四川省瀘州市五中學(xué)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若點(diǎn)A（1，0）為拋物線y3（x1）2+c圖象上一點(diǎn)，則當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是（）A1x3Bx1或x3C1x3Dx1或x32如圖，點(diǎn)D是ABC的邊AB上的一點(diǎn)，過(guò)

2、點(diǎn)D作BC的平行線交AC于點(diǎn)E，連接BE，過(guò)點(diǎn)D作BE的平行線交AC于點(diǎn)F，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）ABCD3如圖，直線y=2x與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A作ABx軸于B，將ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90，得到ABO，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為( )A（1.0）B（1.0）或（1.0）C（2.0）或（0，2）D（2.1）或（2，1）4在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，則的面積是 （ ）A6B10C12D155如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C，D在O上若AOD=30，則BCD等于( )A75B95C100D1056如圖，二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0），對(duì)稱軸為直線x1

3、，下列結(jié)論：abc0；2a+b0；4a2b+c0；當(dāng)y0時(shí)，1x3；bc其中正確的個(gè)數(shù)是（）A2B3C4D57如圖，四邊形ABCD是菱形，A=60，AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60，則圖中陰影部分的面積是（ ）ABCD8已知的三邊長(zhǎng)分別為、，且滿足，則的形狀是（ ）A等邊三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D直角三角形9如圖，從半徑為5的O外一點(diǎn)P引圓的兩條切線PA，PB（A，B為切點(diǎn)），若APB60，則四邊形OAPB的周長(zhǎng)等于（）A30B40CD10小明隨機(jī)地在如圖正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到陰影區(qū)域的概率是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11三角形的兩邊長(zhǎng)分別

4、是3和4，第三邊長(zhǎng)是方程x213x+40=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為 12從“線段，等邊三角形，圓，矩形，正六邊形”這五個(gè)圖形中任取一個(gè)，取到既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率是_13已知：如圖，分別切于，點(diǎn)若，則的周長(zhǎng)為_(kāi)14如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線段BP繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段BQ，連接AQ若PA=4，PB=5，PC=3，則四邊形APBQ的面積為_(kāi)15若，則的值是_16小芳的房間有一面積為3m2的玻璃窗,她站在室內(nèi)離窗子4m的地方向外看,她能看到窗前面一幢樓房的面積有_m2(樓之間的距離為20m).17如圖，若拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，則不等式的解集是_.18西周時(shí)期，丞

5、相周公旦設(shè)置過(guò)一種通過(guò)測(cè)定日影長(zhǎng)度來(lái)確定時(shí)間的儀器，稱為圭表.如圖是一個(gè)根據(jù)北京的地理位置設(shè)計(jì)的圭表，其中，立柱高為.已知，冬至?xí)r北京的正午日光入射角約為，則立柱根部與圭表的冬至線的距離（即的長(zhǎng)）為_(kāi).三、解答題(共66分)19（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程（1）若是方程的一個(gè)解，寫(xiě)出、滿足的關(guān)系式；（2）當(dāng)時(shí)，利用根的判別式判斷方程根的情況；（3）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，請(qǐng)寫(xiě)出一組滿足條件的、的值，并求出此時(shí)方程的根20（6分）不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球若干個(gè)（小球除顏色外其余都相同），其中黃球2個(gè)，藍(lán)球1個(gè)若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到藍(lán)球的概率是（1）求口袋里紅球的個(gè)數(shù)

6、；（2）第一次隨機(jī)摸出一個(gè)球（不放回），第二次再隨機(jī)摸出一個(gè)球，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求兩次摸到的球恰是一黃一藍(lán)的概率21（6分）某商場(chǎng)試銷(xiāo)一種成本為每件元的服裝，規(guī)定試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售量（件）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）符合一次函數(shù)，且時(shí)，；時(shí)，求一次函數(shù)的表達(dá)式；若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為元，試寫(xiě)出利潤(rùn)與銷(xiāo)售單價(jià)之間的關(guān)系式；銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合），過(guò)點(diǎn)作垂直于軸，交直線于點(diǎn)，以直線為對(duì)稱軸，將翻折，點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)落在軸上，以，為鄰

7、邊作平行四邊形設(shè)點(diǎn)，與重疊部分的面積為（1）的長(zhǎng)是_，的長(zhǎng)是_（用含的式子表示）；（2）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍23（8分）初三年級(jí)的一場(chǎng)籃球比賽中，如圖隊(duì)員甲正在投籃，已知球出手時(shí)離地面高m，與籃圈中心的水平距離為7m，當(dāng)球出手后水平距離為4m時(shí)到達(dá)最大高度4m，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈距地面3m（1）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式并判斷此球能否準(zhǔn)確投中？（2）此時(shí)，若對(duì)方隊(duì)員乙在甲前面1m處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1m，那么他能否獲得成功？24（8分）如圖，在ABC中，AB4cm，AC6cm（1）作圖：作BC邊的垂直平分線分別交與AC，B

8、C于點(diǎn)D，E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；（2）在（1）的條件下，連結(jié)BD，求ABD的周長(zhǎng)25（10分）某市有、兩個(gè)公園，甲、乙、丙三位同學(xué)隨機(jī)選擇其中一個(gè)公園游玩，請(qǐng)利用樹(shù)狀圖求三位同學(xué)恰好在同一個(gè)公園游玩的概率26（10分）小明代表學(xué)校參加“我和我的祖國(guó)”主題宣傳教育活動(dòng)，該活動(dòng)分為兩個(gè)階段，第一階段有“歌曲演唱”、“書(shū)法展示”、“器樂(lè)獨(dú)奏”3個(gè)項(xiàng)目（依次用、表示），第二階段有“故事演講”、“詩(shī)歌朗誦”2個(gè)項(xiàng)目（依次用、表示），參加人員在每個(gè)階段各隨機(jī)抽取一個(gè)項(xiàng)目完成.（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，列出小明參加項(xiàng)目的所有等可能的結(jié)果；（2）求小明恰好抽中、兩個(gè)項(xiàng)目的概率.參

9、考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)點(diǎn)A（1，0）為拋物線y3（x1）2+c圖象上一點(diǎn)，可以求得c的值，從而可以得到該拋物線的解析式，然后令y0，求得拋物線與x軸的交點(diǎn)，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍【詳解】解：點(diǎn)A（1，0）為拋物線y3（x1）2+c圖象上一點(diǎn)，03（11）2+c，得c12，y3（x1）2+12，當(dāng)y0時(shí)，3（x1）2+12=0，解得：x11，x23，又-30，拋物線開(kāi)口向下，當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是1x3，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)

10、的性質(zhì)解答2、D【分析】由平行線分線段成比例和相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行判斷.【詳解】DE/BC， ，故A正確；DF/BE，ADFABF, ，故B正確；DF/BE， ， ，故C正確；DE/BC，ADEABC,，DF/BE，故D錯(cuò)誤.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，由平行線得出比例關(guān)系是關(guān)鍵.3、D【解析】試題分析：聯(lián)立直線與反比例解析式得：，消去y得到：x2=1，解得：x=1或1y=2或2A（1，2），即AB=2，OB=1，根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形，如圖所示，分順時(shí)針和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情況：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得AB=AB=AB=2，OB=OB=OB=1，根據(jù)圖形得：點(diǎn)A

11、的坐標(biāo)為（2，1）或（2，1）故選D4、A【分析】根據(jù)題意，先求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式，即可求出答案.【詳解】解：拋物線與軸交于點(diǎn)，令，則，解得：，點(diǎn)A為（1，0），點(diǎn)B為（，0），令，則，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（0，）；AB=4，OC=3，的面積是：=；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，求出拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn).5、D【解析】試題解析：連接故選D.點(diǎn)睛：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).6、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象與性質(zhì)依次進(jìn)行判斷即可求解.【詳解】解：拋物線開(kāi)口向下，a0；拋物線的對(duì)稱軸為直線x1，b2a0，

12、所以正確；拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，c0，abc0，所以錯(cuò)誤；拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0），對(duì)稱軸為直線x1，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），x2時(shí)，y0，4a2b+c0，所以錯(cuò)誤；拋物線與x軸的2個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（3，0），1x3時(shí)，y0，所以正確；x1時(shí)，y0，ab+c0，而b2a，c3a，bc2a+3aa0，即bc，所以正確故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的圖像性質(zhì)特點(diǎn).7、B【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出DAB是等邊三角形，進(jìn)而利用全等三角形的判定得出ABGDBH，得出四邊形GBHD的面積等于ABD的面積，進(jìn)而求出即可

13、【詳解】連接BD，四邊形ABCD是菱形，A=60，ADC=120，1=2=60，DAB是等邊三角形，AB=2，ABD的高為，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60，4+5=60，3+5=60，3=4，設(shè)AD、BE相交于點(diǎn)G，設(shè)BF、DC相交于點(diǎn)H，在ABG和DBH中，ABGDBH（ASA），四邊形GBHD的面積等于ABD的面積，圖中陰影部分的面積是：S扇形EBF-SABD=故選B8、D【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)求出a,b,c，再根據(jù)勾股定理逆定理解析分析.【詳解】因?yàn)樗詀-5=0,b-12=0,13-c=0所以a=5,b=12,c=13因?yàn)?2+122=132所以a2+b2=c2所以以的三邊長(zhǎng)分別為

14、、的三角形是直角三角形.故選：D【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：勾股定理逆定理.根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)求出a,b,c是關(guān)鍵.9、D【分析】連接OP，根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到PAPB，再得出OPAOPB30，根據(jù)含30直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理求出PB，計(jì)算即可【詳解】解：連接OP，PA，PB是圓的兩條切線，PAPB，OAPA，OBPB，又OA=OB，OP=OP，OAPOBP（SSS），OPAOPB30，OP=2OB=10，PB=5PA，四邊形OAPB的周長(zhǎng)5+5+5+510（+1），故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、切線長(zhǎng)定理、勾股定理以及全等三角形的性質(zhì)等知識(shí)，作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵10、D【分

15、析】根據(jù)幾何概型的意義，求出圓的面積，再求出正方形的面積，算出其比值即可【詳解】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2a，則圓的半徑為a，則圓的面積為：，正方形的面積為：，針扎到陰影區(qū)域的概率是，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查幾何概型的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積和總面積的比，這個(gè)比即事件（A）發(fā)生的概率二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】試題分析：解方程x2-13x+40=0，（x-5）（x-8）=0，x1=5，x2=8，3+4=78，x=5.周長(zhǎng)為3+4+5=1.故答案為1.考點(diǎn)：1一元二次方程；2三角形.12、.【詳解】試題

16、分析：在線段、等邊三角形、圓、矩形、正六邊形這五個(gè)圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有線段、圓、矩形、正六邊形，共4個(gè)，所以取到的圖形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的概率為.【點(diǎn)睛】本題考查概率公式，掌握?qǐng)D形特點(diǎn)是解題關(guān)鍵，難度不大.13、【分析】根據(jù)切線長(zhǎng)定理由PA、PB分別切O于A、B得到PB=PA=10cm，由于DC與O相切于E，再根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到CA=CE，DE=DB，然后三角形周長(zhǎng)的定義得到PDC的周長(zhǎng)=PD+DC+PC=PD+DB+CA+PC，然后用等線段代換后得到三角形PDC的周長(zhǎng)等于PA+PB【詳解】PA、PB分別切O于A、B，PB=PA=10cm，CA與CE為的切線，

17、CA=CE，同理得到DE=DB，PDC的周長(zhǎng)=PD+DC+PC=PD+DB+CA+PCPDC的周長(zhǎng)=PA+PB=20cm，故答案為20cm【點(diǎn)睛】本題考查了切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線，平分兩條切線的夾角14、【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BPQ是等邊三角形，由全等三角形的判定可得ABQCBP(SAS)，由勾股定理的逆定理可得APQ是直角三角形，求四邊形的面積轉(zhuǎn)化為求兩個(gè)特殊三角形的面積即可【詳解】解：連接PQ，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，BP=BQ，又PBQ=60，BPQ是等邊三角形，PQ=BP，在等邊三角形ABC中，CBA=60，AB=BC，ABQ=60-AB

18、PCBP=60-ABPABQ=CBP在ABQ與CBP中 ，ABQCBP(SAS)，AQ=PC，又PA=4，PB=5，PC=3，PQ=BP=5，PC=AQ=3，在APQ中，因?yàn)椋?5=16+9，由勾股定理的逆定理可知APQ是直角三角形，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定、勾股定理的逆定理及特殊三角形的面積，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，轉(zhuǎn)化為特殊三角形進(jìn)行求解15、【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可用a表示b，根據(jù)分式的性質(zhì)可得答案【詳解】解：由得，b=a，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，利用等式的性質(zhì)得出b=a是解題的關(guān)鍵，又利用了分式的性質(zhì)16、108【解析】考點(diǎn)：平行投

19、影；相似三角形的應(yīng)用分析：在不同時(shí)刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下的影子的大小在變，方向也在改變，依此進(jìn)行分析解答：解：根據(jù)題意：她能看到窗前面一幢樓房的圖形與玻璃窗的外形應(yīng)該相似，且相似比為=6，故面積的比為36；故她能看到窗前面一幢樓房的面積有363=108m1點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行投影、視點(diǎn)、視線、位似變換、相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比等知識(shí)點(diǎn)注意平行投影特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例17、【分析】觀察圖象當(dāng)時(shí)，直線在拋物線上方，此時(shí)二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值，當(dāng)或時(shí)，直線在拋物線下方，二次函數(shù)值大于一次函數(shù)值，將不等式變形，觀察圖象確定x的取值

20、范圍，即為不等式的解集.【詳解】解：設(shè)，即二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值，拋物線與直線交點(diǎn)為，由圖象可得，x的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題考查不等式與函數(shù)的關(guān)系及函數(shù)圖象交點(diǎn)問(wèn)題，理解圖象的點(diǎn)坐標(biāo)特征和數(shù)形結(jié)合思想是解答此題的關(guān)鍵.18、【分析】直接根據(jù)正切的定義求解即可.【詳解】在RtABC中，約為，高為，tanABC=，BC=m.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解決此問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確理解題意得基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（3），（答案不唯一）.【分析】（1）把方程的解代入即可；（2）根據(jù)根的判

21、別式及b=a+1計(jì)算即可；（3）根據(jù)方程根的情況得到根的判別式，從而得到a、b的值，再代入方程解方程即可.【詳解】解：（1）把代入方程可得 ，故a、b滿足的關(guān)系式為；（2），原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（3）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=，即，取，（取值不唯一）， 則方程為，解得.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解，解法，及根的判別式，熟記根的判別式，掌握一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵.20、（1）1；（2）見(jiàn)解析，【分析】（1）設(shè)紅球有x個(gè)，根據(jù)題意得：;（2）列表，共有12種等可能性的結(jié)果，其中兩次摸到的球恰是一黃一藍(lán)的情況有4種.【詳解】解：（1）設(shè)紅球有x個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：x=1，經(jīng)檢

22、驗(yàn)x=1是原方程的根則口袋中紅球有1個(gè)（2）列表如下：紅黃黃藍(lán)紅-（黃，紅）（黃，紅）（藍(lán)，紅）黃（紅，黃）-（黃，黃）（藍(lán)，黃）黃（紅，黃）（黃，黃）-（藍(lán)，黃）藍(lán)（紅，藍(lán)）（黃，藍(lán)）（黃，藍(lán)）-由上表可知，共有12種等可能性的結(jié)果，其中兩次摸到的球恰是一黃一藍(lán)的情況有4種，則P=【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：用列舉法求概率.列表是關(guān)鍵.21、（1）；（2）銷(xiāo)售單價(jià)定為元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是元【分析】（1）根據(jù)題意將（65,55）,（75,45）代入解二元一次方程組即可；（2）表示出利潤(rùn)解析式,化成頂點(diǎn)式討論即可解題.【詳解】解：根據(jù)題意得，解得所求一次函數(shù)的表達(dá)式為（2），拋物線的開(kāi)口

23、向下，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，又因?yàn)楂@利不得高于45%，60所以，當(dāng)時(shí)，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是元【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,中等難度,表示出二次函數(shù)的解析式是解題關(guān)鍵.22、（1），；（2）【分析】（1）將y=0代入一次函數(shù)解析式中即可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而求出結(jié)論；（2）先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)求出，然后根據(jù)m的取值范圍分類討論，分別畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，利用相似三角形的判定及性質(zhì)和各個(gè)圖形的面積公式計(jì)算即可【詳解】解：（1）將y=0代入中，得解得：x=4點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,0）OA=4，AP=故答案為：；（2）令，即垂直于軸，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，如圖2，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，由題意知，四邊形是平行四邊形，當(dāng)時(shí)，如圖3，由知，xE=2綜上【點(diǎn)睛】此題考查的是一次函數(shù)與幾何圖形的綜合大題，掌握求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、銳角三角函數(shù)、圖形的面積公式和相似三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵23、（1）y=(x4)2+4；能夠投中；（2）能夠蓋帽攔截成功【分析】（1）根據(jù)題意可知：拋物線經(jīng)過(guò)（0，），頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，4），然后設(shè)出拋物線的頂點(diǎn)式，將（0，）代入，即可求出拋物線的解析式，然后判斷籃圈的坐標(biāo)是否滿足解析式即可；（2）當(dāng)時(shí)，求出此時(shí)的函數(shù)值，再與3.1m比較大小即可判斷.【詳解】解