“高效課堂”優(yōu)質(zhì)課教案2022年《一元二次方程》教案教案(市優(yōu))

1、本課的設(shè)計初衷是為全體學(xué)生的共同提高作為教師要充分保護(hù)好孩子的 自信心只有孩子們有了自信有可能持續(xù)保持對某些事物的興趣和熱情 敗是成功之母”應(yīng)該改為“成功是成功之母特別是在孩子剛開始對某些事物 傾注熱情和精力的時候?qū)λ麄冏孕判牡谋Ｗo(hù)至關(guān)重要所以強烈建議平時的測 驗應(yīng)在學(xué)目標(biāo)范圍內(nèi)盡可能的簡單，最大限度的保持孩子的自尊心和自信心。正所謂“大道至簡保證教學(xué)目標(biāo)實現(xiàn)的情況下，教師的課堂要設(shè)計的 簡便扼要，要把較難的、復(fù)雜的問題、深刻的問題講的輕松自然，詼諧幽默，像 涓涓細(xì)流于無聲中浸潤學(xué)生的思維本課在單元中屬于承上而啟下的教學(xué)內(nèi) 容。28.1 一二方教學(xué)目標(biāo)知技數(shù)思解問情態(tài)使學(xué)生理解并掌握一元二次方

2、程的定義及相關(guān)概通過將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能.一元二次方程與實際生活的密切關(guān).使學(xué)生樹立數(shù)學(xué)來源于生,應(yīng)于生活的觀點重難一元二次方程的一般形式及有關(guān)概將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的建模過.問與境師行設(shè)意活一設(shè)計問題情境問 1:圖有一塊矩形鐵,長 100cm,寬 50cm，在它的四角各 去一個同樣的正方形然后將四 周突起的部分折, 就能作一 個無蓋方盒若制作的無蓋方 盒的底面積為 3600cm,那么鐵皮 各角應(yīng)切去多大的正方形解設(shè)去的正方形的邊長為 x則底的長x 寬為（50-2）cm.據(jù)方盒的底 面積為 3600cm,得 (100-2x)(50-2)=3600 整理,得 4-30

3、0 x+1400=0 化簡,得 -75+350=0 由方程可以得出所切正方 形的具體尺.問 織次排球邀請, 參賽的每兩個隊之間都要比賽一 場根場地時間等條件賽程計 劃安排 天每安排四場比, 比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊參 賽分析:全部比賽共 47=28 場 設(shè)應(yīng)邀請 個隊賽每個隊要與 其他(個各賽 1 場由于甲 隊對乙隊的比賽和乙隊對甲隊的 比賽是一場比賽,所以全部比賽學(xué)生自己審題 ,將 意審清,分題意 ,力爭獨 自列出方程并化;若有困難 , 則小組 內(nèi)討論聽大家的意見獨立分析有助于培養(yǎng)學(xué)生的 獨立性小組合作 , 可培養(yǎng)學(xué)生的 合作交流能力.x場列方程12 找一些平時喜歡看體給喜愛體育比賽的學(xué)生整

4、理,得化簡,得 x 2 2x 問與境育比賽 , 懂賽事的學(xué)生 來解釋題意 , 幫同學(xué)們 理解題意.師行一個自我展示的機會 , 使學(xué) 生更深刻地體會到數(shù)學(xué)與生 活的密切關(guān)系.設(shè)意活動二觀察與思考問題: 以兩個方程 什么共同特?由學(xué)生回答出方程是二 次的方程1.一二次方程的定義:等號 兩邊都是整,只含有一個未 知數(shù)（一元,并且未知數(shù)的 最高次數(shù)是 二的方程 叫做一元二次方. 2.一二次方程的一般形: 一般地任一個關(guān)于 x 的 元二次方程經(jīng)過整理都能化 成如下形式 x=0這種形式叫一二方 的般式其中, a 是二學(xué)生觀察并思考 , 這 個方程與以前我們學(xué)的方程 有什么不同 ? 它又有什么 特點?為學(xué)生

5、介紹一元二次方 程的基本概念和有關(guān)知識.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力及 思考的習(xí)慣為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元 二次方程打好基礎(chǔ).次項,是二次項系數(shù), 是一次項 一次項系數(shù)c 常數(shù)項活動三實際演練練習(xí)：根據(jù)下列問題列出關(guān) 于 x 的方,并將其化成一元 二次方程的一般形式 （1為 1 的木條分成兩段, 使較短的一段的長與全長的積 等于較長一段的長的平方,求 較短一段的長 ;（2個角三角形的斜邊的 長為 10,兩直角邊相差 2,求 較長的直角邊的長 .活動四總結(jié)知識1.本課我們學(xué)習(xí)了一元二 次方程的基本知識；2.要會將實際問題轉(zhuǎn)化為 數(shù)學(xué)問題來解決.學(xué) 生 自 己 完 成 這 兩 道 題 , 不解的盡可能由學(xué)生 解

6、釋.由學(xué)生歸納總結(jié) , 教 補充.培養(yǎng)學(xué)生的建模能力及 語言表達(dá)能.培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能 力問與境師行設(shè)意作業(yè)：1.將列方程化為一元二次方程 的一般形式(1)(2) x x22 ;學(xué)生回家做的題目(3) x x ;(4)(3 x x .2.根下列問題列方程,并將其 化成一元二次方程的一般形式: (1)一個圓的面積是 6.28m,求半徑3.14);(2)一個直角三角形的兩條直角 邊相差 3cm,面是 9cm,求較長 的直角邊的.板書設(shè)課題:28.1 一元次方程問題 1 1. 一元二次方程的定:問題 2 一元二次方程的一般形:練習(xí):教學(xué)反思教師充分發(fā)揮其主導(dǎo)作用激發(fā)了學(xué)生智慧的火花用自己的激 情和

7、精心創(chuàng)設(shè)的情景為學(xué)生合作探究蓄勢又以清晰的頭腦理清討論的主線呵 護(hù)學(xué)生富有個性的創(chuàng)新使學(xué)生享受了成功的快樂體驗了學(xué)習(xí)的樂趣 這是本 節(jié)課的成功所在.這節(jié)課不足之處:學(xué)生在將幾何體進(jìn)行分類時語言表達(dá)不夠準(zhǔn)確“冰凍三 尺非一日之寒生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力需要在今后的教學(xué)實踐中努力培養(yǎng) . 本節(jié)課的教學(xué)活動，主要是讓學(xué)生通過觀察、動手操作，熟悉長方體、正方體的 展開圖以及圖形折 疊后的形。教學(xué)時，我讓每個學(xué)生帶長方體或正方體的紙 ，每個學(xué)生都剪一剪，并展示所剪圖形的形狀。由于剪的方法不同，展開圖 的形狀也可能是不同的。學(xué)生在剪、拆盒子過程中，很容易把盒子拆散了，無法 形成完整的展開圖就要求適當(dāng)進(jìn)行指導(dǎo)過

8、動手操作動腦思考集體交流， 不僅提高了學(xué)生的空間思維能力，而且在情感上每位學(xué) 都獲得了成功的體驗， 建立自信心。接著，我利用可操作材料，體會展開圖與長方體、正方體的聯(lián)系； 通過立體與平面的有機結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。反例數(shù) 學(xué)計1. 教學(xué)設(shè)計教學(xué)任分析反比例函數(shù)是冀教版數(shù)學(xué)九年級上“第二十七章 反比 例函數(shù)第 1 的內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了圖形與坐標(biāo)和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上再一次研 究具體的初等函數(shù)問題對反比例函數(shù)的理解以及用函數(shù)觀念解決實際問題的 經(jīng)驗今后二次函數(shù)以及高中階段其他函數(shù)的學(xué)習(xí)會奠定扎實的基礎(chǔ). 通過本 章的學(xué)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)的內(nèi)涵感受反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界變化 規(guī)律數(shù)學(xué)模型能應(yīng)用反比

9、例函數(shù)來解決實際問題本章的主要的知識有反比例函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)；反比例函數(shù)的應(yīng) .本節(jié)課的教學(xué)目的在于培養(yǎng)學(xué) 生通過歸納概括發(fā)現(xiàn)概念的學(xué)習(xí)策略.學(xué)生狀分析： 在知識層面，前面的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)歷了正比例函 數(shù)一次函數(shù)的概念的形成過程對函數(shù)所反映的是兩個變量之間的關(guān)系的內(nèi)涵 有了一定的了解 在思維水平層面，九年級學(xué)生已經(jīng)具備了思維的完備性、 深刻性、實踐性、批判性等思維品質(zhì)，但尚待提高，學(xué)生抽象概括能力也有限， 對函數(shù)的意義的理解數(shù)量變化規(guī)律的把握還有一定的難度特別是對抽象的表 達(dá)式中的變量的取值理解不深 3. 在心理層面，九年級學(xué)生心智已較成熟，而 且已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和思維能力，

10、他們渴望通過自己的探究發(fā)現(xiàn)知識， 體驗知識的獲得過程所以我為學(xué)生提供自由廣闊的天地設(shè)計科學(xué)的教學(xué)活動 讓他們主動參與、獨立思考、合作交流.知識與能目標(biāo)：1. 在歸納概括反比例函數(shù)的過程中掌握反比例函數(shù)的本 質(zhì)屬性，會判斷一個函數(shù)是否反比例函數(shù)； 2. 能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù) 的表達(dá)式，并能確定系數(shù) k 的值.過程與法目標(biāo)： 1. 經(jīng)歷反比例函數(shù)概念的建立過程，發(fā)展學(xué)生歸納概括 的能力，培養(yǎng)學(xué)生通過歸納概括發(fā)現(xiàn)概念的學(xué)習(xí)策略； 2. 經(jīng)歷反比例函數(shù)概念 的印證過程，發(fā)展學(xué)生演繹推理能力； 3. 經(jīng)歷回顧與反思，使學(xué)生真正深入到 數(shù)學(xué)化過程之中，抓住數(shù)學(xué)思維的內(nèi)在實質(zhì)，從而培養(yǎng)自我監(jiān)控能力情

11、感態(tài)與價值觀目：1. 在探索、合作、交流的過程中獲得成功的體驗， 增強自信；2. 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的現(xiàn)實性，形成良好的數(shù)學(xué)觀教學(xué)重： 立反比例函數(shù)的概念，并體會一般的數(shù)學(xué)概念的建立過程 教學(xué)難：學(xué)生對概念本質(zhì)屬性的抽象及回顧反思環(huán)節(jié)中對學(xué)習(xí)策略的概括性的反思.根據(jù)以上分析，我確定本節(jié)的教法和學(xué)法為：教法 ：用歸納的方法建立概念，通過練習(xí)應(yīng)用強化對概念的理解；學(xué)法：讓學(xué)生用“概念形成”的方法來學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的概念2. 教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活學(xué)生活設(shè)計意今天，我們學(xué)習(xí)新的一章反引 言比例函數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識我們以 前曾經(jīng)學(xué)過，下面我們通過兩道練 習(xí)來回憶一下1. 已知每枝鉛筆的購買單價是 0.4 元，

12、設(shè)購買這種鉛筆的數(shù)量為 獨 立 思 考，回答問揭示知識間的內(nèi)在聯(lián) 系通過兩個一次函數(shù)的 練習(xí)，激活學(xué)生已有的函回憶與再現(xiàn)（個所花費的總金額為 y（元 題 （1寫出用含有 的代數(shù)式表示 y 的關(guān)系式；（2量 是 x 的函數(shù)嗎？ 如 果是，它們屬于哪種類型的函數(shù)呢？ 設(shè)一個等腰三角形頂角的度數(shù)為 y（角的度數(shù)為 x（ （1）請寫出用含有 的代數(shù)式表示 y 的關(guān)系式；（2量 是 x 的函數(shù)嗎？ 如 果是，它們屬于哪種類型的函數(shù)呢？3. 什么叫函數(shù)？什么叫一次函數(shù)、正比例函數(shù)？數(shù)相關(guān)知識，進(jìn)而復(fù)習(xí)函 數(shù)以及一次函數(shù)的概念， 為進(jìn)一步建立新舊知識之 間的聯(lián)系打下基礎(chǔ)，為新 知識的建構(gòu)，以及后續(xù)的 類比學(xué)

13、習(xí)做好準(zhǔn)備第一環(huán)節(jié)：由 于 問第一環(huán)節(jié)：投放各種1. 要制作容積為 的 題 比 較 圓柱形水桶桶的底面積 單，學(xué)生可 高為 ，則 =_，用 表 獨立完成，刺激模式提供有代表性的 問題情境，提煉反比例函 數(shù)實例；使學(xué)生在不同的示 S 的表達(dá)式為_2. 自行車運動員在長為 m 的路段上進(jìn)行騎車訓(xùn)練，行駛?cè)?程所用時間為 t 速度為 提 式反比例函數(shù)問題情境中體 會兩個變量之間的關(guān)系建立反比例函數(shù)的概念則 vt t 示 v 的函數(shù)表 達(dá)式為_3. 與 的乘積為2用 表 示 y 的函數(shù)表達(dá)式為_4. 一個矩形的面積是 ， 相鄰的兩條邊長為 x cm cm（1出變量 與 的關(guān)系式 （ 利用寫出的關(guān)系式完

14、成下 表：xy210455410 202 第二環(huán)節(jié)：分化出各個刺激模式第二環(huán)節(jié)：的共同屬性，抽象出各個 刺激模式的本質(zhì)屬性，初 S 先 獨 立步形成對概念的假設(shè)；vt =10 000t思考，然后 通過與已有認(rèn)知結(jié)構(gòu) 小組交流： 中的有關(guān)概念進(jìn)行對比，xy 2更易分化出各個刺激模式 左 邊 關(guān) 的共同屬性xy 系式中的兩 個變量有什在此環(huán)節(jié)請學(xué)生先獨么樣的數(shù)量 交左邊關(guān)系式中的兩個變量有什 關(guān)系？ 么樣的數(shù)量關(guān)系？流使每位學(xué)生都有獨立 思考的過程，強化了學(xué)習(xí)右 邊 的 的內(nèi)化，培養(yǎng)了學(xué)生的歸 特 關(guān)系式有什 納、概況能力，征？么 征？第三環(huán)節(jié)：第三環(huán)節(jié)：通過分類，在特定的 同 桌 交 情境中檢驗

15、上面歸納的共流后回答第 同屬性通過類比、歸納 三環(huán)節(jié)問題 與概括，用數(shù)學(xué)語言和符號表示概念，完成建立概 念的過程；請你仿照一次函數(shù)的概念試著 給反比例函數(shù)下一個定義鞏固練習(xí) 1對比是與練習(xí) 1：在下列函數(shù)表達(dá)式中， 獨 立 思 非，學(xué)生更容易理解哪些 x 均為自變量么哪些是反比例函 考 成 練 屬性是必不可少的，也就 數(shù)？每個反比例函數(shù)相應(yīng)的 值是 習(xí)，全班展 是概念的關(guān)鍵屬性與運多少？示交流用練習(xí) 2概念與已 有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)概念 建立聯(lián)系，讓學(xué)生把新概 念納入到已有的概念體系練習(xí) 2出下列問題中的 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式指出其中的正 比例函數(shù)和反比例函數(shù)（1） 與 x 互為相反數(shù) （2） 與 x 互為負(fù)倒數(shù)練習(xí) ： 是 x 的反比例函數(shù)， 當(dāng) x 時，=6（1）寫出這個反比例函數(shù)表達(dá) 式（2）當(dāng) =-2 ，求 y 的練習(xí) 4：中，同化新概念； 并且進(jìn)一步通過對比理解正比例和反比例函數(shù) 的本質(zhì)屬性練習(xí) 3條件確定 反比例函數(shù)表達(dá)式（待 定系數(shù)法）練習(xí) 4際問題情 境中確定反比例函數(shù)表達(dá) 式使學(xué)生經(jīng)歷水平數(shù)學(xué) 化的過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽 象思維能力練習(xí) 5通過反比 例函數(shù)第三種表達(dá)式的形 屬 性回顧與反思引導(dǎo)回顧產(chǎn)生知識的 請 同 學(xué) 全過程，加強反思，鞏固分享 已經(jīng)獲得的知識，以提高 學(xué)生的思維水平，并逐漸 培養(yǎng)學(xué)生對自己