）x2-4=0，解得：x=-2或2，故OC=2，即點C（0，2）OD=OC=2，即：D（2,0）又四邊形OABC是正方形BC=OC=2，即：B（-2, 2）將點B（-2, 2），點D（2,0）代入一次函數表達式：y=kx+b得： ，解得： ，故直線BD的表達式為：y=-x+1 （2）直線BD的表達式為：y=-x+1

22、，則點F（0，1），得OF=1點E(2,2)，直線OE的表達：y=x解得：HSOFH= SOFD- SOHD=- = = （3）如圖：當點M在y軸負半軸時 情況一：令BD=BM1，此時時，BD=BM1，此時是等腰三角形，此時M1（0，-2）情況二：令M2D =BD，此時，M2D2 =BD2=，所以OM= ，此時M2（0，-4） 如圖：當點M在y軸正半軸時情況三：令M3D =BD，此時，M3D2 =BD2=，所以OM= ，此時M3（0， 4） 情況四：令BM4= BD，此時， BM42= BD2=，所以CM= ，所以，OM=MC+OC=6,此時M4（0， 6） 綜上所述，存在，M1(0，-4)、M