高一三角函數(shù)誘導(dǎo)公式練習(xí)題精選

1、一、選擇題1如果|cosx|=cos（x+），則x的取值集合是（ ）A+2kx+2k B+2kx+2kC +2kx+2k D（2k+1）x2（k+1）（以上kZ）2sin（）的值是（ ）A BCD3下列三角函數(shù)：sin（n+）；cos（2n+）；sin（2n+）；cos（2n+1）；sin（2n+1）（nZ）其中函數(shù)值與sin的值相同的是（ ）ABCD4若cos（+）=，且（，0），則tan（+）的值為（ ）ABCD5設(shè)A、B、C是三角形的三個(gè)內(nèi)角，下列關(guān)系恒成立的是（ ）Acos（A+B）=cosCBsin（A+B）=sinCCtan（A+B）=tanCDsin=sin6函數(shù)f（x）=cos

2、（xZ）的值域?yàn)椋?）A1，0，1B1，1C1，0，1D1，17已知sin(+)=，則sin(-)值為（ ）A. B. C. D. 8化簡(jiǎn)：得（ ）A.sin2+cos2 B.cos2-sin2 C.sin2-cos2 D. (cos2-sin2)9已知和的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，則下列各式中正確的是（ ）A.sin=sin B. sin(-) =sinC.cos=cos D. cos(-) =-cos填空題10tan=m，則 11|sin|=sin（-+），則的取值范圍是 12若是第三象限角，則=_13sin21+sin22+sin23+sin289=_ 14. . 15. 若，則的值為 . 16

3、. . 17. 化簡(jiǎn) .三、解答題18求值：sin（660）cos420tan330cot（690）19證明：20已知cos=，cos（+）=1，求證：cos（2+）= 21. 已知，求的值. 22. 已知. 求的值 . 23. 已知，求證 24 化簡(jiǎn)： 25. 化簡(jiǎn)：. 26. 求證：=tan 27. 求證：28設(shè)f（）=，求f（）的值.三角函數(shù)公式同角三角函數(shù)基本關(guān)系式sin2cos2=1 EQ F(sin,cos) =tantancot=1誘導(dǎo)公式 (奇變偶不變，符號(hào)看象限)sin()sin sin(+)-sin cos()-cos cos(+)-costan()-tan tan(+)t

4、ansin(2)-sin sin(2+)sincos(2)cos cos(2+)costan(2)-tan tan(2+)tan（二） sin( EQ F(,2) )cos sin( EQ F(,2) +)coscos( EQ F(,2) )sin cos( EQ F(,2) +)- sintan( EQ F(,2) )cot tan( EQ F(,2) +)-cotsin( EQ F(3,2) )-cos sin( EQ F(3,2) +)-coscos( EQ F(3,2) )-sin cos( EQ F(3,2) +)sintan( EQ F(3,2) )cot tan( EQ F(3,

5、2) +)-cotsin()sin cos()=cos tan()=tan兩角和與差的三角函數(shù)cos(+)=coscossinsincos()=coscossinsinsin (+)=sincoscossinsin ()=sincoscossintan(+)= EQ F(tan+tan,1tantan) tan()= EQ F(tantan,1tantan) 二倍角公式sin2=2sincoscos2=cos2sin22 cos2112 sin2tan2= EQ F(2tan,1tan2) 公式的變形升冪公式：1cos22cos2 1cos22sin2降冪公式：cos2 EQ F(1cos2,

6、2) sin2 EQ F(1cos2,2) 正切公式變形：tan+tantan(+)（1tantan） tantantan()（1tantan)萬能公式（用tan表示其他三角函數(shù)值）sin2 EQ F(2tan,1+tan2) cos2 EQ F(1tan2,1+tan2) tan2 EQ F(2tan,1tan2) 插入輔助角公式asinxbcosx= EQ R(,a2+b2) sin(x+) (tan= EQ F(b,a) )特殊地：sinxcosx EQ R(,2) sin(x EQ F(,4) )在三角形中的結(jié)論若：ABC= , EQ F(A+B+C,2) = EQ F(,2) 則有tanAtanBtanC=ta