四川省遂寧市雙溪中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、四川省遂寧市雙溪中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. （ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】首先由誘導(dǎo)公式可得sin160=sin20，再由兩角和的余弦公式即可求值.【詳解】cos20cos10sin160sin10cos20cos10sin20sin10cos30故選B【點(diǎn)睛】本題考查了誘導(dǎo)公式和兩角和的余弦公式，直接運(yùn)用公式即可得到選項(xiàng)，屬于較易題.2. 點(diǎn)A（sin2015，cos2015）位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限參考答案：A【考點(diǎn)】三角函數(shù)線；運(yùn)

2、用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值【分析】利用判斷終邊所在象限，三角函數(shù)在的符號(hào)，判斷所在象限即可【解答】解：2015=1800+215，點(diǎn)A（sin2015，cos2015）即A（sin215，cos215），sin2150，cos2150A是第三象限的坐標(biāo)故選：A3. 函數(shù)的定義域是( )A.(,1) B.(1,+) C. (1,1)(1,+) D. (, +) 參考答案：C4. 已知集合M=1,2, N=2,3,4,若P=M N , 則P的子集個(gè)數(shù)為（ ）A14 B15 C16 D32參考答案：C集合M=1,2,N=2,3,4,則P=MN=1，2，3，4，P的子集有24=16個(gè)5. 命題“存在R，0”的

3、否定是. A.不存在R,0 B.存在R,0 C.對(duì)任意的,0 D.對(duì)任意的,0參考答案：D特稱命題的否定是全稱命題，所以為“對(duì)任意的， ”，故選D。6. 如圖，曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)是 （ ） Ay=|sinx|By=sin|x| Cy=sin|x|Dy=|sinx|參考答案：C略7. 函數(shù)f(x)ln(x)的圖像是參考答案：B8. 已知x0是函數(shù)f（x）=2x+的一個(gè)零點(diǎn)若x1（1，x0），x2（x0，+），則（）Af（x1）0，f（x2）0Bf（x1）0，f（x2）0Cf（x1）0，f（x2）0Df（x1）0，f（x2）0參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】因?yàn)閤0是函數(shù)f（x）=2x+

4、的一個(gè)零點(diǎn) 可得到f（x0）=0，再由函數(shù)f（x）的單調(diào)性可得到答案【解答】解：x0是函數(shù)f（x）=2x+的一個(gè)零點(diǎn)f（x0）=0f（x）=2x+是單調(diào)遞增函數(shù)，且x1（1，x0），x2（x0，+），f（x1）f（x0）=0f（x2）故選B9. 為了得到函數(shù)f（x）=log2（2x+2）的圖象，只需把函數(shù)f（x）=log2（2x）圖象上所有的點(diǎn)( )A向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度B向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度D向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：D考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：先將函數(shù)f（x）=log2（2x+2）化成y=log22（x1），然后和函數(shù)y=log2（2

5、x）比較看x的變化解答：解：函數(shù)f（x）=log2（2x+2）化成y=log2 2（x1），和函數(shù)y=log2（2x）相比，x的變化是減1，根據(jù)左加右減，所以將函數(shù)y=log2（2x）的圖象向右平移1個(gè)單位得到f（x）=log2（2x+2）的圖象故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖象在x軸方向上的平移變換，一般是先研究x的變化，需要先將函數(shù)式適當(dāng)變形再來判斷，根據(jù)“左加右減”進(jìn)行10. （ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】根據(jù)向量減法和加法的運(yùn)算，求出運(yùn)算的結(jié)果.【詳解】依題意，故選B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查向量的減法運(yùn)算，考查向量的加法運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題

6、4分,共28分11. 函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)開.參考答案：(-,-4(1,+)12. 把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得函數(shù)y=sin（x+）（02）的圖象，則的值為 參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】利用誘導(dǎo)公式，y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論【解答】解：把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得函數(shù)y=sin（x）=sin（x+2）=sin（x+）=sin（x+）（02）的圖象，則=，故答案為：13. 在ABC中，若，且，則三角形的形狀是 .參考答案：正三角形略14. 點(diǎn)是單位圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它從初始位置開始沿單位圓按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)角（）到達(dá)點(diǎn)，然后繼續(xù)沿單位圓逆

7、時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)到達(dá)點(diǎn)若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則 參考答案：略15. 如果如果，且，則=_參考答案：略16. 已知0 x1.5，則函數(shù)y=4x（32x）的最大值為參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】將二次函數(shù)進(jìn)行配方，根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行求值即可【解答】解：y=4x（32x）=8x2+12x=8（x）2+，當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)取得最大值，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用配方得到函數(shù)的對(duì)稱軸是解決二次函數(shù)的關(guān)鍵17. 已知y=f（2x）的定義域?yàn)?，1，則y=f（log2x）的定義域是參考答案：，4【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】由函數(shù)?（2x）的定

8、義域?yàn)?，1，知2x2所以在函數(shù)y=?（log2x）中，log2x2，由此能求出函數(shù)y=?（log2x）的定義域【解答】解：函數(shù)?（2x）的定義域?yàn)?，1，1x1，2x2在函數(shù)y=?（log2x）中，log2x2，x4故答案為：，4三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）求經(jīng)過直線l1：3x+4y5=0與直線l2：2x3y+8=0的交點(diǎn)M，且滿足下列條件的直線方程（1）與直線2x+y+5=0平行；（2）與直線2x+y+5=0垂直參考答案：考點(diǎn)：兩條直線平行與傾斜角、斜率的關(guān)系；兩條直線垂直與傾斜角、斜率的關(guān)系 專題：計(jì)算題分析：先求出已知

9、兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，（1）根據(jù)平行關(guān)系求出所求直線的斜率，點(diǎn)斜式斜直線的方程，并化為一般式（2）根據(jù)垂直關(guān)系求出求直線的斜率，點(diǎn)斜式斜直線的方程，并化為一般式解答：由 ，解得 ，所以，交點(diǎn)M（1，2）（1）斜率 k=2，由點(diǎn)斜式求得所求直線方程為 y2=2（x+1），即 2x+y=0（2）斜率 ，由點(diǎn)斜式求得所求直線方程為 y2=（x+1），即 x2y+5=0點(diǎn)評(píng)：本題考查求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的方法，兩直線平行、垂直的性質(zhì)，直線的點(diǎn)斜式方程19. 函數(shù)f（x）=6cos2sinx3（0）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點(diǎn)，B、C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且ABC為正三角形（）求的值及函數(shù)f（x

10、）的值域；（）若f（x0）=，且x0（），求f（x0+1）的值參考答案：【考點(diǎn)】HK：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；GI：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值；H4：正弦函數(shù)的定義域和值域【分析】（）將f（x）化簡(jiǎn)為f（x）=2sin（x+），利用正弦函數(shù)的周期公式與性質(zhì)可求的值及函數(shù)f（x）的值域；（）由，知x0+（，），由，可求得即sin（x0+）=，利用兩角和的正弦公式即可求得f（x0+1）【解答】解：（）由已知可得，f（x）=3cosx+sinx=2sin（x+），又正三角形ABC的高為2，從而BC=4，函數(shù)f（x）的周期T=42=8，即=8，=，函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋ǎゝ（x0）=，由

11、（）有f（x0）=2sin（x0+）=，即sin（x0+）=，由，知x0+（，），cos（x0+）=f（x0+1）=2sin（x0+）=2sin=2 =2（+）=20. 已知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，直線、是圖象的任意兩條對(duì)稱軸，且的最小值為.（1）求函數(shù)的單遞增區(qū)間和其圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo)；（2）設(shè)，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）的最小值為，周期ks5u又圖象經(jīng)過點(diǎn)， 3分單調(diào)遞增區(qū)間為 5分對(duì)稱中心坐標(biāo)為 7分（2），當(dāng)時(shí)恒成立即恒成立即， 14分21. 已知函數(shù)f（x）=ax+c是奇函數(shù)，且滿足f（1）=，f（2）=（1）求a，b，c的值；（2）試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，）上的單調(diào)性并證明參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】（1）由函數(shù)是奇函數(shù)得到c=0，再利用題中的2個(gè)等式求出a、b的值（2）區(qū)間（0，）上任取2個(gè)自變量x1、x2，將對(duì)應(yīng)的函數(shù)值作差、變形到因式積的形式，判斷符號(hào)，依據(jù)單調(diào)性的定義做出結(jié)論【解答】解：（1）f（x）=f（x）c=0，；（2）由（1）問可得f（x）=2x+，f（x）在區(qū)間（0，0.5）上是單