吉林省白城市通榆縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知與各邊相切于點，則的半徑（ ）ABCD2剪紙是中國特有的民間藝術(shù).以下四個剪紙圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD3若關(guān)于 的一元二次方程 有實數(shù)根，則 的值不可能是（ ）ABC0D20184在半徑為3cm的O中，若弦

2、AB3，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)為（）A30B45C30或150D45或1355小廣,小嬌分別統(tǒng)計了自己近5次數(shù)學(xué)測試成績，下列統(tǒng)計量中能用來比較兩人成績穩(wěn)定性的是( )A方差B平均數(shù)C眾數(shù)D中位數(shù)6如圖，已知為的直徑，點，在上，若，則（ ）ABCD7下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）A等邊三角形B平行四邊形C正五邊形D圓8已知點是線段的黃金分割點，且，則長是（ ）ABCD9如圖O的半徑為5，弦心距，則弦的長是（ ）A4B6C8D510已知是關(guān)于的一元二次方程的兩個根，且滿足，則的值為（ ）A2BC1D二、填空題(每小題3分,共24分)11如果是一元二次方程的一個根，那么的

3、值是_.12如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點O與原點重合，頂點A，C分別在x軸、y軸上，雙曲線ykx1（k0，x0）與邊AB、BC分別交于點N、F，連接ON、OF、NF若NOF45，NF2，則點C的坐標(biāo)為_13九年級8班第一小組名同學(xué)在慶祝2020年新年之際，互送新年賀卡，表達(dá)同學(xué)間的真誠祝福，全組共送出賀卡30張，則的值是_14反比例函數(shù)y的圖象如圖所示，A，P為該圖象上的點，且關(guān)于原點成中心對稱在PAB中，PBy軸，ABx軸，PB與AB相交于點B若PAB的面積大于12，則關(guān)于x的方程(a1)x2x0的根的情況是_15計算：（3）0+（）2（1）2_16函數(shù)y=（x-1）2

4、+2圖像上有兩點A(3,y1）、B（4，y，），則y1_y2（填“”或“=”）.17如圖，在ABCD中，EFAB，DE：EA=2：3，EF=4，則CD的長為_18如圖，在正方形中，以為邊作等邊，延長，分別交于點，連接、與相交于點，給出下列結(jié)論：；，其中正確的是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知AB為O的直徑，點C、D在O上，CDBD，E、F是線段AC、AB的延長線上的點，并且EF與O相切于點D（1）求證：A2BDF；（2）若AC3，AB5，求CE的長20（6分）如圖，已知是邊長為的等邊三角形，動點、同時從、兩點出發(fā)，分別沿、方向勻速移動，它們的移動速度都是，當(dāng)點到達(dá)點時，、兩點停

5、止運(yùn)動，設(shè)點的運(yùn)動時間的秒，解答下列問題（1）時，求的面積；（2）若是直角三角形，求的值；（3）用表示的面積并判斷能否成立，若能成立，求的值，若不能成立，說明理由21（6分）如圖，點E、F分別是矩形ABCD的邊 AB、CD上的一點，且DFBE. 求證：AF=CE.22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合，其邊長為2，點A，點C分別在軸，軸的正半軸上函數(shù)的圖象與CB交于點D，函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象經(jīng)過點D，與AB交于點E，與函數(shù)的圖象在第三象限內(nèi)交于點F，連接AF、EF（1）求函數(shù)的表達(dá)式，并直接寫出E、F兩點的坐標(biāo)（2）求AEF的面積23（8分）如圖，將半徑為

6、2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，求折痕AB的長24（8分）先化簡，再求值：，其中a3，b125（10分）某小區(qū)新建成的住宅樓主體工程已經(jīng)竣工，只剩下樓體外表需貼瓷磚，已知樓體外表的面積為（1）寫出每塊瓷磚的面積與所需的瓷磚塊數(shù)（塊）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）為了使住宅樓的外觀更漂亮，開發(fā)商決定采用灰、白、藍(lán)三種顏色的瓷磚，每塊瓷磚的面積都是，灰、白、藍(lán)瓷磚使用比例是，則需要三種瓷磚各多少塊？26（10分）解方程：（1）x2+4x5=0 （2）x（2x+3）=4x+6參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)內(nèi)切圓的性質(zhì)，得到，AE=AD=5，BD=BF=2，CE=C

7、F=3，作BGAC于點G，然后求出BG的長度，利用面積相等即可求出內(nèi)切圓的半徑.【詳解】解：如圖，連接OA、OB、OC、OD、OE、OF，作BGAC于點G，是的內(nèi)切圓，AE=AD=5，BD=BF=2，CE=CF=3，AC=8，AB=7，BC=5，在RtBCG和RtABG中，設(shè)CG=x，則AG=，由勾股定理，得：，解得：，；故選：C.【點睛】本題考查了三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)，利用勾股定理解直角三角形，以及利用面積法求線段的長度，解題的關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)，熟練運(yùn)用三角形面積相等進(jìn)行解題.2、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義以及中心對稱圖形的定義分別判斷即可得出答案【詳解】解：A、此圖形是軸對稱

8、圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、此圖形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；C、此圖形不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、此圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤.故選：B【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義，熟練掌握其定義是解決問題的關(guān)鍵3、A【分析】由題意直接根據(jù)一元二次方程根的判別式，進(jìn)行分析計算即可求出答案【詳解】解：由題意可知：=4+4m0，m-1, 的值不可能是-2.故選：A【點睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的根的判別式進(jìn)行分析求解4、D【分析】根據(jù)題意畫出圖形，連接OA和OB，根據(jù)勾股定理的

9、逆定理得出AOB90，再根據(jù)圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出即可【詳解】解：如圖所示，連接OA，OB，則OAOB3，AB3，OA2+OB2AB2，AOB90，劣弧AB的度數(shù)是90，優(yōu)弧AB的度數(shù)是36090270，弦AB對的圓周角的度數(shù)是45或135，故選：D【點睛】此題主要考查圓周角的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形求出圓心角，再得到圓周角的度數(shù).5、A【分析】根據(jù)方差的意義：體現(xiàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，集中程度，波動性大?。环讲钤叫?，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定要比較兩位同學(xué)在五次數(shù)學(xué)測驗中誰的成績比較穩(wěn)定，應(yīng)選用的統(tǒng)計量是方差【詳解】平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)都是反映數(shù)字集中趨勢的數(shù)量，方差是反映數(shù)據(jù)離散水平的數(shù)據(jù)，也就會說

10、反映數(shù)據(jù)穩(wěn)定程度的數(shù)據(jù)是方差故選A考點：方差6、C【分析】連接AD,根據(jù)同弧所對的圓周角相等，求BAD的度數(shù)，再根據(jù)直徑所對的圓周角是90，利用內(nèi)角和求解.【詳解】解：連接AD,則BAD=BCD=28,AB是直徑，ADB=90,ABD=90-BAD=90-28=62.故選：C.【點睛】本題考查圓周角定理，運(yùn)用圓周角定理是解決圓中角問題的重要途徑，直徑所對的圓周角是90是圓中構(gòu)造90角的重要手段.7、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸如果一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180后能夠與自身重合，那么這個圖形

11、就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心【詳解】解：A、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A錯誤；B、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故B錯誤；C、正五邊形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故C錯誤；D、圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故D正確故選：D【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵8、C【分析】利用黃金分割比的定義即可求解.【詳解】由黃金分割比的定義可知 故選C【點睛】本題主要考查黃金分割比，掌握黃金分割比是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】分析：連接OA，在直角三角形OAC中，OC3，OA5，則可求出AC，再根據(jù)垂徑定理即可求

12、出AB解：連接OA，如下圖所示：在直角三角形OAC中，OA5，弦心距，AC ，又OCAB，AB=2AC=24=1故選A10、B【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，即韋達(dá)定理可得，易求,從而可得,解可求,再利用根的判別式求出符合題意的.【詳解】由題意可得，a=1，b=k，c=-1， 滿足， 根據(jù)韋達(dá)定理 把式代入式，可得：k=-2故選B.【點睛】此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合進(jìn)行解題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、6【分析】根據(jù)是一元二次方程的一個根可得m2-3m=2，把變形后，把m2-3m=2代入即可得答案.【詳解】是一元二次方程的一個根，m2-3m=2，=

13、2(m2-3m)+2=22+2=6，故答案為：6【點睛】本題考查一元二次方程的解的定義，熟練掌握定義并正確變形是解題關(guān)鍵.12、 (0，+1)【分析】將OAN繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90，點N對應(yīng)N，點A對應(yīng)A，由旋轉(zhuǎn)和正方形的性質(zhì)即可得出點A與點C重合，以及F、C、N共線，通過角的計算即可得出NOFNOF45，結(jié)合ONON、OFOF即可證出NOFNOF（SAS），由此即可得出NMNF1，再由OCFOAN即可得出CFN，通過邊與邊之間的關(guān)系即可得出BNBF，利用勾股定理即可得出BNBF，設(shè)OCa，則NF1CF1（a），由此即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可得出點C的坐標(biāo)【詳解】將OAN繞點O逆時

14、針旋轉(zhuǎn)90，點N對應(yīng)N，點A對應(yīng)A，如圖所示OAOC，OA與OC重合，點A與點C重合OCN+OCF180，F(xiàn)、C、N共線COA90，F(xiàn)ON45，COF+NOA45OAN旋轉(zhuǎn)得到OCN，NOANOC，COF+CON45，NOFNOF45在NOF與NOF中，NOFNOF（SAS），NFNF1OCFOAN，CFAN又BCBA，BFBN又B90，BF1+BN1NF1，BFBN設(shè)OCa，則CFANaOAN旋轉(zhuǎn)得到OCN，ANCNa，NF1（a），又NF1，1（a）1，解得：a+1，C（0，+1）故答案是：（0，+1）【點睛】本題考查了反比例函數(shù)綜合題，涉及到了全等三角形的判定與性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定

15、理，解題的關(guān)鍵是找出關(guān)于a的一元一次方程本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)找出相等的邊角關(guān)系是關(guān)鍵13、1【分析】根據(jù)題意列出方程，求方程的解即可【詳解】根據(jù)題意可得以下方程 解得 （舍去）故答案為：1【點睛】本題考查了一元二次方程的實際應(yīng)用，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵14、沒有實數(shù)根【解析】分析：由比例函數(shù)y=的圖象位于一、三象限得出a+40，A、P為該圖象上的點，且關(guān)于原點成中心對稱，得出1xy11，進(jìn)一步得出a+46，由此確定a的取值范圍，進(jìn)一步利用根的判別式判定方程根的情況即可詳解：反比例函數(shù)y=的圖象位于一、三象限，a+40，a-4，A、P關(guān)于

16、原點成中心對稱，PBy軸，ABx軸，PAB的面積大于11，1xy11，即a+46，a1a1=（-1）1-4（a-1）=1-a0，關(guān)于x的方程（a-1）x1-x+=0沒有實數(shù)根故答案為：沒有實數(shù)根點睛：此題綜合考查了反比例函數(shù)的圖形與性質(zhì)，一元二次方程根的判別式，注意正確判定a的取值范圍是解決問題的關(guān)鍵15、1【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡，得出答案【詳解】原式1+111故答案為：1【點睛】本題主要考查零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，牢記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算方法，是解題的關(guān)鍵.16、【分析】由題意可知二次函數(shù)的解析式，且已知A、B兩點的橫坐標(biāo)，將兩點橫坐標(biāo)分別代

17、入二次函數(shù)解析式求出y1、y1的值，再比較大小即可【詳解】解：把A（3，y1）、B（-4，y1）代入二次函數(shù)y=（x-1）1+1得，y1=-（3-1）1+1=-1；y1=-（-4-1）1+1=-13，所以y1y1故答案為【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)相關(guān)特征，熟練掌握二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)符合函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵17、1【詳解】解：EFAB,DEFDAB,EF：AB=DE：DA=DE：（DE+EA）=2：5,AB=1,在ABCD中AB=CDCD=1故答案為：1【點睛】本題考查相似三角形的判定；相似三角形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)18、【分析】正確利用直角三角形30度角的性質(zhì)即可解決問題；

18、正確，通過計算證明BPD=135，即可判斷； 正確，根據(jù)兩角相等兩個三角形相似即可判斷；正確利用相似三角形的性質(zhì)即可證明【詳解】BPC是等邊三角形，BP=PC=BC，PBC=PCB=BPC=60，在正方形ABCD中，AB=BC=CD，A=ABC =ADC=BCD=90，ABE=DCF=90-60=30，在和中，在中，A=90，ABE=30，故正確；PC=CD，PCD=30，PDC=DPC=75，BPD=BPC+DPC =60+75=135，故正確；ADC =90，PDC=75，EDP=ADC -PDC =90-75=15，DBA=45，ABE=30，EBD=DBA -ABE =45-30=15

19、，EDP=EBD=15，DEP=BED，PDEDBE，故正確；PDEDBE，故正確；綜上，都正確，故答案為：【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，直角三角形30度角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識三、解答題(共66分)19、（1）見解析：（2）CE1【分析】（1）連接AD，如圖，先證明得到12，再根據(jù)圓周角定理得到ADB90，根據(jù)切線的性質(zhì)得到ODEF，然后證明14得到結(jié)論；（2）連接BC交OD于F，如圖，根據(jù)圓周角定理得到ACB90，再根據(jù)垂徑定理，由得到ODBC，則CFBF，所以O(shè)FAC，從而得到DF1，然后證明四邊形CEDF為矩形得CE1【詳解

20、】（1）證明：連接AD，如圖，CDBD，12，AB為直徑，ADB90，1+ABD90，EF為切線，ODEF，3+490，ODOB，3OBD，14，A2BDF；（2）解：連接BC交OD于F，如圖，AB為直徑，ACB90，ODBC，CFBF，OFAC，DF1，ACB90，ODBC，ODEF，四邊形CEDF為矩形，CEDF1【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑也考查了圓周角定理和勾股定理20、（1）；（2）或；（3）不能成立，理由見解析【分析】（1）根據(jù)題意利用等邊三角形的性質(zhì)，結(jié)合解直角三角形進(jìn)行分析計算即可；（2）由題意分當(dāng)時以及當(dāng)兩種情況，建立方程并分別求出t值即可；（3

21、）根據(jù)題意用表示的面積，并利用解直角三角形的知識求出，根據(jù)得到方程，進(jìn)而判斷t值是否存在即可.【詳解】解：（1）當(dāng)時，由題意可知，是邊長為的等邊三角形，是等邊三角形，所以.（2）當(dāng)時， ，由得.當(dāng)， ，得，解得：當(dāng)或時，是直角三角形.（3），由即得，即t值無解，不能成立.【點睛】本題考查等邊三角形相關(guān)的動點問題，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合一元二次方程和特殊三角函數(shù)值以及運(yùn)用化形為數(shù)的思維進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.21、證明見解析【解析】由SAS證明ADFCBE，即可得出AFCE【詳解】證明：四邊形ABCD是矩形，DB90，ADBC，在ADF和CBE中，ADFCBE（SAS），AFCE【點睛】本題

22、考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵22、（1），E（2，1），F(xiàn)（-1，-2）；（2）【分析】（1）先得到點D的坐標(biāo)，再求出k的值即可確定反比例函數(shù)解析式；（2）過點F作FGAB，與BA的延長線交于點G由E、F兩點的坐標(biāo)，得到AE=1，F(xiàn)G=2-（-1）=3，從而得到AEF的面積【詳解】解：（1）正方形OABC的邊長為2，點D的縱坐標(biāo)為2，即y=2，將y=2代入y=2x，得到x=1，點D的坐標(biāo)為（1，2）函數(shù)的圖象經(jīng)過點D，k=2，函數(shù)的表達(dá)式為（2）過點F作FGAB，與BA的延長線交于點G根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對稱性可知：點D與點F關(guān)于原點O對稱點F的坐標(biāo)分別為（-1，-2），把x=2代入得，y=1；點E的坐標(biāo)（2，1）；AE=1，F(xiàn)G=2-（-1）=3，AEF的面積為：AEFG=.23、AB2cm【分析】在圖中構(gòu)建直角三角形，先根據(jù)勾股定理得AD的長，再根據(jù)垂徑定理得AB的長【詳解】解：如圖