精品試題浙教版初中數(shù)學七年級下冊第四章因式分解月度測試試卷(浙教版)

1、章節(jié)同步練習2022年浙教版初中數(shù)學 章節(jié)同步練習2022年浙教版初中數(shù)學 七年級下冊知識點習題定向攻克含答案及詳細解析第四章 因式分解浙教版初中數(shù)學七年級下冊第四章因式分解月度測試（2021-2022學年 考試時間：90分鐘，總分100分）班級：_ 姓名：_ 總分：_題號一二三得分一、單選題（15小題，每小題3分，共計45分）1、下列因式分解正確的是（ ）A.B.C.D.2、把多項式x2+ax+b分解因式，得（x+3）（x4），則a，b的值分別是（）A.a1，b12B.a1，b12C.a1，b12D.a1，b123、下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（ ）.A.B.C.D.4、下列各式

2、從左到右的變形是因式分解為（ ）A.B.C.D.5、下列各選項中因式分解正確的是（ ）A.x21（x1）2B.a32a2aa2（a2）C.2y24y2y（y2）D.a2b2abbb（a1）26、下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.m （a+b）ma+mbB.x2+2x+1x（x+2）+1C.x2+xx2（1+）D.x29（x+3）（x3）7、下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ）A.B.C.D.8、下列分解因式正確的是（）A.100p225q2（10p+5q）（10p5q）B.x2+x6（x3）（x+2）C.4m2+n2（2m+n）（2mn）D.9、如果多項式x25x+c可以用十

3、字相乘法因式分解，那么下列c的取值正確的是（）A.2B.3C.4D.510、若多項式能因式分解為，則k的值是（ ）A.12B.12C.D.611、下列分解因式中，x2+2xy+x=x（x+2y）；x2+4x+4=（x+2）2；x2+y2=（x+y）（xy）.正確的個數(shù)為（）A.3B.2C.1D.012、下列各式中不能用平方差公式分解的是（ ）A.B.C.D.13、下列各式從左到右的變形中，為因式分解的是（）A.x（ab）axbxB.x21+y2（x1）（x+1）+y2C.ax+bx+cx（a+b）+cD.y21（y+1）（y1）14、下列各式中，因式分解正確的是（ ）A.B.C.D.15、下列

4、分解因式正確的是（）A.B.C.D.二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、已知x2y221，xy3，則x+y_2、分解因式：3x2y12xy2_3、分解因式：3a（xy）2b（yx）_4、因式分解： _5、因式分解：_6、因式分解：a3-16a=_7、因式分解：_8、若代數(shù)式x2a在有理數(shù)范圍內(nèi)可以因式分解，則整數(shù)a的值可以為_（寫出一個即可）9、分解因式：3mn212m2n_10、如果（a+ ）2a2+6ab+9b2，那么括號內(nèi)可以填入的代數(shù)式是 _（只需填寫一個）三、解答題（3小題，每小題5分，共計15分）1、因式分解：2、（畫圖痕跡用黑色簽字筆加粗加黑）如圖，正方形紙片A類，

5、B類和長方形紙片C類若干張，（1）請你選取適當數(shù)量的三種紙片，拼成一個長為、寬為的長方形，畫出拼好后的圖形觀察拼圖共用_張A類紙片，_張B類紙片，_張C類紙片，通過面積計算可以發(fā)現(xiàn)=_（2）請你用這三類卡片拼出面積為的長方形，畫出拼好后的圖形觀察拼圖共用_張A類紙片，_張B類紙片，_張C類紙片，通過面積計算可以發(fā)現(xiàn)_利用拼圖，把下列多項式因式分解=_；_3、把下列各式進行因式分解：（1）2（xy）（xy）2；（2）x2+8x16；（3）8m3n+40m2n2+50mn3；（4）a4b4-參考答案-一、單選題1、C【分析】利用平方差公式、完全平方公式、提公因式法分解因式，分別進行判斷即可.【詳解

6、】解：A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C正確；D、，故D錯誤；故選：C.【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，關鍵是熟練掌握平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）；完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2.2、A【分析】首先利用多項式乘法將原式展開，進而得出a，b的值，即可得出答案.【詳解】解：多項式x2+ax+b分解因式的結果為（x+3）（x-4），x2+ax+b=（x+3）（x-4）=x2-x-12，故a=-1，b=-12，故選：A.【點睛】此題主要考查了多項式乘法，正確利用乘法公式用將原式展開是解題關鍵.3、B【分析】根據(jù)因式分解的定義把一個多項式化成幾個整式的積的形式，

7、叫因式分解.然后對各選項逐個判斷即可.【詳解】解：A、兩因式之間用加號連結，是和的形式不是因式分解，故本選項不符合題意；B、是因式分解，故本選項符合題意；C、將積化為和差形式，是多項式乘法運算，不是因式分解，故本選項不符合題意；D、兩因式之間用加號連結，是和的形式，不是因式分解，故本選項不符合題意；故選：B.【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關鍵 .4、D【分析】把一個多項式化成幾個整式積的形式，叫因式分解，根據(jù)因式分解的定義判斷即可.【詳解】A. ，屬于整式的乘法運算，故本選項錯誤；B. ，屬于整式的乘法運算，故本選項錯誤；C. 左邊和右邊不相等，故本選項

8、錯誤；D. ，符合因式分解的定義，故本選項正確；故選：D【點睛】此題考查了因式分解的定義.解題的關鍵是掌握因式分解的定義：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解.5、D【分析】因式分解是將一個多項式化成幾個整式的積的形式，根據(jù)定義分析判斷即可.【詳解】解：A、，選項錯誤；B、，選項錯誤；C、 ，選項錯誤；D、，選項正確.故選：D【點睛】本題考查的是因式分解，能夠根據(jù)要求正確分解是解題關鍵.6、D【分析】根據(jù)因式分解的定義是把一個多項式化為幾個整式的積的形式的變形，可得答案.【詳解】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故此選項不符合題意；B、沒把一個多項式化為幾個整

9、式的積的形式，故此選項不符合題意；C、因為的分母中含有字母，不是整式，所以沒把一個多項式化為幾個整式的積的形式，故此選項不符合題意；D、把一個多項式化為幾個整式的積的形式，故此選項符合題意；故選：D.【點睛】本題主要考查了因式分解的定義，熟練掌握因式分解是把一個多項式化為幾個整式的積的形式的變形是解題的關鍵.7、D【分析】根據(jù)平方差公式逐個判斷即可.【詳解】解：A.是m和n的平方和，不是m和n的平方差，不能用平方差公式分解因式，故本選項不符合題意；B.是2x和y的平方和，不是2x和y的平方差，不能用平方差公式分解因式，故本選項不符合題意；C.是2a和b的平方和的相反數(shù)，不能用平方差公式分解因式

10、，故本選項不符合題意；D.，能用平方差公式分解因式，故本選項符合題意；故選：D.【點睛】本題考查了平方差公式分解因式，能熟記公式a2-b2=（a+b）（a-b）是解此題的關鍵.8、C【分析】根據(jù)因式分解的各種方法逐個判斷即可.【詳解】解：A.，故本選項不符合題意；B.，故本選項不符合題意；C.故本選項符合題意；D.，所以，故本選項不符合題意；故選：C.【點睛】此題考查了因式分解的方法，熟練掌握因式分解的有關方法是解題的關鍵.9、C【分析】根據(jù)十字相乘法進行因式分解的方法，對選項逐個判斷即可.【詳解】解：A、，不能用十字相乘法進行因式分解，不符合題意；B、，不能用十字相乘法進行因式分解，不符合題

11、意；C、，能用十字相乘法進行因式分解，符合題意；D、，不能用十字相乘法進行因式分解，不符合題意；故選C【點睛】此題考查了十字相乘法進行因式分解，解題的關鍵是掌握十字相乘法進行因式分解.10、A【分析】根據(jù)完全平方公式先確定a，再確定k即可.【詳解】解：解：因為多項式能因式分解為，所以a=6.當a=6時，k=12；當a=-6時，k =-12.故選：A.【點睛】本題考查了完全平方式.掌握完全平方公式的特點，是解決本題的關鍵.本題易錯，易漏掉k=-12.11、C【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分別分解因式判斷即可.【詳解】解：x2+2xy+x=x（x+2y+1），故錯誤；x2+4x+4=（x+

12、2）2，故正確；-x2+y2=（y+x）（y-x），故錯誤；故選：C.【點睛】本題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用乘法公式是解題關鍵.12、C【分析】分別利用平方差公式分解因式進而得出答案.【詳解】解：A、（2+x）（2x），可以用平方差公式分解因式，故此選項錯誤；B、（y+x）（yx），可以用平方差公式分解因式，故此選項錯誤；C、，不可以用平方差公式分解因式，故此選項正確；D、（1+2x）（12x），可以用平方差公式分解因式，故此選項錯誤；故選：C.【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應用平方差公式是解題關鍵.13、D【分析】根據(jù)因式分解的定義解答即可.【詳解】解：A

13、、x（ab）axbx，是整式乘法，故此選項不符合題意；B、x21+y2（x1）（x+1）+y2，不是因式分解，故此選項不符合題意；C、ax+bx+cx（a+b）+c，不是因式分解，故此選項不符合題意；D、y21（y+1）（y1），是因式分解，故此選項符合題意.故選D.【點睛】本題主要考查了因式分解的定義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式.14、C【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式，進而判斷得出答案.【詳解】解：.，故此選項不合題意；.，無法分解因式，故此選項不合題意；，故此選項符合題意；.，故此選項不合題意；故選：.【點睛】此題主

14、要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用提取公因式法以及公式法分解因式是解題關鍵.15、D【分析】本題考查的是提公因式法與公式法的綜合運用，根據(jù)分解因式的定義，以及完全平方公式即可作出解答.【詳解】A. m2+n2，不能因式分解； B.16m24n2=4(4m2n)(4m+2n)，原因式分解錯誤； C. a33a2+a=a（a23a+1），原因式分解錯誤； D.4a24ab+b2=(2ab)2，原因式分解正確.故選：D.【點睛】此題考查了運用提公因式法和公式法進行因式分解，熟練掌握公式法因式分解是解本題的關鍵.二、填空題1、7【分析】根據(jù)平方差公式分解因式解答即可.【詳解】解：x2y2

15、（xy）（x+y）21，xy3，3（x+y）21，x+y7.故答案為：7.【點睛】此題考查平方差公式分解因式，關鍵是根據(jù)平方差公式展開解答.2、【分析】根據(jù)提公因式法因式分解即可.【詳解】3x2y12xy2故答案為：【點睛】本題考查了提公因式法因式分解，掌握提公因式法因式分解是解題的關鍵.3、【分析】根據(jù)提公因式法因式分解即可.【詳解】3a（xy）2b（yx）=故答案為：【點睛】本題考查了提公因式法因式分解，正確的計算是解題的關鍵.4、【分析】利用提公因式法分解即可.【詳解】解：故答案為：【點睛】此題考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵.5、【分析】根據(jù)十字相乘法分

16、解即可.【詳解】解：=，故答案為：.【點睛】本題考查了因式分解，熟練掌握十字相乘法是解題的關鍵.6、a（a+4）（a-4）【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可.【詳解】解：原式=a（a2-16）=a（a+4）（a-4），故答案為：a（a+4）（a-4）.【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵.7、【分析】將當作整體，對式子先進行配方，然后利用平方差公式求解即可.【詳解】解：原式.故答案是：.【點睛】此題考查了因式分解，涉及了平方差公式，解題的關鍵是掌握因式分解的方法，并將當作整體，得到平方差的形式.8、1【分析】直接利用平方差公式分解因

17、式得出答案.【詳解】解：當a1時，x2ax21（x+1）（x1），故a的值可以為1（答案不唯一）.故答案為：1（答案不唯一）.【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應用平方差公式是解題關鍵.9、3mn(n4m)【分析】根據(jù)提公因式法進行分解即可.【詳解】3mn212m2n=3mn(n4m).故答案為：3mn(n4m).【點睛】本題考查了因式分解，掌握提公因式法分解因式是解題的關鍵.10、3b【分析】先根據(jù)展開式三項進行公式化變形，利用因式分解公式得出因式分解結果，再反過來即可得解.【詳解】解：a2+6ab+9b2= a2+2a3b+（3b）2=（a+3b）2，（a+3b ）2a2+6ab+

18、9b2，故答案為3b.【點睛】本題考查多項式的乘法公式，可反過來用因式分解公式來求解是解題關鍵.三、解答題1、【分析】先提取公因式2ab，再利用完全平方公式繼續(xù)分解即可.【詳解】解：原式.【點睛】本題考查提取公因式法以及完全平方公式分解因式，熟練掌握提取公因式法以及完全平方公式分解因式是解題關鍵.2、見解析；1，2，3，；（2）見解析；3，1，4，；【分析】（1）由如圖要拼成一個長為、寬為的長方形，即可得出答案；利用面積公式可得出這個；（2）根據(jù)題意畫出相應圖形；利用面積公式可得出；根據(jù)長方形的面積分解因式.【詳解】解：如圖：1，2，3，；（2）解：如圖：3，1，4.；【點睛】本題主要考查了因式分解的