2023學(xué)年廣東省高州市九校數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若點，在拋物線上，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD2如圖，有一塊邊長為6cm的正三角形紙板，在它的三個角處分別截去一個彼此全等的箏形，再沿圖中的虛線折起，做成一個無蓋的直三棱柱紙盒，則該紙盒側(cè)面積的最大值是（ ）Acm2Bcm2Ccm2Dcm23下面是一位美術(shù)愛好者利用網(wǎng)格圖設(shè)計的幾個英文字母的圖形，你認(rèn)為

2、其中是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是 ABCD4已知，則等于( )A2B3CD5下列對于二次函數(shù)yx2+x圖象的描述中，正確的是（ ）A開口向上B對稱軸是y軸C有最低點D在對稱軸右側(cè)的部分從左往右是下降的6如圖，ABC的內(nèi)切圓O與BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，且AB5，BC13，CA12，則陰影部分(即四邊形AEOF)的面積是( )A4B6.25C7.5D97按下面的程序計算:若開始輸入的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為，則開始輸入的值可以為（ ）ABCD8設(shè)等邊三角形的邊長為x（x0），面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是（）Ayx2ByCyDy9如圖，中，頂點，分別在反比例函數(shù)（）與

3、（）的圖象上.則下列等式成立的是（ ）ABCD10如圖，點D是ABC的邊BC上一點，BADC，AC2AD，如果ACD的面積為15，那么ABD的面積為（）A15B10C7.5D511在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，則稱點P為完美點已知二次函數(shù)的圖象上有且只有一個完美點，且當(dāng)時，函數(shù)的最小值為3，最大值為1，則m的取值范圍是（）ABCD12如圖所示，拋物線的頂點為，與軸的交點在點和之間，以下結(jié)論：；其中正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13一元二次方程x23x+20的兩根為x1，x2，則x1+x2x1x2_14關(guān)于x的一元二次方程kx2+3x10有實數(shù)根，

4、則k的取值范圍是_15為解決群眾看病難的問題，一種藥品連續(xù)兩次降價，每盒價格由原來的60元降至48.6元若平均每次降價的百分率是x，則關(guān)于x的方程是_16觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2019個圖形中共有_個17在一個不透明的盒子里裝有除顏色外其余均相同的2個黃色乒乓球和若干個白色乒乓球，從盒子里隨機摸出一個乒乓球，摸到白色乒乓球的概率為，那么盒子內(nèi)白色乒乓球的個數(shù)為_18某物體對地面的壓強P（Pa）與物體和地面的接觸面積S（m2）成反比例函數(shù)關(guān)系（如圖），當(dāng)該物體與地面的接觸面積為0.25m2時，該物體對地面的壓強是_Pa三、解答題（共78分）19（8分

5、）計算：12119+|2|+2cos31+（2tan61）120（8分）如圖，為了測量一棟樓的高度，小明同學(xué)先在操場上處放一面鏡子，向后退到處，恰好在鏡子中看到樓的頂部；再將鏡子放到處，然后后退到處，恰好再次在鏡子中看到樓的頂部（在同一條直線上），測得，如果小明眼睛距地面高度，為，試確定樓的高度21（8分）如圖，把RtABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)40，得到在RtABC，點C恰好落在邊AB上，連接BB，求BBC的度數(shù)22（10分）（1）如圖，點，在上，點在外，比較與的大小，并說明理由；（2）如圖，點，在上，點在內(nèi)，比較與的大小，并說明理由；（3）利用上述兩題解答獲得的經(jīng)驗，解決如下問題：在平面直角坐標(biāo)

6、系中，如圖，已知點，點在軸上，試求當(dāng)度數(shù)最大時點的坐標(biāo).23（10分）解方程：x+3x（x+3）24（10分）經(jīng)過校園某路口的行人，可能左轉(zhuǎn)，也可能直行或右轉(zhuǎn)假設(shè)這三種可能性相同，現(xiàn)有小明和小亮兩人經(jīng)過該路口，請用列表法或畫樹狀圖法，求兩人之中至少有一人直行的概率25（12分）如圖，已知AB是O的直徑，點C在O上，延長BC至點D，使得DCBC，直線DA與O的另一個交點為E，連結(jié)AC，CE（1）求證：CDCE；（2）若AC2，E30，求陰影部分（弓形）面積26網(wǎng)絡(luò)銷售是一種重要的銷售方式.某農(nóng)貿(mào)公司新開設(shè)了一家網(wǎng)店，銷售當(dāng)?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品.其中一種當(dāng)?shù)靥禺a(chǎn)在網(wǎng)上試銷售，其成本為每千克2元.公司在試銷售期

7、間，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天銷售量與銷售單價（元）滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系（其中）.（1）若，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】將x=0和x=1代入表達式分別求y1,y2,根據(jù)計算結(jié)果作比較.【詳解】當(dāng)x=0時，y1= -1+3=2,當(dāng)x=1時，y2= -4+3= -1,.故選：A.【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象性質(zhì)，對圖象的理解是解答此題的關(guān)鍵.2、C【解析】試題解析：ABC為等邊三角形，A=B=C=60，AB=BC=AC箏形ADOK箏形BEPF箏形AGQH，AD=BE=BF=CG=CH=AK折疊后是

8、一個三棱柱，DO=PE=PF=QG=QH=OK，四邊形ODEP、四邊形PFGQ、四邊形QHKO都為矩形ADO=AKO=90連結(jié)AO，在RtAOD和RtAOK中，RtAODRtAOK（HL）OAD=OAK=30設(shè)OD=x，則AO=2x，由勾股定理就可以求出AD=x，DE=6-2x，紙盒側(cè)面積=3x（6-2x）=-6x2+18x，=-6（x-）2+，當(dāng)x=時，紙盒側(cè)面積最大為故選C考點：1二次函數(shù)的應(yīng)用；2展開圖折疊成幾何體；3等邊三角形的性質(zhì)3、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；C、是軸對稱圖形，也

9、是中心對稱圖形；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形故選：B【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180后與原圖重合4、D【詳解】2x=3y，故選D5、D【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個選項中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題【詳解】解：二次函數(shù)yx2+x(x)2+，a1，該函數(shù)的圖象開口向下，故選項A錯誤；對稱軸是直線x，故選項B錯誤；當(dāng)x時取得最大值，該函數(shù)有最高點，故選項C錯誤；在對稱軸右側(cè)的部分從左往右是下降的，故選項D正確；故選：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)的

10、性質(zhì)，掌握函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、A【分析】先利用勾股定理判斷ABC為直角三角形，且BAC=90，繼而證明四邊形AEOF為正方形，設(shè)O的半徑為r，利用面積法求出r的值即可求得答案.【詳解】AB=5，BC=13，CA=12，AB2+AC2=BC2，ABC為直角三角形，且BAC=90，O為ABC內(nèi)切圓，AFO=AEO=90，且AE=AF，四邊形AEOF為正方形，設(shè)O的半徑為r，OE=OF=r，S四邊形AEOF=r，連接AO，BO，CO，SABC=SAOB+SAOC+SBOC，r=2，S四邊形AEOF=r=4，故選A.【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)切圓，勾股定理的逆定理，正方形判定與

11、性質(zhì)，面積法等，正確把握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】由3x+1=22，解得x=7，即開始輸入的x為111，最后輸出的結(jié)果為556；當(dāng)開始輸入的x值滿足3x+1=7，最后輸出的結(jié)果也為22，可解得x=2即可完成解答.【詳解】解：當(dāng)輸入一個正整數(shù)，一次輸出22時，3x+1=22，解得：x=7；當(dāng)輸入一個正整數(shù)7，當(dāng)兩次后輸出22時，3x+1=7，解得：x=2；故答案為B.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)程序框圖列出方程和理解循環(huán)結(jié)構(gòu)是解答本題的關(guān)鍵.8、D【分析】作出三角形的高，利用直角三角形的性質(zhì)及勾股定理可得高，利用三角形的面積底高，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解【詳解】解：作出BC

12、邊上的高ADABC是等邊三角形，邊長為x，CDx，高為hx，yxh故選：D【點睛】此題主要考查了三角形的面積的求法，找到等邊三角形一邊上的高是難點，求出三角形的高是解決問題的關(guān)鍵.9、C【解析】 【分析】過A作AF垂直x軸，過 B點作BE垂直與x軸，垂足分別為F， E，得出 ，可得出，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出兩個三角形的面積，繼而得出兩個三角形的相似比，再逐項判斷即可 【詳解】解：過A作AF垂直x軸，過 B點作BE垂直與x軸，垂足分別為F， E， 由題意可得出 ， 繼而可得出 頂點，分別在反比例函數(shù) （）與 （）的圖象上 A. ，此選項錯誤， B. ，此選項錯誤； C. ，此選項正確； D.

13、 ，此選項錯誤； 故選：C 【點睛】本題考查的知識點是反比例函數(shù)的性質(zhì)以及解直角三角形，解此題的關(guān)鍵是利用反比例函數(shù)的性質(zhì)求出兩個三角形的相似比10、D【分析】首先證明BADBCA，由相似三角形的性質(zhì)可得：BAD的面積：BCA的面積為1：4，得出BAD的面積：ACD的面積1：3，即可求出ABD的面積【詳解】解：BADC，BB，BADBCA，AC2AD，ACD的面積為15，ABD的面積155，故選：D【點睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)完美點的概念令ax2+4x+c=x，即ax2+3x+c=0，由題意方程有兩個相等的實數(shù)根，求

14、得4ac=9，再根據(jù)方程的根為=，從而求得a=-1，c=-，所以函數(shù)y=ax2+4x+c-=-x2+4x-3，根據(jù)函數(shù)解析式求得頂點坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的交點坐標(biāo)，根據(jù)y的取值，即可確定x的取值范圍【詳解】解：令ax2+4x+c=x，即ax2+3x+c=0，由題意，=32-4ac=0，即4ac=9，又方程的根為=，解得a=-1，c=-，故函數(shù)y=ax2+4x+c-=-x2+4x-3，如圖，該函數(shù)圖象頂點為（2，1），與y軸交點為（0，-3），由對稱性，該函數(shù)圖象也經(jīng)過點（4，-3）由于函數(shù)圖象在對稱軸x=2左側(cè)y隨x的增大而增大，在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而減小，且當(dāng)0 xm時，函數(shù)y=-x2+4x-3的最小值為-3，最大值為1，2m4，故選：C【點睛】本題是二次函數(shù)的綜合題，考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的性質(zhì)以及