天津鄉(xiāng)西塔中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、天津鄉(xiāng)西塔中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知點(diǎn)在冪函數(shù)f(x)的圖象上，則f(x)是()A是奇函數(shù) B是偶函數(shù)C是非奇非偶函數(shù) D既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)參考答案：A2. 已知函數(shù)，記集合，集合，若，且都不是空集，則的取值范圍是（ ）A. 0,4)B.1,4)C. 3,5D. 0,7) 參考答案：A【分析】設(shè)，代入集合得到，討論和兩種情況，得到無(wú)解，計(jì)算得到答案.【詳解】都不是空集，設(shè)，則；，則.當(dāng)時(shí)：方程的解為 此時(shí)，滿足；當(dāng)時(shí)：的解為或 ，則或，則無(wú)解， 綜上所述：，故選：【點(diǎn)睛】

2、本題考查了集合的關(guān)系，函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題，綜合性強(qiáng)，意在考查學(xué)生的綜合應(yīng)用能力.3. 已知?jiǎng)t（ ）A. B.C. D.參考答案：D4. 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 (A) (0,1) (B) (0，-1) (C) (-1,0) (D) (1,0)參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)H7D 解析：拋物線方程，焦點(diǎn)在x軸，p=2，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），故選D【思路點(diǎn)撥】先根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，可判斷出焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸和p，進(jìn)而求得焦點(diǎn)坐標(biāo)5. 已知G是的重心，點(diǎn)P是內(nèi)一點(diǎn)，若的取值范圍是A. B. C. D.參考答案：B6. 已知集合A=一2，0，4），B=x|1，則AB=( ) A4 B一2，4 C一2，0，

3、4） D一2，參考答案：B7. 下列四個(gè)命題中真命題是（ ）（A）垂直于同一直線的兩條直線互相平行；（B）過(guò)空間任一點(diǎn)與兩條異面直線都垂直的直線有且只有一條；（C）底面各邊相等、側(cè)面都是矩形的四棱柱是正四棱柱；（D）過(guò)球面上任意兩點(diǎn)的大圓有且只有一個(gè)參考答案：B8. 已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2， H是邊DA的中點(diǎn).在正方形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)P，則滿足的概率為 ( )ABCD參考答案：B9. 已知兩條平行直線 ，之間的距離為1，與圓：相切，與C相交于A，B兩點(diǎn)，則（ ）A. B. C. 3D. 參考答案：D【分析】根據(jù)題意，由直線與圓相切的性質(zhì)可得圓心到直線 的距離為2，進(jìn)而可得圓心到直線

4、的距離，結(jié)合直線與圓的位置關(guān)系及垂徑定理分析可得答案【詳解】解：根據(jù)題意，與圓：相切，則圓心到直線的距離為2，又由兩條平行直線，之間的距離為1，則圓心到直線的距離，則；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，涉及弦長(zhǎng)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題10. 下列表示圖形中的陰影部分正確的是()A(AC)(BC) B(AB)(AC)C(AB)(BC) D(AB)C參考答案：A解析：陰影部分完全覆蓋了C部分，這樣就要求交集運(yùn)算的兩邊都含有C部分所以A正確二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)是半圓（）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上當(dāng)時(shí)，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍是

5、參考答案：12. 已知集合Mx|x1，Nx|lg(2x1)0，則MN 參考答案：(0,1) 13. 把一個(gè)四面標(biāo)有1，2，3，4的正四面體隨機(jī)地拋擲兩次，則其中一個(gè)向下點(diǎn)數(shù)是另一個(gè)向下點(diǎn)數(shù)的兩倍的概率是_.參考答案：14. 已知，則_參考答案：略15. 已知集合，若，則 參考答案：16. 在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，過(guò)對(duì)角線BD1的一個(gè)平面交AA1于E，交CC1于F，得四邊形BFD1E，給出下列結(jié)論： 四邊形BFD1E有可能為梯形 四邊形BFD1E有可能為菱形 四邊形BFD1E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形 四邊形BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D 四邊形BFD1E面

6、積的最小值為其中正確的是 （請(qǐng)寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)參考答案：17. 理：若、是一元二次方程的兩根，則= .參考答案：；三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù).（I）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（II）若，求的值.參考答案：（I）. 3分由，解得.所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為. 5分（II）由，得. 又，. 7分. 10分19. （本題滿分14分）如圖，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，（）求證:平面；（）求四棱錐的體積. （III）設(shè)平面和平面的交線為直線，試判定直線與平面的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。參考答案：（）證明：因?yàn)樗睦忮F的底面是邊長(zhǎng)為1的

7、正方形，所以，所以 - 3分又，所以平面 -6分（）四棱錐的底面積為1，因?yàn)槠矫?，所以四棱錐的高為1，所以四棱錐的體積為. -10分（III）平面 -11分平面 平面平面 -12分又平面 且平面平面=由線面平行的性質(zhì)定理得： -13分又平面，平面平面 -14分20. 如圖，E是圓O中直徑CF延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，弦ABCF,AE交圓O于P,PB交CF于D，連接AO、AD.求證：（）E=OAD；（）.參考答案：證明：（）（）,即,又;略21. （16分）設(shè)函數(shù)滿足，且對(duì)任意，都有.（）求的解析式；（）若數(shù)列滿足：（），且, 求數(shù)列的通項(xiàng)； （）求證：參考答案：解析：（）因. 若令得再令得T （），,又?jǐn)?shù)列是首項(xiàng)為2,公比為3的等比數(shù)列, ，即 （），T= 另一方面：因?yàn)椋?所以 綜上可得命題成立. 22. （本小題滿分12分）甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，規(guī)則如下：連續(xù)競(jìng)猜3次，每次相互獨(dú)立；每次競(jìng)猜時(shí)，先由甲寫出一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲寫的數(shù)字，記為b，已知，