2022屆高中數(shù)學(xué)函數(shù)2-5文大綱人教版

1、對應(yīng)學(xué)生書2n1mf116m、nR，則fn的值為A2B11C4D10解析：設(shè)230，則有3og2，可得f1og230于是f11og2og2mfnmn6og2mn62答案：A5設(shè)函數(shù)fogaba0，a1的圖像過點2,1，其反函數(shù)的圖像過點2,8，則ab等于A3B4C5D6解析：函數(shù)f的圖像過點2,1，oga2b1，ab2又函數(shù)f的反函數(shù)的圖像過點2,8，oga8b2a28b由，得a3，b1ab4答案：B6若函數(shù)f的反函數(shù)為f1，則函數(shù)f1與函數(shù)f11的圖像A對于直線對稱B對于直線1對稱C對于直線1對稱D對于直線1對稱解析：函數(shù)f與其反函數(shù)f1對于對稱，則經(jīng)過圖像平移可推知函數(shù)f1與函數(shù)f11的圖

2、像對于1對稱答案：B7函數(shù)錯誤!的反函數(shù)A是奇函數(shù)，它在0，上是減函數(shù)B是偶函數(shù)，它在0，上是減函數(shù)C是奇函數(shù)，它在0，上是增函數(shù)D是偶函數(shù)，它在0，上是增函數(shù)解析：函數(shù)與其反函數(shù)有相同的單一性和奇偶性，因此只須觀察函數(shù)錯誤!的奇偶性與單一性，易知此函數(shù)是奇函數(shù)，且在0，上是增函數(shù)，應(yīng)選C答案：C8已知方程f3僅有一解1，方程f13僅有一解2，則12的值為A2B3C4D5解析：f與3的交點為1,3則f1與3的交點為3，111而由條件知f1與3交點為2,32，因此231，故123答案：B二、填空題9函數(shù)錯誤!的反函數(shù)是_2解析：由10，得錯誤!，且1，故錯誤!1函數(shù)錯誤!的反函數(shù)為錯誤!答案：錯

3、誤!10設(shè)fog36的反函數(shù)為f1，若f1m6f1n627，則fmn_解析：f136，f1m6f1n63m3n3mn27，mn3，fmnf32答案：211已知函數(shù)f是奇函數(shù)，當0時，f31，設(shè)f的反函數(shù)是g，則g8_解析：當0時，0，f31即f31f13f錯誤!f1錯誤!f18g8og318og3322答案：212設(shè)函數(shù)f存在反函數(shù)f1，且函數(shù)f的圖像過點1,2，則函數(shù)f1的圖像必定過點_解析：由f過點1,2，得f11，即函數(shù)f的圖像過點1，1，因此反函數(shù)f1的圖像過點1,1，代入f1得f111112，即此函數(shù)圖像過點1,2答案：1,2三、解答題13已知函數(shù)fog2211求證：函數(shù)f在，內(nèi)單一

4、遞加；2記f1為函數(shù)f的反函數(shù)若對于的方程f1在1,2上有解，求的取值范圍mfm解析：1任取12，則f1f2og2211og2221og2錯誤!12,0211221，0錯誤!1，og2錯誤!0f1f2，即函數(shù)f在，上單一遞加方法一：f1og2210，mf1fog221og221og2錯誤!og21錯誤!當12時，錯誤!錯誤!錯誤!，錯誤!1錯誤!錯誤!，m的取值范圍是og2錯誤!，og2錯誤!方法二：由已知，得f1og221，解方程og221mog221，得og2錯誤!12，1og2錯誤!2，解得og2錯誤!og2錯誤!mm的取值范圍是og2錯誤!，og錯誤!2142022上海春已知函數(shù)fog

5、a82a0，且a11若函數(shù)f的反函數(shù)是其自己，求a的值；2當a1時，求函數(shù)ff的最大值解析：1函數(shù)f的反函數(shù)f1og28a由題意，可得og82og8a，a2a22由題意，可知820，解得3則ff的定義域為3,3foga82oga82oga65822222，當0時，等號建立06582249當a1時，函數(shù)ff在0處獲取最大值oga4915已知f2，設(shè)f的反函數(shù)為f11若對于的方程f112f116的解都在區(qū)間0,1內(nèi)，求實數(shù)a的范圍；afa2若函數(shù)f1錯誤!在區(qū)間2，上單一遞加，求正實數(shù)a的范圍解析：f2，f1og21原方程化為og2aog2a2og216?og2aog2og2a2og24?2og223og2aog2og22a40令og2t0，方程2t23og2atog22a40的根為負數(shù)錯誤!即og2a2，a4a的范圍是4，2f1錯誤!og2錯誤!在