難點詳解滬教版(上海)九年級數學第二學期第二十八章統(tǒng)計初步定向訓練試題(含詳細解析)

1、九年級數學第二學期第二十八章統(tǒng)計初步定向訓練 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如果在一組數據中23，25，28，22出現的次數依次為2，5，3，4，并且沒有其他的數據，則這組數據的眾數是（

2、）A5B4.5C25D242、根據下面的兩幅統(tǒng)計圖，你認為哪種說法不合理（ ）A六（2）班女生人數一定比六（1）班多B兩個班女生人數可能同樣多C六（2）班女生人數可能比六（1）班多D六（2）班女生人數一定比男生多3、某養(yǎng)羊場對200頭生羊量進行統(tǒng)計，得到頻數直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）如圖所示，其中質量在77.5kg及以上的生羊的只數是（ ）A180B140C120D1104、如果你和其余6人進入了八年級速算比賽的總決賽，你想知道自己是否能進入前3名，只需要了解自己的成績以及全部成績的（ ）A平均數B眾數C中位數D方差5、已知一組數據：66，66，62，68，63，這組數據

3、的平均數和中位數分別是（ ）A66，62B65，66C65，62D66，666、一組數據2，9，5，5，8，5，8的中位數是（ ）A2B5C8D97、下列說法中：除以一個數等于乘以這個數的倒數；用四個圓心角都是的扇形，一定可以拼成一個圓；把5克鹽放入100克水中，鹽水的含鹽率是5%；如果小明的體重比小方體重少，那么小方體重比小明體重多25%；扇形統(tǒng)計圖可以直觀地表示各部分數量與總數之間的關系其中正確說法的個數是（ ）A1個B2個C3個D4個8、小穎同學參加學校舉辦的“抗擊疫情，你我同行”主題演講比賽，她的演講內容、語言表達和形象風度三項得分分別為86分、90分、80分，若這三項依次按照50%，

4、40%，10%的百分比確定成績，則她的成績?yōu)椋?）A84分B85分C86分D87分9、讀書能積累語言，豐富知識，陶冶情操，提高文化底蘊某中學八年級一班統(tǒng)計今年18月“書香校園”讀書活動中全班同學的課外閱讀數量（單位：本），并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（ ）八年級一班學生18月課外閱讀數量折線統(tǒng)計圖A課外閱讀數量最少的月份是1月份B課外閱讀數量比前一個月增加的月份共有4個月C平均每月課外閱讀數量大于58本D閱讀數量超過45本的月份共有4個月10、某公司欲招收職員一名，從學歷、經驗和工作態(tài)度三個方面對甲、乙、丙、丁四名應聘者進行了初步測試，測試成績如表：應聘者項目甲乙丙丁學歷89

5、76經驗6488工作態(tài)度7765如果將學歷、經驗和工作態(tài)度三項得分依次按30%，30%，40%的比例確定各人的最終得分，那么最終得分最高的是（ ）A甲B乙C丙D丁第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、某選手在比賽中的成績（單位：分）分別是90，87，92，88，93，方差是5.2（單位：分2），如果去掉一個最高分和一個最低分，那么該選手成績的方差會_（填“變大”、“變小”、“不變”或“不能確定”）2、某校九年級進行了3次體育中考項目1000米跑的模擬測試，甲、乙、丙三位同學3次模擬測試的平均成績都是3分55秒，三位同學成績的方差分別是0.01，0.009，0.

6、0093則甲、乙、丙三位同學中成績最穩(wěn)定的是_3、已知一組數據由五個正整數組成，中位數是2，眾數是2，且最大的數小于3，則這組數據之和的最小值是_4、甲、乙兩人在相同條件下進行射擊練習，每人10次射擊成績的平均數都是8環(huán)，方差分別為S甲21.4，S乙20.6，則兩人射擊成績比較穩(wěn)定的是 _（填“甲”或“乙”）5、一組數據：2，5，7，3，5的眾數是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、八年級260名學生參加捐贈圖書活動，活動結束后隨機調查了部分學生每人的捐贈圖書的數量，并按捐書數量分為四種類型，A：5本；B：6本；C：7本；D：8本將各類的人數繪制成如圖的扇形圖和條形圖（1）本次

7、接受隨機調查的學生有_人，扇形圖中m的值為_；（2）求本次調查獲取的樣本數據的平均數；本次調查獲取的樣本數據的眾數為_，中位數為_；（3）根據樣本數據，估計這260名學生共捐贈圖書多少本？2、為了解某校學生睡眠時間情況，隨機抽取若干學生進行調查學生睡眠時長記為x小時，將所得數據分為5組（A：；B：；C：；D：；E：），學校將所得到的數據進行分析，得到如下部分信息：請你根據以上信息，回答下列問題：（1）直接寫出a的值；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據學校五項管理有關要求，中學生睡眠時間應不少于9個小時，那么估計該中學1000名學生中符合要求的有多少人？3、張老師將4個黑球和若干個白球放入一個不透

8、明的口袋并攪勻，讓若干學生進行摸球實驗，每次摸出一個球（有放回），如表是活動進行中的一組部分統(tǒng)計數據摸球的次數n1001502005007001000摸到黑球的次數m242960126177251摸到黑球的頻率0.240.1930.300.2520.253a（1）根據上表數據計算a_；估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是_（精確到0.01）（2）估算袋中白球的個數4、某地在冬季經常出現霧霾天氣環(huán)保部門派記者更進一步了解“霧霾天氣的主要原因”，該記者隨機調查了該地名市民（每位市民只選擇一個主要原因），并對調查結果進行整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表霧霾天氣的主要原因統(tǒng)計表組別主要原因頻數（人數/

9、人）A大氣氣壓低，空氣不流動aB地面灰塵大，空氣濕度低bC汽車尾氣排放100D工廠造成的污染120E其他60請根據圖表中提供的信息解答下列問題：（1）填空：a ；b ；（2）扇形統(tǒng)計圖中，C組所占的百分比為 %；E組所在扇形的圓心角的度數為 ；（3）根據以上調查結果，你還能得到什么結論？（寫出一條即可）5、為了了解我校學生對英語單詞掌握的情況，現對全校學生進行英語百詞測試，為了了解測試結果，隨機抽取部分學生的成績進行分析，現將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（不完整）請根據圖中所給的信息解答下列問題：（1）本次隨機抽取的人數是 人 ，并將以上兩幅統(tǒng)計圖補充完整；（2

10、）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達標成績，則我校被抽取的學生中有 人達標；（3）若我校學生有1800人，請你估計此次測試中，全校達標的學生有多少人？-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據眾數的的定義：一組數據中，出現次數最多的那個數稱為眾數，即可得出答案【詳解】解：由題意可知：25出現了5次，出現次數最多，所以眾數為25故選：C【點睛】本題主要是考查了眾數的定義，熟練掌握眾數的定義，是解決該題的關鍵2、A【分析】根據兩個扇形統(tǒng)計圖，只能得到兩個班級男女生比例的大小，無法確定男生和女生的具體人數，由此即可得【詳解】解：兩個班的人數不知道，無法確定每個班的男生和女生的具體人數，六（2）班女生人數一

11、定比六（1）班多不合理，故選：A【點睛】題目主要考查從扇形統(tǒng)計圖獲取信息，理解題意，掌握扇形統(tǒng)計圖表示的意義是解題關鍵3、B【分析】根據題意和直方圖中的數據可以求得質量在77.5kg及以上的生豬數，本題得以解決【詳解】解：由直方圖可得，質量在77.5kg及以上的生豬：90+30+20=140（頭），故選B【點睛】本題考查頻數分布直方圖，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答4、C【分析】根據題意可得：由中位數的概念，可知7人成績的中位數是第4名的成績參賽選手要想知道自己是否能進入前3名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數，比較即可【詳解】解：由于總共有7個人，第4位選手的成績是

12、中位數，要判斷是否進入前3名，故應知道自己的成績和中位數 故選：C【點睛】本題考查的是中位數的含義，以及利用中位數作判斷，理解中位數的含義是解本題的關鍵.5、B【分析】根據平均數的計算公式（，其中是平均數，是這組數據，是數據的個數）和中位數的定義（將一組數據按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數）即可得【詳解】解：這組數據的平均數是，將這組數據按從小到大進行排序為，則這組數據的中位數是66，故選：B【點睛】本題考查了平均數和中位數，熟記公式和定義是解題關鍵6、B【分析】

13、先將數據按從小到大排列，取中間位置的數，即為中位數【詳解】解：將改組數據從小到大排列得：2，5，5，5，8，8，9，中間位置的數為：5，所以中位數為5故選：B【點睛】本題主要是考查了中位數的定義，熟練掌握地中位數的定義，是求解該類問題的關鍵7、B【分析】根據除法法則、圓與扇形的關系，單位“1”的含義，百分數的意義，以及扇形統(tǒng)計圖的特點分析即可【詳解】解：除以一個不等于零的數等于乘以這個數的倒數，故不正確；用四個圓心角都是且半徑相等的扇形，一定可以拼成一個圓，故不正確；把5克鹽放入100克水中，鹽水的含鹽率是5(5+100)4.8%，故不正確；設小方體重為a，則小明的體重為a小方的體重比小明的體

14、重多(a-a)a=25%，正確；扇形統(tǒng)計圖可以直觀地表示各部分數量與總數之間的關系，正確故選B【點睛】本題考查了除法法則，圓與扇形的關系，單位“1”的含義，百分數的意義，以及扇形統(tǒng)計圖的特點，掌握單位“1”的含義，百分數的意義是關鍵8、D【分析】根據加權平均數的計算公式列出算式，再進行計算即可得出答案【詳解】解：根據題意得：8650%+9040%+8010%=43+36+8=87（分）故選：D【點睛】本題考查的是加權平均數的求法，本題易出現的錯誤是求86，90，80這三個數的算術平均數，對平均數的理解不正確9、B【分析】根據折線統(tǒng)計圖的信息依次進行判斷即可【詳解】解：、課外閱讀數量最少的月份是

15、6月份，選項錯誤，不符合題意；、課外閱讀數量比前一個月增加的月份分別是2，5，7，8，共有4個月，選項正確，符合題意；、每月閱讀數量的平均數是小于58，選項錯誤，不符合題意；、閱讀數量超過45本的月份有2、3、5、7、8，共有5個月，選項錯誤，不符合題意； 故選：B【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，解題的關鍵是讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵，折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況10、A【分析】根據圖表數據利用計算加權平均數的方法直接求出甲、乙、丙、丁四名應聘者的加權平均數，兩者進行比較即可得出答案【詳解】解：甲的最終得分：830%+630%+740%=7，乙的最終得分：930%+

16、430%+740%=6.7，丙的最終得分：730%+830%+640%=6.9，丁的最終得分：630%+830%+540%=6.2，甲丙乙丁，故選A.【點睛】本題考查加權平均數的計算，掌握加權平均數的計算方法是解題的關鍵二、填空題1、變小【分析】求出去掉一個最高分和一個最低分后的數據的方差，通過方差大小比較，即可得出答案【詳解】去掉一個最高分和一個最低分后為88，90，92，平均數為方差為 5.22.67，去掉一個最高分和一個最低分后，方差變小了，故答案為：變小【點睛】本題考查了方差、算數平均數的知識；解題的關鍵是熟練掌握方差的性質，從而完成求解2、乙【分析】根據方差的定義，方差越小數據越穩(wěn)定

17、【詳解】解：s甲20.01，s乙20.009，s丙20.0093，s乙2s丙2s甲2，甲、乙、丙三位同學中成績最穩(wěn)定的是乙故答案為：乙【點睛】本題考查了方差的意義方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定3、8【分析】將這組數據從小到大培訓，處于中間位置的那個數是中位數即是2，眾數則是數據中出現次數最多的數，根據題意計算即可；【詳解】根據題意可得這組數據中由兩個數為2，前面兩個數為小于2的整數，均為1，又最大的數小于3，最后兩個數均為2，可得這組數據和

18、的最小值為；故答案是8【點睛】本題主要考查了中位數和眾數的應用，準確計算是解題的關鍵4、乙【分析】根據方差的意義求解即可【詳解】解：S甲21.4，S乙20.2，S乙2S甲2，兩人成績比較穩(wěn)定的是乙，故答案為：乙【點睛】本題主要考查方差，解題的關鍵是掌握方差是反映一組數據的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好5、5【分析】根據眾數的概念求解【詳解】解：這組數據5出現的次數最多故眾數為5故答案為：5，【點睛】本題考查了眾數的知識，一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數三、解答題1、（1）20，30；（2）6.3本；6，6；（3

19、）估計這260名學生共捐贈圖書1638本【分析】（1）根據A的人數與百分比求出總人數，用C類的人數除以總人數即可求出m的值；（2）根據平均數、眾數和中位數的定義求解即可；（3）利用樣本估計總體的思想解決問題即可【詳解】解：（1）抽取的總人數是：420%=20（人），m%=30%，m=30故答案為：20，30；（2）平均數是：=6.3（本）；6出現的次數最多，出現了8次，眾數為6本，把這些數從小到大排列，處于中間位置的是第10、11個數的平均數，中位數為=6（本）； 故答案為：6，6；（3）2606.3=1638（本），答：估計這260名學生共捐贈圖書1638本【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形

20、統(tǒng)計圖，平均數，眾數，中位數等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型2、（1）a的值為8；（2）補全統(tǒng)計圖見詳解；（3）估計符合要求的人數為（人）【分析】（1）結合兩個圖形可得：A組頻數為23，所占比例為23%，可得抽取的總人數，然后利用D組的頻數除以總人數即可得出D組所占的比例，求出a的值；（2）利用總人數減去各組頻數求出C組頻數，然后補全統(tǒng)計圖即可；（3）根據題意可得：不少于9個小時的只有A、B兩個組，可得出其所占比例，然后總人數乘以比例即可得出結果【詳解】解：（1）結合兩個圖形可得：A組頻數為23，所占比例為23%，抽取的總人數為：（人），D組所占的比例為：，a的值為8；（

21、2）C組頻數為：，補全統(tǒng)計圖如圖所示：（3）不少于9個小時的只有A、B兩個組，總數為：，所占比例為：，估計符合要求的人數為：（人）【點睛】題目主要考查數據的分析，包括扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的結合使用，根據部分數據估算整體數據等，熟練掌握根據扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的獲取信息是解題關鍵3、（1）0.251；0.25；（2）12個【分析】（1）用大量重復試驗中事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定到某個常數來表示該事件發(fā)生的概率即可；（2）用概率公式列出方程求解即可【詳解】解：（1）2511000=0.251；大量重復試驗事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到0.25附近，估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是0.25；故答案為：0.251；0.25（2）設袋中白球為x個，x=12，經檢驗x=12是方程的解，答：估計袋中有2個白球【點睛】此題考查了利用頻率估計概率，在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近4、（1）80 40；（2），；（3