2023學(xué)年蒙古準(zhǔn)格爾旗九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1兩個相似多邊形一組對應(yīng)邊分別為3cm，4.5cm，那么它們的相

2、似比為（ ）ABCD2已知關(guān)于的方程，若，則該方程一定有一個根為（ ）A-1B0C1D1或-13方程的解是（ ）Ax1=x2=0Bx1=x2=1Cx1=0, x2=1Dx1=0, x2=-14不等式的解集是（ ）ABCD5若式子有意義，則x的取值范圍為()Ax2Bx3Cx2或x3Dx2且x36下列方程中，是一元二次方程的是（ ）ABCD7如圖，將ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B，C均在格點上，則t anC的值是（）A2BC1D8用配方法解方程時，原方程可變形為（ ）ABCD9函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（ ）ABCD10方程x22x的解是（）A2B0C2或0D2或

3、011下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A4個 B3個 C2個 D1個12若拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點（2，3），則2c4b9的值是（）A5 B1 C4 D18二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，把ABC沿AB邊平移到ABC的位置，它們的重疊部分（即圖中的陰影部分）的面積是ABC的面積的一半，若AB= 2 ，則此三角形移動的距離AA=_14若2是一元二次方程x2+mx4m0的一個根，則另一個根是_15如圖，ABC內(nèi)接于O，B=90,AB=BC，D是O上與點B關(guān)于圓心O成中心對稱的點，P是BC邊上一點，連結(jié)AD、DC、AP已知AB=4，CP=1，Q是線段AP上一動點

4、，連結(jié)BQ并延長交四邊形ABCD的一邊于點R，且滿足AP=BR，則16如圖，O過正方形網(wǎng)格中的格點A，B，C，D，點E也為格點，連結(jié)BE交O于點F，P為上的任一點，則tanP=_17已知：是反比例函數(shù)，則m=_18在ABC中，C=90，BC=2，則邊AC的長是 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABC中，BAC=90，AB=AC，點E在AC上（且不與點A，C重合），在ABC的外部作CED，使CED=90，DE=CE，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF（1）請直接寫出線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系 ；（2）將CED繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點E在線段BC上時，如圖，連接A

5、E，請判斷線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）在圖的基礎(chǔ)上，將CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)，請判斷（2）問中的結(jié)論是否發(fā)生變化？若不變，結(jié)合圖寫出證明過程；若變化，請說明理由20（8分）如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑的O分別交AC，BC于點D，E，過點B作AB的垂線交AC的延長線于點F（1）求證：；（2）過點C作CGBF于G，若AB5，BC2，求CG，F(xiàn)G的長21（8分）問題背景如圖1，在正方形ABCD的內(nèi)部，作DAE=ABF=BCG=CDH，根據(jù)三角形全等的條件，易得DAEABFBCGCDH，從而得到四邊形EFGH是正方形類比探究如圖2，在正ABC的內(nèi)部，作BAD=CBE

6、=ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F(xiàn)三點（D，E，F(xiàn)三點不重合）（1）ABD，BCE，CAF是否全等？如果是，請選擇其中一對進(jìn)行證明（2）DEF是否為正三角形？請說明理由（3）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系，設(shè)BD=a，AD=b，AB=c，請?zhí)剿鱝，b，c滿足的等量關(guān)系22（10分） “紅燈停，綠燈行”是我們過路口遇見交通信號燈時必須遵守的規(guī)則.小明每天從家騎自行車上學(xué)要經(jīng)過三個路口，假如每個路口交通信號燈中紅燈和綠燈亮的時間相同，且每個路口的交通信號燈只安裝了紅燈和綠燈.那么某天小明從家騎車去學(xué)校上學(xué)，經(jīng)過三個路口抬頭看到交通信號燈.（1）請畫樹狀圖，列舉小明看到交

7、通信號燈可能出現(xiàn)的所有情況；（2）求小明途經(jīng)三個路口都遇到紅燈的概率.23（10分）為落實“垃圾分類”，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A,B,C三類分別裝袋,投放，其中A類指廢電池,過期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料,廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類(1)直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率；(2)求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率24（10分）如圖，已知是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（2）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x取值范圍25（12分）己知:如圖，拋物線與

8、坐標(biāo)軸分別交于點， 點是線段上方拋物線上的一個動點，(1)求拋物線解析式:(2)當(dāng)點運動到什么位置時，的面積最大?26關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根（1）求的取值范圍；（2）如果是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程與方程有一個相同的根，求此時的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】由題意得,兩個相似多邊形的一組對應(yīng)邊的比為3:4.5=，它們的相似比為，故選A.2、C【分析】由題意將變形為并代入原方程左邊，再將方程左邊因式分解即可【詳解】解：依題意得，原方程化為，即，為原方程的一個根.故選：C【點睛】本題考查一元二次方程解的定義注意掌握方程的解是使方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值3、D

9、【分析】利用提公因式法解方程，即可得到答案.【詳解】解：，或；故選擇：D.【點睛】本題考查了解一元二次方程，熟練掌握提公因式法解方程是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】移項、合并同類項，系數(shù)化為1即可求解【詳解】解：，故選：C【點睛】考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯5、D【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件可得關(guān)于x的不等式組，解不等式組即可.【詳解】由題意，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且x3，故選D.6、C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義求解，一元二次方程必須滿足兩個條件

10、：未知數(shù)的最高次數(shù)是2；二次項系數(shù)不為1由這兩個條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可【詳解】A、是分式方程，故A不符合題意；B、是二元二次方程，故B不符合題意；C、是一元二次方程，故C符合題意；D、是二元二次方程，故D不符合題意；故選：C【點睛】本題利用了一元二次方程的概念只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是(且a1)特別要注意a1的條件，這是在做題過程中容易忽視的知識點7、B【分析】在直角三角形ACD中，根據(jù)正切的意義可求解【詳解】如圖：在RtACD中，tanC故選B【點睛】本題考查了銳角三角比的意義將角轉(zhuǎn)化到直角三角形中是解答的關(guān)鍵8、B【分析】先將二次項系

11、數(shù)化為1，將常數(shù)項移動到方程的右邊，方程兩邊同時加上一次項系數(shù)的一半的平方，結(jié)合完全平方公式進(jìn)行化簡即可解題【詳解】故選：B【點睛】本題考查配方法解一元二次方程，其中涉及完全平方公式，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵9、B【分析】分a0與ao時，函數(shù)的圖象位于一、三象限，的開口向下，交y軸的負(fù)半軸，選項B符合；當(dāng)ao時，函數(shù)的圖象位于二、四象限，的開口向上，交y軸的正半軸，沒有符合的選項.故答案為：B.【點睛】本題考查的知識點是反比例函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象，理解掌握函數(shù)圖象的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.10、C【分析】利用因式分解法求解可得【詳解】解：x22x，x22x0，則x（x2）

12、0，x0或x20，解得：x10，x22，故選：C【點睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵11、B【解析】試題分析：A選項既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；B選項中該圖形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形；C選項中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；D選項中是中心對稱圖形又是軸對稱圖形.故選B考點: 1.軸對稱圖形；2.中心對稱圖形12、A【解析】拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點（2，3），-4-2b+c=3，即c-2b=7，2c-4b-9=2(c-2b)-9=14-9=5.故選A

13、.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由題意易得陰影部分與ABC相似，然后根據(jù)相似三角形的面積比是相似比的平方可求解【詳解】解：把ABC沿AB邊平移到ABC的位置，它們的重疊部分（即圖中的陰影部分）的面積是ABC的面積的一半，AB=2，即，；故答案為【點睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、-4【分析】將x=2代入方程求出m的值，再解一元二次方程求出方程的另一個根【詳解】解：將x=2代入方程得，解得，一元二次方程為解方程得：方程得另一個根為-4故答案為：-4 【點睛】本題考查的知識點是解一元二次方程，屬于基礎(chǔ)題目，比較容易掌握15、1或12【詳解

14、】解：因為ABC內(nèi)接于圓，B=90,AB=BC，D是O上與點B關(guān)于圓心O成中心對稱的點，AB=BC=CD=AD,ABCD是正方形AD/BC點R在線段AD上，ADBC，ARB=PBR，RAQ=APB，AP=BR，BAPABR，AR=BP，在AQR與PQB中，RAQ=QPBAQRPQBBQ=QRBQ:QR=1:1點R在線段CD上，此時ABPBCR，BAP=CBRCBR+ABR=90，BAP+ABR=90，BQ是直角ABP斜邊上的高，BQ=QR=BR-BQ=5-2.4=2.6，BQ:QR=12故答案為：1或1213【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理,中心對稱的性質(zhì).

15、解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握判定兩個三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角16、1【分析】根據(jù)題意，連接DF，得出P=BDF，由圓的性質(zhì)，進(jìn)而證明出BDF=BED，利用正方形網(wǎng)格圖形，結(jié)合銳角三角函數(shù)值求出tanP即可【詳解】解：連接DF，如圖，則P=BDF，BD為直徑，BFD=90，DBF+BDF=90，EBD+BED=90，BDF=BED，P=BED，tanBED=1，tanP=1故答案為1【點睛】本題考查了圓的基本性質(zhì)，圓周角定理，同角的余角相等，

16、銳角三角函數(shù)值應(yīng)用，掌握圓的基本性質(zhì)和相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵17、-2【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義即y=（k0），只需令m2-5=-1、m-20即可【詳解】因為y=(m2)是反比例函數(shù)，所以x的指數(shù)m25=1，即m2=4，解得：m=2或2；又m20，所以m2，即m=2.故答案為：2.【點睛】本題考查的知識點是反比例函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握反比例函數(shù)的定義.18、.【詳解】解：BC=2，AB=3AC=故答案為：.三、解答題（共78分）19、 (1)AF=AE；（2）AF=AE，證明詳見解析；（3）結(jié)論不變，AF=AE，理由詳見解析.【分析】（1）如圖中，結(jié)論：AF=AE，只要證明AEF

17、是等腰直角三角形即可（2）如圖中，結(jié)論：AF=AE，連接EF，DF交BC于K，先證明EKFEDA再證明AEF是等腰直角三角形即可（3）如圖中，結(jié)論不變，AF=AE，連接EF，延長FD交AC于K，先證明EDFECA，再證明AEF是等腰直角三角形即可【詳解】解：（1）如圖中，結(jié)論：AF=AE理由：四邊形ABFD是平行四邊形，AB=DF，AB=AC，AC=DF，DE=EC，AE=EF，DEC=AEF=90，AEF是等腰直角三角形， AF=AE（2）如圖中，結(jié)論：AF=AE理由：連接EF，DF交BC于K四邊形ABFD是平行四邊形，ABDF，DKE=ABC=45，EKF=180DKE=135，ADE=1

18、80EDC=18045=135，EKF=ADE，DKC=C，DK=DC，DF=AB=AC，KF=AD， 在EKF和EDA中， ，EKFEDA， EF=EA，KEF=AED，F(xiàn)EA=BED=90，AEF是等腰直角三角形，AF=AE（3）如圖中，結(jié)論不變，AF=AE理由：連接EF，延長FD交AC于KEDF=180KDCEDC=135KDC，ACE=（90KDC）+DCE=135KDC，EDF=ACE，DF=AB，AB=AC，DF=AC在EDF和ECA中，EDFECA，EF=EA，F(xiàn)ED=AEC，F(xiàn)EA=DEC=90，AEF是等腰直角三角形，AF=AE【點睛】本題考查四邊形綜合題，綜合性較強20、（

19、1）見解析；（2）CF，F(xiàn)G，【分析】（1）連接AE，利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)證明EABEAC即可解決問題（2）證明BCGABE，可得，由此求出CG，再利用平行線分線段成比例定理求出CF，利用勾股定理即可求出FG【詳解】（1）證明：連接AEAB是直徑，AEB90，AEBC，ABAC，EABEAC，（2）解：BFAB，CGBF，AEBCCGBAEBABF90，CBG+ABC90，ABC+BAE90，CBGBAE，BCGABE，CG2，CGAB，CF，F(xiàn)G【點睛】此題主要考查圓與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知圓的基本性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì).21、 (1)見解析；（1）DE

20、F是正三角形；理由見解析；（3）c1=a1+ab+b1【解析】試題分析：（1）由正三角形的性質(zhì)得CAB=ABC=BCA=60,AB=BC，證出ABD=BCE，由ASA證明ABDBCE即可；、（1）由全等三角形的性質(zhì)得出ADB=BEC=CFA,證出FDE=DEF=EFD,即可得出結(jié)論；（3）作AGBD于G，由正三角形的性質(zhì)得出ADG60，在RtADG中，DG=b,AG=b, 在RtABG中，由勾股定理即可得出結(jié)論.試題解析： （1）ABDBCECAF；理由如下：ABC是正三角形，CAB=ABC=BCA=60，AB=BC，ABD=ABC1，BCE=ACB3，1=3，ABD=BCE，在ABD和BCE

21、中，ABDBCE（ASA）；（1）DEF是正三角形；理由如下：ABDBCECAF，ADB=BEC=CFA，F(xiàn)DE=DEF=EFD，DEF是正三角形；（3）作AGBD于G，如圖所示：DEF是正三角形，ADG=60，在RtADG中，DG=b，AG=b，在RtABG中，c1=（a+b）1+（b）1，c1=a1+ab+b1考點：1.全等三角形的判定與性質(zhì)；1.勾股定理.22、（1）詳見解析；共有8種等可能的結(jié)果；（2）【分析】此題分三步完成，每一個路口需要選擇一次，所以把每個路口看做一步，用樹狀圖表示所有情況，再利用概率公式求解【詳解】（1）列樹狀圖如下：由樹狀圖可以看出，共有8種等可能的結(jié)果，即：紅

22、紅紅、紅紅綠、紅綠紅、紅綠綠、綠紅紅、綠紅綠、綠綠紅、綠綠綠、（2）由（1）可知（三次紅燈）.【點睛】此題考查的是用樹狀圖法求概率樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23、（1）（2）【分析】（1）根據(jù)總共三種，A只有一種可直接求概率；（2）列出其樹狀圖，然后求出能出現(xiàn)的所有可能，及符合條件的可能，根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解： (1)甲投放的垃圾恰好是A類的概率是(2)列出樹狀圖如圖所示：由圖可知，共有18種等可能結(jié)果，其中乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的結(jié)果有12種所以， (乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類)即，乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率是24、（1），yx1；（1）x1或4x0【分析】（1）先把A（-4，1）代入求出m=-8，從而確定反比例函數(shù)的解析式為；再把B（n，-4）代入求出n=1，確定B點坐標(biāo)為（1，-4），然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；（1）觀察圖象得到當(dāng)-4x0或x1時，一次函數(shù)的圖象都在反比例函數(shù)圖象的下方，即一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值【詳解】（1）把A（-4，1）代入得m=-41=-8，反比例函數(shù)的解析式為；把B（n，-4）代入得-4n=-8，解得n=1，B點坐標(biāo)為（1，-4），把A（-4，1