綜合解析青島版七年級數(shù)學(xué)下冊第9章平行線達標測試試卷(無超綱)

1、青島版七年級數(shù)學(xué)下冊第9章平行線達標測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，直線ab，RtABC的直角頂點C在直線b上若150，則2的度數(shù)為（ ）A30B40C50D602、下列說法正確

2、的有（ ）兩點之間的所有連線中，線段最短；相等的角叫對頂角；過一點有且只有一條直線與已知直線平行；過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；兩點之間的距離是兩點間的線段；在同一平面內(nèi)的兩直線位置關(guān)系只有兩種：平行或相交A1個B2個C3個D4個3、如圖所示，ABCD，若2是1的2倍，則2等于（）A60B90C120D1504、如圖所示，直線l1l2，點A、B在直線l2上，點C、D在直線l1上，若ABC的面積為S1，ABD的面積為S2，則（ ）AS1S2BS1S2CS1S2D不確定5、下列說法：和為180且有一條公共邊的兩個角是鄰補角；過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；同位角相等；經(jīng)過直線外一點，

3、有且只有一條直線與這條直線平行，其中正確的有（ ）A0個B1個C2個D3個6、如圖，已知點B、C、D在同一直線上，則（ ）A42B45C48D無法確定7、小紅把一把直尺與一塊三角尺按圖所示的方式放置，測得，則的度數(shù)為（ ）ABCD8、下列說法中正確的有（）個兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段一定平行；過一點有且只有一條直線垂直于已知直線；經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離A1B2C3D49、如圖，ABCD，AECF，C131，則A（ ）A39B41C49D5110、如圖，已知ABCD，130，2

4、90，則3等于（ ）A60B50C45D30第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，圖中2的同位角是_，內(nèi)錯角是_，同旁內(nèi)角是_ 2、如圖，已知AEBC，BAC105，DAE48，則C_3、回顧之前所學(xué)內(nèi)容填空：同位角：圖中1與5，這兩個角分別在直線AB，CD的同一方（上方），并且都在直線EF的同側(cè)（右側(cè)），具有這種位置關(guān)系的一對角叫做_圖中還有同位角：_內(nèi)錯角：3與5，這兩個角分別在直線AB，CD之間，并且分別在直線EF兩側(cè)，（3在直線EF左側(cè)，5在直線EF右側(cè)），具有這種位置關(guān)系的一對角叫做_圖中還有內(nèi)錯角：_同旁內(nèi)角：3與6，這兩個角分別在直線AB，

5、CD之間，但它們在直線EF的同一旁（左側(cè)），具有這種位置關(guān)系的一對角叫做_圖中還有同旁內(nèi)角：_4、如圖，已知點B在線段CF上，ABCD，ADBC，DF交AB于點E，聯(lián)結(jié)AF、CE，SBCE：SAEF的比值為_5、如圖，已知ADCE，BCFBCG，CF與BAH的平分線交于點F，若AFC的余角等于2ABC的補角，則BAH的度數(shù)是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、請你完成定理“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”的證明2、已知一角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，試探索這兩個角之間的關(guān)系，并說明你的結(jié)論（1）如圖1所示，則與的關(guān)系是 ；（2）如圖2所示，則與的關(guān)系是 ；（3）經(jīng)過上述探索，我們

6、可以得到一個結(jié)論（試用文字語言表述）： ；（4）若兩個角的兩邊分別平行，且一個角比另一個角的倍少，則這兩個分別是多少度？3、已知直線l1l2，l3和l1，l2分別交于C，D兩點，點A，B分別在線l1，l2上，且位于l3的左側(cè)，點P在直線l3上，且不和點C，D重合(1)如圖1，有一動點P在線段CD之間運動時，求證：APB =1+2；(2)如圖2，當(dāng)動點P在點C上方運動時，猜想APB、1、2有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由4、如圖，EFAD，1=2，BAC=110，求AGD的度數(shù)請將求AGD的度數(shù)的過程及理由填寫出來解：EFAD（已知），2=3（_），又1=2（已知），1=3（等量代換），AB（_），BA

7、C_=180（_），又BAC=110，AGD=_5、如圖，四邊形中，平分，平分，試問與平行嗎？為什么？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由平角的定義可求得BCD的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)即可求得2的度數(shù)【詳解】解：如圖所示：150，ACB90，BCD1801BCD40，ab，2BCD40故選：B【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等2、B【解析】【分析】根據(jù)所學(xué)的相關(guān)知識,逐一判斷即可【詳解】解：兩點之間的所有連線中，線段最短，故說法正確相等的角不一定是對頂角，故說法錯誤經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故說法錯誤同一平面內(nèi)

8、，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故說法錯誤兩點之間的距離是兩點間的線段的長度，故說法錯誤在同一平面內(nèi)，兩不重合的直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和平行，故說法正確綜上所述，正確的結(jié)論有2個故選：【點睛】本題主要考查對平行線的定義，兩點間的距離，相交線等知識點的理解和掌握，能熟練地運用性質(zhì)進行說理是解此題的關(guān)鍵3、C【解析】【分析】先由ABCD，得到1=CEF，根據(jù)2+CEF=180，得到2+1180，再由221，則31=180，由此求解即可【詳解】解：ABCD，1=CEF，又2+CEF=180，2+1180，221，31=180，1=60，2120，故選C【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)

9、，領(lǐng)補角互補，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行線的性質(zhì)4、B【解析】【分析】由題意根據(jù)兩平行線間的距離處處相等，可知ABC和ABD等底等高，結(jié)合三角形的面積公式從而進行分析即可【詳解】解：因為l1l2，所以C、D兩點到l2的距離相等，即ABC和ABD的高相等同時ABC和ABD有共同的底AB，所以它們的面積相等故選：B.【點睛】本題考查平行線間的距離以及三角形的面積，解題時注意等高等底的兩個三角形的面積相等5、B【解析】【分析】根據(jù)舉反例可判斷，根據(jù)垂線的定義可判斷，根據(jù)舉反例可判斷，根據(jù)平行線的基本事實可判斷【詳解】解：如圖AOC=2=150，BOC=1=30，滿足1+2=180，射線OC是兩角

10、的共用邊，但1與2不是鄰補角，故不正確；在同一個面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故不正確；如圖直線a、b被直線c所截，1與2是同位角，但12，故不正確；經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，是基本事實，故正確；其中正確的有一共1個故選擇B【點睛】本題考查基本概念的理解，掌握基本概念是解題關(guān)鍵6、C【解析】【分析】根據(jù)，可得，根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得【詳解】解：故選C【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定求角度，掌握平行線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵7、B【解析】【分析】根據(jù)求一個角的余角以及平行線的性質(zhì)即可求得的度數(shù)【詳解】解：如圖，直尺的兩邊互相平行，故選

11、：B【點睛】本題考查了求一個角的余角以及平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、A【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，平行公理，點到直線的距離的定義逐項分析判斷即可【詳解】互相平行的兩條直線被第三條直線所截，同位角相等，故不正確；同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線一定平行，故不正確；同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線垂直于已知直線，故不正確；經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，故正確從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這點到這條直線的距離，故不正確故正確的有，共1個，故選A【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，平行公理，垂線的性質(zhì)，點到直線的距離，掌握相關(guān)定理性質(zhì)是解題的關(guān)

12、鍵9、C【解析】【分析】由題意直接根據(jù)平行線的性質(zhì)進行分析計算即可得出答案【詳解】解：如圖，ABCD，C131，1 =180-C=49（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），AECF，A=C=49（兩直線平行，同位角相等）故選：C【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)即兩直線平行，同旁內(nèi)角互補和兩直線平行，同位角相等以及兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解答此題的關(guān)鍵10、A【解析】略二、填空題1、 3 1 4【解析】略2、27【解析】【分析】利用平角定義求出EAC的度數(shù)，根據(jù)，求出C【詳解】解：BAC105，DAE48，EAC=180-BAC-DAE27，CEAC=27，故答案為：27【點睛】此

13、題考查了平角的定義，平行線的性質(zhì)：兩直線平行內(nèi)錯角相等，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、 同位角 2和6；3和7；4和8 內(nèi)錯角 4和6 同旁內(nèi)角 4和5【解析】略4、1【解析】【分析】連接BD，利用平行線間距離相等得到同底等高的三角形面積相等即可解答【詳解】解：連接BD，如下圖所示：BCAD，SAFD= SABD，SAFD- SAED= SABD- SAED，即SAEF= SBED，ABCD，SBED=SBEC，SAEF=SBEC，SBCE：SAEF=1故答案為：1【點睛】本題以平行為背景考查了同底等高的三角形面積相等，找到要求的三角形有關(guān)的同(等)底或同(等)高是解題的關(guān)鍵5、60#60度

14、【解析】【分析】設(shè)BAFx，BCFy，由題意知HAFBAFx，BCGBCFx，BAH2x，GCF2y，如圖，過點B作BMAD，過點F作FNAD，由ADCE可得ADFNBMCE，有AFNHAFx，CFNGCF2y，ABMBAH2x，CBMGCBy，AFC（x+2y），ABC（2x+y）由于F的余角等于2B的補角，可知90（x+2y）1802（2x+y），進行求解可得x的值，進而可求出BAH的值【詳解】解：設(shè)BAFx，BCFyBCFBCG，CF與BAH的平分線交于點FHAFBAFx，BCGBCFx，BAH2x，GCF2y，如圖，過點B作BMAD，過點F作FNADADCEADFNBMCEAFNHAF

15、x，CFNGCF2y，ABMBAH2x，CBMGCByAFC（x+2y），ABC（2x+y）AFC的余角等于2ABC的補角90（x+2y）1802（2x+y）解得：x30BAH60故答案為：60【點睛】本題考查了角平分線，平行線的性質(zhì)，余角、補角等知識解題的關(guān)鍵在于正確的表示角度之間的數(shù)量關(guān)系三、解答題1、證明見解析【解析】【分析】先畫好圖形，寫出已知與求證，如圖，再證明 再結(jié)合鄰補角互補可得結(jié)論.【詳解】已知：如圖， 直線與分別交于 求證： 證明： 【點睛】本題考查的是兩直線平行，同位角相等，鄰補角的含義，對頂角相等，掌握“利用兩直線平行，同位角相等證明兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”是解題的關(guān)鍵

16、.2、（1）；（2）；（3）一角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，則這兩個角要么相等，要么互補；（4），【解析】【分析】（1）根據(jù)兩直線平行，同位角相等，可求出1=2；（2）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等及同旁內(nèi)角互補可求出1+2=180；（3）由（1）（2）可得出結(jié)論；（4）由（3）可列出方程，求出角的度數(shù)【詳解】解：（1）如圖1，故答案為：（2），故答案為：（3）由（1）、（2）得：一角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，則這兩個角要么相等，要么互補（4）這兩個角分別是、，且，這兩個角分別為、 圖1 圖2【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意兩直線平行，內(nèi)錯角相等與兩

17、直線平行，同旁內(nèi)角互補定理的應(yīng)用3、 (1)見解析(2)2=1+APB理由見解析【解析】【分析】（1）過點P作PEl1，根據(jù)l1l2可知PEl1l2，故可得出1=APE，2=BPE再由APB=APE+BPE即可得出結(jié)論；（2）過P作PGl1，依據(jù)l1l2，可得PGl1l2，進而得到2=BPG，1=APG，再根據(jù)BPG=APG+APB，即可得出2=1+APB(1)解：證明：如圖，過點P作PEl1， l1l2，PEl1l2，1=APE，2=BPE又APB=APE+BPE，APB =1+2；(2)結(jié)論：2=1+APB證明：如圖，過P作PGl1，l1l2，PGl1l2，2=BPG，1=APG，BPG=

18、APG+APB，2=1+APB【點睛】本題考查的是平行線的判定和性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線是解答此題的關(guān)鍵4、兩直線平行，同位角相等；DG；AGD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；70【解析】【分析】由EF與AD平行，利用兩直線平行，同位角相等得到一對角相等，再由已知角相等，等量代換得到一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行得到AB與DG平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補得到兩個角互補，即可求出所求角的度數(shù)【詳解】解：EFAD（已知），2=3（兩直線平行，同位角相等）又1=2（已知），1=3（等量代換），ABDG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），BAC+AGD=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），又BAC=110，AGD=70故答案為：兩直線平行，同位角相等；DG；AGD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；70【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握