“有余數(shù)的除法”公開課優(yōu)秀教案

1、有余的法教設(shè) 【教學(xué)容】人教版義務(wù)教育教科書小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第 頁(yè)例 1、2?！窘滩奈觥坑杏鄶?shù)的除法這部分教學(xué)內(nèi)容是表內(nèi)除法知識(shí)的延伸和擴(kuò)展，兩部分內(nèi)容 相互聯(lián)系，具有互補(bǔ)性，前者是后者的基礎(chǔ)，后者是前者的延伸。本單元教材的編排與 表內(nèi)除法單元借助動(dòng)手操作理解平均分的概念、理解除法的編排一致，繼續(xù)借助操 作等直觀幫助學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)并建立操作過(guò)程言表達(dá)和符號(hào)表征之間的關(guān)系， 實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的真正理解。基于兩者這種密切聯(lián)系，修訂后的教材將本單元從三 年級(jí)上冊(cè)調(diào)整到了二年級(jí)下冊(cè)因教學(xué)年段的調(diào)整材在編排的層次上有以下變化。 首先，教材通過(guò)主題圖讓學(xué)生在分東西的活動(dòng)中先形成有“剩余”的表象，在此

2、基礎(chǔ)上 逐步建立余數(shù)、有余數(shù)除法的概念。然后，通過(guò) 1 分草莓，把正好分完和有剩余的情1況相對(duì)比較，感知余數(shù)。 2 用小棒擺正方形得出結(jié)論余數(shù)小于除數(shù)，不斷將有余數(shù)的 除法與剛學(xué)習(xí)的表內(nèi)除法的兩種情況對(duì)比呈現(xiàn)并借助大量的操作幫助學(xué)生理解余數(shù)及 有余數(shù)的除法的含義，理解余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，同時(shí)體會(huì)有余數(shù)的除法與表內(nèi)除法的關(guān) 系。學(xué)好這部分知識(shí)對(duì)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)后面例題有著至關(guān)重要的作用，同時(shí)這部分內(nèi)容也 是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)一位數(shù)除多位數(shù)等除法的重要基礎(chǔ)具有承上啟下的作用?！緦W(xué)情析】在除法計(jì)算中，能夠整除的是少數(shù)，有余數(shù)的除法是大量存在的。從學(xué)生學(xué)習(xí)角度 看，有余數(shù)的除法是表內(nèi)除法知識(shí)的延伸和拓展。他們剛學(xué)

3、過(guò)表內(nèi)除法，比較習(xí)慣用乘 法口訣求商，而有余數(shù)的除法不能直接用乘法口訣求商，學(xué)生較難理解，尤其是對(duì)于低 年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)掌握這樣一個(gè)知識(shí)闊度較大的內(nèi)容有些困難的所以要進(jìn)行圈一圈、 分一分、擺一擺等活動(dòng)輔助學(xué)習(xí)。在日常生活中，平均分有剩余的情況比正好平均分完 的情況要常見(jiàn)，為本課知識(shí)的教學(xué)提供了豐富的生活經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備。【計(jì)理念】幾何直觀是標(biāo)準(zhǔn) 2011出的十大核心概念之一，主要是指利用圖形來(lái)描述 和分析問(wèn)題，用通俗的話說(shuō)，就是用圖想事，借圖促思，據(jù)圖說(shuō)理。由于小學(xué)生的思維 發(fā)展正處于具體運(yùn)算階段向形式運(yùn)算階段的過(guò)渡期，離不開具體事物的支撐。而幾何直 觀正好憑借其直觀的特點(diǎn)將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與形象的圖形語(yǔ)言

4、有機(jī)地結(jié)合起來(lái)將抽象 思維與形象思維結(jié)合起來(lái)，把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，從而有助于學(xué)生思考、 探索，突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)，解釋問(wèn)題本質(zhì)。為了遵循學(xué)生的從易到難認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)指出有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索 與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法更好的突出本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，我對(duì)教 材進(jìn)行處理和加工：從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活動(dòng)手操作分草莓出發(fā)，先是正好平均分完的2情況復(fù)習(xí)舊知，然后是分完有剩余的情況，從直觀具體的問(wèn)題入手，逐步抽象出余數(shù)及 有余數(shù)的除法的含義和概念突出重點(diǎn)通過(guò)用小棒來(lái)擺正方形及觀察其算式理解、 發(fā)現(xiàn)余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系，突破難點(diǎn)。讓學(xué)生經(jīng)歷“問(wèn)題情-建

5、立模型-釋、應(yīng)用與拓 展”的過(guò)程，將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成的全過(guò) 程，完成知識(shí)的自我建構(gòu)。在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察，感知事例后面蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué) 信息，對(duì)收集到的各種數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的加工和提煉，從而發(fā)現(xiàn)、提出和解決問(wèn)題，初步 培養(yǎng)學(xué)生全面思考問(wèn)題的意識(shí)?！窘虒W(xué)目 1.通過(guò)動(dòng)手操作分草莓、觀察、對(duì)比等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)日常生活中在分物時(shí)存在著分不 完有剩余的情況，借此理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義，并會(huì)用除法算式表示出來(lái)。2.借助用小棒擺正方形的操作，鞏固有余數(shù)的除法的含義，并通過(guò)觀察、比較探索 余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，理解余數(shù)比除數(shù)小的道理。3.在自主探索合作交流中歷發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過(guò)

6、程初步培養(yǎng)全面思考問(wèn)題的意識(shí)。 【教學(xué)點(diǎn)】理解余數(shù)及有余數(shù)除法的意義。【教學(xué)點(diǎn)】理解余數(shù)要比除數(shù)小?！窘叹呒繉W(xué)具紙、課件、小棒【教學(xué)程】一、復(fù)舊知。師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平均分和表內(nèi)除法，下面我來(lái)考考大家！師：老師準(zhǔn)備了 6 個(gè)草莓，要把這 6 個(gè)草莓，每 個(gè)擺一盤，可以擺幾盤？ 請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)操作，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣做的？學(xué)生預(yù)設(shè) 1:平均分成 3 盤，每盤 2 個(gè)草莓。學(xué)生預(yù)設(shè) 2：平均分成 2 盤，每 3 個(gè)草莓“ 2 個(gè)擺一盤”理解有誤）讓學(xué) 生幫忙糾正。師：你能把擺的過(guò)程用算式表示出來(lái)嗎？3指名說(shuō)整個(gè)式子的含義，全班互說(shuō)。小結(jié)：6 個(gè)草莓，每 2 個(gè)擺一盤，擺 3 盤，好擺完。（設(shè)計(jì)圖：以學(xué)生

7、有的知為切入點(diǎn)引新知，動(dòng)“平均分和“除”的 相關(guān)知，符合學(xué)生習(xí)特點(diǎn)激發(fā)學(xué)生的習(xí)積極，為下面的習(xí)做鋪）二、教新知1教學(xué)例 1，理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義。師在再加一個(gè)草莓變成了 7 個(gè)也按原來(lái)的方法每 個(gè)擺一盤什么發(fā)現(xiàn)？ （1）學(xué)生上臺(tái)展示。（2）你是怎么擺的？（質(zhì)疑多出來(lái)的一個(gè)草莓能否再擺一盤，為什么不能？） （3）師：你們知道剩余的 1 個(gè)草莓在數(shù)學(xué)上怎樣用數(shù)來(lái)表示？學(xué)生預(yù)設(shè)：可以用余數(shù)來(lái)表示。（4）師：現(xiàn)在如何用式子把這個(gè)過(guò)程表示出來(lái)？72=3（盤）1（個(gè)注意的寫法）（5）說(shuō)說(shuō)式子各部分表示的意思？這個(gè)式子怎么讀呢？小結(jié)：我們把這樣平均分完有剩余的除法，就叫做有余數(shù)的除法書課題） （設(shè)計(jì)

8、圖：繼續(xù)借操作等觀，幫助學(xué)理解所知識(shí)，并建操作過(guò)、語(yǔ)言表達(dá)符號(hào)表征之的關(guān)系從多方面、角度實(shí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)念的真理解） 2.完成書本 P60“做一做”第 1 題。（設(shè)計(jì)圖：及時(shí)檢與鞏固3. 教學(xué)例 2，理解余數(shù)要比除數(shù)小。（1）按要求操作并記錄。師：你知道余數(shù)和除數(shù)有什么關(guān)系嗎？下面我們一起借助小棒來(lái)探討一下！ 師一個(gè)正方形就需要 4 根棒知道 根棒可以擺幾個(gè)正方形？如何列式？ 學(xué)生預(yù)設(shè)：8 根小棒能擺 2 個(gè)正方形，算式：（個(gè)）4師：為什么除數(shù)是 4？學(xué)生預(yù)設(shè)：因?yàn)閿[一個(gè)正方形需要 4 根小棒， 根為一份。師：下面請(qǐng)同學(xué)們四人小組合作，依次用 9 根、 根、11 根小棒擺出正方形，看 看能擺幾個(gè)，

9、還剩幾根？完成下表，邊擺邊試用下面的話說(shuō)一說(shuō)。師：9 根小棒能擺幾個(gè)正方形？剩余幾根？學(xué)生上臺(tái)投影展示。學(xué)生預(yù)設(shè)：9 根小棒，4 根擺一個(gè)正方形，擺了 個(gè)正方形，還剩一根。師：如何用式子來(lái)表示？學(xué)生預(yù)設(shè) 1；94=2（個(gè)）1（根）學(xué)生預(yù)設(shè) 2：92=4（個(gè)）1（根）師：式子中的 4 和 1 分別表示什么？按照上述方法，完成 、11 小棒擺正方形過(guò)程的描述并隨著交流在黑板上完 成板書。師：那 12 根小棒呢？是擺成 2 個(gè)正方形還剩 根嗎？學(xué)生預(yù)設(shè)：余下的 4 根還可以擺一個(gè)正方形，所以 根小棒能剛好擺出 個(gè)正方 形。余數(shù)不能等于 4。師：那余數(shù)能是 5 嗎？為什么？（3）繼續(xù)探討 13、14、

10、15、16 根小棒擺正方形的過(guò)程，通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)余數(shù)與除數(shù) 的關(guān)系。（設(shè)計(jì)圖：在探討數(shù)和余的大小關(guān)系，主要取小組合作案，讓生認(rèn) 真觀察合作交流為每個(gè)生提供參與學(xué)活動(dòng)空間和時(shí)間進(jìn)一步高學(xué)生分析 問(wèn)題、決問(wèn)題的能。除數(shù)余數(shù)用紅色筆板書于觀察除數(shù)余數(shù)的系，多次 提問(wèn)除為什么是 4 因?yàn)檫@里學(xué)生經(jīng)把除數(shù)商搞混淆要理解楚有數(shù)除法含 義5三、鞏練習(xí)1.完成書本 P61“做一做師：剛才我們用小棒擺正方形發(fā)現(xiàn)了余數(shù)只能是 、2、3。小組討論：那如果用一堆小棒擺出下面的圖形（五邊形果有剩余，可能會(huì)剩幾 根小棒？（1）可能剩幾根小棒？有幾種情況？、（2）為什么只有這幾種可能性？你是怎樣想的？學(xué)生邊說(shuō)老師邊投影展示。 師：如果用這些小棒擺三角形可能會(huì)剩幾根小棒？說(shuō)說(shuō)你的想法。2.引導(dǎo)學(xué)生完成書本第 60 頁(yè)“做一做”第 題。 學(xué)生嘗試獨(dú)立解答，再組織學(xué)生 交流匯報(bào)。3思考題（設(shè)計(jì)圖：本環(huán)節(jié)練習(xí)注了層次性、對(duì)性和展性，有效激發(fā)學(xué)的參6與熱情學(xué)生在固有數(shù)的除含義及除數(shù)余數(shù)的系同時(shí)還注了數(shù)學(xué)維的 培養(yǎng)）四、課總結(jié)師：同學(xué)們，在今天的學(xué)習(xí)中你們有哪些收獲？（設(shè)計(jì)圖：課堂總重在回，這里學(xué)生以隨意說(shuō)自己學(xué)到知識(shí)、自己 或他人評(píng)價(jià)等，使同的學(xué)都能獲得不的成功驗(yàn)）五、課思考題師：剛剛我們已經(jīng)探討了在已知除數(shù)的情況下余數(shù)的最大值，反過(guò)來(lái)，你知道在已 知余數(shù)是 9 的情況下除數(shù)最小是多少