浙江省金華市義烏市2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，正方形ABCD中，AD6，E為AB的中點(diǎn)，將ADE沿DE翻折得到FDE，延長(zhǎng)EF交BC于G，F(xiàn)HBC，垂足為H，延長(zhǎng)DF交BC與點(diǎn)M,連接BF、DG以下結(jié)論：BFD+ADE=180；BFM為等腰三角形；FHBEAD；BE=2FMSBFG2.6 s

2、inEGB；其中正確的個(gè)數(shù)是（）A3B4C5D62方程的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C無(wú)實(shí)數(shù)根D只有一個(gè)實(shí)數(shù)根3如圖，各正方形的邊長(zhǎng)均為1，則四個(gè)陰影三角形中，一定相似的一對(duì)是（ ）ABCD4小明使用電腦軟件探究函數(shù)的圖象，他輸入了一組，的值，得到了下面的函數(shù)圖象，由學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，可以推斷出小明輸入的，的值滿足（ ）A，B，C，D，5如圖，O 中，弦 AB、CD 相交于點(diǎn) P，A40，APD75，則B 的度數(shù)是（ ）A15B40C75D356圓錐形紙帽的底面直徑是18cm，母線長(zhǎng)為27cm，則它的側(cè)面展開圖的圓心角為（）A60B90C120D1507如圖，四邊形A

3、BCD為O的內(nèi)接四邊形，已知BCD=130，則BOD=（）ABCD8如圖，是的直徑，點(diǎn)、在上若，則的度數(shù)為（ ）ABCD9如圖，AB是O的直徑，EF，EB是O的弦，且EF=EB，EF與AB交于點(diǎn)C，連接OF，若AOF=40，則F的度數(shù)是（ ）A20B35C40D5510把方程化成的形式，則的值分別是（ ）A4，13B-4，19C-4，13D4，19二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，的直徑垂直弦于點(diǎn)，且，則弦_12已知是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值為_13已知中，垂足為點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心作，使得點(diǎn)在外，且點(diǎn)在內(nèi)，設(shè)的半徑為，那么的取值范圍是_.14如圖所示，已知中，邊上的高，為上一點(diǎn)，交于點(diǎn)

4、，交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)到邊的距離為.則的面積關(guān)于的函數(shù)圖象大致為_.15一個(gè)盒子裝有除顏色外其它均相同的2個(gè)紅球和3個(gè)白球，現(xiàn)從中任取2個(gè)球，則取到的是一個(gè)紅球、一個(gè)白球的概率為_.16在不透明的袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的個(gè)紅球和個(gè)白球，某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了摸到紅球出現(xiàn)的頻率并繪制了折線統(tǒng)計(jì)圖，則白球可能有_個(gè).17在比例尺為1500 000的地圖上，量得A、B兩地的距離為3 cm，則A、B兩地的實(shí)際距離為_km18已知函數(shù)，當(dāng) 時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大三、解答題(共66分)19（10分）在矩形中，是射線上的點(diǎn)，連接，將沿直線翻折得（1）如圖，點(diǎn)恰好在上，求證：；（2）如圖

5、，點(diǎn)在矩形內(nèi)，連接，若，求的面積；（3）若以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，則的長(zhǎng)為 20（6分）將一副直角三角板按右圖疊放(1)證明：AOBCOD；(2)求AOB與DOC的面積之比21（6分）甲乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，把轉(zhuǎn)盤A、B分別分成4等份、3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，如圖所示游戲規(guī)定，轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)，甲獲勝；為偶數(shù)時(shí)，乙獲勝（1）用列表法（或畫樹狀圖）求甲獲勝的概率；（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由22（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象相交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)在第四象限，軸，（1）求的值；（2）求的值23（8分）如圖，在四

6、邊形ABCD中，ABDC，BCAD，D90，ACBC，AB10cm，BC6cm，F(xiàn)點(diǎn)以2cm/秒的速度在線段AB上由A向B勻速運(yùn)動(dòng)，E點(diǎn)同時(shí)以1cm/秒的速度在線段BC上由B向C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0t5）（1）求證：ACDBAC；（2）求DC的長(zhǎng)；（3）試探究：BEF可以為等腰三角形嗎？若能，求t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由24（8分）如圖，點(diǎn)E是弧BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在O上，AE交BC于點(diǎn)D（1）求證：； （2）連接OB，OC，若O 的半徑為5，BC=8，求的面積25（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其頂點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），該拋物線與交于另

7、一點(diǎn)，連接.（1）求該拋物線的解析式，并用配方法把解析式化為的形式；（2）若點(diǎn)在上，連接，求的面積；（3）一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿平行于軸方向向上運(yùn)動(dòng)，連接，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（0），在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)為何值時(shí)，？26（10分）某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為20元/kg，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)該產(chǎn)品每天的銷售量W(kg)與銷售單價(jià)x(元/kg)有如下關(guān)系：W=，設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤(rùn)為y(元) （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)正方形

8、的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理對(duì)各個(gè)選項(xiàng)依次進(jìn)行判斷、計(jì)算，即可得出答案【詳解】解：正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，沿DE翻折得到，又，又,BFD+ADE=180，故正確；,又,，MB=MF，BFM為等腰三角形；故正確；，又，故正確；，,，在和中，設(shè)，則，在中，由勾股定理得：，解得：，EG=5,，,sinEGB,故正確；，,又，,BE=2FM，故正確；，且，設(shè)，則，在中，由勾股定理得：，解得：舍去或，故錯(cuò)誤；故正確的個(gè)數(shù)有5個(gè)，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性

9、質(zhì)、平行線的判定、勾股定理、三角函數(shù)等知識(shí)，本題綜合性較強(qiáng)，證明三角形全等和三角形相似是解題的關(guān)鍵2、C【分析】把a(bǔ)=1，b=-1，c=3代入=b2-4ac進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷方程根的情況【詳解】a=1，b=-1，c=3，=b2-4ac=（-1）2-413=-110，所以方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式=b2-4ac當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根3、A【分析】利用勾股定理，求出四個(gè)圖形中陰影三角形的邊長(zhǎng)，然后判斷哪兩個(gè)三角形的三邊成比例即可.【詳解】

10、解：由圖，根據(jù)勾股定理，可得出圖中陰影三角形的邊長(zhǎng)分別為：；圖中陰影三角形的邊長(zhǎng)分別為：；圖中陰影三角形的邊長(zhǎng)分別為：；圖中陰影三角形的邊長(zhǎng)分別為：；可以得出兩個(gè)陰影三角形的邊長(zhǎng)，所以圖兩個(gè)陰影三角形相似；故答案為：A.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定，即如果兩個(gè)三角形三條邊對(duì)應(yīng)成比例，則這兩個(gè)三角形相似；本題在做題過(guò)程中還需注意，陰影三角形的邊長(zhǎng)利用勾股定理計(jì)算，有的圖形需要把小正方形補(bǔ)全后計(jì)算比較準(zhǔn)確.4、D【分析】由圖象可知，當(dāng)x0時(shí)，y0，可知a0；圖象的左側(cè)可以看作是反比例函數(shù)圖象平移得到，由圖可知向左平移，則b0；【詳解】由圖象可知，當(dāng)x0時(shí)，y0，a0；圖象的左側(cè)可以看作是反比例

11、函數(shù)圖象平移得到，由圖可知向左平移，b0；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象；能夠通過(guò)已學(xué)的反比例函數(shù)圖象確定b的取值是解題的關(guān)鍵5、D【分析】由,可知的度數(shù),由圓周角定理可知,故能求出B .【詳解】,由圓周角定理可知(同弧所對(duì)的圓周角相等),在三角形BDP中,所以D選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理的知識(shí)點(diǎn),還考查了三角形內(nèi)角和為的知識(shí)點(diǎn),基礎(chǔ)題不是很難.6、C【分析】根據(jù)圓錐側(cè)面展開圖的面積公式以及展開圖是扇形，扇形半徑等于圓錐母線長(zhǎng)度，再利用扇形面積求出圓心角【詳解】解：根據(jù)圓錐側(cè)面展開圖的面公式為：rl=927=243，展開圖是扇形，扇形半徑等于圓錐母線長(zhǎng)度，扇形面積為：解得

12、：n=1故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓錐側(cè)面積公式的應(yīng)用以及與展開圖各部分對(duì)應(yīng)情況，得出圓錐側(cè)面展開圖等于扇形面積是解決問(wèn)題的關(guān)鍵7、C【解析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出A的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理求解即可.【詳解】四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，BCD=130， A+BCD=180， A=50， 由圓周角定理得，2A=BOD=100， 故選C【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理，熟練掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可【詳解】解：，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型9、B【解析】連接FB，由鄰補(bǔ)

13、角定義可得FOB=140，由圓周角定理求得FEB=70，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分別求出OFB、EFB的度數(shù)，繼而根據(jù)EFOEBF-OFB即可求得答案.【詳解】連接FB，則FOB=180-AOF=180-40=140，F(xiàn)EBFOB=70，F(xiàn)OBO，OFBOBF=(180-FOB)2=20，EFEB，EFBEBF=(180-FEB)2=55，EFOEBF-OFB=55-20=35，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用，把左邊配成完全平方式，右

14、邊化為常數(shù)【詳解】解：x2+8x-3=0,x2+8x=3,x2+8x+16=3+16,（x+4）2=19,m=4，n=19,故選：D【點(diǎn)睛】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先根據(jù)題意得出O的半徑，再根據(jù)勾股定理求出BE的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】連接OB，OCOB（CEDE）5，CE3，OE532，CDAB，BEAB2BE故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵12、【分析】根據(jù)方程的根的定義，得

15、，結(jié)合完全平方公式，即可求解【詳解】是方程的一個(gè)根，即：=1+1=1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題主要考查方程的根的定義以及完全平方公式，掌握完全平方公式，是解題的關(guān)鍵13、【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出CD的長(zhǎng)，再求出AD,BD的長(zhǎng)，由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=，AB=1CDAB，CD=ADBD=CD2，設(shè)AD=x，BD=1-x，得x(1-x)=,又ADBD,解得x1=(舍去),x2=.AD=,BD=.點(diǎn)A在圓外，點(diǎn)B在圓內(nèi)，BDrAD,r的范圍是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，熟知點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系是解答

16、此題的關(guān)鍵14、拋物線y =-x2+6x（0 x6）的部分.【分析】可過(guò)點(diǎn)A向BC作AHBC于點(diǎn)H，所以根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出EF，進(jìn)而求出函數(shù)關(guān)系式，由此即可求出答案【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A向BC作AHBC于點(diǎn)H，AEFABC即，y=2（6-x）x=-x2+6x（0 x6）該函數(shù)圖象是拋物線y =-x2+6x（0 x6）的部分故答案為：拋物線y =-x2+6x（0 x6）的部分.【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)幾何圖形的性質(zhì)確定函數(shù)的圖象能力要能根據(jù)函數(shù)解析式及其自變量的取值范圍分析得出所對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義分析得解15、【解析】試題解析：畫樹狀圖得：共

17、有20種等可能的結(jié)果，取到的是一個(gè)紅球、一個(gè)白球的有12種情況，取到的是一個(gè)紅球、一個(gè)白球的概率為：故答案為16、6【分析】從表中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.33左右，根據(jù)紅球的概率公式得到相應(yīng)方程求解即可；【詳解】由統(tǒng)計(jì)圖，知摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.33左右，經(jīng)檢驗(yàn)，n=6是方程的根，故答案為6.【點(diǎn)睛】此題主要考查頻率與概率的相關(guān)計(jì)算，熟練掌握，即可解題.17、1【分析】由在比例尺為1：50000的地圖上，量得A、B兩地的圖上距離AB=3cm，根據(jù)比例尺的定義，可求得兩地的實(shí)際距離【詳解】解：比例尺為1：500000，量得兩地的距離是3厘米，A、B兩地的實(shí)際距離3500000=

18、100000cm=1km，故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查了比例尺的性質(zhì)注意掌握比例尺的定義，注意單位要統(tǒng)一18、x1【解析】試題分析：=，a=10，拋物線開口向下，對(duì)稱軸為直線x=1，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，故答案為x1考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）的面積為；（3）、5、1、【分析】（1）先說(shuō)明CEF=AFB和，即可證明；（2）過(guò)點(diǎn)作交與點(diǎn)，交于點(diǎn)，則；再結(jié)合矩形的性質(zhì)，證得FGEAHF，得到AH=5GF；然后運(yùn)用勾股定理求得GF的長(zhǎng)，最后運(yùn)用三角形的面積公式解答即可；（3）分點(diǎn)E在線段CD上和DC的延長(zhǎng)線上兩種情況，然后分別再利用勾股定進(jìn)行解答即可【詳

19、解】（1）解：矩形中，由折疊可得在和中，（2）解：過(guò)點(diǎn)作交與點(diǎn)，交于點(diǎn)，則矩形中，由折疊可得：，在和中在中，的面積為（3）設(shè)DE=x，以點(diǎn)E、F、C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，則：當(dāng)點(diǎn)E在線段CD上時(shí)，DAE45，由折疊性質(zhì)得：AEF=AED45，DEF=AED+AEF90，CEF90，只有EFC=90或ECF=90，a,當(dāng)EFC=90時(shí)，如圖所示:由折疊性質(zhì)可知，AFE=D=90，AFE+EFC=90，點(diǎn)A，F(xiàn)，C在同一條線上，即：點(diǎn)F在矩形的對(duì)角線AC上，在RtACD中，AD=5，CD=AB=3，根據(jù)勾股定理得，AC=，由折疊可知知，EF=DE=x，AF=AD=5，CF=AC-AF=-5，

20、在RtECF中，EF2+CF2=CE2，x2+（-5）2=（3-x）2，解得x=即：DE=b,當(dāng)ECF=90時(shí)，如圖所示: 點(diǎn)F在BC上，由折疊知，EF=DE=x，AF=AD=5，在RtABF中，根據(jù)勾股定理得，BF=4，CF=BC-BF=1，在RtECF中，根據(jù)勾股定理得，CE2+CF2=EF2，（3-x）2+12=x2,解得x=,即：DE=；當(dāng)點(diǎn)E在DC延長(zhǎng)線上時(shí)，CF在AFE內(nèi)部，而AFE=90，CFE90，只有CEF=90或ECF=90，a、當(dāng)CEF=90時(shí)，如圖所示由折疊知，AD=AF=5，AFE=90=D=CEF，四邊形AFED是正方形，DE=AF=5；b、當(dāng)ECF=90時(shí)，如圖所

21、示:ABC=BCD=90，點(diǎn)F在CB的延長(zhǎng)線上，ABF=90，由折疊知，EF=DE=x，AF=AD=5，在RtABF中，根據(jù)勾股定理得，BF=4，CF=BC+BF=9，在RtECF中，根據(jù)勾股定理得，CE2+CF2=EF2，（x-3）2+92=x2，解得x=1，即DE=1，故答案為、5、1【點(diǎn)睛】本題屬于相似形綜合題，主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，正確作出輔助線構(gòu)造相似三角形和直角三角形是解答本題的關(guān)鍵20、 (1)見解析；(2)1：1【分析】（1）推出OCD=A，D=ABO，就可得AOBCOD；（2）設(shè)BC=a，則AB=a，BD=2a，由勾股定理知：CD=a

22、，得AB：CD=1：，根據(jù)相似三角形性質(zhì)可得面積比.【詳解】解：(1)ABC=90，DCB=90ABCD，OCD=A，D=ABO，AOBCOD(2)設(shè)BC=a，則AB=a，BD=2a由勾股定理知：CD=aAB：CD=1： AOB與DOC的面積之比等于1：1【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：相似三角形的判定和性質(zhì).理解相似三角形的判定和性質(zhì)是關(guān)鍵.21、 (1) ；（2）公平，理由見解析【分析】本題考查了概率問(wèn)題中的公平性問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是計(jì)算出各種情況的概率，然后比較即可【詳解】方法一畫樹狀圖：由上圖可知，所有等可能的結(jié)果共有12種，指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果有6種P（和為奇數(shù)）= 方法二列表如

23、下：由上表可知，所有等可能的結(jié)果共有12種，指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果有6種P（和為奇數(shù)）= ；（2）P（和為奇數(shù)）= ，P（和為偶數(shù)）= ，這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方是公平的【點(diǎn)睛】本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22、（1）2；（2）【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，即可得到，進(jìn)而得到k的值；（2）設(shè)交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，得，易證，進(jìn)而即可得到答案【詳解】（1）依題意得：，在的圖象上，；（2）設(shè)交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，在中，令得，E(0，-2)，【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)和反

24、比例函數(shù)以及相似三角形的綜合，掌握相似三角形的判定和性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）DC6.4cm；（3）當(dāng)EFB為等腰三角形時(shí)，t的值為秒或秒或秒【分析】（1）根據(jù)三角形相似的判定定理即可得到結(jié)論；（2）由ACDBAC，得，結(jié)合8cm，即可求解；（3）若EFB為等腰三角形，可分如下三種情況：當(dāng) BFBE時(shí)， 當(dāng)EFEB時(shí)，當(dāng)FBFE時(shí)，分別求出t的值，即可【詳解】（1）CDAB，BACDCA，又ACBC，ACB90，DACB90，ACDBAC；（2）在RtABC中，8cm，由（1）知，ACDBAC， ，即: ，解得：DC6.4cm；（3）BEF能為等腰三角形，理由如下：由題意

25、得：AF2t，BEt，若EFB為等腰三角形，可分如下三種情況：當(dāng) BFBE時(shí)，102tt，解得：t=；當(dāng)EFEB時(shí)，如圖1，過(guò)點(diǎn)E作AB的垂線，垂足為G，則，此時(shí)BEGBAC，即 ，解得：t=；當(dāng)FBFE時(shí)，如圖2，過(guò)點(diǎn)F作AB的垂線，垂足為H，則，此時(shí)BFHBAC，即 ，解得：；綜上所述：當(dāng)EFB為等腰三角形時(shí)，t的值為秒或秒或秒【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)的綜合以及等腰三角形的性質(zhì)與勾股定理，添加輔助線構(gòu)造相似三角形，是解題的關(guān)鍵24、（1）見解析；（2）12【分析】（1）由點(diǎn)E是的中點(diǎn)根據(jù)圓周角定理可得BAE=CBE，又由E=E（公共角），即可證得BDEABE，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，證得結(jié)論（2）過(guò)點(diǎn)O作OFBC于點(diǎn)F，根據(jù)垂徑定理得出BF=CF=4 ，再根據(jù)勾股定理得出OF的長(zhǎng)，從而求出的面積【詳解】（1）證明：點(diǎn)E是弧BC的中點(diǎn) BAE=CBE=DBE 又E=E AEBBED （2）過(guò)點(diǎn)O作OFBC于點(diǎn)F，則BF=CF=4 在中，【點(diǎn)睛】此題考查了圓周角定理、垂徑定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用25、（1）；（2）；（3）【解析】（1）將A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線解析式中，得到關(guān)于a，b的方程組，解之求得a，b的值，即得解析式，并化為頂點(diǎn)式即可；（2）過(guò)點(diǎn)A作AHy軸交BC于H，BE于G，求出直線BC，B