2023屆湖南省邵陽市黃亭市鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1若點(diǎn)A（1，0）為拋物線y3（x1）2+c圖象上一點(diǎn)，則當(dāng)y0時，x的取值范圍是（）A1x3Bx1或x3C1x3Dx1或x32在ABC中，AB=AC=13，

2、BC=24，則tanB等于（ ）ABCD3（湖南省婁底市九年級中考一模數(shù)學(xué)試卷）將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180，得到數(shù)字“9”，將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180，得到數(shù)字“6”，現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180，得到的數(shù)字是（ ）A96 B69 C66 D994二次函數(shù)的圖象如圖所示，反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象是ABCD5下列說法正確的是（）A垂直于半徑的直線是圓的切線B經(jīng)過三個點(diǎn)一定可以作圓C圓的切線垂直于圓的半徑D每個三角形都有一個內(nèi)切圓6若一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則關(guān)于的方程的根的情況是（ ）A有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個相等的實(shí)數(shù)根C無實(shí)數(shù)根D無法確定7一元二次方程3x28x化

3、成一般形式后，其中二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是（ ）A3，8B3，0C3，8D3，88二次函數(shù)yax2+bx+c（a1）的圖象如圖所示，其對稱軸為直線x1，與x軸的交點(diǎn)為(x1，1)、(x2，1)，其中1x21，有下列結(jié)論：b24ac1；4a2b+c1；3x12；當(dāng)m為任意實(shí)數(shù)時，abam2+bm；3a+c1其中，正確的結(jié)論有（ ）ABCD9如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A(，1)B(1，)C(，1)D(，1)10把中考體檢調(diào)查學(xué)生的身高作為樣本，樣本數(shù)據(jù)落在1.62.0（單位：米）之間的頻率為0.28，于是可估計2000名體檢中

4、學(xué)生中，身高在1.62.0米之間的學(xué)生有（ ）A56B560C80D15011將二次函數(shù)化為的形式，結(jié)果為( )A BCD12如圖，拋物線y（x+m）2+5交x軸于點(diǎn)A，B，將該拋物線向右平移3個單位后，與原拋物線交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為（ ）ABC3D二、填空題（每題4分，共24分）13已知關(guān)于的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_14三角形兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x213x+36=0的根，則該三角形的周長為_15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為線段上任一點(diǎn)，作交線段于，當(dāng)?shù)拈L最大時，點(diǎn)的坐標(biāo)為_16已知，其相似比為2：3，則他們面積的比為_17在一個不透明的盒子中裝有8個白

5、球，若干個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同若從中隨機(jī)摸出一個球，它是白球的概率為，則黃球的個數(shù)為_18將拋物線向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，所得到的拋物線解析式為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(3，0)，點(diǎn)C(0，3)，點(diǎn)D為二次函數(shù)的頂點(diǎn)，DE為二次函數(shù)的對稱軸，點(diǎn)E在x軸上（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）在拋物線A、C兩點(diǎn)之間有一點(diǎn)F，使FAC的面積最大，求F點(diǎn)坐標(biāo)；（3）直線DE上是否存在點(diǎn)P到直線AD的距離與到x軸的距離相等？若存在，請求出點(diǎn)P，若不存在，請說明理由 20（8分）已知：如圖，ABC內(nèi)接于O，AB為

6、直徑，CBA的平分線交AC于點(diǎn)F，交O于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，且交AC于點(diǎn)P，連結(jié)AD（1）求證：DAC=DBA；（2）連接CD，若CD3，BD4，求O的半徑和DE的長21（8分）有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有3個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0，1和2；乙袋中有3個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2和3，小明從甲袋中隨機(jī)取出1個小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x，再從乙袋中隨機(jī)取出1個小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)M的坐標(biāo)(x，y)（1）寫出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)M在直線上的概率22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3，1)，B(1，3)，C(0，1

7、)（1）將ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后的A1B1C1，并寫出A1，B1的坐標(biāo)；（2）平移ABC，若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(5，3)，畫出平移后的A2B2C2，并寫出B2，C2的坐標(biāo)；（3）若A2B2C2和A1B1C1關(guān)于點(diǎn)P中心對稱，請直接寫出對稱中心P的坐標(biāo)23（10分）把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知EF=CD=16cm，請求出球的半徑24（10分）我市有2000名學(xué)生參加了2018年全省八年級數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試其中有這樣一題：如圖，分別以線段BD的端點(diǎn)B、D為圓心，相同的長為半徑畫弧，兩弧相交于A、C兩點(diǎn)，連接AB、AD、CB、CD若AB=2

8、，BD=2，求四邊形ABCD的面積統(tǒng)計我市學(xué)生解答和得分情況，并制作如下圖表：（1）求學(xué)業(yè)水平測試中四邊形ABCD的面積；（2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）我市該題的平均得分為多少？（4）我市得3分以上的人數(shù)為多少？25（12分）如圖，在等邊ABC中，AB6，AD是高（1）尺規(guī)作圖：作ABC的外接圓O（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）所作的圖中，求線段AD，BD與弧所圍成的封閉圖形的面積26如圖，頂點(diǎn)為A（，1）的拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，與x軸交于點(diǎn)B（1）求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）過B作OA的平行線交y軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)D，求證：OCDOAB；（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使得P

9、CD的周長最小，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)點(diǎn)A（1，0）為拋物線y3（x1）2+c圖象上一點(diǎn)，可以求得c的值，從而可以得到該拋物線的解析式，然后令y0，求得拋物線與x軸的交點(diǎn)，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到當(dāng)y0時，x的取值范圍【詳解】解：點(diǎn)A（1，0）為拋物線y3（x1）2+c圖象上一點(diǎn)，03（11）2+c，得c12，y3（x1）2+12，當(dāng)y0時，3（x1）2+12=0，解得：x11，x23，又-30，拋物線開口向下，當(dāng)y0時，x的取值范圍是1x3，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題

10、的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答2、B【解析】如圖，等腰ABC中，AB=AC=13，BC=24，過A作ADBC于D，則BD=12，在RtABD中，AB=13，BD=12，則，AD=，故tanB=.故選B【點(diǎn)睛】考查的是銳角三角函數(shù)的定義、等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理3、B【解析】現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180，得到的數(shù)字是：69，故選B4、B【解析】試題分析：由二次函數(shù)的圖象知，a1， 1，b1由b1知，反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，排除C、D；由知a1，一次函數(shù)的圖象與y國軸的交點(diǎn)在x軸下方，排除A故選B5、D【分析】根據(jù)與圓有關(guān)的基本概念依次分析各項(xiàng)即可判斷【詳解】A垂直于半徑且經(jīng)過切點(diǎn)

11、的直線是圓的切線，注意要強(qiáng)調(diào)“經(jīng)過切點(diǎn)”，故本選項(xiàng)錯誤；B經(jīng)過不共線的三點(diǎn)一定可以作圓，注意要強(qiáng)調(diào)“不共線”，故本選項(xiàng)錯誤；C圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑，注意強(qiáng)調(diào)“過切點(diǎn)”，故本選項(xiàng)錯誤；D每個三角形都有一個內(nèi)切圓，本選項(xiàng)正確，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了有關(guān)圓的切線的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是注意與圓有關(guān)的基本概念中的一些重要字詞，學(xué)生往往容易忽視，要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)6、A【分析】利用一次函數(shù)性質(zhì)得出k0，b0，再判斷出=k2-4b0，即可求解.【詳解】解：一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根故選【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的根的判別式，熟練掌握一次函數(shù)的圖像和一元二次方程根的判

12、別式是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】要確定二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)，首先要把方程化成一般形式【詳解】解：二次項(xiàng)系數(shù)是，一次項(xiàng)系數(shù)是故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的一般形式：（a，b，c是常數(shù)且a0）特別要注意a0的條件這是在做題過程中容易忽視的知識點(diǎn)在一般形式中叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)8、A【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個小題中的結(jié)論是否成立，本題得以解決【詳解】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a1)的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，b24ac1，故正確；該函數(shù)圖象的對稱軸是x=1，當(dāng)x=1時的函數(shù)值小于1，x=2時的

13、函數(shù)值和x=1時的函數(shù)值相等，都小于1，4a2b+c1，故錯誤；該函數(shù)圖象的對稱軸是x=1，與x軸的交點(diǎn)為(x1，1)、(x2，1)，其中1x21，3x，12，故正確；當(dāng)x=1時，該函數(shù)取得最小值，當(dāng)m為任意實(shí)數(shù)時，abam2+bm，故正確；1，b=2ax=1時，y=a+b+c1，3a+c1，故錯誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答9、A【解析】試題分析：作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)如圖：過點(diǎn)A作ADx軸于D，過點(diǎn)C作CEx軸于E，根據(jù)同角的余角

14、相等求出OAD=COE，再利用“角角邊”證明AOD和OCE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得OE=AD，CE=OD，然后根據(jù)點(diǎn)C在第二象限寫出坐標(biāo)即可點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-，1）故選A考點(diǎn)：1、全等三角形的判定和性質(zhì)；2、坐標(biāo)和圖形性質(zhì)；3、正方形的性質(zhì)10、B【分析】由題意根據(jù)頻率的意義，每組的頻率=該組的頻數(shù)：樣本容量，即頻數(shù)=頻率樣本容量數(shù)據(jù)落在1.62.0（單位：米）之間的頻率為0.28，于是2 000名體檢中學(xué)生中，身高在1.62.0米之間的學(xué)生數(shù)即可求解【詳解】解：0.282000=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查頻率的意義與計算以及頻率的意義，注意掌握每組的頻率=該組的頻數(shù)樣本容量11、D【

15、分析】化，再根據(jù)完全平方公式分解因式即可.【詳解】故選D.【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式：，注意當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時，常數(shù)項(xiàng)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.12、B【分析】將拋物線y（x+m）2+5向右平移3個單位后得到y(tǒng)（x+m3）2+5，然后聯(lián)立組成方程組求解即可【詳解】解：將拋物線y（x+m）2+5向右平移3個單位后得到y(tǒng)（x+m3）2+5，根據(jù)題意得：，解得：，交點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，），故選：B【點(diǎn)睛】考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等知識，解題的關(guān)鍵是了解拋物線平移規(guī)律，并利用平移規(guī)律確定平移后的函數(shù)的解析式二、填空題（每題4分，共24分）13、【詳解】根據(jù)題意得：=（2）24m=4

16、4m0，解得m.故答案為m.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根的判別式：（1）當(dāng)=b24ac0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)=b24ac=0時，方程有有兩個相等的實(shí)數(shù)根；（3）當(dāng)=b24ac0時，方程沒有實(shí)數(shù)根.14、13【分析】利用因式分解法解方程，得到，再利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷，然后計算三角形的周長即可.【詳解】解：，不符合題意，舍去；三角形的周長為：；故答案為：13.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，以及三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確求出第三邊的長度，以及掌握三角形的三邊關(guān)系.15、（3，）【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，由DEBD，取BE的

17、中點(diǎn)F，以點(diǎn)F為圓心，BF長為半徑作半圓，與x軸相切于點(diǎn)D，連接FD，設(shè)AE=x，利用相似三角形求出x，再根據(jù)三角形相似求出點(diǎn)E的橫縱坐標(biāo)即可.【詳解】A(4,0)，B（0,3），OA=4，OB=3，AB=5，DEBD，BDE=90，取BE的中點(diǎn)F，以點(diǎn)F為圓心，BF長為半徑作半圓，與x軸相切于點(diǎn)D，連接FD，設(shè)AE=x，則BF=EF=DF=，ADF=AOB=90，DFOBADFAOB，解得x=，過點(diǎn)E作EGx軸，EGOB，AEGABO，,EG=，AG=1，OG=OA-AG=4-1=3，E（3，）,故答案為：（3，）.【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理，相似三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理，本題借助半圓解

18、題使題中的DEBD所成的角確定為圓周角，更容易理解，是解此題的關(guān)鍵.16、4：1【分析】根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，從而可得答案【詳解】解：兩個相似三角形的相似比為， 這兩個相似三角形的面積比為， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、1【解析】首先設(shè)黃球的個數(shù)為x個，然后根據(jù)概率公式列方程即可求得答案解：設(shè)黃球的個數(shù)為x個，根據(jù)題意得：=2/3解得：x=1黃球的個數(shù)為118、【分析】根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進(jìn)行解答即可【詳解】解：將拋物線y=2x2向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度后，得到的拋物線的解析式為，故答案為：

19、【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減三、解答題（共78分）19、（1）y=x22x+3，D(1，4)；（2）F點(diǎn)坐標(biāo)為(，)；（3）存在，滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)或(1，1)【分析】（1）把代入得得到關(guān)于的方程組，然后解方程組即可求出拋物線解析式，再把解析式配成頂點(diǎn)式可得D點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖2，作FQy軸交AC于Q，先利用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式，設(shè)，則，則可表示出，根據(jù)三角形面積公式結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解；（3）設(shè)，根據(jù)得到，最后分兩種情況求解即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）把代入得 ， ，拋物線的解析式為：，點(diǎn)D的坐標(biāo)為：；

20、（2）如圖2，作FQy軸交AC于Q，設(shè)直線AC的解析式為，把代入，得，解得，直線AC的解析式為： 設(shè)，則，=，當(dāng)時，F(xiàn)AC的面積最大，此時F點(diǎn)坐標(biāo)為（，），（3）存在D（1，4），A（3，0），E（1，0），設(shè)，則，如圖3，HDP=EDA，DHP=DEA=90， 當(dāng)t0時，解得：，當(dāng)t0時，解得： ，綜上所述，滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為或【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題：主要考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)相似三角形的判定和性質(zhì)，會利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，判斷出是解本題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）O的半徑為2.5；DE=2.1【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到CBD=DBA，根

21、據(jù)圓周角定理得到DAC=CBD，ADB=AED=90，等量代換即可得到結(jié)論；（2）連接CD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到CD=AD，根據(jù)勾股定理得到AB=5，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）證明：BD平分CBA，CBD=DBA，DAC與CBD都是所對的圓周角，DAC=CBD，DAC=DBA，（2）解：連接CD，CBD=DBA，CD=AD=3，AB是O的直徑ADB=90在RtADB中，AB=故O的半徑為2.5；【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形的外接圓與外心及圓周角定理和勾股定理以及三角形面積等知識，熟練利用圓周角定理得出各等量關(guān)系是解題關(guān)鍵21、點(diǎn)M坐標(biāo)總共有九種可能情況：（0,1），（

22、0,2），（0,3），（1,1），（1,2），（1,3），（2,1），（2,2），（2,3）（2）. 【解析】試題分析：（1）通過列表展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)；（2）找出滿足點(diǎn)落在函數(shù)的圖象上的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解試題解析：(1)列表如下：yx1230(0,1)(0,2)(0,3)1(1,1)(1,2)(1,3)2(2,1)(2,2)(2,3)從表格中可知，點(diǎn)M坐標(biāo)總共有九種可能情況：（0,1），（0,2），（0,3），（1,1），（1,2），（1,3），（2,1），（2,2），（2,3）共有9種等可能的結(jié)果數(shù)；（2）當(dāng)x=0時，y=-0+3=3，當(dāng)x=1時，y=-1+3=2，當(dāng)x=

23、2時，y=-2+3=1， 由（1）可得點(diǎn)M坐標(biāo)總共有九種可能情況，點(diǎn)M落在直線上（記為事件A）有3種情況22、（1）見解析，A1(3，1)，B1(1，1) （2）見解析，B2(3，1)，C2(2，3) （3）（-1，-1）【分析】（1）依據(jù)以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的A1B1C1；（2）依據(jù)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（5，3），即可畫出平移后的A2B2C2；（3）依據(jù)中心對稱的性質(zhì)，即可得到對稱中心P的坐標(biāo)【詳解】(1)如圖所示，A1B1C1為所作三角形，A1(3，1)，B1(1，1)(2)如圖所示，A2B2C2為所作三角形，B2(3，1)，C2(2，3)(3)對稱中心P的坐標(biāo)為

24、(1，1)【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用平移變換以及旋轉(zhuǎn)變換進(jìn)行作圖，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形23、10cm【分析】取EF的中點(diǎn)M，作MNAD交BC于點(diǎn)N，則MN經(jīng)過球心O，連接OF，設(shè)OFx，則OM16x，MF8，然后在中利用勾股定理求得OF的長即可【詳解】解：如圖，取EF的中點(diǎn)M，作MNAD交BC于點(diǎn)N，則MN經(jīng)過球心O，連接OF，四邊形ABCD是矩形，C=D=90，四邊形CDMN是矩形，MN=CD=16，設(shè)OF=x，則OM=16x，MF=8，在中，即，解得：x=1

25、0，答：球的半徑為10cm【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂徑定理，矩形的判定與性質(zhì)及勾股定理的知識，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形24、（1）；（2）見解析；（3）3.025分；（4）1578人【分析】（1）根據(jù)作圖得到AC是BD的垂直平分線，利用勾股定理可求得的長，從而求得答案；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)平均數(shù)計算公式計算即可.（4）計算得分與得4分的人數(shù)和即可.【詳解】（1）如圖，連接AC交BD于E，根據(jù)作圖：分別以線段BD的端點(diǎn)B、D為圓心，相同的長為半徑畫弧，兩弧相交于A、C兩點(diǎn)，AC是BD的垂直平分線，且ABCB、ADCD，ABCBADCD在中，AB=2，；（2）由條形統(tǒng)計圖：,如圖：（3）由條形統(tǒng)計圖：得2分的人數(shù)有：(人)，得分的人數(shù)有：(人)，得4分的人數(shù)有：(人)，平均得分為：(分).（4）由(3)的計算得：1578(人).【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵25、（1）見解析；（2）【分析