2020年四川省樂(lè)山中考數(shù)學(xué)試卷(附答案與解析)

1、_ _ _ _ 卷 -_ _ _ _ _ 卷 -_ -絕密啟用前3.如圖 2 ， 是線 上一點(diǎn)， 線 EB 平 CEF ， 在-2020 四川省樂(lè)山市初中學(xué)業(yè)平考試數(shù) 學(xué)GEB （ ）_號(hào)生 _考 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 名 _姓 _本試題卷分第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題 10 頁(yè)考生作答 此-時(shí)，須將答案在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上題無(wú)效滿分 150 分考試時(shí)間 分考試結(jié)束，將本試題卷和答題卡一并交回考生作答時(shí)，不能使用任 何型號(hào)的計(jì)算- 共 30 分注意事項(xiàng)：上 1選擇題必須使用 2B 鉛將答案標(biāo)號(hào)填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上 -2在每小題給出的四個(gè)選

2、項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目求一、選擇題：本大題共 10 個(gè)小題，每小題 3 分，共 30 分1. 的倒數(shù)是 （ ） 答 A. B. C. D.2 22.校在全校學(xué)生中舉辦了一次“交通安全知識(shí)”測(cè)試，張老師從全校學(xué)生的答卷中隨A. 10 B 20 . 30 D. 404.數(shù)上點(diǎn) A 表的數(shù)是 將點(diǎn) A 在軸上平移 7 個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn) 點(diǎn) B 表示數(shù)是 （ ） A.4 B. . D. 或 5.如圖 ，菱形 中 ， 是角線 的中點(diǎn)過(guò) 作 于 E ，結(jié) 四邊形 的長(zhǎng)為 （ ）_校學(xué)業(yè)畢機(jī)地抽取了部分學(xué)生的答卷，將測(cè)試成績(jī)按“差個(gè) 題 級(jí)制成如圖 示的條形統(tǒng)計(jì)圖校生共有 2 000 人中成績(jī)”和“優(yōu)”

3、的總?cè)藬?shù)估計(jì)為 （ ）無(wú)-A. 3 . 3 . 7 3 D.8 6.直線 在面直角坐標(biāo)系中的位置如圖 4 所，則不等式 的解集（ ）效-A.1 100 B1 000 C.900 D110A.x B. C. D. 數(shù)學(xué)試卷 第 1 （共 20 頁(yè)）數(shù)學(xué)試 第 頁(yè)共 20 頁(yè)7.觀察下列各方格圖中陰影部分所示的圖（每一小方格的邊為 果將它們沿方格邊線或?qū)蔷€剪開(kāi)重新拼接，不能拼成正方形的是 （ ）A C D第 分注事：1考生使用 0.5 mm 黑墨汁簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答，答 在題上效2作圖時(shí)，可先用鉛筆畫(huà)線，確認(rèn)后再 0.5 mm 黑墨汁簽字筆描清楚3解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證

4、明過(guò)程或演步驟8.已知 3m， 9 ， 的為 （ ）4本部分共 16 個(gè)題，共 120 分A.8 B. C. D. 2二、填空題：本大題共 6 個(gè)小題，每小題 3 分，共 18 分9.在 中已知 ABC 圖 5 所，將 繞.用“ 或“ ”符號(hào)填空： 點(diǎn) A 按時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 9到 eq oac(,AB) eq oac(, ) 則圖中陰影部分面積為 （ ）12.某組七位學(xué)生的中考體育測(cè)試成滿分 40 分依次為 3740393738， 40這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)_13.圖 7 是商場(chǎng)營(yíng)業(yè)大廳自動(dòng)扶梯示圖自動(dòng)扶梯 的斜角為 自扶梯 下地面 C 處得扶梯頂端 B 的角為 C 之的離為 4 m 自動(dòng)扶梯 的直度

5、 BD m 果留根號(hào)）A.B. 32C. 34D.3210.如 6，平面直角坐系中，直線 與雙曲線 y 交于 、 B 點(diǎn)， P 是以點(diǎn) (2,2) 為心，半徑長(zhǎng) 的上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié) ，Q 為 的中點(diǎn)若線段O長(zhǎng)度的最大值為 ，則 k 的值為 （ ）14.已 y ， 2 y 2 的值是_15.把個(gè)含 直三角板按如圖 所拼接在一起，點(diǎn) 為 的點(diǎn)，連結(jié)BE 交 AC 于 F AFACA. B. C.D. 數(shù)學(xué)試卷 第 頁(yè)共 頁(yè)）數(shù)學(xué)試卷 第 4 頁(yè)（共 20 頁(yè)16.我們用符號(hào) 最大整數(shù)例如： 么：四、本大題共 3 個(gè)小題，每小題 分，共 30 分（1）當(dāng) 取值范圍是_；（2 ） 時(shí)，函數(shù) y a 在數(shù)

6、 的象20.已知 ，且 x ，1 y1 2 y2 y2的值下方則實(shí)數(shù) a 的圍是三、本大題共 3 個(gè)小題，每小題 9 分，共 27 分 17.計(jì)算： 2cos60 18.解二元一次方程組： y x y 21.如圖 10已知點(diǎn) 點(diǎn) 在雙曲 上過(guò) 的直線與雙曲線的另一支交于（）求直線 的析式；（過(guò) 作 x 軸點(diǎn) 連 AC 過(guò)點(diǎn) 作 CD 于 D 求線段 CD 的19.如圖 ， 矩形 邊 的一點(diǎn)， DE 于點(diǎn) F ，AB CE 求 的度，數(shù)學(xué)試卷 第 5 （共 20 頁(yè)）數(shù)學(xué)試 第 頁(yè)共 20 頁(yè)22.自冠肺炎疫情爆發(fā)以來(lái)國(guó)民上下一心結(jié)一致本控制住了疫情，全球新冠肺炎疫情依然嚴(yán)重，境外許多國(guó)家的疫情

7、尚在繼續(xù)蔓延，疫情防控不可松懈圖 11 是國(guó)止 5 月 日冠病毒感染人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)五、本大題共 2 個(gè)小題，每小題 10 分，共 20 分23.某車(chē)運(yùn)輸公司為了滿足市場(chǎng)需要出商務(wù)車(chē)和轎車(chē)對(duì)外租賃業(yè)務(wù)面樂(lè)山到 成兩車(chē)的載數(shù)單程租賃價(jià)格表：車(chē)型每車(chē)限載人（人）租金（元輛）商車(chē)轎車(chē)6 3004根據(jù)上面圖表信息，回答下列問(wèn)題：（）止 5 月 31 日國(guó)新冠肺炎感染人數(shù)累計(jì)_萬(wàn)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中 40- 59 感染人數(shù)對(duì)應(yīng)圓角的度數(shù)為（）直接在圖 11 中充完整該國(guó)新冠肺炎感染人數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)；（該國(guó)所有新冠肺炎感染病例中隨機(jī)地抽取 1 人該者年齡為 60 歲 60 歲 以上的概率；（國(guó)感染病中從低

8、高各年齡段的死亡率依次為 2.75% 、 ，求該國(guó)新冠肺炎感染病例的平均死亡率（1）如果單程租賃 2 輛務(wù)車(chē)和 3 轎車(chē)共需付租金 1 320 ，求一輛轎車(chē)的單程租 金多元？（2）某公司準(zhǔn)備組織 名職工從樂(lè)山赴成都參加業(yè)務(wù)培訓(xùn)，擬單程租用商務(wù)車(chē)或轎車(chē)往在超的況下，怎樣設(shè)計(jì)租車(chē)方案才能使付租金最少？24.如 12.， AB 是圓 的徑， AC 是一條弦， D 是 AC 上一點(diǎn)， DE AB 于 E ， 于 F ，連結(jié) BD 交 AC 于 ， AF FG （1）求證：點(diǎn) D 平 ；（2如圖 12. 所，長(zhǎng)B 至點(diǎn) H ， AH ，連結(jié) DH 若點(diǎn) 線段 AO 的點(diǎn)求： DH 是 的線數(shù)學(xué)試卷 第

9、頁(yè)共 頁(yè)）數(shù)學(xué)試卷 第 8 頁(yè)（共 20 頁(yè)六、本大題共 2 個(gè)小題，第 25 題 12 分，第 26 題 13 分，共 25 分26.已知拋物線 axbx 與 軸于 兩點(diǎn)， 為物線的頂點(diǎn)，25.點(diǎn) P 是行四邊形 對(duì)角線 AC 所直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) P 不點(diǎn) 、 C重合別點(diǎn) A 、 C 向線 作線，垂足分別為點(diǎn) E 、 F 為 AC 的 點(diǎn)拋線對(duì)軸交 x 軸點(diǎn) D ，結(jié) ， CBD （）求拋物線解析式；（）設(shè) 是物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如圖 14 所（）圖 13.，點(diǎn) 與點(diǎn) 重時(shí)，線段 和 的系是；（當(dāng) P 運(yùn)到如圖 132 示的位置時(shí)請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全圖形并通過(guò)證明判1中 的結(jié)論是否仍然成立

10、？（圖 13. P 在段 的長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng) OEF 究線段 、 、 之的關(guān)系點(diǎn) P x 軸的平行線交線段 BC 于 ，過(guò)點(diǎn) E 作 EF 交物線于點(diǎn) F ，結(jié) FB 、 FC ，求 的積的最大值；結(jié) PB ， PC 的小值數(shù)學(xué)試卷 第 9 （共 20 頁(yè)）數(shù)學(xué)試 第 10 （共 20 頁(yè)）2020四川省樂(lè)山市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)答案方組解為 x y 一解法 ：由得： x ，把入上式解得x 32，把 x 32代入得1.【答案Dy ；2.【答案A 3.【答案B 4.【答案D方組解為 x y 5.【答案B 6.【答案C 7.【答案D 8.【答案C 9.【答案B 10.【案】二.答案】 19.【案】解：四

11、邊形 是形， DC AB ， 90 CE ， DE 3 ， AF ， ADF 90ADF DAF ， DAF ，DE EC 1 ， ，AD DF DF12.【案】 13.【案】 解得 105，即 DF 的長(zhǎng)度為10514.【案】 或 315.【案】516.【案） 23（2） 或 2三四、 x20.【案】解法 ：式 x y x 2 y ，原= x 2x x解法 ：同解法 1，原式 ，xyxx y 2 y 2 2 ，y 2 2 17.【案】解：原式 12 y 2x2， xy ，原式 218【案解 得 x 解 x 3 3把 x 2 2代得 ；21.【案】解將 代入 kx，得 4 ， 4x，數(shù)學(xué)試卷

12、第 11 頁(yè)（共 20 頁(yè)）將 4x，得 a 4 即 B 數(shù)學(xué)試卷 第 頁(yè)共 20 頁(yè)）ABC設(shè)直線 AB 的析式為 ABC將 代入 y ， ，得 . ， 直線 AB 的析式為 y （）法 1： ， 4) 2 5 ，圖 1 CD 2 4 CD 3 5 ，22.【答案】解） 72解法 ：設(shè) 與 x 軸交于點(diǎn) E ，圖 1 將點(diǎn) 代 x ， ， 5 ，易知 CDE BCE ，CD CD 2 ， ， 4 4 5（）補(bǔ)全的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：9 （）該患者年齡為 60 歲及以上的概率為：20（）該國(guó)新冠肺炎感染病例的平均死亡率為：100% ；解法 ：設(shè) 與 x 軸交于點(diǎn) E ，圖 1. 將點(diǎn) 代 x

13、， 0.5 3.5% 20五、23.【答案】解設(shè)用一轎車(chē)的金為 x 元100% ， 5在 BEC 和 Rt CED ， CD由 sin BEC ， BE EC4 54 CD ，2 由意： 300 x 解得 x 240 ，答租一轎的租金 240 元. （）方法 ：若租商務(wù)車(chē)， ，租商車(chē)租 6 輛所租金為 800 （只用車(chē)8.5，數(shù)學(xué)試卷 第 頁(yè)（共 頁(yè)）租轎應(yīng)租 輛，所付租金為 240 （元數(shù)學(xué)試 第 頁(yè)（共 20 頁(yè)）若混和租用兩種車(chē)，設(shè)租用商務(wù)車(chē) m 輛租用轎車(chē) n 輛租金為 元 DAF ADF ，由意，得 34 n又 DBC 弧對(duì)的圓周角相等） ABD DBC ，由 6 m 34 ， 4

14、n 34 ， 17， n ， 3m5 ， 為數(shù)， 隨 的大而減小， AD ，即點(diǎn) 平分 AC ；當(dāng) 時(shí)， W 有最小值 1 ，此時(shí) n ，綜，租用商務(wù) 輛轎車(chē) 1 輛，所付租金最少為 1 740 元方 ：設(shè)租用商務(wù)車(chē) 輛租用轎車(chē) n 輛租金為 元 由意，得 300 240 17由 6 m n ，得 4n ， ，3 為整數(shù)， 只取 0，租車(chē)方案有：不商務(wù)車(chē)，則租 9 輛轎車(chē)，所需租金 240 （ 租 1 務(wù)車(chē)，則租 7 輛轎車(chē)，所需租為 240 （ 租 2 務(wù)車(chē)，則租 6 輛轎車(chē)，所需租為 2 （元 租 3 務(wù)車(chē)，則租 4 輛轎車(chē)，所需租為 3 240 860 （ 租 4 務(wù)車(chē)，則租 3 輛轎車(chē)

15、，所需租為 4 300 （ 租 5 務(wù)車(chē)，則租 1 輛轎車(chē)，所需租為 240 740 元圖 （）如圖 4 所，連接 OD 、 AD ， 點(diǎn) E 是段 OA 的點(diǎn)，1 OE OD ，2 2 AOD 60 OAD 等邊三角形， AD AO AH ， ODH 是直角三角形，且 90 DH 是 O 的線圖 4六、由可見(jiàn)，最佳車(chē)方案是租用商務(wù)車(chē) 輛轎車(chē) 輛此所付租金最，為 1 元24.【案】證明）連接 、 BC 如圖 示， AB 半圓 O 的徑， AB ， ADE ABD ，又 AF ，點(diǎn) 的邊 的點(diǎn)，數(shù)學(xué)試卷 第 15 （共 20 頁(yè)）25.【案】解 OF（）補(bǔ)全圖形如圖 5 所，圖 ；數(shù)學(xué)試 第 頁(yè)

16、（共 20 頁(yè) AB仍然成立代拋線解式，得 ，解得 ，證明如下：延長(zhǎng) EO CF 于 ， BP ， CF BP ， AE / CF EAO ， 16 次數(shù)解式為 x x 或 2 ； 9 9 （）設(shè) t ，線 的析式為 y kx ， ， k 點(diǎn) 為 的中點(diǎn)， AO ， 又 AOE COG ， COG ， ，解得 k ， . 3 ， OF，即線 BC 的析為 x ， 3（）點(diǎn) P 在段 的長(zhǎng)線上時(shí)，線段 、 AE 、 OE 之的關(guān)系為 CF 證明如下： 令 ，： t 即 5 t ,t ， 4把 x t 代 y x x ， y 9t ， 延長(zhǎng) EO交 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) ，圖 6 所， 1 即 F t t t 4， EF t t 4 t 2， BCF 3 的積 BD 2t t 2圖 6當(dāng) t 時(shí)， 的面積大，且大值為；由（）知 AOECOH ， ， OE ，圖 ，接 AC ，據(jù)圖形的對(duì)稱性可知 BCD 3 sin ACD ，AC 5， BC ，又 ， ，過(guò)點(diǎn)