天津萬(wàn)盛高級(jí)中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、天津萬(wàn)盛高級(jí)中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)的是（）Ay=|x|By=3xCy=Dy=x2+4參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明 【專題】閱讀型【分析】本題考查的是對(duì)不同的基本初等函數(shù)判斷在同一區(qū)間上的單調(diào)性的問(wèn)題在解答時(shí)，可以結(jié)合選項(xiàng)逐一進(jìn)行排查，排查時(shí)充分考慮所給函數(shù)的特性：一次函數(shù)性、冪函數(shù)性、二次函數(shù)性還有反比例函數(shù)性問(wèn)題即可獲得解答【解答】解：由題意可知：對(duì)A：y=|x|=，易知在區(qū)間（0，1）上為增函數(shù)，故正確；對(duì)B：y=

2、3x，是一次函數(shù)，易知在區(qū)間（0，1）上為減函數(shù)，故不正確；對(duì)C：y=，為反比例函數(shù)，易知在（，0）和（0，+）為單調(diào)減函數(shù)，所以函數(shù)在（0，1）上為減函數(shù)，故不正確；對(duì)D：y=x2+4，為二次函數(shù)，開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為x=0，所以在區(qū)間（0，1）上為減函數(shù)，故不正確；故選A【點(diǎn)評(píng)】此題是個(gè)基礎(chǔ)題本題考查的是對(duì)不同的基本初等函數(shù)判斷在同一區(qū)間上的單調(diào)性的問(wèn)題在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了對(duì)不同基本初等函數(shù)性質(zhì)的理解、認(rèn)識(shí)和應(yīng)用能力值得同學(xué)們體會(huì)反思2. 下列函數(shù)中，周期為，且在上為減函數(shù)的是（ ） A B C D參考答案：C略3. 函數(shù)的部分圖像如圖所示，則其解析式可以是（ ）A BC D參考答案：

3、B略4. A為三角形ABC的一個(gè)內(nèi)角，若sinA+cosA=，則這個(gè)三角形的形狀為（）A銳角三角形B鈍角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形參考答案：B【考點(diǎn)】三角形的形狀判斷【分析】將已知式平方并利用sin2A+cos2A=1，算出sinAcosA=0，結(jié)合A（0，）得到A為鈍角，由此可得ABC是鈍角三角形【解答】解：sinA+cosA=，兩邊平方得（sinA+cosA）2=，即sin2A+2sinAcosA+cos2A=，sin2A+cos2A=1，1+2sinAcosA=，解得sinAcosA=（1）=0，A（0，）且sinAcosA0，A（，），可得ABC是鈍角三角形故選：B5. 下列函

4、數(shù)中周期為，且圖象關(guān)于直線對(duì)稱的函數(shù)是( )A. B. C. D. 參考答案：B因?yàn)?，所以選項(xiàng)A,B,C,D的周期依次為又當(dāng)時(shí)，選項(xiàng)A,B,C,D的值依次為所以只有選項(xiàng)A,B關(guān)于直線對(duì)稱，因此選B.考點(diǎn)：三角函數(shù)性質(zhì)6. 已知A（1，0，2），B（1，1），點(diǎn)M在軸上且到A、B兩點(diǎn)的距離相等，則M點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A（，0，0）B（0，0） C（0，0，）D（0，0，3）參考答案：C7. （5分）已知函數(shù)f（x）=x2+2exx+m （x0），若f（x）=0有兩個(gè)相異實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A（e2+2e，0）B（e2+2e，+）C（0，e22e）D（，e2+2e）參考答案：B考點(diǎn)：函數(shù)的零

5、點(diǎn)與方程根的關(guān)系 專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用分析：函數(shù)f（x）=x2+2exx+m可化為m=x22ex+x+，從而求導(dǎo)m=；從而可得解答：函數(shù)f（x）=x2+2exx+m可化為m=x22ex+x+；m=；故m=x22ex+x+在（0，e）上是減函數(shù)，在（e，+）上是增函數(shù)；若使f（x）=0有兩個(gè)相異實(shí)根，則me2+2e；故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用及函數(shù)的零點(diǎn)的判斷，屬于基礎(chǔ)題8. 正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是AB、B1C的中點(diǎn)，則EF與平面ABCD所成的角的正切值為（）A2BCD參考答案：D【考點(diǎn)】MI：直線與平面所成的角【分析】取BC中點(diǎn)O，連

6、接OE，則FO平面ABCD，可得FEO是EF與平面ABCD所成的角，從而可求EF與平面ABCD所成的角的正切值【解答】解：取BC中點(diǎn)O，連接OEF是B1C的中點(diǎn)，OFB1B，F(xiàn)O平面ABCDFEO是EF與平面ABCD所成的角，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為2，則FO=1，EO=EF與平面ABCD所成的角的正切值為故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查線面角，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，正確作出線面角，屬于中檔題9. R的部分圖象如圖，則（ ）A. BC D參考答案：C10. 設(shè)是上的任意函數(shù)，則下列敘述正確的是（ ）A.是奇函數(shù) B. 是奇函數(shù) C. 是偶函數(shù) D. 是偶函數(shù)參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小

7、題4分,共28分11. 設(shè)全集,則_。參考答案：12. 參考答案：713. 函數(shù)的定義域?yàn)閰⒖即鸢福?，2）（2，+）【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】求這個(gè)函數(shù)的定義域即要滿足偶次開(kāi)方非負(fù)，即x+40，及分母不為0，即x+20，進(jìn)而求出x的取值范圍【解答】解：由x+40且x+20，得x4且x2故答案為：4，2）（2，+）【點(diǎn)評(píng)】求定義域經(jīng)常遇到偶次開(kāi)方時(shí)的被開(kāi)方數(shù)一定非負(fù)，分母不為0，對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)一定要大于0的情況14. A=x|的所有子集為_(kāi).參考答案：略15. 設(shè)函數(shù)f(x)=ax+bx-cx，其中ca0，cb0.若a,b,c是ABC的三條邊長(zhǎng)，則下列結(jié)論正確的是_.對(duì)任意x(-,1

8、)，都有f(x)0；存在xR，使ax，bx，cx不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)；若ABC為鈍角三角形，存在x(1,2)使f(x)=0.參考答案：略16. 如圖,在ABC中,D是邊BC上一點(diǎn)，,，則 .參考答案：17. 設(shè)D是不等式組表示的平面區(qū)域，則D中的點(diǎn)P（x,y）到直線x+y=10距離的最大值是 .參考答案：4三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 直線l經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（2，1），（6，3）（1）求直線l的方程；（2）圓C的圓心在直線l上，并且與x軸相切于（2，0）點(diǎn)，求圓C的方程參考答案：【考點(diǎn)】IG：直線的一般式方程；J1：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】（

9、1）先求出直線l的斜率，再代入點(diǎn)斜式然后化為一般式方程；（2）由題意先確定圓心的位置，進(jìn)而求出圓心坐標(biāo)，再求出半徑，即求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【解答】解：（1）直線l經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（2，1），（6，3），直線l的斜率k=，所求直線的方程為y1=（x2），即直線l的方程為x2y=0（2）由（1）知，圓C的圓心在直線l上，可設(shè)圓心坐標(biāo)為（2a，a），圓C與x軸相切于（2，0）點(diǎn)，圓心在直線x=2上，a=1，圓心坐標(biāo)為（2，1），半徑r=1，圓C的方程為（x2）2+（y1）2=119. 如圖，在平行四邊形OABC中，點(diǎn)C（1，3）,過(guò)點(diǎn)C做CDAB于點(diǎn)D. （1）求CD所在直線的方程；（2）求D點(diǎn)坐標(biāo)參考答案：20. 已知函數(shù)（I）試比較與的大小；（II）設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)使得有零點(diǎn)？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案：（I）先求出的范圍為當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)時(shí)，所以 5分（II）令，則，即方程在內(nèi)有解，又不滿足，所以在內(nèi)有解，利用兩邊范圍一樣，得，所以當(dāng)時(shí)有零點(diǎn) 10分21. 已知函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)且（1）求解析