2020-2021學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊 第五章 相交線與平行線 推理填空

1、人教版 七年下冊 ?？紡?fù)習(xí)第五章 相交與平行線（知識(shí)點(diǎn)三：推填）1. 如下圖所示，E 點(diǎn)為 DF 上的點(diǎn)B 為 AC 上的點(diǎn)，2，試說 明：ACDF解：12（已知），13（ ），23（等量代換） （同位角相等，兩直線平行）CABD（ ）又CD（已知），DABD（等量代換）ACDF（ ）2如圖，已知 FGAB，CDAB，垂足分別為 、D，12，求證：CED+ACB180請你將小明的證明過程補(bǔ)充完整證明：FGAB，CDAB，垂足分別為 G（已知）FGBCDB90（ ），GFCD （ ）GFCD（已證）2BCD （ ）又12（已知），1BCD （ ）， ，（ ）CED+ACB180（ ）13如圖，E

2、FAD，12，B35，將求 的過程填寫完整 解：EFAD，2 （ ）又121 （等量代換）DG （ ）B+ 180（ ）B35BDG 4如圖，已知直線 CD，直線 MN 分別交 、CD 于 M、N 兩點(diǎn)， ME、NF 分 別是AMN、DNM 的角平分線，試說明：ME解：ABCD，（已知）AMNDNM（ ）ME、NF 分別是AMN、DNM 的角平分線，（已知）EMN AMN，F(xiàn)NM DNM （角平分線的定義）EMNFNM（等量代換）MENF（ ）由此我們可以得出一個(gè)結(jié)論：兩條平行線被第三條直線所截，一對角的平分線互相 5如圖，已知 ADBC，12，要證4180，請完善證明過程，并 在括號(hào)內(nèi)填上相

3、應(yīng)依據(jù)：ADBC（已知），13（ ），12（已知），23（ ）， （ ），3+4180（ ）26如圖所示已知 ABDCAE 分BADCD 與 AE 相交于點(diǎn) FCFEE 說明 ADBC完成推理過程：ABDC（已知）1CFE（ ）AE 平分BAD（已知）12 （角平分線的定義）CFEE（已知）2 （等量代換）ADBC （ ）7推理填空，已知，如圖所示， B 在同一條直線上，CD，1 2，34，求證：ADBE證明：ABCD（已知）4 （ ）34（已知）3 （ ）12（已知）1+CAF2+CAF等式的性質(zhì)）即BAFDAC3 （等量代換）ADBE（ ）8如圖，完成下面的推理過程已知：ABF+CDB18

4、0，1F求證：3證明：ABF+CDB180（已知）ABCD（ ）3A （ ）1F （ ）AFBG （ ）2A （ ）23 （ ）39按要求完成下列證明：已知：如圖，ABCD，直線 AE 交 CD 于點(diǎn) CBAC+CDF180 求證：AEDF證明：ABCD（ ），BACDCE（ ）BAC+CDF180（已知）， +CDF180（ ）AEDF（ ）10. 已知：如圖，點(diǎn) A、B、C 在一條直線上，BE，12 求證：AE 的過程填空完整證明：ADBE（已知）， A （），又12（已知），ED （ ）， E （ ）， AE（ ）11. 填寫理由：如圖，已知 DEAC，A，試說明BFEC 解：DEAC（

5、已知）A （ ）ADEF（ ） （等量代換）AB （ ）BFEC（ ）412. 完成下面的證明：如圖，BE 平分ABD，DE 平分BDC，且90，求證：ABCD 證明：BE 平分ABD （ ）ABD2 （ ）DE 平分BDC（已知）BDC （ ）ABD+BDC2+22（+）（ ） +90（已知）ABD+BDCABCD（ ）13. 如圖，、BF、DC 是直，B 在直線 AC 上， 在直線 DF 上，12,A F求證：CD證明：因?yàn)?2（已知），13（ ）得23 （ ）所以 AE （ ）得4F （ ）因?yàn)?（已知）得4A所以 （ ）所以CD （ ）14. 如圖AD 平分EAC，若C55，EAC11

6、0，AD 與 BC 平行嗎？為什 么？請根據(jù)解答過程填空（理由或數(shù)學(xué)式）解：ADBC理由：AD 平分EAC（已知）1DAC EAC（ ）2EAC110（已知）51DAC EAC 2C55（已知）CADBC（ ）15. 探究題學(xué)習(xí)完平行線的性質(zhì)與判定之后們發(fā)現(xiàn)借助構(gòu)造平行線的方法可以幫我們解 決許多問題（1）小明遇到了下面的問題：如 1， l l ， P l 、 l 內(nèi)部，探究A，1 1 APB，B 的關(guān)系小明過點(diǎn) l 的平行線，可證APB，A，B 之間的數(shù)量1關(guān)系是：APB （2）如圖 2， ACBD，點(diǎn) P 在 AC、BD 部，A，B，APB 的數(shù)量關(guān)系是 否發(fā)生變化？請你補(bǔ)全下面的證明過程

7、過點(diǎn) P 作 PEACAACBD BBPABPEEPA 616. （1）如圖 1，ABCD，AEP40，求EPF 的度數(shù) 小明想到了以下方法（不完整），請?zhí)顚懸韵陆Y(jié)論的依據(jù)：如圖 1，過點(diǎn) P 作 PMAB，1AEP40（ ）ABCD，（已知）PMCD，（ ）2+PFD180（ ）PFD130，2180130 1+240+5090即EPF90（2）如圖 2，ABCD，點(diǎn) 在 AB，CD 外，問，PFC，P 之間有何數(shù)量 關(guān)系？請說明理由；（3）如圖 3 所示，在（ 2）的條件下，已知 ，PEA 的平分線和 的平分線交于點(diǎn) G含有的式子表示G 度數(shù)是 接寫出答案， 不需要寫出過程）17. 已 知 直 AB CD 線 EF 與 AB CD 分 別 相 交 于 點(diǎn) E F（1）如圖 1，若160，求2、3 的度數(shù)；（2）若點(diǎn) 平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 PE、PF，探索EPF、PEB、PFD 7個(gè)角之間的關(guān)系：當(dāng)點(diǎn) P 在圖 2 的位置時(shí)，可得EPF；請閱讀下面的解答過程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）解：如圖 2，過點(diǎn) P 作 MNAB，則EPMPEBABCD（已知），MNAB（作圖），MNC